李興山，王愛(ài)良

(沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110158)

在機(jī)床的所有功能部件中，主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性直接影響著整個(gè)機(jī)床的加工能力，是機(jī)床最為關(guān)鍵的部件。主軸加工端部安裝刀具，直接參與切削加工，對(duì)機(jī)床的加工精度和效率影響很大。隨著機(jī)床向著高速、高精度方向的發(fā)展，對(duì)主軸部件的動(dòng)力學(xué)特性和熱特性等都提出了更高的要求［1－2］。

高速電主軸是高速機(jī)床的核心部件，也是該類機(jī)床的主要熱源。主軸的發(fā)熱是不可避免的，由此引起的熱變形如果不能有效地處理將嚴(yán)重降低機(jī)床的加工精度［3］。因此電主軸系統(tǒng)的溫度場(chǎng)分析對(duì)提高和保證高速機(jī)床類設(shè)備的加工精度至關(guān)重要。

1 電主軸的組成

電主軸模型圖如圖1所示。它主要由主軸、主軸電機(jī)、送拉刀機(jī)構(gòu)、拉刀油缸、冷卻系統(tǒng)和潤(rùn)滑系統(tǒng)幾大部件組成。該主軸采用高速性能優(yōu)良的HSK刀柄接口、陶瓷球軸承;潤(rùn)滑采用油氣潤(rùn)滑方法;主軸附帶自動(dòng)送拉刀油缸，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)松拉刀;換刀時(shí)可由主軸中間吹氣，避免雜物進(jìn)入軸孔而影響主軸精度;主軸電機(jī)為水冷卻;主軸松拉刀油缸為雙作用液壓缸，油缸后部有工作位置信號(hào)環(huán)，主軸運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有信號(hào)輸出保證刀具拉緊和松脫時(shí)的可靠性。

圖1 電主軸

2 電主軸熱源分析

鏜銑加工中心電主軸內(nèi)部存在兩種主要熱源:內(nèi)置電機(jī)的損耗發(fā)熱和主軸軸承的摩擦發(fā)熱。

2.1 電動(dòng)機(jī)的損耗發(fā)熱

電機(jī)損耗主要包括:機(jī)械損耗，電損耗，磁損耗和附加損耗。其中:

機(jī)械損耗:式中:Pn為圓筒形部件的空氣摩擦損耗;C為摩擦因數(shù);ρ為空氣密度;ω為角速度;R為旋轉(zhuǎn)體的外徑;L為旋轉(zhuǎn)體的長(zhǎng)度。

電損耗:

式中:Pe為電損耗;I為電流;ρ為導(dǎo)體的電阻率;L為導(dǎo)體的長(zhǎng)度;S為導(dǎo)體的截面積。

磁損耗:

式中:Pt為磁滯損耗功率;C為與電工鋼牌號(hào)有關(guān)的常數(shù);f為磁化頻率;Bmax為磁感應(yīng)最大值。

渦流損耗:

式中:P為渦流損耗功率;δ為硅鋼片厚度;f為磁化頻率;B為磁感應(yīng)最大值;ρ為鐵芯的密度;γc為鐵芯的電阻率。

2.2 軸承的發(fā)熱

引起軸承發(fā)熱的因素主要有滾子與滾道的滾動(dòng)摩擦、高速下所受陀螺力矩產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦、潤(rùn)滑油的黏性摩擦等。根據(jù) PALMGREN公式［4］計(jì)算軸承發(fā)熱量:

式中:n為軸承轉(zhuǎn)速;M為軸承的摩擦力矩。

3 電主軸的傳熱機(jī)制

3.1 軸承和潤(rùn)滑油霧的對(duì)流換熱

混合陶瓷球軸承在使用油－氣潤(rùn)滑的潤(rùn)滑方式時(shí)，強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)常常采用如下的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定:式中:λ1為潤(rùn)滑油的導(dǎo)熱系數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù);u為對(duì)流速度;ν為潤(rùn)滑劑的動(dòng)力黏度;x為特征長(zhǎng)度。

