王魁武+++吳松林

摘 要：針對(duì)銅閃速熔煉操作模式易獲取而標(biāo)記困難的特點(diǎn)，文章利用支持向量機(jī)在解決小樣本、非線(xiàn)性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中特有的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)造了一種基于邊緣交叉的支持向量機(jī)決策樹(shù)模型，能有效的減小傳統(tǒng)決策樹(shù)方法出現(xiàn)的誤差積累現(xiàn)象，提高銅閃速熔煉過(guò)程操作模式分類(lèi)的準(zhǔn)確度。

關(guān)鍵詞：操作模式；支持向量機(jī)；多類(lèi)分類(lèi)

引言

銅是重要的有色金屬之一，在能源、航空、冶金、機(jī)械、石油、化工、電器、醫(yī)療衛(wèi)生等工業(yè)部門(mén)中有著重要的應(yīng)用。熔煉是提取銅、鉛、鋅、鎳等有色金屬的主要工藝方法，世界上85%的銅是通過(guò)熔煉工藝生產(chǎn)的，但我國(guó)銅熔煉工藝能耗比發(fā)達(dá)國(guó)家高出21.2%，有價(jià)金屬隨爐渣損失大。因此，研究研究銅閃速熔煉過(guò)程的操作參數(shù)優(yōu)化，對(duì)于實(shí)現(xiàn)銅閃速熔煉過(guò)程的節(jié)能降耗、提高資源利用率以及充分發(fā)揮生產(chǎn)潛力、提高生產(chǎn)過(guò)程的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，都具有重大意義[1]。

銅閃速熔煉過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)變化過(guò)程，具有非線(xiàn)性、時(shí)變性、強(qiáng)耦合、大滯后等特點(diǎn)。Goto和Maruyama等[2-5]開(kāi)發(fā)了符合熱力學(xué)反應(yīng)條件和物料平衡、熱量平衡的操作參數(shù)優(yōu)化模型。然而，由于數(shù)學(xué)模型是通過(guò)大量簡(jiǎn)化得到的，很難應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)操作參數(shù)的優(yōu)化。無(wú)法完全依靠傳統(tǒng)方法建立精確的物理模型進(jìn)行管理監(jiān)控。但在長(zhǎng)期的運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生了大量反映其運(yùn)行機(jī)理和運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)。由于實(shí)際需求和成本優(yōu)化等因素考慮，如何利用這些海量數(shù)據(jù)來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)操作參數(shù)，提高產(chǎn)量已成為亟待解決的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]針對(duì)銅閃速熔煉過(guò)程的特點(diǎn)，充分利用在生產(chǎn)過(guò)程中長(zhǎng)期積累的工業(yè)數(shù)據(jù)，提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的操作模式優(yōu)化方法。文章在此基礎(chǔ)上，針對(duì)銅閃速熔煉過(guò)程生產(chǎn)過(guò)程的特點(diǎn)，進(jìn)行了銅閃速熔煉過(guò)程操作模式的分類(lèi)策略研究，提出一種改進(jìn)的多類(lèi)支持向量機(jī)分類(lèi)方法，并將其應(yīng)用到銅閃速熔煉過(guò)程的操作模式分類(lèi)。

1 銅閃速熔煉過(guò)程控制機(jī)理

銅閃速熔煉工藝機(jī)理為：將深度脫水的精礦粉末，在閃速爐噴嘴處與空氣或氧氣混合，然后從反應(yīng)塔頂部噴入反應(yīng)塔內(nèi)并發(fā)生反應(yīng)，形成熔融硫化物和氧化物的混合熔體，并下降到反應(yīng)塔底部，在沉淀池中匯集并沉淀分離，最終形成冰銅與爐渣。閃速熔煉爐結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 閃速熔煉結(jié)構(gòu)圖

