石 彬

（貴州師范大學 貴州 貴陽 550001）

田仁軍

1 歐姆表的原理及內(nèi)部結(jié)構(gòu)

歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律，由電流表的表頭改裝而成.其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1，當在紅黑表筆間接不同的電阻時，電流表有不同的讀數(shù)，直接將電流表的電流刻度改為電阻刻度即可讀出待測電阻的阻值.R為滑動變阻器，當表筆短接時，通過調(diào)節(jié)R可將電流表的示數(shù)達到滿偏，此時I＝Ig，對應的是歐姆表的零刻度.R在這里相當歐姆表的調(diào)零旋鈕.

圖1 歐姆表內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2 用伏安法測歐姆表的電動勢和內(nèi)阻

2.1 實驗原理

根據(jù)閉合電路的歐姆定律U＝E－Ir，只要知道干路電流I和路端電壓U兩組數(shù)據(jù)就能求出電源的電動勢和內(nèi)阻，為盡可能減小偶然誤差，通常采用圖像法.測量時，通常有兩種測量電路，如圖2所示.

圖2（a）稱為內(nèi)接法，圖2（b）稱為外接法.利用U－I圖像可得出電源的電動勢和內(nèi)阻，當兩表均為理想電表時，兩種方法測得的結(jié)果一樣.電流表示數(shù)為零時，電壓表的示數(shù)為斷路時的路端電壓，等于電源的電動勢，電壓表示數(shù)為零時，電流表的示數(shù)為短路電流，用斷路的路端電壓除以短路電流即可得到電源的內(nèi)阻.

圖2 兩種測量電路圖

考慮到電流表和電壓表具有內(nèi)阻，當電流表示數(shù)為零時，圖2（a）中的電源仍然有電流流過，電壓表的示數(shù)并不等于電源的電動勢，而是比電源的電動勢??；圖2（b）中的電源沒有電流流過，電壓表的示數(shù)等于電源的電動勢.當電壓表的示數(shù)為零時，圖2（a）中電源相當于短路，電流表測得的示數(shù)為電源的短路電流；圖2（b）電流表測得的電流并不是電源的短路電流，而是比短路電流要小.于是圖2（a）、（b）得到的U－I圖像分別為圖3（a）、（b）.

圖3 兩種接法得到的U－I圖像（實線為測量線，虛線為真實線）

從圖3可以看出，兩種方案均有系統(tǒng)誤差，為消除系統(tǒng)，筆者將兩圖合二為一，如圖4所示.

圖4

實際測量當中，為便于操作，設計了如圖5所示電路，這樣能很快地切換內(nèi)接法和外接法，從而消除系統(tǒng)誤差.

圖5 實驗電路圖

2.2 實驗數(shù)據(jù)及分析

實驗測得的數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 JO411A型歐姆表×1擋

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，作U－I圖像，如圖6所示.

圖6

由圖6可看出，采用外接法或內(nèi)接法對歐姆表電動勢和內(nèi)阻的測量影響不大，考慮到采用外接法的電動勢測量值等于真實值，因此采用電動勢E＝1.43V，內(nèi)阻r＝7.76Ω的電表.

3 利用中值電阻測歐姆表的電動勢及內(nèi)阻

3.1 實驗原理

歐姆表是一種特殊的電源，其特殊性在于有表盤，能夠直接讀出外電路的電阻，我們也可以利用這一特性更加簡潔地測量出歐姆表的電動勢和內(nèi)阻.當圖1中的兩支表筆短接時，適當調(diào)節(jié)滑動變阻器可以使表頭的電流達到滿偏，此時有

式中RΩ為歐姆表的內(nèi)阻，RΩ＝r＋R＋Rg，當兩表筆接待測電阻時，有

圖7 實驗電路圖和實物圖

調(diào)節(jié)滑動變阻器可得到不同的電流值，由E＝I（RΩ＋R）就可得到不同的電動勢，將電動勢取平均值，就可求出歐姆表的電動勢.

3.2 實驗數(shù)據(jù)及分析

實驗測得的數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 JO411A型歐姆表×1擋

把歐姆表打到×1擋時，對應的中值電阻6Ω，表2中R外為外電路的總電阻，由

可求出E，再取平均值.由表2可看出利用中值電阻測得的電動勢為1.35V，內(nèi)阻為6Ω.

4 兩種方法對比及分析

兩種方法測得的電動勢均小于1.5V，這是由于筆者實驗用的歐姆表電池比較老舊，導致電池內(nèi)阻偏大.第一種方法測出的歐姆表內(nèi)阻比歐姆表“規(guī)定”的內(nèi)阻要大，歐姆表表盤上標的中值電阻是出廠裝新電池時所標的電阻，因此中值電阻也就是新歐姆表加新電池時的電阻，所以出現(xiàn)文中的實驗結(jié)果.

5 教學及使用建議

對比式（1）和式（2）可得

從上式可以看出電池用久了，電池的電動勢會減小，所測得的待測電阻會比真實電阻偏大，但歐姆表的內(nèi)阻變大對測量結(jié)果沒有影響.所以，在教學和使用歐姆表的過程中應盡量使用新電池，以減小誤差［1］.

1 王后雄.高考完全解讀.南寧：接力出版社，2013.2