董秋武，汪寶生

(廣東伊之密精密機械股份有限公司，廣東佛山528306)

液壓泵作為液壓系統(tǒng)的動力元件，是液壓系統(tǒng)的核心元件，其性能的好壞直接關(guān)系到整個系統(tǒng)的的穩(wěn)定性和可靠性。同時液壓泵也是整個液壓系統(tǒng)中最易損壞的元件，由于液壓泵特別是國外的液壓泵，其價格比較昂貴，所以對于損壞的液壓泵一般都要經(jīng)過維修后重新使用。然而液壓泵故障部位具有隱蔽。液壓泵在長時間的運轉(zhuǎn)過程中，液壓泵內(nèi)部各配件之間因發(fā)生相互摩擦，各配件就會產(chǎn)生磨損。對于液壓泵的磨損有些是屬于正常磨損，對液壓泵的性能不會產(chǎn)生影響，但有些磨損卻會影響到液壓泵的正常使用，使其內(nèi)泄較大，壓力和流量都達(dá)不到要求。對于液壓泵的磨損故障僅僅靠維修人員通過目測診斷故障部位很容易造成診斷錯誤，因此智能化故障診斷對液壓泵維修來說是十分必要的。

在液壓泵故障診斷方面，國內(nèi)外已有很多相關(guān)的研究。目前，對液壓泵故障診斷的方法大部分借鑒于用于機械故障診斷的方法。常用的診斷方法有專家系統(tǒng)診斷方法、AR模型法［1］、狀態(tài)估計法［2］、參數(shù)模型法［3］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。近幾年來隨著信號處理技術(shù)的發(fā)展，一些新的研究方法在故障診斷方面得到了廣泛的運用，如小波變換、Hilbert變換方法、Huang變換方法等。

雖然目前對液壓泵故障診斷方面的研究較多，但對于液壓泵故障類型識別的方法卻很少。這主要由于液壓泵測試的過程中會受到各種干擾，很難排除這些干擾。再者，液壓泵內(nèi)部配件出現(xiàn)磨損產(chǎn)生的特征很難用精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式或其他信息表示出來，這給故障類型識別帶來了一定的難度。由于液壓泵內(nèi)部配件，如配油盤、活塞、缸體磨損程度的不同，表現(xiàn)出其特征頻率不一定相同，但其在每個頻率段所產(chǎn)生的能量比是不一樣的。本文作者根據(jù)這一特征提出了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障部位進(jìn)行識別。

1 小波包分解

小波變換是傅里葉變換的新的發(fā)展，它既保留了傅里葉變換的優(yōu)點，又彌補了傅里葉變換在信號分析上的一些不足，它在時－頻域同時具有很好的局部化特性。由于正交基小波變換只對信號的低頻部分做多層次的分解，而對高頻部分 (即信號的細(xì)節(jié)部分)不再繼續(xù)分解，因此小波變換能夠很好地分析以低頻信息為主要成分的信號，但它卻不能很好地分析包含大量細(xì)節(jié)信息的信號，小波包變換可以對高頻部分提供更精細(xì)的分解，這種分解既無疏漏，也無冗余，所以對包含大量中、高頻信息的信號能夠進(jìn)行很好的時頻局部化分析。

對于小波包的計算公式，首先選取一種小波母函數(shù)ψ(t)和對應(yīng)的尺度函數(shù)φ(t)，可以通過以下遞推公式得到一組正交小波包函數(shù)［4］:

式中:ψ0(t)=ψ(t)，ψ1(t)=φ(t)，h(k)和g(k)分別是對應(yīng)于ψ(t)和尺度函數(shù)φ(t)的正交鏡像系數(shù)。

相應(yīng)地各節(jié)點處的小波包函數(shù)為

其中n，j，k分別為模數(shù)、尺度級數(shù)和時間平移參數(shù)。則對信號x(t)在各個節(jié)點上經(jīng)過對應(yīng)小波包函數(shù)分解后的系數(shù)為

利用小波包提取信號特征并不能直接供系統(tǒng)模式識別。通過實驗驗證，使用節(jié)點系數(shù)的能量值作為信號特征供系統(tǒng)進(jìn)行模式識別是十分有效的［5］。各節(jié)點系數(shù)的能量值可以通過以下公式得到:

式中:Enj表示信號在 (n，j)頻率段所產(chǎn)生的能量。

為了防止在第n層分解各頻率段的能量值相差過大，造成采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行模式識別收斂速度過慢的現(xiàn)象。必須將第n層分解的各頻率段能量變換到［0，1］區(qū)間上?？砂匆韵鹿竭M(jìn)行變換:

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP(Error Back Propagation Network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛和成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。其學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入樣本從輸入層輸入，經(jīng)隱層逐層處理后向輸出層輸出，若輸出層的實際輸出與期望輸出不符合，則通過反饋誤差修改各層的權(quán)值和閥值，以達(dá)到自學(xué)習(xí)的目的。

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用于液壓泵故障類型識別

3.1 特征值的提取

采用液壓泵后蓋處振動為液壓泵故障類型識別信號。液壓泵通過聯(lián)軸器和電機相連，由電機帶動液壓泵運轉(zhuǎn)，電機的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。采用精信JX30系列集成加速度傳感器測量振動信號，將傳感器垂直安裝液壓泵的后蓋上。采用采樣頻率為1 024 Hz，采樣點數(shù)為32 768個，采樣時間為32 s進(jìn)行采集，得到的4類信號如圖1所示，分別為柱塞故障信號、配油盤故障信號、缸體故障信號和正常信號。為了能讓計算機識別這4類信號，將這四類信號用0，1表示。［1 0 0 0］表示正常，［0 1 0 0］表示缸體故障，［0 0 1 0］表示配油盤故障，［0 0 0 1］表示柱塞故障。