銅閃速熔煉優(yōu)化控制的基本思想是以銅閃速熔煉三大工藝指標(biāo)的穩(wěn)定優(yōu)化運(yùn)行為控制目標(biāo)。精礦、造渣劑等混合物以規(guī)定的速率加入到閃速爐中，在這個(gè)速率上建立所有其他的控制。熔煉過(guò)程所需要的熱消耗主要通過(guò)提高爐內(nèi)富氧濃度，利用氧氣自熱反應(yīng)（不加燃料）來(lái)解決，通過(guò)設(shè)定合適的富氧濃度使冰銅溫度達(dá)到期望值；同時(shí)，富氧濃度的變化將會(huì)影響到冰銅品位值的變化；通過(guò)調(diào)整造渣劑的給入量實(shí)現(xiàn)渣中鐵硅比的優(yōu)化控制。因此，在給定的加入量的情況下，反應(yīng)塔工藝風(fēng)量、反應(yīng)塔工藝氧量及造渣劑加入量就是需要優(yōu)化的控制參數(shù)，也就是閃速爐的控制量，直接影響閃速熔煉過(guò)程的優(yōu)化控制。

2 操作模式的形成

閃速熔煉過(guò)程的操作參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)，而且是強(qiáng)耦合的。將描述工藝狀況的多個(gè)參數(shù)作為一個(gè)整體來(lái)考慮，即操作模式。

當(dāng)前工藝狀況的參數(shù)一般分為輸入條件、狀態(tài)參數(shù)、操作參數(shù)以及工藝指標(biāo)描述[7]。輸入條件是指原料的種類(lèi)、品味、雜質(zhì)含量等原始信息，t時(shí)刻的輸入條件可表示為I（t）=[i1（t），i2（t），il（t）]T，其中l(wèi)為輸入條件的個(gè)數(shù)；狀態(tài)參數(shù)是指生產(chǎn)過(guò)程中各類(lèi)傳感器檢測(cè)到的溫度、壓力和火焰顏色等的一系列可以反映生產(chǎn)運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)，t時(shí)刻的狀態(tài)參數(shù)可以表示為S（t）=[s1（t），s2（t），sm（t）]T，其中m為狀態(tài)參數(shù)的個(gè)數(shù)。操作參數(shù)是生產(chǎn)過(guò)程中可以進(jìn)行調(diào)節(jié)控制的參數(shù)，如壓力、風(fēng)量、氧量等，t時(shí)刻的操作參數(shù)可表示為P（t）=[p1（t），p2（t），pn（t）]T，其中，n為操作參數(shù)的個(gè)數(shù)。

一定的輸入條件（l維）及與之對(duì)應(yīng)的操作參數(shù)（n維）所組成的l+n維向量定義為一個(gè)操作模式，即

（1）

在長(zhǎng)期積累的工業(yè)數(shù)據(jù)中，可以抽取出一個(gè)操作模式庫(kù)。工況有優(yōu)良中差之分，同樣的，操作模式通?？梢苑譃閮?yōu)秀操作模式，良好操作模式，正常操作模式以及故障操作模式。根據(jù)當(dāng)前的操作模式與操作模式庫(kù)進(jìn)行對(duì)比，即可適當(dāng)調(diào)整當(dāng)前的操作參數(shù)，使得工況達(dá)到最優(yōu)?；诓僮髂Ｊ降目刂七^(guò)程如圖2所示。

圖2 基于操作模式的控制簡(jiǎn)圖

然而，操作模式庫(kù)中樣本是沒(méi)有標(biāo)簽的，銅閃速熔煉反應(yīng)復(fù)雜，難以根據(jù)機(jī)理建立工況評(píng)價(jià)模型，只能通過(guò)有豐富經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)家，人工給予標(biāo)簽。對(duì)于大量的數(shù)據(jù)樣本，人工標(biāo)簽的代價(jià)相當(dāng)昂貴，而且不切實(shí)際。支持向量機(jī)在解決小樣本、非線(xiàn)性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中表現(xiàn)出了許多特有的優(yōu)勢(shì)，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其它機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題中。文章從歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中獲得一部分擁有標(biāo)記的操作模式，提出一種改進(jìn)的支持向量機(jī)多類(lèi)分類(lèi)方法來(lái)對(duì)這些操作模式進(jìn)行分類(lèi)，形成四個(gè)操作模式庫(kù)，為生產(chǎn)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

