王莉莉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新方面有著不可替代的作用”，同時將其變成“四基”。這“雙基”到“四基”的變化背后是課堂教學(xué)觀念的重要轉(zhuǎn)變，是對學(xué)生的思維品質(zhì)的關(guān)注。

策略一：探究知識根源，深化思維的深刻性

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力方面有著不可替代的作用。”教學(xué)中，我們應(yīng)該幫助學(xué)生把握知識的最深刻含義。我們教給學(xué)生的不僅僅是知識本身，而更多的應(yīng)該是在知識的探究過程中蘊(yùn)含的思想，幫助學(xué)生在探究知識的過程中訓(xùn)練思維，幫助建立數(shù)學(xué)框架，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在“面積和面積單位”的教學(xué)中，體現(xiàn)的知識點(diǎn)就是認(rèn)識什么是面積，知道面積的幾個常用的單位，但是重點(diǎn)在于讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的形成過程。筆者將學(xué)生分成三個小組，給第一小組準(zhǔn)備了兩種大小不一的圓片，給第二小組準(zhǔn)備小正方形。在比較圖形的面積大小時，筆者有意識地引導(dǎo)學(xué)生在小組交流后感受面積單位的產(chǎn)生過程。

第一小組交流：我們小組用圓片擺滿，發(fā)現(xiàn)長方形需要用12個小圓片才成擺滿。正方形需要10個小圓片才能排滿，擺滿后中間有空隙，但是我們可以根據(jù)擺的圓片的數(shù)量推測出長方形的面積大。

第二小組交流：我們用的方法和第一小組是一樣的，也能得出長方形面積比正方形的面積大的結(jié)論，但是我們擺滿后發(fā)現(xiàn)長方形和正方形中間基本上沒有空隙。

第三小組匯報：我們采用了和第一、第二小組一樣的方法，并且得出了相同的答案。

師進(jìn)行引導(dǎo)：結(jié)論相同，那么有不同的地方嗎？

第三小組繼續(xù)匯報：我們雖然用了正方形的小紙片，但是所用的數(shù)量和第二小組不同，因?yàn)槲覀冇脕頊y量的紙片大小不一樣。

師引導(dǎo)學(xué)生深入思考：如果讓同學(xué)們選擇，大家會選用圓片還是正方形作為測量的工具圖形呢？

學(xué)生進(jìn)行了討論，最終發(fā)現(xiàn)用圓片填充的話，正方形和長方形中有空隙，而用小正方形卻不會，所以學(xué)生得出結(jié)論要用大小一樣的正方形紙片來填充才行。

師順勢引導(dǎo)：那為什么小組2和小組3都用了正方形但是結(jié)果卻不同呢？你有什么好辦法讓結(jié)果相同嗎？

學(xué)生思考：用相同大小的紙片不就行了？老師及時鼓勵了發(fā)言的學(xué)生，并且引出了面積單位的學(xué)習(xí)。

這樣的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)看似簡單的分小組，但可以幫助學(xué)生親身實(shí)踐面積單位的形成過程，在探究中產(chǎn)生矛盾沖突，在突破主要的兩的矛盾點(diǎn)時，恰恰也是面積單位這個知識點(diǎn)形成和構(gòu)建的過程。

策略二：構(gòu)建知識體系，提升思維的聯(lián)系性

著名認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰在“知識建構(gòu)論”中指出：“主體認(rèn)識的實(shí)質(zhì)是主體利用其原有的知識結(jié)構(gòu)對外界客體進(jìn)行加工、改造、整合的過程，在整個過程中，主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也得到不斷建構(gòu)和發(fā)展。”數(shù)學(xué)知識之間不是孤立的，而是有著遞進(jìn)性和聯(lián)系性。所以，我們在數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生探究知識時，有必要溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。

例如，在教學(xué)“32+23”的時候，教師引導(dǎo)學(xué)生用單分法雙分法和進(jìn)行口算，先將32分成30和2、23分成20和3后再進(jìn)行相加，或者將32分成30和2，然后和23相加。教學(xué)“47-32”的口算的時候，教師同樣引導(dǎo)學(xué)生交流自己的口算方法。

生1：我將47分成40和7，32分成30和2。40-30=10，7-2=5，10+5=15。

師：你能給你的算法起一個名字嗎？

生1：我叫它雙分法。

生2：我把32分成30和2，47-30=17，17-2=15。我把這種方法叫做單分法。

師：你用單分法將32分成30和2，能不能試著分成別的數(shù)？

生3：我把47分成40和7，40-32……

師：你遇到什么困難了？發(fā)現(xiàn)什么了嗎？

生3：這樣分法并不能使計(jì)算變得簡單呀！

師：在進(jìn)行減法和加法的口算中有相通的地方嗎？（學(xué)生總結(jié)都有可以用單分法和雙分法）

師：是呀，雖然加法和減法是不同的運(yùn)算，但是卻有計(jì)算方法上的相通之處。那么有不一樣的地方嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)在使用單分法的時候加法分兩個加數(shù)中的任何一個都可以，但是減法只有分減數(shù)才能更好地幫助我們進(jìn)行口算）

在本節(jié)中，教師溝通兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）和兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）口算方法知識之間的聯(lián)系，將所學(xué)的知識進(jìn)行比較，幫助學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)完整的知識體系。

現(xiàn)在的大數(shù)學(xué)觀認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂不僅僅是在傳遞知識和教授一些技能技巧，更應(yīng)該傳授給學(xué)生一些數(shù)學(xué)的方法，滲透給學(xué)生一些數(shù)學(xué)的思想和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，我們要讓數(shù)學(xué)課堂成為啟迪學(xué)生思想的平臺、知識體驗(yàn)的舞臺，讓數(shù)學(xué)真正走進(jìn)學(xué)生的心靈，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)課堂帶給他們的無限歡樂！

（特約編輯 阮 妮）