金銀亮

(南京師范大學(xué)泰州學(xué)院，江蘇 泰州 225300)

人力資本、全要素生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長的相關(guān)性
——基于中國1952―2004年數(shù)據(jù)的驗(yàn)證

金銀亮

(南京師范大學(xué)泰州學(xué)院，江蘇 泰州 225300)

以人均受教育水平代表人力資本，基于中國 1952―2004年的數(shù)據(jù)，采用向量誤差修正模型和 Granger因果檢驗(yàn)分析人力資本影響經(jīng)濟(jì)增長的一種可能途徑：人力資本通過影響全要素生產(chǎn)率進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)增長。結(jié)果表明：人力資本與技術(shù)進(jìn)步存在著因果關(guān)系，人力資本是全要素生產(chǎn)率的源泉。驗(yàn)證了舒爾茨對“增長余值”的批評；支持了Nelson-Phelps的推論——人力資本并不能簡單地等同于一般要素投入；進(jìn)一步揭示了新古典模型的不足——忽視人力資本對于技術(shù)進(jìn)步的特殊意義，低估了人力資本的貢獻(xiàn)。

人力資本；技術(shù)進(jìn)步；全要素生產(chǎn)率；經(jīng)濟(jì)增長；Granger因果檢驗(yàn)

一、問題的提出

Solow認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長中87.5%份額應(yīng)歸因于“增長余值”，最早對此提出批評的是舒爾茨[1]。舒爾茨認(rèn)為，所謂“增長余值”是來自精煉化、狹隘化的資本與勞動力的計(jì)算方法，沒有看到人力資本質(zhì)量的改進(jìn)是經(jīng)濟(jì)增長的重要源泉[2]。與舒爾茨主要采用語言描述不同，Nelson和 Phelps通過數(shù)學(xué)模型(NP模型)闡釋了人力資本與技術(shù)進(jìn)步，進(jìn)而與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系；他們認(rèn)為經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出增長率取決于經(jīng)濟(jì)的創(chuàng)新能力及技術(shù)采納能力，而后者又取決于人力資本存量。NP模型被認(rèn)為是熊彼特創(chuàng)新增長理論的奠基之一[3]。Mankiw等較早地利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究人力資本與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系得出，包括人力資本的MRW擴(kuò)展模型可以解釋近80%的跨國收入差距。不過，很多學(xué)者對MRW模型提出了質(zhì)疑[4]。Islam采用面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，MRW模型所隱含的人力資本與經(jīng)濟(jì)增長之間關(guān)系并不明確，二者甚至呈負(fù)相關(guān)[5]。這一發(fā)現(xiàn)在Bils 和 Klenow的研究中同樣得到證實(shí)：盡管有微弱的證據(jù)表明人力資本與經(jīng)濟(jì)增長之間存在正相關(guān)，但是這種關(guān)系并不如想像的那樣顯著[6]。Klenow 和 Rodriguez-Clare則從增長核算的角度對MRW模型提出了批評，人力資本與物質(zhì)資本實(shí)際上僅能解釋收入的很小一部分，50%以上的收入差距仍將歸因于全要素生產(chǎn)率(以下簡稱為TFP)[7]。遺憾的是同MRW模型一樣，以上批評者們并沒有接受NP模型的建議而仍將人力資本視為一種簡單的要素投入。

受NP模型的啟發(fā)，Benhabib和Spiegel的研究不僅否定了MRW擴(kuò)展模型而且從經(jīng)驗(yàn)上得到了人力資本影響技術(shù)傳播速度的證據(jù)，支持了熊彼特創(chuàng)新增長理論[8]。之后，Acemoglu以及Aghion 等在關(guān)于跨國收入差距的研究中同樣發(fā)現(xiàn)，不同國家之間的收入差距要?dú)w因于人力資本存量差距，因?yàn)槿肆Y本存量將決定一個國家的技術(shù)創(chuàng)新以及吸收前沿技術(shù)的能力[9,10]。