3 支持向量機(jī)分類(lèi)方法

支持向量機(jī)方法最初是針對(duì)兩分類(lèi)問(wèn)題提出的，而操作模式分類(lèi)問(wèn)題是一個(gè)典型的多分類(lèi)問(wèn)題。支持向量機(jī)方法要應(yīng)用于操作模式分類(lèi)問(wèn)題就必須進(jìn)行擴(kuò)展。將支持向量機(jī)方法延伸到多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題，已成為學(xué)者們研究的重點(diǎn)，并提出了一些多分類(lèi)的方法并應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題。

3.1 支持向量機(jī)基本原理

SVM方法是從線(xiàn)性可分情況下的最優(yōu)分類(lèi)面提出的。最優(yōu)分類(lèi)面是一種分類(lèi)超平面，它不但能夠?qū)⒂?xùn)練樣本正確分類(lèi)，而且使訓(xùn)練樣本中離分類(lèi)面最近的點(diǎn)到分類(lèi)面的距離（定義為間隔）最大，即通過(guò)使間隔最大化來(lái)控制分類(lèi)器的復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)較好的泛化能力。設(shè)訓(xùn)練樣例為 。其中n維輸入向量xi由非負(fù)定的核函數(shù)k映射到一個(gè)高維空間，在該空間中存在一個(gè)線(xiàn)性的判決曲面：

（2）

其中：

（3）

（4）endprint

？琢i為拉格朗日乘子，xi，i∈{l1，...，ln}為支持向量，b為偏置，？椎（·）為變化函數(shù)，實(shí)現(xiàn)輸入空間到高維空間的變換。

3.2 改進(jìn)支持向量機(jī)

基于銅閃速熔煉操作模式這樣的四分類(lèi)問(wèn)題，文章根據(jù)二分類(lèi)方法建立二叉樹(shù)支持向量機(jī)模型。由于二叉樹(shù)決策在分類(lèi)過(guò)程中存在誤差積累，一旦在父節(jié)點(diǎn)分類(lèi)錯(cuò)誤，將導(dǎo)致子節(jié)點(diǎn)延續(xù)父節(jié)點(diǎn)的錯(cuò)誤分類(lèi)，而這在工業(yè)應(yīng)用中是非常危險(xiǎn)的。如果將故障操作模式分類(lèi)成優(yōu)良操作模式，將會(huì)給生產(chǎn)帶來(lái)極大的傷害。為此，文章提出一種改進(jìn)二叉樹(shù)支持向量機(jī)方法，在同一個(gè)父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)之間引入邊緣交叉因子，在同一層次進(jìn)行交叉。該方法還能夠隨著分類(lèi)數(shù)目進(jìn)行擴(kuò)展，模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 邊緣交叉模型

考慮到樹(shù)型結(jié)構(gòu)的整體復(fù)雜度，采用同時(shí)考慮訓(xùn)練樣本中的所有類(lèi)別模式的方法來(lái)構(gòu)建一個(gè)整體分類(lèi)器，也就是需要為分配到每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)上的訓(xùn)練樣本子集構(gòu)建教師信號(hào)。

令樣本集為S，需要分裂為n個(gè)子集S1，...，Sn，其中si∩sj=？準(zhǔn)，？坌i≠j，算法過(guò)程如下：

（1）初始化，令si=？準(zhǔn)，i=1，...，n；

（2）對(duì)于任意（x，y）∈S，若找到一個(gè)（x，y）∈S，若找到一個(gè)si=？準(zhǔn)，則將（x，y）并入子集Si，其他子集保持不變；

（3）否則，若存在（x'，y'）∈S，且，y=y'，則將（x，y）并入到Si，其他子集保持不變；

（4）否則若對(duì)于（x'，y'）∈S，滿(mǎn)足 ，則將（x，y）并入子集Si，其他子集保持不變。

設(shè)SVMj和SVMj+1為兩個(gè)具有同一個(gè)父節(jié)點(diǎn)SVMp的中間節(jié)點(diǎn)，Sp為分配到節(jié)點(diǎn)SVMp上的訓(xùn)練樣本集?？紤]輸入模式x對(duì)于SVMp節(jié)點(diǎn)上的支持向量機(jī)模塊的空間變量：

