李 聰

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

1 文獻(xiàn)綜述

經(jīng)濟(jì)生活中人們總是表現(xiàn)出過(guò)度自信的傾向，表現(xiàn)為過(guò)高地估計(jì)自身的知識(shí)、能力水平［1］，過(guò)高地估計(jì)所掌握信息的準(zhǔn)確性［2］。研究表明，管理者和企業(yè)家都存在過(guò)度自信［3－4］。BUSENITZ等［5］的研究得出了委托人和代理人都存在過(guò)度自信的結(jié)論。GERVARIS等［6］將過(guò)度自信定義為:認(rèn)為自己所掌握的信息或知識(shí)的準(zhǔn)確性比事實(shí)程度更高的一種信念，即對(duì)自己所掌握信息賦予權(quán)重大于事實(shí)的權(quán)重。

國(guó)外基于過(guò)度自信的委托代理理論研究取得了不少成果。GERVARIS等［7］認(rèn)為，自信管理者比他們的同行企業(yè)更具有吸引力，因?yàn)槔硇缘倪^(guò)度自信，他們努力學(xué)習(xí)更多的項(xiàng)目。SCHRAND等［8］通過(guò)對(duì)49家公司的分析得出結(jié)論:過(guò)度自信的高管更容易表現(xiàn)出樂(lè)觀的偏見(jiàn)，從而更容易開(kāi)始走下坡路，導(dǎo)致越來(lái)越多的故意錯(cuò)報(bào)。BOLTON等［9］發(fā)現(xiàn)股東們更青睞的不是更理性的，而是過(guò)度自信水平相對(duì)較差但能力較強(qiáng)的CEO，這更能增大股東的利益，增加公司的價(jià)值。KEIBER［10］和 ROSA［11］分別對(duì)具有相同和不同過(guò)度自信水平的委托人和代理人的工資契約設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。國(guó)內(nèi)不少學(xué)者也用過(guò)度自信理論來(lái)豐富委托代理模型，進(jìn)行了初步的探究。嚴(yán)志輝等［12］將過(guò)度自信融入多任務(wù)委托代理模型，使傳統(tǒng)的委托代理理論進(jìn)一步拓展。黃健柏［13］認(rèn)為要綜合運(yùn)用行為經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)中關(guān)于經(jīng)營(yíng)者的研究成果來(lái)研究經(jīng)營(yíng)者的非理性行為，以期提高激勵(lì)契約效率。黃健柏等［14］以及陳其安等［15］通過(guò)委托代理模型對(duì)過(guò)度自信對(duì)努力程度，監(jiān)督力度和激勵(lì)等的影響進(jìn)行了深入探討。李娟等［16］對(duì)過(guò)度自信情形下委托人與代理人之間的薪酬合同進(jìn)行了研究。

與筆者研究最接近的是文獻(xiàn)［14］，它考慮了在次優(yōu)合同情形下委托人和代理人非對(duì)稱的過(guò)度自信水平對(duì)努力水平、激勵(lì)系數(shù)的影響，并假設(shè)委托人和代理人對(duì)產(chǎn)出的平均水平擁有不同的信心，實(shí)際上過(guò)度自信可以表現(xiàn)為對(duì)隨機(jī)變量的方差控制在較小的范圍內(nèi)，即kσ2。筆者假設(shè)委托人和代理人的不同過(guò)度自信源于對(duì)產(chǎn)出方差σ2的不同認(rèn)知;同時(shí)，由于決策者在面對(duì)不確定性總是表現(xiàn)出一定的風(fēng)險(xiǎn)厭惡［17］，因此，筆者假設(shè)委托人和代理人都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，并且進(jìn)一步討論了委托人和代理人同時(shí)努力時(shí)，非對(duì)稱的過(guò)度自信水平對(duì)努力水平以及激勵(lì)系數(shù)的影響。

2 基本假設(shè)與參數(shù)

考慮由一個(gè)委托人A和一個(gè)代理人B組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈模型，為了便于分析，做如下假設(shè):

假設(shè)1 委托人和代理人對(duì)產(chǎn)出的方差擁有不同的自信為kA和kB，即委托人認(rèn)為產(chǎn)出方差為kAσ2，而代理人認(rèn)為其為 kBσ2，兩個(gè)人都認(rèn)識(shí)到了這一不對(duì)稱，并且委托人和代理人都沒(méi)有根據(jù)他們的博弈更新他們的信心。

假設(shè)2 委托人支付給代理人的收益為π的線性函數(shù)，即 rB(π)=s0+bπ，其中 s0為固定報(bào)酬，b為收益分成系數(shù)(0≤b≤1)，此時(shí)，代理人的收益為rA(π)= －s0+(1－b)π。

