胡雪芳　林惠珍

【摘 要】估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，相對于機械的、繁雜的運算，估算更具有實用價值。讓學(xué)生感受估算的價值，多樣的方法，重視交流，多樣練習(xí)，有助于學(xué)生增強估算意識，養(yǎng)成估算習(xí)慣，提高估算能力。

【關(guān)鍵詞】估算；意識；技能；評價；習(xí)慣

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，是人們在現(xiàn)實中運用得相當廣泛的數(shù)學(xué)運算方式和行為，相對于機械的、繁雜的運算，估算更具有實用價值。但從學(xué)生的掌握情況來看，卻存在著不少問題：其一，善于精算，“估算”意識缺乏；其二，機械套用，“估算”策略單一。因此，筆者認為要重視估算教學(xué)，積極研究具體的策略。

一、感受價值，增強估算意識

學(xué)生估算意識薄弱，關(guān)鍵是沒有意識到估算的價值，所以培養(yǎng)估算意識，應(yīng)該從感受估算價值開始。

（一）聯(lián)系生活實際，感受估算價值

實踐表明，對于熟悉的內(nèi)容，在情感上比較容易引起共鳴。基于此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使他們體會到估算就在身邊，感受到估算的實用性，從而促進估算意識的形成。

例如：特級教師吳正憲老師的《估算》一課片段

播放錄象：大家好！我是青青，我和媽媽要去超市買東西：牛奶48元，餅干18元，茶杯31元，匯源果汁23元，巧克力69元。媽媽帶200元夠不夠？

學(xué)生思考了一會兒，舉起了手。

師：別急，讓我們來看看。下列哪種情況用估算比較有意義？

A、當青青想確認200元是否夠用時

B、當收銀員將每種物品的價錢輸入收銀機時

C、當青青被告之應(yīng)該付多少錢時

從這個案例中，我們不難看出吳老師聯(lián)系“超市購物”的生活問題使學(xué)生意識到計算時除了精算外還有估算。碰到對計算要求不高的情況，可以靈活地運用估算去解決生活中的實際問題，從而使學(xué)生感悟估算價值，促進估算意識的形成。

（二）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，感受估算價值

在教學(xué)中，學(xué)生可能有點明白估算在生活中可以帶來一些方便，但是不能明確在自己學(xué)習(xí)上的價值。所以在教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生進行估算，體驗估算的樂趣，從而感受估算價值。

例如：學(xué)習(xí)“米和厘米”以后，可讓學(xué)生估計黑板的長度、電視機的寬度、門的高度等；在計算教學(xué)中，經(jīng)常鼓勵孩子估計商、積可能是幾位數(shù)，如計算“商中間有0的除法”時，學(xué)生經(jīng)常會犯“漏0”的錯誤，教學(xué)時讓學(xué)生在計算前先判斷商是幾位數(shù)，計算后用估算去驗證結(jié)果是否正確，避免此類錯誤的發(fā)生。

二、方法多樣，形成估算技能

要培養(yǎng)孩子的估算意識，不能單靠計算題的估算教學(xué)，更需要重視多樣化的估算方法。

（一）掌握基本方法，提高估算能力

估算雖然是一種估計，但并不是憑空猜想。教師要密切關(guān)注學(xué)生估算的思維過程，教給他們常用的估算方法。

【取整估算】這是最常用的估算方法，即用“四舍五入法”使“小數(shù)化成整數(shù)”、“整數(shù)化成整十、整百、整千的數(shù)”進行計算，這樣能方便地得出大致的得數(shù)或范圍。

【位數(shù)估算】計算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。比如8463÷21=43，對此，可引導(dǎo)學(xué)生利用估算進行檢驗：因為8400÷21=400，8463大于8400，所以8463÷21的商一定比400多，肯定是三位數(shù)，商40肯定錯了。

【循規(guī)估算】就是根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進行估算。加法運算，和應(yīng)大于每一個加數(shù)（加數(shù)不為0）；減法運算，差、減數(shù)都應(yīng)小于被減數(shù)（減數(shù)不為于0）；乘法運算（因數(shù)不等于0），一個因數(shù)小于1（大于1）時，積小于（大于）另一個因數(shù)；除法運算（被除數(shù)不為0），除數(shù)小于1（大于1），商大于（小于）被除數(shù)；小數(shù)乘法中兩個因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)等。

【反思估算】就是根據(jù)實際對結(jié)果進行反思判斷。如出勤率、發(fā)芽率、成活率等不可能大于100%；人數(shù)只能是整數(shù)等，從而估算出與實際相符的情況，或者列出在實際情況中不可能存在的現(xiàn)象，為解答結(jié)果的正確性埋下伏筆。

當然，除了這些估算方法以外，還可以引導(dǎo)學(xué)生解決問題時根據(jù)生活實際進行估算，測量時用分段估算等。這樣，有利于提高學(xué)生估算能力，為活用策略做好準備。