3.2 主軸電機(jī)和防銹冷卻水的對(duì)流換熱

電動(dòng)機(jī)和油－水熱交換系統(tǒng)冷卻油之間的換熱，屬于管內(nèi)流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱。管內(nèi)流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)為:

式中:λw為流體的導(dǎo)熱系數(shù);D為螺旋槽幾何特征的定尺度;Nu為努賽爾數(shù)。

3.3 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的傳熱

當(dāng)定子和轉(zhuǎn)子氣隙中的氣體處在純層流狀態(tài)時(shí)，熱交換強(qiáng)度不取決于轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子端部與周圍空氣進(jìn)行對(duì)流換熱和輻射換熱。該熱交換的換熱系數(shù)at可表示:

式中:at為轉(zhuǎn)子端部的換熱系數(shù);ut為轉(zhuǎn)子端部的周向速度。

3.4 主軸前后密封小間隙對(duì)流換熱

式中:a密封小間隙對(duì)流換熱系數(shù);λ為流體導(dǎo)熱系數(shù);Nu為努賽爾數(shù);H為氣隙幾何特征的定性尺度。

式中:r1為密封環(huán)氣隙的平均直徑;δ為定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙;Re為雷諾數(shù)。

3.5 主軸和環(huán)境氣體的傳熱

忽略輻射問(wèn)題轉(zhuǎn)化為層流局部換熱問(wèn)題。由努賽爾方程可得主軸和環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算式:

式中:λ為流體導(dǎo)熱系數(shù);Rex為雷諾系數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù);x為等效直徑。

根據(jù)文獻(xiàn)［5］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，取復(fù)合傳熱系數(shù):h=9.7W/(m2· K)。

4 溫度場(chǎng)仿真分析

4.1 模型建立

圖2 簡(jiǎn)化模型

將模型適當(dāng)簡(jiǎn)化，去除主軸內(nèi)部的拉刀機(jī)構(gòu)和密封環(huán)以及連接件，去除微小的環(huán)槽。將主軸等效成軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，取1/4模型進(jìn)行仿真分析。去除拉刀機(jī)構(gòu)、連接件和密封件并對(duì)微小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化后得到的簡(jiǎn)化模型如圖2。仿真條件:每套軸承供油量0.02 mm3/min，油氣壓力0.4 MPa。冷卻液流量6～8 L/min，進(jìn)口壓力為0.08～0.12 MPa，進(jìn)口溫度20℃，出口溫度30℃;初始溫度和參考溫度取為20℃;各零部件按結(jié)構(gòu)鋼導(dǎo)熱率70、密度7 800、比熱448，軸承鋼導(dǎo)熱率40、密度7 800、比熱670，繞組導(dǎo)熱率38、密度8 890、比熱385，鐵芯導(dǎo)熱率40、密度7 850、比熱469的材料數(shù)據(jù)對(duì)電主軸的各部件賦值材料屬性 (單位:米制)。單元類型選擇SOLID70，采用ANSYS自由網(wǎng)格劃分方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。設(shè)置網(wǎng)格疏密程度為4后劃分網(wǎng)格得到網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 有限元模型

4.2 加載求解

載荷加載基本步驟如下:(1)定義熱分析類型;(2)選擇瞬態(tài)熱分析;(3)設(shè)置初始溫度和參考溫度為20℃;(4)設(shè)置邊界約束條件;(5)施加載荷，如溫度、熱流率、對(duì)流、熱流密度、生熱率和輻射率等［6］。主軸的生熱率和各部分的換熱系數(shù)如表1所示，加載完畢后的熱載荷模型如圖4所示。分析完成的節(jié)點(diǎn)溫度云圖如圖5所示:溫度場(chǎng)最高溫度為81℃，出現(xiàn)在軸承的前軸承靠近內(nèi)部?jī)奢S承;后軸承最高溫度約50℃;前軸承及其附近軸段的溫升高;定子溫度在45～50℃之間，轉(zhuǎn)子溫度的最大值為60℃。