人力資本與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系也受到了中國眾多學(xué)者的關(guān)注，但在人力資本度量以及結(jié)論方面存在很大差異。沈坤榮和蔡昉等分別選用在校大學(xué)生數(shù)與識字率作為替代變量得出人力資本與經(jīng)濟(jì)增長顯著正相關(guān)[11,12]。林毅夫、劉培林采用具有小學(xué)文化程度的人口占總?cè)丝诘谋壤鳛樘娲兞康贸鋈肆Y本對經(jīng)濟(jì)增長作用并不明顯[13]；胡永遠(yuǎn)采用同樣的指標(biāo)發(fā)現(xiàn)雖然人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率顯著為正，但其貢獻(xiàn)率較小且并不具有長期產(chǎn)出增長效應(yīng)[14]。從國內(nèi)已有文獻(xiàn)來看，大多研究并不在于探究人力資本是如何影響經(jīng)濟(jì)增長的。

鑒于傳統(tǒng)模型將人力資本簡單設(shè)定為一般意義上的要素投入，得出人力資本對于經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的結(jié)論不一致，筆者擬運(yùn)用基于向量誤差修正(Vector Error Correction, VEC)模型的Granger因果檢驗(yàn)分析人力資本影響經(jīng)濟(jì)增長的一種可能途徑：人力資本通過影響全要素生產(chǎn)率(TFP)進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)增長。如果這一假定成立，那么新古典框架將人力資本等同于一般意義上的要素投入必然導(dǎo)致對人力資本貢獻(xiàn)的低估。

二、VEC模型與數(shù)據(jù)來源

1．VEC模型

一般地，向量自回歸 (Vector AutoRegression，VAR)模型可以忽略具體理論來研究人力資本要素與經(jīng)濟(jì)增長之間的動態(tài)關(guān)系，但是該模型對數(shù)據(jù)平穩(wěn)性要求較高；如果變量非平穩(wěn)，可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，如果變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則可以通過建立約束下的VAR模型，即向量誤差修正（VEC）模型來進(jìn)行回歸分析，一般形式如下所示：

以下為滯后2期的多變量向量誤差修正模型：

本文構(gòu)建包括人力資本的增長模型形式為：

式中Y、K、H和L分別表示t時期的總產(chǎn)出、總物質(zhì)資本存量、人力資本存量以及簡單勞動投入，ε為誤差項(xiàng)，α、β和γ分別為相應(yīng)要素的投入產(chǎn)出彈性。At表示t時期的全要素生產(chǎn)率，并假定年均呈指數(shù)增長，即根據(jù)定義可知，

時間t的系數(shù)ω即為第t年全要素生產(chǎn)率的增長率；它表明在保持其他要素投入不變的情況下，產(chǎn)出相對于時間的即時百分比變化率。假定

這一處理反映每一年的知識累積效應(yīng)對人力資本積累的貢獻(xiàn)是不同的。其中表示第t年勞動力平均受教育年限，為的分段折算函數(shù)，反映單位勞動受教育的效率，即為明塞回歸系數(shù)。由于中國尚未提供公認(rèn)的教育回報率數(shù)據(jù)，本文參考張帆等人[15]的研究，采用Psacharopoulos 和Anthony已經(jīng)測算的數(shù)據(jù)，教育年限小于6年時回報率為0.18，6～12年之間為0.134，大于12年時為0.151。此外假定不接受任何教育的勞動力只提供1單位簡單勞動，即 (0)0U = 。同時定義第t年的全要素生產(chǎn)率為：

