王雅玲

小學(xué)教育是啟蒙教育，這主要在于小學(xué)生的心智發(fā)育不成熟。作為鍛煉思維、培養(yǎng)邏輯能力的數(shù)學(xué)學(xué)科，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)的難度也是比較大的。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)抽象性、小學(xué)身心發(fā)育相符的，可讓小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的光芒，并喜歡上數(shù)學(xué)。

一、“數(shù)形結(jié)合”可將算式形象化

數(shù)學(xué)算理包含較多復(fù)雜內(nèi)容，邏輯性強、層次分明，僅以大腦思維憑空運算較有難度。在算式中，“數(shù)形結(jié)合”法比較適用。例如，在教授“分數(shù)間相乘”的內(nèi)容時，要求學(xué)生運算“ ”。教師不妨創(chuàng)設(shè)情景，在寬廣的操場鋪設(shè)紅地毯，鋪設(shè)紅地毯耗時為1，一小時可鋪設(shè)1/2，則1/4的時間能夠完成幾分之幾的地毯鋪設(shè)呢？

通過三步解決算理：首先，讓學(xué)生先行思考，再自主的畫出圖形展示“ ”；其次，分組談?wù)摚颜麄€班級劃定幾個組，讓組內(nèi)討論圖形該怎么個畫法，淺談自身感受，在小組中安插學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀學(xué)生指導(dǎo)理解；最后，教師點評，交流展示。把算式以圖形的方式展性，避免了學(xué)生的“胡思亂想”，把看似抽象的腦力活動，以直觀的圖示展現(xiàn)，讓學(xué)生更直觀認識數(shù)學(xué)的實際用途。此外，教學(xué)中也穿插了小組合作教學(xué)方法。

二、“數(shù)形結(jié)合”可將問題顯性化

在重難點問題上，經(jīng)“數(shù)形結(jié)合”，在制作圖表的幫助下，數(shù)學(xué)理論不再看似空無一物，而是實際生活的一部分。增強學(xué)生的理解能力，是轉(zhuǎn)化難點的有效方法。對與學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與熱情是不錯的調(diào)動手段。

1.切入點的快速把握

數(shù)形結(jié)合理論讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的抽象表達，同時也是形象思維的一種訓(xùn)練。比如，要想數(shù)形結(jié)合，比如讀懂題，理解題的內(nèi)涵，這要求抽象思維。然后，畫圖需要學(xué)生具備形象的表達。舉例子：[（5+M）×4-10]÷5=6，試求M的值。這道題的難度比較大，成人也需要考慮幾分。在加減乘除齊上場的算式中，學(xué)生素手無措。教師不妨要求學(xué)生從數(shù)形結(jié)合方面入手，以“倒推”的方式解答問題。在畫出推理圖的過程中，學(xué)生頓時恍然大悟，切入點被迅速掌握，最終計算得到結(jié)果。

2.理解瓶頸的突破

理解問題一直以來阻礙著小學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，但這是其發(fā)育階段的使然，無從辯駁。但并非沒有辦法提高學(xué)生的理解能力，突破理解的限制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，百分數(shù)、倍數(shù)、大小比較、分數(shù)等問題是理解的難點。通過數(shù)形結(jié)合的方法，理解也不在成為障礙。比如，在解答“工程問題”中，為什么“1”往往被當做為總工作量的抽象變數(shù)，這是學(xué)生的理解困境。若學(xué)生沒有消化教學(xué)難點，即使學(xué)生對解題辦法牢牢的背住，以后也會忘記，并在學(xué)生心目中形成靠記憶同樣能解題的誤區(qū)。此時，教師要通過圖形的方式，啟發(fā)學(xué)生的理解。以長短不同的線表示現(xiàn)實道路，通過線段圖的繪制，證明即使工作總量變動，也不會影響工期的如期完成，為此，可以“1”表示工作總量。

3.創(chuàng)新意識培養(yǎng)

在數(shù)量關(guān)系中，以幾何圖形表達其內(nèi)涵，也是能夠讓學(xué)生快速理解題。為思考鋪平道路，指引探索，激發(fā)聯(lián)想，創(chuàng)新多樣性的解題思維。

比如，某商店采購飲料5箱，每箱11瓶，單價為4元，若完全賣出，收入是多少。以幾何圖形直觀展示。首先畫出長方形，再以飲料箱數(shù)、各箱瓶數(shù)畫在長方形當中，每格表示的飲料單價為4元。

每箱11瓶

5箱

方法一：首先計算長方體中的方格個數(shù)，再求賣出的總收入。算法為4×（11×5）=220（元）。

算法二：首先從“長”出發(fā)，計算各橫格中總共多少錢。再求賣出的總收入。算法為4×11×5=180（元）。

算法三：首先從“寬”出發(fā)，計算各豎格中總共多少錢，再求賣出總收入。即4×5×11=220（元）。

雖然上述列式中數(shù)字看似并無特別之處，但其中蘊含著不同的解題思維，是一種各個擊破，對于培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的多樣性很有幫助。

三、“數(shù)形結(jié)合”可將數(shù)學(xué)直觀化

直觀化是抽象化的對立，數(shù)形結(jié)合是解答數(shù)學(xué)題的常用直觀表達方式。例如，在“小數(shù)意義”課程中，教師可在黑板上畫出直尺，要求學(xué)生在黑板上畫出某長度，比如，0.1m=10cm。

首先，學(xué)生應(yīng)在圖上標注1cm，在圖中向?qū)W生展示，1cm是0.1m的有機組成，而不是0到1間的各部分。

其次，要求學(xué)生在圖示中找出0.5m的小數(shù)，并要求學(xué)生闡明自己的觀點，即為何那位置應(yīng)該是0.5m。在引導(dǎo)學(xué)生回答，0.5m可以標書為幾分之幾米呢，在0.5m中，又有多少個0.1m呢？

第三，學(xué)生回到自己常用直尺，要求其找出8個0.1m，并自行填寫出小數(shù)表達方法，同時也可應(yīng)該用分數(shù)給予表示。學(xué)生在動手刻畫當中，看到直尺的分格，加深了0.1m等小數(shù)的影響，同時也知道，小數(shù)是由0.1組成，同時小數(shù)也會組成整數(shù)，10個0.1就是1。

最后，要求學(xué)生課后在直尺上縮小尋找的標度，比如1mm，通過直尺上的尋找，也是讓學(xué)生認清10cm的真實長度，而不是黑板上放大了的長度，避免誤導(dǎo)。

四、結(jié)語

作為重要的啟蒙課程，小學(xué)數(shù)學(xué)地位非常重要。在“數(shù)形結(jié)合”思想的引導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)不再是抽象性、難度大的代表，而可更好的讓學(xué)生理解難題，并對數(shù)學(xué)無恐懼。

【作者單位：泉州臺商投資區(qū)將軍希望小學(xué) 福建】