（二）活用策略，學(xué)有用的估算

估算不僅是一種技能，更是一種心智活動。所以估算不能停留在近似計算，而要讓學(xué)生對結(jié)果進行推理與判斷。

例：“有156名學(xué)生參加春游活動，有4輛限坐47人的大客車，請問租這4輛車夠了嗎？”（生思考）

生1：把47看作50，50×4=200個座位，夠了。（估大法）

生2：把47看作40，40×4=160個座位，夠了。（估小法）

在分析學(xué)生這兩種方法后，教師追問哪種方法更能確定156人肯定夠坐，引導(dǎo)學(xué)生理解在這樣的情境，往最小估也夠坐，那肯定夠坐，估小法更合適。

能結(jié)合具體情景，選擇合適的方法，并解釋估算結(jié)果，這才是有用的估算，才是學(xué)生所應(yīng)該學(xué)的估算。

三、重視交流，規(guī)范估算評價

對估算的評價，需要學(xué)生大膽嘗試、積極交流自己的看法。關(guān)于估算的評價，應(yīng)該分為實際問題的估算和純算式的估算兩大類。

（一）實際問題的估算

對于解決實際問題來說，只要你估算的結(jié)果和實際要求解決問題的結(jié)果是一致的，就應(yīng)當算正確。

例：聰聰和爸爸媽媽一起去參觀海洋館，售票處寫：成人票：34元，兒童票：17元，100元錢買門票夠嗎？

方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元夠了。

方法二：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。endprint

方法三：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法四：把34元看成35元，35+35=70（元），70+17=87（元），100元夠了。

方法五：100元錢買兩張成人票后大約還剩20元，足夠買一張兒童票了。

我們的重點應(yīng)該放在讓學(xué)生交流想法，啟發(fā)思維上，而不是單純的追求所謂的“標準答案”，所以，這種情況的估算只要是合理的，教師都應(yīng)該給予肯定。

（二）純算式的估算

教師不能簡單地把估算結(jié)果與精確值最接近作為唯一的標準，只要能夠落在區(qū)間內(nèi)，就應(yīng)該視為合理的。

例：在教學(xué)“萬以內(nèi)加、減法”估算的時候，出示計算題：2592+1418+3927+583，和大概是多少？

學(xué)生一：2600+1400+3900+600=8500

學(xué)生二：2590+1420+3930+580=8520

學(xué)生三：3000+1000+4000=8000

有的同學(xué)可能是處于三者之間的近似估算。教師正確解說各種估算方法，讓學(xué)生互相交流各自的估算方法，體會不同的方法并進行比較分析。當然，對于不同年齡的學(xué)生，教師要有不同的評價標準。

例：78×365積大約是多少，剛開始學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生可能這樣估70×300，或者80×300，或者80×400，這樣我們都可以視為合理的。有了一定的計算技能以后，老師要引導(dǎo)學(xué)生不斷反思，還可以估成80×350，這時候的范圍就比原來要小多了。

對于估算的評價，教師要呵護好學(xué)生的探究精神，不要輕易否定，也不要急于評判，而應(yīng)該給孩子營造一種寬松的氛圍，讓他們不斷地學(xué)會調(diào)整，不斷地學(xué)會反思，發(fā)展孩子的數(shù)學(xué)思維。

四、多樣練習(xí)，養(yǎng)成估算習(xí)慣

要學(xué)生養(yǎng)成估算習(xí)慣，不能僅僅依賴教材中編排的估算內(nèi)容，還需要教師長時間、有步驟地滲透方法和訓(xùn)練練習(xí)。在各個教學(xué)領(lǐng)域設(shè)計多種形式的練習(xí)，持之以恒，形成習(xí)慣。舉例如下：

【估計結(jié)果型】只要求計算出近似答案，一般問題中有“大約”兩字。如：爸爸抓一把黃豆，數(shù)一數(shù)是98顆，爸爸連續(xù)抓了3把，大約抓了多少顆？

【比較大小型】有許多數(shù)學(xué)問題，需要比較算式與一個具體數(shù)據(jù)或另一條算式的大小。如“4輛車夠嗎”其實就是比較座位數(shù)（47×4）與學(xué)生人數(shù)（156）的大小。題中沒有“大約”，但需要用“估算”解決。

【條件不確定型】把實際情境中的有關(guān)數(shù)據(jù)變實為虛，促使學(xué)生自覺地估算。如：小明原來有20多支水彩筆，媽媽又給他買了一盒12支裝的水彩筆，你覺得現(xiàn)在小明可能有多少支水彩筆？這類題的結(jié)果是一個范圍，多設(shè)計這樣的練習(xí)，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，養(yǎng)成估算習(xí)慣。

【生活原形型】再現(xiàn)逼真的生活情景，進行“生活化”的訓(xùn)練，能使學(xué)生自然而然地應(yīng)用估算解決問題。如：媽媽帶了10張百元幣去批發(fā)市場買紅糖，每斤紅糖批發(fā)價1元9角8分，她買進紅糖250斤，應(yīng)拿出（ ）張百元幣。在這熟悉的生活情景中，幾乎所有學(xué)生都口頭列出算式2×250=500（元），得5張百元幣，無需老師再三強調(diào)“這題需用估算”。

只有教師持之以恒，做到估算運用經(jīng)?；?，估算練習(xí)多樣化，才會使學(xué)生從惟一的計算策略——精算中走出來，養(yǎng)成估算習(xí)慣。

綜上所述，估算教學(xué)是現(xiàn)代生活對數(shù)學(xué)教育的必然要求。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力。endprint