（5）

文章提出樣例交叉因子作為訓(xùn)練樣本在子節(jié)點(diǎn)上的分配依據(jù)，取代了簡(jiǎn)單的符號(hào)函數(shù)sign（？酌）。定義樣例交叉因子為

（6）

其中m為中間節(jié)點(diǎn)SVMj和SVMj+1所在的層數(shù)（按從上到下順

序，跟節(jié)點(diǎn)所在為第0層），？籽0∈（0，1）為初始交叉因子， ，

？姿控制樣例交叉因子隨著樹(shù)層數(shù)增加而收斂的速度。交叉的過(guò)程也就是是以樣例交叉因子為判別依據(jù)，對(duì)子節(jié)點(diǎn)上訓(xùn)練樣例進(jìn)行分配的過(guò)程，即SVMj和SVMj+1節(jié)點(diǎn)上的樣例分配分別為

（7）

（8）

這樣，靠近決策曲面從而易于被誤分的混淆訓(xùn)練樣例

（9）

被同時(shí)保存SVMP的下層中間節(jié)點(diǎn)SVMj和SVMj+1的訓(xùn)練樣例集中，從而使得那些以混淆交叉因子為衡量依據(jù)，對(duì)決策曲面有較大影響的訓(xùn)練樣例能夠在樹(shù)型結(jié)構(gòu)更深層次的中間節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練過(guò)程中參與更精細(xì)的分類(lèi)超曲面的構(gòu)建，保障支撐向量機(jī)樹(shù)的泛化性能。

4 仿真分析

為了檢測(cè)操作模式的多類(lèi)分類(lèi)方法用于工況評(píng)估模型的可靠性，文章從現(xiàn)場(chǎng)收集了2011年9月1日至2011年9月15日的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)用性測(cè)試。

在某廠銅閃速熔煉實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，裝入干礦總量、反應(yīng)塔熱風(fēng)量、反應(yīng)塔富氧濃度、空氣水分率，這4個(gè)參數(shù)可以通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)，檢測(cè)頻率為5秒一次；裝入物含Cu率、裝入物含F(xiàn)e率、裝入物含S率、裝入物含SiO2率，這4個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行人工化驗(yàn)，化驗(yàn)時(shí)間為1小時(shí)一次。為了使工況評(píng)估更貼近生產(chǎn)過(guò)程，裝入干礦總量、裝入物含Cu率、裝入物含F(xiàn)e率、裝入物含S率、裝入物含SiO2率在采樣點(diǎn)設(shè)置在反應(yīng)塔噴嘴處，反應(yīng)塔熱風(fēng)量、反應(yīng)塔富氧濃度、空氣水分率取值為4個(gè)小時(shí)內(nèi)的平均值。由于冰銅品位、渣中鐵硅比每4個(gè)小時(shí)檢測(cè)一次，故總共獲得90組數(shù)據(jù)。對(duì)基于邊緣交叉的支持向量機(jī)決策樹(shù)工況評(píng)估模型進(jìn)行測(cè)試，得到測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 工況評(píng)估模型應(yīng)用結(jié)果

從圖中可以看出評(píng)估工況與實(shí)際生產(chǎn)工況基本吻合，正確分類(lèi)樣本81個(gè)、錯(cuò)誤分類(lèi)樣本9個(gè)，評(píng)估正確率為90%。值得注意的是，該模型對(duì)工況等級(jí)為1（即優(yōu)秀工況）、工況等級(jí)為4（即故障工況）評(píng)估正確率為100%。