也有學(xué)者采用另外一種設(shè)定形式：

2．?dāng)?shù)據(jù)說明與處理

(1) 人力資本估算。由于統(tǒng)計(jì)資料的限制，中國至今沒有完整的受教育年限數(shù)據(jù)。已有研究文獻(xiàn)通常采用各級教育的人口比例、在校大學(xué)生數(shù)、識字率或者教育經(jīng)費(fèi)支出來替代人力資本。不過這些替代變量均存在不足，而較為合適的替代變量是人均受教育年限[16]。Holz提供了中國1978―2004年的人均受教育水平[17]，而 Wang和 Yao則提供了1952―1999年的人均受教育年限數(shù)據(jù)[18]。由于估算方法不同，這兩份數(shù)據(jù)的口徑并不一致。其中Holz提供的數(shù)據(jù)與陳釗等估算的 1987―2001年的數(shù)據(jù)基本一致，而Wang和Yao的估計(jì)要比其他兩份數(shù)據(jù)小許多。因此，本文 1978―2004年的數(shù)據(jù)直接取自Holz，1952―1977年的數(shù)據(jù)則是根據(jù)Holz與 Wang和Yao的數(shù)據(jù)按照時間趨勢作線性回歸，利用回歸模型對人力資本進(jìn)行估算。

(2) 物質(zhì)資本存量的估算。Chow以及張軍等對中國歷年物質(zhì)資本存量的估計(jì)最有代表性。不過由于在當(dāng)期投資選擇上的不同，這兩篇文獻(xiàn)所估算的歷年物質(zhì)資本存量有很大出入。Chow提供了1952―1998年的物質(zhì)資本存量的估算結(jié)果，張軍提供了物質(zhì)資本存量的詳細(xì)估算方法但沒有提供完整的估算結(jié)果[19,20]。為節(jié)省篇幅本文只報告了根據(jù)Chow的回歸結(jié)果。因此，本文1952―1998年的物質(zhì)資本存量數(shù)據(jù)直接來自Chow等，而1998年后的缺失數(shù)據(jù)則按照趨勢外推法進(jìn)行估算。

三、回歸結(jié)果與要素貢獻(xiàn)分析

由于 1978年以前技術(shù)進(jìn)步不明顯，因此，本文設(shè)定1978年以前的時間t取值為0，1978年以后的時間t依次取值為1，2，…。單位根檢驗(yàn)表明，人力資本、物質(zhì)資本、勞動以及產(chǎn)出水平均為一階差分平穩(wěn)序列，因此，只要回歸結(jié)果的殘差拒絕存在單位根就可以確認(rèn)這些變量之間存在協(xié)整關(guān)系。對回歸結(jié)果殘差的單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表 1中 ADF行所示，所有模型均拒絕存在單位根的原假設(shè)。

表1 回歸結(jié)果(1952―2004年，Obs.=53)

1．生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)