圖4 熱載荷模型

圖5 電主軸溫度場(chǎng)云圖

5 熱結(jié)構(gòu)耦合分析

熱－結(jié)構(gòu)耦合分析是指求解溫度場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)中應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理量影響的分析類型。熱－結(jié)構(gòu)耦合分析的方法主要有兩種:直接耦合法和順序耦合法。在ANSYS中通常采用順序耦合分析方法，即先進(jìn)行熱分析求得結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析［7－8］。且將前面得到的溫度場(chǎng)作為體載荷加到結(jié)構(gòu)中，求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。其耦合過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟:(1)完成必要的熱處理;(2)改變分析類型為結(jié)構(gòu)分析;(3)進(jìn)行單元轉(zhuǎn)換由熱到結(jié)構(gòu);(4)定義材料附加性能參數(shù)、彈性模量、材料熱膨脹系數(shù)等;(5)將溫度載荷施加于結(jié)構(gòu)模型。選擇前面熱分析的結(jié)果文件*.rth，作為結(jié)構(gòu)分析的熱載荷加到節(jié)點(diǎn)上;(6)定義結(jié)構(gòu)分析選項(xiàng)并求解;(7)結(jié)果后處理。

圖6 整體應(yīng)力

主軸全轉(zhuǎn)速 (24 000 r/min)運(yùn)行的狀態(tài)下，應(yīng)力強(qiáng)度峰值為60 MPa，最大拉應(yīng)力60 MPa，最大壓應(yīng)力120 MPa，主要集中在前軸承和主軸內(nèi)部臺(tái)階處。主軸大部分部位應(yīng)力在10 MPa以內(nèi)。僅對(duì)主軸安裝法蘭添加自由度約束，限制其6個(gè)自由度時(shí)，ANSYS分析表明主軸軸頭端軸向位移為29 μm，徑向位移為27 μm，這種安裝方法主軸末端的全跳動(dòng)較大。向主軸油缸一端再添加自由度約束將減小主軸的跳動(dòng)，使主軸的工藝能力達(dá)到10微米級(jí)。

圖7 X向應(yīng)變

圖8 Y向應(yīng)變

圖9 Z向應(yīng)變

6 結(jié)束語(yǔ)

鏜銑加工中心電主軸在高速運(yùn)轉(zhuǎn)下，熱源主要集中在前軸承和轉(zhuǎn)子軸段。發(fā)熱引起主軸的溫升變化，產(chǎn)生不均勻的電主軸溫度場(chǎng)，從而導(dǎo)致主軸運(yùn)轉(zhuǎn)中心的變位。從熱結(jié)構(gòu)耦合仿真研究可知，溫升最為嚴(yán)重的部位為前軸承靠近主軸內(nèi)部的兩個(gè)軸承。其中，Y向及Z向應(yīng)變較大，是X向的3倍。為降低電主軸的溫升產(chǎn)生的變形，可適當(dāng)調(diào)整氣壓、供油量和供油間隔來(lái)提高軸承的熱穩(wěn)定性。

［1］李啟成，張小棟，張倩，等.基于ANSYS的機(jī)床電主軸溫度場(chǎng)方針?lè)治觯跩］.制造技術(shù)與機(jī)床，2011(6):148－151.

［2］李永芳，張啟萍，王瑞，等.高速電主軸系統(tǒng)熱變形分析及抑制措施［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2012(2):.92 －98.

［3］王保民，胡寺兵.高速電主軸熱態(tài)特性的ANSYS仿真分析［J］.蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009(1):28－31.

［4］畢江濤，陳小安.高速電主軸熱態(tài)性能分析與實(shí)驗(yàn)研究［D］.重慶:重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2011:92－98.

［5］陳兆年，陳子辰.機(jī)床熱態(tài)特性學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1989:10－45.

［6］黃曉明，張伯霖，肖曙紅.高速電主軸熱態(tài)特性的有限元分析［J］.航空制造技術(shù)，2003(10):20－26.

［7］CHEN J S，HSU W Y.Characterizations and Models for the Thermal Growth of a Motorized High Speed Spindle［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2003(43):1345－1366.

［8］HARRIS TA.Rolling Bearing Analysis［M］.New York:John Wiley ＆ Sons，Inc，2001:25－100.