陳佳佳

【摘 要】平行四邊形面積的學(xué)習(xí)有助于鍛煉學(xué)生的化歸思想。明確研究平行四邊形面積的必要性，學(xué)習(xí)平行四邊形面積的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)方格中滲透的數(shù)學(xué)思想，可讓學(xué)生在“方寸之間”支撐起有意義的探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)方格；化歸思想

《平行四邊形的面積》蘊(yùn)含由單位湊整生發(fā)出割補(bǔ)的化歸思想。那么，轉(zhuǎn)化是基于一種怎樣的需要？轉(zhuǎn)化形成的內(nèi)因是什么？是什么支撐學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)和探究？帶著這樣的一些問題，我們開始了思考和探索。

一、研究平行四邊形面積的必要性

本課教材首先出示兩個(gè)花壇，引出問題：比較平行四邊形花壇和長(zhǎng)方形花壇的面積。由于學(xué)生還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，所以有研究的必要。

數(shù)方格是學(xué)生已有的研究圖形面積的方法，這源于學(xué)生在初次接觸面積時(shí)，就已經(jīng)建立起的度量意識(shí)，他們懂得用統(tǒng)一的面積單位來度量面積，從而比較兩者的大小。

二、學(xué)習(xí)平行四邊形面積的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在《平行四邊形的面積》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生具備了數(shù)方格和用公式計(jì)算的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）度量意識(shí)：數(shù)方格

在以往對(duì)面積內(nèi)容學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)一步強(qiáng)化了度量意識(shí)。學(xué)生經(jīng)歷了用1平方厘米、1平方分米、1平方米度量面積的操作活動(dòng)，感受到了有幾個(gè)這樣的面積單位，面積就是幾。

正因?yàn)橛辛诉@樣的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，物化的結(jié)果就是數(shù)方格。借助數(shù)方格的方法，學(xué)生可以數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。但是人教版原教材三年級(jí)下面積單元中幾乎沒有數(shù)方格的活動(dòng)內(nèi)容，僅在單元結(jié)束時(shí)出現(xiàn)下面的數(shù)學(xué)游戲內(nèi)容，而且常常被老師和學(xué)生忽視，這似乎不利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。三、數(shù)方格滲透的數(shù)學(xué)思想

從擺單位測(cè)量到數(shù)單位，以及掌握數(shù)方格的方法，創(chuàng)新思維、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)方格的活動(dòng)中孕伏和生長(zhǎng)，成為學(xué)生思想提升的關(guān)鍵基點(diǎn)。

（一）數(shù)方格：體驗(yàn)歸整

教師在回顧長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo)過程后引導(dǎo)：“以前我們通過擺面積單位發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬是多少，就知道了每行擺幾個(gè)面積單位，要擺幾行，于是我們得出了計(jì)算長(zhǎng)方形面積的公式。今天這節(jié)課我們帶著這些已有的經(jīng)驗(yàn)，試著去研究和探索平行四邊形的面積計(jì)算方法?！?/p>

（出示上面的材料）請(qǐng)你利用手上的學(xué)習(xí)紙展開研究，可以用量一量、數(shù)一數(shù)、算一算、變一變等方法，再用筆把你的方法畫下來，想辦法讓別人看懂你的意思。

（二）話方格：表達(dá)歸整

學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在方格紙上研究平行四邊形面積的大小，呈現(xiàn)了各種不同的研究方法，其中無一例外展示出歸整的意識(shí)，只不過是不同水平層次的歸整。

學(xué)生在解決問題的過程中，迸發(fā)了智慧的火花，初步具備了轉(zhuǎn)化思想。雖然有的是一個(gè)一個(gè)補(bǔ)，有的是一行一行補(bǔ)，有的是一大塊一大塊補(bǔ)，但不管哪種割補(bǔ)方法，都有它自己的內(nèi)在價(jià)值，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，方格圖對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思想方法的形成具有重要的意義。用好方格圖，由此及彼，在方寸之間，我們可以尋根溯源，回望歸整前后的“象”，使平行四邊形的計(jì)算公式呼之欲出?！胺酱缰g”，能有效地支撐起學(xué)生探究的天空，給學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究提供豐富的表象支持，讓觀察、操作、交流、歸納、感悟等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)在探究中得到充分的體現(xiàn)。endprint