假設(shè)4 委托人與代理人都遵從期望值決策準(zhǔn)則，委托人和代理人都根據(jù)自己對(duì)收益期望值的判斷進(jìn)行決策選擇。

筆者重新闡述文獻(xiàn)［14］關(guān)于有利的自然狀態(tài)和不利的自然狀態(tài)的定義:

(1)當(dāng) kA，kB∈(0，1)時(shí)，kAσ2和 kBσ2分別為委托人和代理人對(duì)有利信號(hào)的認(rèn)知，因?yàn)棣?是正常狀態(tài)下的方差，所以小于σ2意味著有利的自然狀態(tài)，kA，kB值越小表明對(duì)有利信號(hào)越過(guò)度自信。

(2)當(dāng)kA，kB＞1 時(shí)，kAσ2和kBσ2分別為委托人和代理人對(duì)不利信號(hào)的認(rèn)知，大于σ2意味著不利的自然狀態(tài)。kA，kB值越大表明對(duì)不利信號(hào)越過(guò)度自信。

其他參數(shù)假設(shè)如下:w0為代理人的保留收益，ρA和 ρB(ρA，ρB＞0)為委托人和代理人的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避常數(shù)，ξ為努力產(chǎn)出的隨機(jī)干擾項(xiàng)，a和β分別為代理人和委托人的努力成本系數(shù)，V為委托人的效用函數(shù)，U為代理人的效用函數(shù)。為便于區(qū)分，用上角標(biāo)s和d分別表示僅代理商努力以及委托人和代理人同時(shí)努力的兩種情形。

3 僅代理人努力的委托代理模型

先討論供應(yīng)鏈的收益π僅為代理人努力水平esB的函數(shù)，即:

委托人和代理人進(jìn)行的是Stackelberg博弈，事件發(fā)生的順序如圖1所示。首先委托人和代理人共同觀察信號(hào)ξ，然后委托人給代理人提供固定報(bào)酬m0和分配系數(shù)bs，之后代理人選擇努力水平esB，最后，委托人觀察到不確定結(jié)果π。

根據(jù)委托代理理論，委托人和代理人的效用函數(shù)滿足式(2):

圖1 僅代理人努力的事件發(fā)生順序

其中，E［V(rA(π)，bs)］為委托人的效用函數(shù)，約束條件分別表示代理人的參與約束和激勵(lì)相容約束。

由于委托人和代理人都為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性，收益風(fēng)險(xiǎn)會(huì)給委托人和代理人帶來(lái)額外的風(fēng)險(xiǎn)成本，用Var(A)和Var(B)分別表示，則:

于是，委托人和代理人的效用函數(shù)的確定性等價(jià)收入可以表示為:

根據(jù)Stackelberg博弈的求解過(guò)程，對(duì)式(4)中代理人的效用函數(shù)U求esB的一階偏導(dǎo)，并令其為0，可得:

在委托代理模型中，理性的委托人不會(huì)讓代理人得到更多的收益，因此在最優(yōu)條件下參與約束取等號(hào)，則式(4)可轉(zhuǎn)化為:

將約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)V求關(guān)于分配系數(shù)bs的一階偏導(dǎo)，令其為0，可以得到:

由此可以得到結(jié)論1:風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的委托人提供給風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的代理人的收入分配合同中分享系數(shù)努力水平為

對(duì)b和eB進(jìn)行敏感性分析，可得到性質(zhì)1:

(1)分配系數(shù) bs滿足?bs/?ρA＞0;?bs/?kA＞0;?bs/?ρB＜0;?bs/?kB＜0。

(2)努力水平 esB滿足?esB/?ρA＞0;?esB/?kA＞0;?esB/?ρB＜0;?esB/?kB＜0。

證明 根據(jù)式(8)對(duì)分配系數(shù)b求ρA的一階偏導(dǎo)，可以得到:

同理可證性質(zhì)1的其他結(jié)論。

性質(zhì)1表明委托人和代理人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度ρA和ρB及其過(guò)度自信kA和kB都會(huì)影響最終合同的收入分享系數(shù)和代理人投入的努力水平。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng) kA，kB∈(0，1)，委托人對(duì)有利信號(hào)越過(guò)度自信，那么委托人愿意給予的激勵(lì)系數(shù)越小，代理人愿意付出的努力越小，而代理人對(duì)有利信號(hào)越過(guò)度自信，代理人愿意接受的激勵(lì)系數(shù)越高，代理人愿意投入的努力水平越高;當(dāng)kA，kB＞1時(shí)，委托人對(duì)不利信號(hào)越自信，那么委托人愿意給予的激勵(lì)系數(shù)越高，代理人愿意付出的努力越大，而代理人對(duì)不利信號(hào)越過(guò)度自信，代理人愿意接受的激勵(lì)系數(shù)越低，代理人愿意投入的努力水平越小，這些與文獻(xiàn)［14］的結(jié)論一致。

