在班級(jí)授課制下，如何才能使課堂成為孩子們研究數(shù)學(xué)的場所？讓全體學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得發(fā)展呢？近兩年，在省級(jí)課題“自由發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐與研究”的引領(lǐng)下，我潛心學(xué)習(xí)，努力實(shí)踐、不斷探索，從以下幾方面作了一些有益的嘗試。下面以三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》為例談一談如何促進(jìn)每個(gè)孩子自由地發(fā)展。

一、自由選擇學(xué)習(xí)材料，拓展思維空間

教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，不應(yīng)該把大量時(shí)間放在組織講解上，而是應(yīng)該放在為學(xué)生提供學(xué)習(xí)所需要的各種資源上。而提供各種資源就包括學(xué)習(xí)材料的準(zhǔn)備。這本身就是一個(gè)值得研究的課題。學(xué)習(xí)材料準(zhǔn)備得太簡單，就顯得指向性太明確，缺少思維的含量。如有老師在執(zhí)教《三角形面積》時(shí)，讓學(xué)生課前剪兩個(gè)相同的三角形，學(xué)生很容易就想把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。至于其他的推導(dǎo)方法就一種也想不出來。如果不是材料的指向性太明確，學(xué)生的思維也許會(huì)更開闊，更能培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力。但并不是說學(xué)習(xí)材料準(zhǔn)備得越多越好，有時(shí)也會(huì)負(fù)遷移，干擾學(xué)生的思維。

考量再三，我決定還是“量體裁衣”，為學(xué)生呈現(xiàn)適度的探究性材料，兼顧不同層次的學(xué)生，允許他們根據(jù)自己情況進(jìn)行合理的選擇。每個(gè)信封里的材料有：長方形紙、正方形紙、4根小棒、8個(gè)蘋果圖案、12個(gè)圓片和16個(gè)小正方形。從實(shí)踐的效果看，有的長方形紙或正方形紙對(duì)折得到 ，有的分小棒或其他材料得到 ……不同的學(xué)生都根據(jù)自己對(duì) 的理解自由地選擇材料，而這些原始的理解為下面的交流積累了豐富的素材。

二、自主選擇學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)新思維模式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)特的個(gè)體，他們解決問題的方式與路徑都是不一樣的，也都有各自的喜好與特長，有的接受能力強(qiáng)、有的探究能力強(qiáng)、有的交流能力強(qiáng)。讓學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)方式，有效地進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師努力的方向。

以前我在教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》時(shí)，通常先復(fù)習(xí)一個(gè)物體的幾分之幾，然后再過渡到一個(gè)整體的幾分之幾，最后再進(jìn)行對(duì)比，循序漸進(jìn)，使學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)不僅可以表示一個(gè)物體的幾分之幾，還能表示一個(gè)整體的幾分之幾。教師教的方式?jīng)Q定學(xué)生學(xué)的方式。這樣的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生沒有自主選擇學(xué)習(xí)方式的權(quán)利和機(jī)會(huì)，只能順著老師的思路，所能獲得的發(fā)展是有限的。

在提出學(xué)習(xí)任務(wù)以后。我說：“你可以在腦子里想，也可利用手中的材料，可以看書，還可以與同伴進(jìn)行交流?！边@樣，學(xué)生自主選擇自己喜歡的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，有的獨(dú)立操作、有的合作探究、有的看書、有的思考、有的討論、有的動(dòng)手、有的爭辯……各施其法，各盡其能，學(xué)得津津有味，很快找到了解決問題的方法，還能把思考的過程和感受簡單地表述出來……學(xué)生學(xué)習(xí)的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過預(yù)期的目標(biāo)。

三、自由表達(dá)學(xué)習(xí)見解，深化思維成果

“語言是思維的外殼”，課堂是一個(gè)特殊的場所，它使交流與分享成為可能，也使學(xué)生的學(xué)習(xí)更能觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“實(shí)施建議”中也明確提出“鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流?！币虼?，教師在教學(xué)中應(yīng)充分讓學(xué)生的表達(dá)從課堂教學(xué)情境中擴(kuò)展開去，改變教師“包講”或者學(xué)生圍著教師的指揮棒轉(zhuǎn)，不敢想也不善于想的教學(xué)模式。把話語權(quán)交給學(xué)生，其實(shí)效果遠(yuǎn)比老師講好得多，請(qǐng)看以下教學(xué)片斷“我是這樣得到 的！”

（學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)方式，在同伴交流的基礎(chǔ)上獲得更深刻的認(rèn)識(shí)，接著全班交流）

生1：我把一張長方形紙對(duì)折2次，展開后，其中的一份就是它的 。

生2：我把一張正方形紙平均分成4份，其中的一份就是它的 。

生3：我把一張圓形紙片對(duì)折2次，展開后，其中的一份就是它的 。

師：他們有什么共同的地方？

生：他們都把一個(gè)物體平均分成4份。

生4：我把6根小棒圍成一個(gè)正方形，其中的一份就是它的 。

師：其實(shí)，他是把什么平均分成4份？

生：是把一個(gè)正方形平均分成了4份。

師：真有創(chuàng)意！

生5：我把4根小棒平均分成4份，其中的一份（1根）就是4根小棒的 。

生6：我先把4個(gè)圓片放在一張正方形紙上，然后把它平均分成4份，其中的每一份（1個(gè)圓片）就是4個(gè)圓片的 。

師：他們又有什么共同的地方？

生：都是把4個(gè)東西看作一個(gè)整體，平均分成4份。

……

師：看來我們不僅可以把一樣?xùn)|西平均分得到它的 ，而且也可以把很多東西放在一起平均分得到它的 ，這就是我們今天認(rèn)識(shí)的 與以前不一樣的地方。

上面的教學(xué)中，學(xué)生爭先恐后把自己的理解與別人進(jìn)行交流，討論、爭辯，全身心地投入活動(dòng)之中，使大家對(duì) 的認(rèn)識(shí)不斷加深。在高效完成知識(shí)目標(biāo)的同時(shí)，還促進(jìn)了學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展。

理想的課堂應(yīng)該是整節(jié)課老師的話很少，除了提出要求之外，就是“怎么證明？”“還有什么發(fā)現(xiàn)？”“做給大家看看”……學(xué)生有時(shí)間思考，有時(shí)間進(jìn)行交流，使學(xué)生的思維由“外殼”向“內(nèi)核”處延伸。所以課堂上“話語權(quán)”從教師手中轉(zhuǎn)交給學(xué)生，既能幫助教師提高課堂教學(xué)水平，又能使學(xué)生參與的熱情高漲，真正體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的作用。在教師適時(shí)地點(diǎn)撥引導(dǎo)下，交給學(xué)生“話語權(quán)”，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，成就一節(jié)高效而自由的數(shù)學(xué)課堂。

學(xué)生只有能自主選擇學(xué)習(xí)方式，自由選擇學(xué)習(xí)材料，自由地表達(dá)與交流，把學(xué)習(xí)的空間還給學(xué)生。這樣，學(xué)生少了束縛，多了同伴和交流和教師的幫助，自由的發(fā)展才會(huì)變?yōu)榭赡堋?/p>

（魏順洪，溧陽市文化小學(xué)，213300）

責(zé)任編輯：趙赟