【摘 要】平行四邊形面積的學(xué)習(xí)有助于鍛煉學(xué)生的化歸思想。明確研究平行四邊形面積的必要性，學(xué)習(xí)平行四邊形面積的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)方格中滲透的數(shù)學(xué)思想，可讓學(xué)生在“方寸之間”支撐起有意義的探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)方格；化歸思想

《平行四邊形的面積》蘊(yùn)含由單位湊整生發(fā)出割補(bǔ)的化歸思想。那么，轉(zhuǎn)化是基于一種怎樣的需要？轉(zhuǎn)化形成的內(nèi)因是什么？是什么支撐學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)和探究？帶著這樣的一些問題，我們開始了思考和探索。

一、研究平行四邊形面積的必要性

本課教材首先出示兩個(gè)花壇，引出問題：比較平行四邊形花壇和長(zhǎng)方形花壇的面積。由于學(xué)生還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，所以有研究的必要。

數(shù)方格是學(xué)生已有的研究圖形面積的方法，這源于學(xué)生在初次接觸面積時(shí)，就已經(jīng)建立起的度量意識(shí)，他們懂得用統(tǒng)一的面積單位來度量面積，從而比較兩者的大小。

二、學(xué)習(xí)平行四邊形面積的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在《平行四邊形的面積》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生具備了數(shù)方格和用公式計(jì)算的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）度量意識(shí)：數(shù)方格

在以往對(duì)面積內(nèi)容學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)一步強(qiáng)化了度量意識(shí)。學(xué)生經(jīng)歷了用1平方厘米、1平方分米、1平方米度量面積的操作活動(dòng)，感受到了有幾個(gè)這樣的面積單位，面積就是幾。

正因?yàn)橛辛诉@樣的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，物化的結(jié)果就是數(shù)方格。借助數(shù)方格的方法，學(xué)生可以數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。但是人教版原教材三年級(jí)下面積單元中幾乎沒有數(shù)方格的活動(dòng)內(nèi)容，僅在單元結(jié)束時(shí)出現(xiàn)下面的數(shù)學(xué)游戲內(nèi)容，而且常常被老師和學(xué)生忽視，這似乎不利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。三、數(shù)方格滲透的數(shù)學(xué)思想

從擺單位測(cè)量到數(shù)單位，以及掌握數(shù)方格的方法，創(chuàng)新思維、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)方格的活動(dòng)中孕伏和生長(zhǎng)，成為學(xué)生思想提升的關(guān)鍵基點(diǎn)。

（一）數(shù)方格：體驗(yàn)歸整

教師在回顧長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo)過程后引導(dǎo)：“以前我們通過擺面積單位發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬是多少，就知道了每行擺幾個(gè)面積單位，要擺幾行，于是我們得出了計(jì)算長(zhǎng)方形面積的公式。今天這節(jié)課我們帶著這些已有的經(jīng)驗(yàn)，試著去研究和探索平行四邊形的面積計(jì)算方法?！?/p>

（出示上面的材料）請(qǐng)你利用手上的學(xué)習(xí)紙展開研究，可以用量一量、數(shù)一數(shù)、算一算、變一變等方法，再用筆把你的方法畫下來，想辦法讓別人看懂你的意思。

（二）話方格：表達(dá)歸整

學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在方格紙上研究平行四邊形面積的大小，呈現(xiàn)了各種不同的研究方法，其中無一例外展示出歸整的意識(shí)，只不過是不同水平層次的歸整。

學(xué)生在解決問題的過程中，迸發(fā)了智慧的火花，初步具備了轉(zhuǎn)化思想。雖然有的是一個(gè)一個(gè)補(bǔ)，有的是一行一行補(bǔ)，有的是一大塊一大塊補(bǔ)，但不管哪種割補(bǔ)方法，都有它自己的內(nèi)在價(jià)值，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，方格圖對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思想方法的形成具有重要的意義。用好方格圖，由此及彼，在方寸之間，我們可以尋根溯源，回望歸整前后的“象”，使平行四邊形的計(jì)算公式呼之欲出?！胺酱缰g”，能有效地支撐起學(xué)生探究的天空，給學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究提供豐富的表象支持，讓觀察、操作、交流、歸納、感悟等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)在探究中得到充分的體現(xiàn)。endprint