結(jié)果表明，采用文章提出的基于邊緣交叉的支持向量機(jī)決策樹(shù)模型適用于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程，可以為現(xiàn)場(chǎng)工作人員提供操作指導(dǎo)。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章針對(duì)銅閃速熔煉操作模式多分類(lèi)問(wèn)題，提出了一種帶邊緣交叉的支持向量機(jī)樹(shù)模型，該模型使得那些對(duì)決策曲面有較大影響的訓(xùn)練樣例能夠在樹(shù)型結(jié)構(gòu)更深層次的中間節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練過(guò)程中參與更精細(xì)的分類(lèi)超曲面的構(gòu)建，在充分利用每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)支撐向量機(jī)優(yōu)良的泛化性能的同時(shí)增強(qiáng)了支撐向量機(jī)樹(shù)模型整體的泛化性能。然而，基于數(shù)據(jù)的操作模式分類(lèi)方法的研究還需要深入的研究，對(duì)于分類(lèi)好的操作模式如果進(jìn)行操作模式的匹配仍是下一步研究重點(diǎn)之一。

參考文獻(xiàn)

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[7]胡志坤.復(fù)雜有色金屬熔煉過(guò)程操作模式智能優(yōu)化方法研究[D].中南大學(xué)，2005.endprint

？琢i為拉格朗日乘子，xi，i∈{l1，...，ln}為支持向量，b為偏置，？椎（·）為變化函數(shù)，實(shí)現(xiàn)輸入空間到高維空間的變換。

3.2 改進(jìn)支持向量機(jī)

基于銅閃速熔煉操作模式這樣的四分類(lèi)問(wèn)題，文章根據(jù)二分類(lèi)方法建立二叉樹(shù)支持向量機(jī)模型。由于二叉樹(shù)決策在分類(lèi)過(guò)程中存在誤差積累，一旦在父節(jié)點(diǎn)分類(lèi)錯(cuò)誤，將導(dǎo)致子節(jié)點(diǎn)延續(xù)父節(jié)點(diǎn)的錯(cuò)誤分類(lèi)，而這在工業(yè)應(yīng)用中是非常危險(xiǎn)的。如果將故障操作模式分類(lèi)成優(yōu)良操作模式，將會(huì)給生產(chǎn)帶來(lái)極大的傷害。為此，文章提出一種改進(jìn)二叉樹(shù)支持向量機(jī)方法，在同一個(gè)父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)之間引入邊緣交叉因子，在同一層次進(jìn)行交叉。該方法還能夠隨著分類(lèi)數(shù)目進(jìn)行擴(kuò)展，模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 邊緣交叉模型

考慮到樹(shù)型結(jié)構(gòu)的整體復(fù)雜度，采用同時(shí)考慮訓(xùn)練樣本中的所有類(lèi)別模式的方法來(lái)構(gòu)建一個(gè)整體分類(lèi)器，也就是需要為分配到每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)上的訓(xùn)練樣本子集構(gòu)建教師信號(hào)。

令樣本集為S，需要分裂為n個(gè)子集S1，...，Sn，其中si∩sj=？準(zhǔn)，？坌i≠j，算法過(guò)程如下：

（1）初始化，令si=？準(zhǔn)，i=1，...，n；

（2）對(duì)于任意（x，y）∈S，若找到一個(gè)（x，y）∈S，若找到一個(gè)si=？準(zhǔn)，則將（x，y）并入子集Si，其他子集保持不變；

（3）否則，若存在（x'，y'）∈S，且，y=y'，則將（x，y）并入到Si，其他子集保持不變；

（4）否則若對(duì)于（x'，y'）∈S，滿(mǎn)足 ，則將（x，y）并入子集Si，其他子集保持不變。

設(shè)SVMj和SVMj+1為兩個(gè)具有同一個(gè)父節(jié)點(diǎn)SVMp的中間節(jié)點(diǎn)，Sp為分配到節(jié)點(diǎn)SVMp上的訓(xùn)練樣本集?？紤]輸入模式x對(duì)于SVMp節(jié)點(diǎn)上的支持向量機(jī)模塊的空間變量：

（5）

文章提出樣例交叉因子作為訓(xùn)練樣本在子節(jié)點(diǎn)上的分配依據(jù)，取代了簡(jiǎn)單的符號(hào)函數(shù)sign（？酌）。定義樣例交叉因子為

