方茂濤

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)盡管內(nèi)容比較簡單，但是實際上卻包括了兩條主線：一是顯性知識，即數(shù)學(xué)知識；二是隱藏在顯性知識中的數(shù)學(xué)思想，這是一條暗線。長期以來對數(shù)字教學(xué)效果的評價總是以對“顯性知識”的掌握而展開的。注重講解題步驟，缺少展示思維的過程；注重講解題結(jié)果，不探尋來龍去脈。究其原因是沒有充分認識到數(shù)學(xué)思想對學(xué)生發(fā)展的重要性，對數(shù)學(xué)知識背后隱藏的數(shù)學(xué)思想全不知曉，教學(xué)中不知如何感悟、滲透和運用數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；感悟；滲透；運用

中圖分類號：G427文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-053-1

一、在積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中，感悟數(shù)學(xué)思想

教師在教學(xué)中要發(fā)揮主導(dǎo)作用，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。還必須明確在平時教學(xué)中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，在不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程中感悟數(shù)學(xué)思想，揭示知識的數(shù)學(xué)實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，此時，教師要幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系。

例如，在探尋“平移”本質(zhì)特征的活動中滲透對應(yīng)數(shù)學(xué)思想?！捌揭啤本褪俏矬w按一定的方向移動一定的距離。其本質(zhì)就是圖形上任何一點平移過的距離都是相等，也就是等距構(gòu)造，每一點平移的距離都能代表整個圖形的距離，這就表明平移的核心就是“點”的運動，認識物體或圖形的“平移”，其實是認識“點”的運動規(guī)律?！捌揭啤钡谋举|(zhì)特征是非常抽象的。為了讓學(xué)生能準(zhǔn)確地描述圖形平移的方向和距離，教師應(yīng)準(zhǔn)確清楚地把握“平移”的本質(zhì)，圍繞“點”、“線”、“面”的平移認識，層層推進，逐步提升。

二、在遵循螺旋上升原則中，滲透數(shù)學(xué)思想

在設(shè)計教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境時要注意考慮在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識積累，教師應(yīng)掌握滲透性、反復(fù)性、系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思想方法，遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般以及長期性、系統(tǒng)性、拓展性和應(yīng)用性。在遵循科學(xué)性的前提下，采用逐級遞進、螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出側(cè)重階段不同和不同年級滲透程度不同的階段性特征。教師要根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)思想的階段性特征，有計劃、系統(tǒng)地滲透并引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)涵豐富、形式多樣。從橫向看，各種思想方法間聯(lián)系較為緊密，互為滲透、互為補充，一個數(shù)學(xué)內(nèi)容往往是幾種思想方法的交織雜糅。從縱向看，一種思想方法的發(fā)展、深入，往往是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的。例如，從一年級上冊《比一比》就開始滲透對應(yīng)思想，通過小白兔撥蘿卜，大象搬木頭的情境，用圖像、符號進行形象、直觀地對比，一一對應(yīng)，幫助學(xué)生理解“誰與誰同樣多”、“誰比誰多”的含義，讓學(xué)生在不知不覺中建立起初步的對應(yīng)思想和符號思想。此類滲透在低年級教材中屢屢出現(xiàn)。三年級下冊《認識小數(shù)》，通過在米尺上找小數(shù)，并比較小數(shù)的大小，進一步鞏固、加深對這一思想方法的理解。第二學(xué)段中認識線段圖，借助線段圖幫助學(xué)生理解具體數(shù)量與分率間的對應(yīng)關(guān)系，充分地展現(xiàn)了對應(yīng)思想在幫助學(xué)生理解題意、獨立解決問題上發(fā)揮的積極效應(yīng)。

三、在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中，運用數(shù)學(xué)思想

根據(jù)課程內(nèi)容，設(shè)計運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動。這樣的活動應(yīng)體現(xiàn)“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，這個模式要有利于理解和掌握相關(guān)的知識技能，積累活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學(xué)思想；要有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，要有利于在操作探究過程構(gòu)建解決此類問題的數(shù)學(xué)模型，并在實踐中檢驗構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的合理性。

向?qū)W生滲透并引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識技能的同時，不僅學(xué)會數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等，還深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”，真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想方法。例如，第十五屆華東六省一市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂觀摩課上，駱雙老師在教學(xué)《周長》時，在初步建立周長的概念之后，設(shè)計了畫周長、說周長、找周長等活動，使學(xué)生在活動中進一步明確周長的含義。接著安排了如何測量各種不同形狀的圖形周長的環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生利用現(xiàn)有的工具思考測量周長的不同方法。在這樣開放的探索空間中，教學(xué)過程呈現(xiàn)出雙向的交流、動態(tài)的建構(gòu)，其中測量曲線圖形周長的操作中還滲透了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生在一系列有效的活動中不僅運用了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，掌握了新知，同時也積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的歸納長方形周長公式和應(yīng)用此公式解決問題做好充分的準(zhǔn)備?！皟和闹腔墼谧约旱闹讣馍稀?。學(xué)生在動手操作檢驗的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗和親身體驗，促進思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又會指導(dǎo)兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)注意在運用數(shù)學(xué)思想過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。同時在拓展運用數(shù)學(xué)思想時，注意教學(xué)設(shè)計內(nèi)容要有一定的彈性，應(yīng)注重于介紹重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法，而不應(yīng)該片面追求內(nèi)容的深度、問題的難度、解題的技巧。

［參考文獻］

［1］錢佩玲．?dāng)?shù)學(xué)思想方法．北京師范大學(xué)出版社，1999.

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