【摘 要】平行四邊形面積的學(xué)習(xí)有助于鍛煉學(xué)生的化歸思想。明確研究平行四邊形面積的必要性，學(xué)習(xí)平行四邊形面積的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)方格中滲透的數(shù)學(xué)思想，可讓學(xué)生在“方寸之間”支撐起有意義的探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)方格；化歸思想

《平行四邊形的面積》蘊(yùn)含由單位湊整生發(fā)出割補(bǔ)的化歸思想。那么，轉(zhuǎn)化是基于一種怎樣的需要？轉(zhuǎn)化形成的內(nèi)因是什么？是什么支撐學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)和探究？帶著這樣的一些問題，我們開始了思考和探索。

一、研究平行四邊形面積的必要性

本課教材首先出示兩個(gè)花壇，引出問題：比較平行四邊形花壇和長(zhǎng)方形花壇的面積。由于學(xué)生還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，所以有研究的必要。

數(shù)方格是學(xué)生已有的研究圖形面積的方法，這源于學(xué)生在初次接觸面積時(shí)，就已經(jīng)建立起的度量意識(shí)，他們懂得用統(tǒng)一的面積單位來度量面積，從而比較兩者的大小。

二、學(xué)習(xí)平行四邊形面積的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在《平行四邊形的面積》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生具備了數(shù)方格和用公式計(jì)算的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）度量意識(shí)：數(shù)方格

在以往對(duì)面積內(nèi)容學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)一步強(qiáng)化了度量意識(shí)。學(xué)生經(jīng)歷了用1平方厘米、1平方分米、1平方米度量面積的操作活動(dòng)，感受到了有幾個(gè)這樣的面積單位，面積就是幾。

正因?yàn)橛辛诉@樣的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，物化的結(jié)果就是數(shù)方格。借助數(shù)方格的方法，學(xué)生可以數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。但是人教版原教材三年級(jí)下面積單元中幾乎沒有數(shù)方格的活動(dòng)內(nèi)容，僅在單元結(jié)束時(shí)出現(xiàn)下面的數(shù)學(xué)游戲內(nèi)容，而且常常被老師和學(xué)生忽視，這似乎不利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。三、數(shù)方格滲透的數(shù)學(xué)思想

從擺單位測(cè)量到數(shù)單位，以及掌握數(shù)方格的方法，創(chuàng)新思維、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)方格的活動(dòng)中孕伏和生長(zhǎng)，成為學(xué)生思想提升的關(guān)鍵基點(diǎn)。

（一）數(shù)方格：體驗(yàn)歸整

教師在回顧長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo)過程后引導(dǎo)：“以前我們通過擺面積單位發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬是多少，就知道了每行擺幾個(gè)面積單位，要擺幾行，于是我們得出了計(jì)算長(zhǎng)方形面積的公式。今天這節(jié)課我們帶著這些已有的經(jīng)驗(yàn)，試著去研究和探索平行四邊形的面積計(jì)算方法?！?/p>

（出示上面的材料）請(qǐng)你利用手上的學(xué)習(xí)紙展開研究，可以用量一量、數(shù)一數(shù)、算一算、變一變等方法，再用筆把你的方法畫下來，想辦法讓別人看懂你的意思。

（二）話方格：表達(dá)歸整

學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在方格紙上研究平行四邊形面積的大小，呈現(xiàn)了各種不同的研究方法，其中無一例外展示出歸整的意識(shí)，只不過是不同水平層次的歸整。

學(xué)生在解決問題的過程中，迸發(fā)了智慧的火花，初步具備了轉(zhuǎn)化思想。雖然有的是一個(gè)一個(gè)補(bǔ)，有的是一行一行補(bǔ)，有的是一大塊一大塊補(bǔ)，但不管哪種割補(bǔ)方法，都有它自己的內(nèi)在價(jià)值，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，方格圖對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思想方法的形成具有重要的意義。用好方格圖，由此及彼，在方寸之間，我們可以尋根溯源，回望歸整前后的“象”，使平行四邊形的計(jì)算公式呼之欲出?！胺酱缰g”，能有效地支撐起學(xué)生探究的天空，給學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究提供豐富的表象支持，讓觀察、操作、交流、歸納、感悟等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)在探究中得到充分的體現(xiàn)。endprint