（6）

其中m為中間節(jié)點(diǎn)SVMj和SVMj+1所在的層數(shù)（按從上到下順

序，跟節(jié)點(diǎn)所在為第0層），？籽0∈（0，1）為初始交叉因子， ，

？姿控制樣例交叉因子隨著樹(shù)層數(shù)增加而收斂的速度。交叉的過(guò)程也就是是以樣例交叉因子為判別依據(jù)，對(duì)子節(jié)點(diǎn)上訓(xùn)練樣例進(jìn)行分配的過(guò)程，即SVMj和SVMj+1節(jié)點(diǎn)上的樣例分配分別為

（7）

（8）

這樣，靠近決策曲面從而易于被誤分的混淆訓(xùn)練樣例

（9）

被同時(shí)保存SVMP的下層中間節(jié)點(diǎn)SVMj和SVMj+1的訓(xùn)練樣例集中，從而使得那些以混淆交叉因子為衡量依據(jù)，對(duì)決策曲面有較大影響的訓(xùn)練樣例能夠在樹(shù)型結(jié)構(gòu)更深層次的中間節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練過(guò)程中參與更精細(xì)的分類(lèi)超曲面的構(gòu)建，保障支撐向量機(jī)樹(shù)的泛化性能。

4 仿真分析

為了檢測(cè)操作模式的多類(lèi)分類(lèi)方法用于工況評(píng)估模型的可靠性，文章從現(xiàn)場(chǎng)收集了2011年9月1日至2011年9月15日的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)用性測(cè)試。

在某廠銅閃速熔煉實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，裝入干礦總量、反應(yīng)塔熱風(fēng)量、反應(yīng)塔富氧濃度、空氣水分率，這4個(gè)參數(shù)可以通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)，檢測(cè)頻率為5秒一次；裝入物含Cu率、裝入物含F(xiàn)e率、裝入物含S率、裝入物含SiO2率，這4個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行人工化驗(yàn)，化驗(yàn)時(shí)間為1小時(shí)一次。為了使工況評(píng)估更貼近生產(chǎn)過(guò)程，裝入干礦總量、裝入物含Cu率、裝入物含F(xiàn)e率、裝入物含S率、裝入物含SiO2率在采樣點(diǎn)設(shè)置在反應(yīng)塔噴嘴處，反應(yīng)塔熱風(fēng)量、反應(yīng)塔富氧濃度、空氣水分率取值為4個(gè)小時(shí)內(nèi)的平均值。由于冰銅品位、渣中鐵硅比每4個(gè)小時(shí)檢測(cè)一次，故總共獲得90組數(shù)據(jù)。對(duì)基于邊緣交叉的支持向量機(jī)決策樹(shù)工況評(píng)估模型進(jìn)行測(cè)試，得到測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 工況評(píng)估模型應(yīng)用結(jié)果

從圖中可以看出評(píng)估工況與實(shí)際生產(chǎn)工況基本吻合，正確分類(lèi)樣本81個(gè)、錯(cuò)誤分類(lèi)樣本9個(gè)，評(píng)估正確率為90%。值得注意的是，該模型對(duì)工況等級(jí)為1（即優(yōu)秀工況）、工況等級(jí)為4（即故障工況）評(píng)估正確率為100%。

結(jié)果表明，采用文章提出的基于邊緣交叉的支持向量機(jī)決策樹(shù)模型適用于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程，可以為現(xiàn)場(chǎng)工作人員提供操作指導(dǎo)。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章針對(duì)銅閃速熔煉操作模式多分類(lèi)問(wèn)題，提出了一種帶邊緣交叉的支持向量機(jī)樹(shù)模型，該模型使得那些對(duì)決策曲面有較大影響的訓(xùn)練樣例能夠在樹(shù)型結(jié)構(gòu)更深層次的中間節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練過(guò)程中參與更精細(xì)的分類(lèi)超曲面的構(gòu)建，在充分利用每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)支撐向量機(jī)優(yōu)良的泛化性能的同時(shí)增強(qiáng)了支撐向量機(jī)樹(shù)模型整體的泛化性能。然而，基于數(shù)據(jù)的操作模式分類(lèi)方法的研究還需要深入的研究，對(duì)于分類(lèi)好的操作模式如果進(jìn)行操作模式的匹配仍是下一步研究重點(diǎn)之一。

參考文獻(xiàn)

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[2]Maruyama T，F(xiàn)urui N， Hamamoto M， et al. On the evolution of mathematical modeling of single-step flash smelting of copper concentrates [J]. Progress in Computational Fluid Dynamics， 2005， 5（3-5）：207-221.