針對(duì)決策者不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，委托人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越大，則委托人愿意給予的激勵(lì)系數(shù)越高，代理人愿意投入的努力水平越大;特別地，考慮文獻(xiàn)［14］中委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性，即ρB=0時(shí)，則有，也就是說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性的委托人比風(fēng)險(xiǎn)中性的委托人愿意提供更高的收入分配系數(shù)，當(dāng)然，此時(shí)委托人承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)降低，即σ2A=(1－bs)2kAσ2減小。

代理人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越大，則委托人愿意給予的激勵(lì)系數(shù)越低，代理人愿意投入的努力水平越小，特別地，若代理人是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性，即ρB→∞，那么bs=0，此時(shí)，代理人僅愿意接受固定支付，并且消極怠工。

4 委托人和代理人都努力的委托代理模型

筆者進(jìn)一步討論委托人和代理人同時(shí)付出努力時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和過(guò)度自信水平對(duì)分配系數(shù)以及努力水平的影響。

假設(shè)供應(yīng)鏈的收益π是委托人和代理人努力水平edA和edB的線性函數(shù)，即:

其中，θ為委托人的努力水平對(duì)收益的貢獻(xiàn)系數(shù)(相對(duì)于代理人來(lái)說(shuō))，θ＞1為委托人的努力對(duì)于供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴呢暙I(xiàn)大于代理人，θ＜1為委托人的努力對(duì)于供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴呢暙I(xiàn)不如代理人，θ=1為兩人的貢獻(xiàn)一樣。

委托人和代理人Stackelberg博弈順序如圖2所示。首先委托人和代理人共同觀察信號(hào)ξ，然后委托人給代理人提供固定報(bào)酬m0和分配系數(shù)bd，并確定努力水平edA，之后代理人選擇努力水平edB，最后，委托人觀察到不確定結(jié)果π。

圖2 委托人和代理人同時(shí)努力的事件發(fā)生順序

其中，目標(biāo)函數(shù)表示委托人的效用函數(shù)，約束條件分別表示代理人的參與約束和激勵(lì)相容約束。對(duì)式(10)中代理人的效用函數(shù)U求edB的一階偏導(dǎo)，并令其為0，可得:

在委托代理模型中，理性的委托人不會(huì)讓代理人得到更多的收益，因此在最優(yōu)條件下參與約束取等號(hào)，則模型式(10)可轉(zhuǎn)化為:

將約束條件代入目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)V求關(guān)于努力水平edA和分配系數(shù)bd的一階偏導(dǎo)，令其為0，可得:

而V的海塞矩陣為:

容易判斷HV為負(fù)定矩陣，那么V是關(guān)于ed和bd的凹函數(shù)，即一階條件式(13)為委托人的效用函數(shù)取最大值的條件，經(jīng)化簡(jiǎn)可以得到委托人最優(yōu)的分配系數(shù)和投入的努力水平為:

值得注意的是，委托人投入的努力水平只與其收入貢獻(xiàn)系數(shù)和努力成本系數(shù)相關(guān)，與委托人愿意提供的分配系數(shù)和代理人的努力成本系數(shù)無(wú)關(guān)，由此可以得到結(jié)論2。

結(jié)論2:風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性的委托人提供給風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性的代理人的收入分配合同中分享系數(shù)，努力水平分別為和

對(duì)比結(jié)論1和結(jié)論2，可以發(fā)現(xiàn)，僅代理人努力、委托人和代理人同時(shí)努力，以及代理人投入努力程度的分配系數(shù)表達(dá)式相同，由此可得結(jié)論3。

結(jié)論3:委托人是否投入努力不影響最終的收入分配系數(shù)，也不影響代理人努力水平的選擇。

結(jié)論3表明委托人投入的努力并不能增加其在合同談判中的砝碼，但這并不代表委托人沒(méi)有動(dòng)機(jī)付出努力，對(duì)于委托人來(lái)說(shuō)，增加單位的努力水平獲得的收益大于產(chǎn)生的成本，委托人就有利潤(rùn)動(dòng)機(jī)付出努力。

通過(guò)對(duì)edA和bd進(jìn)行敏感性分析，同樣可以得到類似于性質(zhì)1的結(jié)果:

