張健美

【摘要】提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵是要注意反思，在學(xué)習(xí)中正確運(yùn)用反思，可以鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也可以做到解題時(shí)舉一反三、觸類(lèi)旁通。從反思中提高數(shù)學(xué)解題能力是貫穿于課堂解題的過(guò)程中的，在實(shí)際教學(xué)中，可以表現(xiàn)為課堂解題前、解題過(guò)程中和解題后三種反思階段，每個(gè)階段各有其反思的要點(diǎn)。只有通過(guò)解題前后不斷的反思，才能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)，提高數(shù)學(xué)的解題能力。

【關(guān)鍵詞】反思小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力探究能力

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）06-0128-01

隨著義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的推進(jìn)，能力鍛煉愈來(lái)愈成為學(xué)校重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題能力是一項(xiàng)非常重要的能力，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)學(xué)科能否學(xué)好，而數(shù)學(xué)解題能力的提高則離不開(kāi)反思這項(xiàng)心理活動(dòng)。反思活動(dòng)可以鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)探究能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)反思還可以舉一反三、觸類(lèi)旁通。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，反思活動(dòng)貫穿于課堂解題的前后過(guò)程，無(wú)論是解題前，還是解題后，都需要運(yùn)用頭腦來(lái)思考，把反思落實(shí)下去。

一、從反思中提高數(shù)學(xué)解題能力的必要性

（一）鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)探究能力

探究能力是數(shù)學(xué)解題的非常重要的能力，這一點(diǎn)需要從反思中獲得，探究能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的一項(xiàng)教育理念，數(shù)學(xué)學(xué)科是一項(xiàng)高深的科學(xué)，很多題目的解題過(guò)程都不是唯一的，是有多種方法來(lái)解答的，這時(shí)就需要學(xué)生思考及創(chuàng)新。一種方法用過(guò)之后，學(xué)生可以不斷進(jìn)行反思，尋求其他的方法解題，反思的目的就是要將數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)理解透徹和深刻，從而刺激創(chuàng)新點(diǎn)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

反思可以鍛煉探究能力，也可以培養(yǎng)正確的解題思維，所以對(duì)于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)至關(guān)重要。在解題之前，把前面所有的知識(shí)點(diǎn)都瀏覽一遍，并進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的反思，看哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的不好，再看一遍；在解題過(guò)程中，對(duì)題目不斷進(jìn)行反思，找到解題的切入口，由復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單，鍛煉這種思維習(xí)慣；在解題之后，再對(duì)做過(guò)的題目進(jìn)行反思，檢查有無(wú)錯(cuò)誤。

（三）通過(guò)反思舉一反三、觸類(lèi)旁通

反思鍛煉了學(xué)生的探究能力，使學(xué)生的頭腦變得愈加靈活，對(duì)于那種多解的題目，由于具備了探究能力與良好的思維習(xí)慣，學(xué)生會(huì)主動(dòng)去尋求新解，并且在了解了一道題之后，往往會(huì)理解這一類(lèi)的問(wèn)題，并且對(duì)于相類(lèi)似的問(wèn)題，也會(huì)觸類(lèi)旁通、舉一反三，這就是鍛煉能力與思維的優(yōu)點(diǎn)之處。

二、從反思中提高數(shù)學(xué)解題能力的具體方法

（一）課堂解題前的反思

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)的“列方程解應(yīng)用題”這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為例，來(lái)闡述一下課堂解題前的反思活動(dòng)。這是通過(guò)列方程而解題的一類(lèi)應(yīng)用題，教學(xué)知識(shí)點(diǎn)有列方程的相關(guān)知識(shí)、學(xué)會(huì)找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。課堂解題前的任務(wù)就是要反思以前學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：列方程以及等量關(guān)系的基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)反思，教師要讓學(xué)生們知道，如何根據(jù)題目要求來(lái)設(shè)置方程，如何找到等量關(guān)系，主要有兩種方法：綜合法和分析法。綜合法就是先設(shè)所求的數(shù)量值為x，然后把題目中已知數(shù)與未知數(shù)組成相關(guān)的等量關(guān)系式，列出方程求解；分析法就是先找等量關(guān)系，再根據(jù)關(guān)系的需要列方程。兩種方法就是思維過(guò)程不同。解題方法和知識(shí)點(diǎn)都搞清楚了，下面就來(lái)看應(yīng)用題：一列火車(chē)以每小時(shí)90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一列火車(chē)以每小時(shí)75千米的速度從乙站開(kāi)往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千米？接著，教師要讓學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，在做題過(guò)程中注意反思，并盡可能寫(xiě)出多種解題方法。