圖1 4種類別振動信號

把每類信號分割成64組，每組為512個采集點，一共可以得到256組特征信號，將這256組新組成的信號進(jìn)行三層小波分解，分別求出第三層中每個波段的能量值并將每個波段的能量值進(jìn)行歸一化處理，將處理后的歸一化能量值作為特征量。

圖2—5分別為這4類型號中其中一組的三層小波包分解能量分布圖。

圖2 正常振動信號分解

圖3 柱塞故障信號分解

圖4 缸體故障信號分解

其中 (a)，(b)，(c)，(d)，(e)，(f)，(g)，(h)分別表示第三層節(jié)點 (3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(3，7)頻率段上的能量分布。圖中的橫坐標(biāo)表示采樣點，縱坐標(biāo)表示特征量。圖2為正常信號的三層小波包分解圖，從圖中可以看出能量主要集中在 (3，0)和 (3，1)波段上。圖3為柱塞故障分解圖，從圖中可以看出能量主要集中在 (3，2)和 (3，6)頻率段。圖4為缸體故障，能量集中在 (3，2)和 (3，6)上，但表現(xiàn)出來的幅值較大。圖5為配油盤故障分解，能量主要集中在(3，1)、(3，2)、(3，6)和 (3，7)上。

圖5 配油盤故障信號分解

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障類型識別

通過以上分析可知，一共可以得到256組特征量，將這256組特征量中的246組作為訓(xùn)練樣本，剩余的10組作為測試樣本。小波包三層分解，提取第三層的8個頻率段的能量值作為特征量，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層為8個節(jié)點，要識別的是4種類型的故障，故輸出層應(yīng)為4個節(jié)點，對于隱層節(jié)點數(shù)可按下列公式求得:

式中:n1表示隱層節(jié)點數(shù)，n表示輸入層節(jié)點數(shù)，m表示輸出層節(jié)點數(shù)，a為 ［1，10］之間的常數(shù)。

分別對隱層取8～11節(jié)點數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，得出訓(xùn)練誤差如表1所示，從表中可以看出隱層選取10個節(jié)點，訓(xùn)練誤差最小。

表1 訓(xùn)練誤差結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點數(shù)確定之后還必須確定其訓(xùn)練函數(shù)，采用Levenberg-Marquardt算法最為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)。Levenberg-Marquardt算法源于 Newton算法［6］，其算法在MATLAB中用trainlm函數(shù)表示。如圖6所示，可以看出網(wǎng)絡(luò)經(jīng)12次左右就可以到大目標(biāo)誤差的要求，此時的訓(xùn)練誤差為0.055 9。

圖6 訓(xùn)練誤差結(jié)果

等待訓(xùn)練完畢之后，將測試樣本輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層輸入層對訓(xùn)練完畢的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式測試。通過測試結(jié)果可知，10個樣本的識別率達(dá)到了100%。

4 測試結(jié)果

圖7為運用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編寫的診斷軟件對A7V0160系列泵診斷的結(jié)果圖，圖中顯示了振動曲線，并顯示出診斷結(jié)果為柱塞故障，在圖的最下一欄還顯示了建議維修方法。對被測試液壓泵拆卸發(fā)現(xiàn)液壓泵的柱塞出現(xiàn)了嚴(yán)重的磨損，如圖8所示。通過測試證明采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對液壓泵故障類型的識別可以取得較好的效果。

圖7 診斷結(jié)果

圖8 磨損的柱塞

5 結(jié)論

對液壓泵柱塞故障、缸體故障、配油盤故障和正常這4種故障類型進(jìn)行識別，提出了采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別故障。分析和測試結(jié)果表明了以下幾點:

(1)利用液壓泵后蓋振動作為測信號，可以作為故障類型識別的特征信號;

(2)用小波包對信號分解，提取出每個頻率段信號的能量值作為模式識別的特征量，能解決故障頻率不能用數(shù)學(xué)模型精確表示的問題。

(3)實驗結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對液壓泵故障類型識別具有良好的效果。

采用小波包分解，并提取各頻率段能量還可以用來預(yù)測液壓泵的壽命，提出的方法還可以運用于其他旋轉(zhuǎn)機械故障診斷。

［1］YOSHIDA H，KUMAR S.ARX and AFMM Model Based on Line Real-time Data Base Diagnosis of Sudden Fault in AHU of VAV System［J］.Energy Conversion and Management，1999，40(11):1191 －1206.

［2］MARTIN K F.A Review by Discussion of Condition Monitoring and Fault Diagnosis in Machine Tools ［J］.Int.J.Math.Tools Mfg，1994，34(4):527 －551.

［3］MANRING N D，JOHNSON R E.Modelingand Designing a Variable-displacement Openloop Pump［J］.Trans.ASME，J.Dynamic Syst.Measmt and Control，1996，118(2):267 －271.

［4］敖銀輝，汪寶生.鉆頭磨損檢測與剩余壽命評估［J］.機械工程學(xué)報，2011(1):177－181.

［5］FUKUNAGA K.Introduction to Statistical Pattern Recognition［M］.San Diego，CA，USA:Academic Press，Inc.1992.

［6］阮曉剛.神經(jīng)計算科學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.