(1)分配系數(shù) bd滿足?bd/?ρA＞0;?bd/?kA＞0;?bd/?ρB＜0;?bd/?kB＜0。

(2)委托人的努力水平 edA與 ρA、kA、ρB和 kB無(wú)關(guān)。

(3)代理人的努力水平 edB滿足?edB/?ρA＞0;?edB/?kA＞0;?edB/?ρB＜0;?edB/?kB＜0。

5 結(jié)論

考慮當(dāng)決策者對(duì)努力產(chǎn)出的方差擁有不同自信時(shí)，討論了風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和過(guò)度自信水平對(duì)最終努力水平和收入分配系數(shù)的影響機(jī)制，并分別針對(duì)僅代理人努力以及委托人和代理人同時(shí)努力兩種情形進(jìn)行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，委托人和代理人對(duì)努力產(chǎn)出分布方差的不同過(guò)度自信和各自的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)對(duì)收入分配系數(shù)和代理人的努力水平產(chǎn)生影響，誰(shuí)能優(yōu)先獲取對(duì)市場(chǎng)狀態(tài)更有利的信息，誰(shuí)就能在合同談判中占據(jù)更加有利的地位，而抗風(fēng)險(xiǎn)能力的大小也同樣決定其在合同制定中的話語(yǔ)權(quán)。對(duì)委托人來(lái)說(shuō)，當(dāng)委托人和代理人擁有不同的過(guò)度自信水平，對(duì)收益風(fēng)險(xiǎn)敏感程度不同時(shí)，委托人應(yīng)根據(jù)雙方過(guò)度自信水平和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度適當(dāng)調(diào)整薪酬契約，使委托代理雙方獲得相對(duì)滿意的結(jié)果。有趣的是，委托人在選擇投入的努力水平并不受過(guò)度自信水平和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響，這與委托人在合同談判中占據(jù)主導(dǎo)地位不無(wú)關(guān)系。假設(shè)產(chǎn)出是努力的線性函數(shù)，在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，通過(guò)構(gòu)建銷售渠道和電子信息平臺(tái)等投入獲取更正確的市場(chǎng)信息，即努力水平產(chǎn)生會(huì)影響產(chǎn)出方差，且當(dāng)兩人同時(shí)努力發(fā)生1+1＞2的情況，是否可以得

A到最優(yōu)解仍需進(jìn)一步探究。

［1］WEINSTEIN N D.Unrealistic optimism about future life events［J］.Journal of Personality and Social Psychology，1980，39(5):806 －820.

［2］HILARY G，MENZLY L.Does past success lead analysts to become overconfident? ［J］.Management Science，2006，52(4):489 －500.

［3］BERNARDOA E，WELCH I.On the evolution of overconfidence and entrepreneurs［J］.Journal of Economics＆ Management Strategy，2001，10(3):301－330.

［4］MALMENDIER U，TATEG.CEO overconfidence and corporate investment［J］.The Journal of Finance，2005，60(6):2661 －2700.

［5］BUSENITZ LW，BARNEY J B.Differences between entrepreneurs and managers in large organizations:biases and heuristics in strategic decision － making［J］.Journal of Business Venturing，1997，12(1):9 －30.

［6］GERVARISS，HEATON JB，ODEAN T.The positive role of overconfidence and optimism in investment policy［R］.Philadelphia:University of Pennsylvania，2002.

［7］GERVARIS S，HEATON J B，ODEAN T.Overconfidence，compensation contracts，and capital budgeting［J］.The Journal of Finance，2011，66(5):1735 －1777.

［8］SCHRAND C M，ZECHMAN S L C.Executive overconfidence and the slippery slope to financial misreporting［J］.Journal of Accounting and Economics，2012，53(1):311 －329.

［9］BOLTON P，SCHEINKMAN J，XIONGW.Executive compensation and short－termistbehaviour in speculativemarkets［J］.The Review of Economic Studies，2006，73(3):577 －610.

［10］KEIBER K L.Managerial compensation contracts and overconfidence［R］.Berlin:WHU Otto Beisheim Graduate School of Management，2002.

［11］ROSA L E.Overconfidence and moral hazard［J］.Games and Economic Behavior，2011，73(2):429－451.

［12］嚴(yán)志輝，鐘美瑞，黃健柏.基于過(guò)度自信的多任務(wù)委托:代理模型擴(kuò)展研究［J］.系統(tǒng)工程，2006(2):19－22.

［13］黃健柏.我國(guó)經(jīng)理人市場(chǎng)激勵(lì)契約設(shè)計(jì)與效率研究［D］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)圖書(shū)館，2004.

［14］黃健柏，楊濤，伍如昕.非對(duì)稱過(guò)度自信條件下委托代理模型［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2009，29(4):92－102.

［15］陳其安，楊秀苔.基于代理人過(guò)度自信的委托－代理關(guān)系模型研究［J］.管理工程學(xué)報(bào)，2007(1):110－116.

［16］李娟，郝忠原，陳彩華.過(guò)度自信委托代理人間的薪酬合同研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，33(1):1－9.

［17］羅春林，黃健，柳鍵.不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的供應(yīng)鏈定價(jià)與訂貨策略［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2012(4):859－866.