（二）解題過(guò)程中的反思

這一階段的反思活動(dòng)由教師和學(xué)生雙方共同完成。先由學(xué)生進(jìn)行解題，再進(jìn)行反思，接著由教師進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的反思過(guò)程，也對(duì)之前學(xué)生錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)和思維過(guò)程進(jìn)行糾正。經(jīng)學(xué)生解題，總結(jié)出了5種解題方法，分別是：（1）（90+75）×4；（2）90×4+75×4；（3）x÷4=90+75；（4）x÷4-75=90；（5）x÷4-90=75。教師要考查學(xué)生對(duì)自己列的方程式的等式兩邊分別代表的意義，并說(shuō)明原因。討論過(guò)了之后，相信學(xué)生們會(huì)對(duì)自己的題目思路越來(lái)越清晰，教師講解了這五個(gè)點(diǎn)之后，可以提出兩個(gè)發(fā)散思維的問(wèn)題，進(jìn)一步提升學(xué)生們反思的深度，比如怎樣判定用方程解一道應(yīng)用題是否正確？列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是什么？讓學(xué)生在課堂上進(jìn)一步思考，得出答案；或者是進(jìn)行變式反饋，將兩道相似的題擺放在一起，讓學(xué)生找出二者有什么聯(lián)系和區(qū)別，主要是鍛煉學(xué)生的舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力。

（三）解題之后的反思

解題之后的反思主要是針對(duì)做錯(cuò)題的學(xué)生來(lái)說(shuō)的。如果某學(xué)生做錯(cuò)了題目，那么教師一定要讓學(xué)生在課后進(jìn)行自我反思，思考為什么會(huì)做錯(cuò)，是不是一些知識(shí)點(diǎn)和思維過(guò)程出現(xiàn)了問(wèn)題，哪里沒(méi)有掌握好，反思原因，并進(jìn)行歸納總結(jié)，結(jié)果需要反饋給教師，并把做錯(cuò)的應(yīng)用題重新寫(xiě)好，寫(xiě)出所有的能想到的解題方法，教師需隨時(shí)抽查學(xué)生掌握不好的知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用題，目的是使學(xué)生時(shí)刻記住反思的內(nèi)容，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，這樣才能夠真正提高數(shù)學(xué)解題能力。比如上述這道題，如果學(xué)生是對(duì)于方程的知識(shí)點(diǎn)掌握不周，那么應(yīng)該對(duì)癥下藥，讓學(xué)生先去把知識(shí)點(diǎn)搞懂，再來(lái)解題；如果學(xué)生是因?yàn)檫壿嬎季S能力不到位，那么就要給學(xué)生分析題目，把漢字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程，先從公式入手，對(duì)于所求的值設(shè)為x，先建立等量關(guān)系：x=速度×?xí)r間，而速度是兩個(gè)速度之和，時(shí)間是4小時(shí)，這樣就轉(zhuǎn)化成了方程式，解起來(lái)就很容易了。

教師在課堂上運(yùn)用反思的方法提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力，要注意，沒(méi)有必要做到每一道題都反思，那樣勢(shì)必會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度。教師應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣為主，不必每道題都親歷親為，而是要讓學(xué)生在自己做題的時(shí)候做到經(jīng)常反思，這就達(dá)到了教學(xué)的重要目的。培養(yǎng)良好的反思習(xí)慣，不僅符合學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)宗旨，也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的以學(xué)生為主體的教育理念，是非常值得提倡和推崇的。

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