[3]Xin-feng Li， Mei Chi，Xiao Tian-yuan.Numerical modeling of Jinlong CJD burner copper flash smelting furnace [J]. International Journal of Minerals Metallurgy and Materials， 2002，9（6）：417-421.

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[7]胡志坤.復(fù)雜有色金屬熔煉過(guò)程操作模式智能優(yōu)化方法研究[D].中南大學(xué)，2005.endprint

？琢i為拉格朗日乘子，xi，i∈{l1，...，ln}為支持向量，b為偏置，？椎（·）為變化函數(shù)，實(shí)現(xiàn)輸入空間到高維空間的變換。

3.2 改進(jìn)支持向量機(jī)

基于銅閃速熔煉操作模式這樣的四分類(lèi)問(wèn)題，文章根據(jù)二分類(lèi)方法建立二叉樹(shù)支持向量機(jī)模型。由于二叉樹(shù)決策在分類(lèi)過(guò)程中存在誤差積累，一旦在父節(jié)點(diǎn)分類(lèi)錯(cuò)誤，將導(dǎo)致子節(jié)點(diǎn)延續(xù)父節(jié)點(diǎn)的錯(cuò)誤分類(lèi)，而這在工業(yè)應(yīng)用中是非常危險(xiǎn)的。如果將故障操作模式分類(lèi)成優(yōu)良操作模式，將會(huì)給生產(chǎn)帶來(lái)極大的傷害。為此，文章提出一種改進(jìn)二叉樹(shù)支持向量機(jī)方法，在同一個(gè)父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)之間引入邊緣交叉因子，在同一層次進(jìn)行交叉。該方法還能夠隨著分類(lèi)數(shù)目進(jìn)行擴(kuò)展，模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 邊緣交叉模型

考慮到樹(shù)型結(jié)構(gòu)的整體復(fù)雜度，采用同時(shí)考慮訓(xùn)練樣本中的所有類(lèi)別模式的方法來(lái)構(gòu)建一個(gè)整體分類(lèi)器，也就是需要為分配到每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)上的訓(xùn)練樣本子集構(gòu)建教師信號(hào)。

令樣本集為S，需要分裂為n個(gè)子集S1，...，Sn，其中si∩sj=？準(zhǔn)，？坌i≠j，算法過(guò)程如下：

（1）初始化，令si=？準(zhǔn)，i=1，...，n；

（2）對(duì)于任意（x，y）∈S，若找到一個(gè)（x，y）∈S，若找到一個(gè)si=？準(zhǔn)，則將（x，y）并入子集Si，其他子集保持不變；

（3）否則，若存在（x'，y'）∈S，且，y=y'，則將（x，y）并入到Si，其他子集保持不變；

（4）否則若對(duì)于（x'，y'）∈S，滿(mǎn)足 ，則將（x，y）并入子集Si，其他子集保持不變。

設(shè)SVMj和SVMj+1為兩個(gè)具有同一個(gè)父節(jié)點(diǎn)SVMp的中間節(jié)點(diǎn)，Sp為分配到節(jié)點(diǎn)SVMp上的訓(xùn)練樣本集。考慮輸入模式x對(duì)于SVMp節(jié)點(diǎn)上的支持向量機(jī)模塊的空間變量：

（5）

文章提出樣例交叉因子作為訓(xùn)練樣本在子節(jié)點(diǎn)上的分配依據(jù)，取代了簡(jiǎn)單的符號(hào)函數(shù)sign（？酌）。定義樣例交叉因子為

（6）

其中m為中間節(jié)點(diǎn)SVMj和SVMj+1所在的層數(shù)（按從上到下順

序，跟節(jié)點(diǎn)所在為第0層），？籽0∈（0，1）為初始交叉因子， ，

？姿控制樣例交叉因子隨著樹(shù)層數(shù)增加而收斂的速度。交叉的過(guò)程也就是是以樣例交叉因子為判別依據(jù)，對(duì)子節(jié)點(diǎn)上訓(xùn)練樣例進(jìn)行分配的過(guò)程，即SVMj和SVMj+1節(jié)點(diǎn)上的樣例分配分別為

（7）

（8）

這樣，靠近決策曲面從而易于被誤分的混淆訓(xùn)練樣例

（9）

被同時(shí)保存SVMP的下層中間節(jié)點(diǎn)SVMj和SVMj+1的訓(xùn)練樣例集中，從而使得那些以混淆交叉因子為衡量依據(jù)，對(duì)決策曲面有較大影響的訓(xùn)練樣例能夠在樹(shù)型結(jié)構(gòu)更深層次的中間節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練過(guò)程中參與更精細(xì)的分類(lèi)超曲面的構(gòu)建，保障支撐向量機(jī)樹(shù)的泛化性能。

4 仿真分析

為了檢測(cè)操作模式的多類(lèi)分類(lèi)方法用于工況評(píng)估模型的可靠性，文章從現(xiàn)場(chǎng)收集了2011年9月1日至2011年9月15日的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)用性測(cè)試。

在某廠銅閃速熔煉實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，裝入干礦總量、反應(yīng)塔熱風(fēng)量、反應(yīng)塔富氧濃度、空氣水分率，這4個(gè)參數(shù)可以通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)，檢測(cè)頻率為5秒一次；裝入物含Cu率、裝入物含F(xiàn)e率、裝入物含S率、裝入物含SiO2率，這4個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行人工化驗(yàn)，化驗(yàn)時(shí)間為1小時(shí)一次。為了使工況評(píng)估更貼近生產(chǎn)過(guò)程，裝入干礦總量、裝入物含Cu率、裝入物含F(xiàn)e率、裝入物含S率、裝入物含SiO2率在采樣點(diǎn)設(shè)置在反應(yīng)塔噴嘴處，反應(yīng)塔熱風(fēng)量、反應(yīng)塔富氧濃度、空氣水分率取值為4個(gè)小時(shí)內(nèi)的平均值。由于冰銅品位、渣中鐵硅比每4個(gè)小時(shí)檢測(cè)一次，故總共獲得90組數(shù)據(jù)。對(duì)基于邊緣交叉的支持向量機(jī)決策樹(shù)工況評(píng)估模型進(jìn)行測(cè)試，得到測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 工況評(píng)估模型應(yīng)用結(jié)果

從圖中可以看出評(píng)估工況與實(shí)際生產(chǎn)工況基本吻合，正確分類(lèi)樣本81個(gè)、錯(cuò)誤分類(lèi)樣本9個(gè)，評(píng)估正確率為90%。值得注意的是，該模型對(duì)工況等級(jí)為1（即優(yōu)秀工況）、工況等級(jí)為4（即故障工況）評(píng)估正確率為100%。

結(jié)果表明，采用文章提出的基于邊緣交叉的支持向量機(jī)決策樹(shù)模型適用于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程，可以為現(xiàn)場(chǎng)工作人員提供操作指導(dǎo)。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章針對(duì)銅閃速熔煉操作模式多分類(lèi)問(wèn)題，提出了一種帶邊緣交叉的支持向量機(jī)樹(shù)模型，該模型使得那些對(duì)決策曲面有較大影響的訓(xùn)練樣例能夠在樹(shù)型結(jié)構(gòu)更深層次的中間節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練過(guò)程中參與更精細(xì)的分類(lèi)超曲面的構(gòu)建，在充分利用每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)支撐向量機(jī)優(yōu)良的泛化性能的同時(shí)增強(qiáng)了支撐向量機(jī)樹(shù)模型整體的泛化性能。然而，基于數(shù)據(jù)的操作模式分類(lèi)方法的研究還需要深入的研究，對(duì)于分類(lèi)好的操作模式如果進(jìn)行操作模式的匹配仍是下一步研究重點(diǎn)之一。

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[7]胡志坤.復(fù)雜有色金屬熔煉過(guò)程操作模式智能優(yōu)化方法研究[D].中南大學(xué)，2005.endprint