模型Ⅰ報告的是參數(shù)無任何約束的回歸結(jié)果，時間t的系數(shù)為0.025并且在1%的水平上通過檢驗(yàn)，這表明1978―2010年平均技術(shù)進(jìn)步率約為2.5%。物質(zhì)資本的投入產(chǎn)出彈性為0.621，簡單勞動的投入產(chǎn)出彈性為0.178。前者在1%的水平上通過顯著性檢驗(yàn)。直觀上，資本彈性與勞動彈性系數(shù)之和小于 1似乎表明存在規(guī)模報酬遞減，不過Wald檢驗(yàn)表明在統(tǒng)計(jì)意義上并不能拒絕規(guī)模報酬不變。模型Ⅱ是在規(guī)模報酬不變前提下的回歸結(jié)果。相比于模型Ⅰ，模型Ⅱ中物質(zhì)資本的投入產(chǎn)出彈性下降為 0.526并且在 1%的水平上通過檢驗(yàn)；技術(shù)進(jìn)步率則上升為0.029且同樣在1%的水平上顯著。模型Ⅲ是引入了復(fù)雜勞動要素的回歸結(jié)果。由于Wald檢驗(yàn)拒絕了規(guī)模報酬不變的假設(shè)，因此模型Ⅲ報告的是參數(shù)無任何約束的回歸結(jié)果。其中復(fù)雜勞動的彈性系數(shù)為0.281并且在5%的水平上顯著；由于考慮了勞動力的平均受教育年限，物質(zhì)資本的彈性系數(shù)比模型Ⅰ的估計(jì)結(jié)果小些，不過仍在合理范圍內(nèi)。模型Ⅳ是直接將平均受教育年限作為一種要素投入并且假定參數(shù)無任何約束的回歸結(jié)果。由于簡單勞動要素以及復(fù)雜勞動要素的檢驗(yàn)都不顯著。因此模型Ⅳ的回歸結(jié)果不是很好。由于Wald檢驗(yàn)不能拒絕三個要素彈性之和為1的假設(shè)，模型Ⅴ報告了模型Ⅳ在規(guī)模報酬不變情況下的回歸結(jié)果。由于教育年限的引入，物質(zhì)資本的彈性系數(shù)下降為 0.438，相比于前面幾個模型有很大區(qū)別。人力資本彈性系數(shù)為0.251且在 10%的水平上顯著，這一結(jié)果與胡永遠(yuǎn)的估計(jì)基本一致[14]。技術(shù)進(jìn)步率為 0.031，小于Chow估計(jì)的0.287，不過Chow在回歸分析中并未考慮人力資本變量[19]?？偟膩碚f，可以斷定人力資本與經(jīng)濟(jì)增長之間存在顯著的正相關(guān)性。

2.要素貢獻(xiàn)分析

表2分析了以平均受教育年限單獨(dú)作為要素投入的各要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，結(jié)構(gòu)參數(shù)來自模型Ⅴ的估計(jì)結(jié)果。從1978―1992年以及1992―2004年這兩個時間段的數(shù)據(jù)來看，簡單勞動的貢獻(xiàn)呈下降趨勢(由第一時期的 12.12%降至第二時期的3.96%)，這說明無人力資本投資的簡單勞動對經(jīng)濟(jì)增長的作用越來越不重要。物質(zhì)資本的貢獻(xiàn)比重由第一時期的39.34%上升至第二時期的55.66%，這說明中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中存在著資本投資過度的可能。與此形成鮮明對比的是人力資本貢獻(xiàn)，盡管由第一時期的2.84%上升至第二時期的3.31%，但無論是在存量上還是在增量上其對經(jīng)濟(jì)增長的作用遠(yuǎn)比不上物質(zhì)資本。就整個時期來看，TFP的平均貢獻(xiàn)比例為36.56%。

表2 以平均教育年限單獨(dú)作為勞動投入的各要素貢獻(xiàn)

表 3分析了以復(fù)雜勞動作為人力資本投入的各要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，結(jié)構(gòu)參數(shù)來自模型Ⅲ。1952―2004年復(fù)雜勞動要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)為16.8%，比采用平均受教育年限要高些，但遠(yuǎn)低于同時期物質(zhì)資本約 57.76%的經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)。綜合表2、表3可以發(fā)現(xiàn)，盡管人力資本變量對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)率為正，但無論是采用復(fù)雜勞動還是平均教育年限，人力資本對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)率都很低。相比于微觀經(jīng)驗(yàn)所證實(shí)的教育水平對收入的巨大影響，宏觀經(jīng)驗(yàn)結(jié)論卻非常不一致。不過據(jù)此判斷人力資本不重要可能過于倉促，問題在于人力資本能否等同于一般意義上的要素投入呢？

表3 以復(fù)雜勞動作為人力資本投入的各要素貢獻(xiàn)

四、Granger因果檢驗(yàn)

從表2和表3可以看出，TFP對經(jīng)濟(jì)增長平均貢獻(xiàn)近40%的增長份額，比較而言人力資本的貢獻(xiàn)非常低。那么導(dǎo)致TFP上升的原因是什么呢？人力資本能構(gòu)成全要素生產(chǎn)率上升的原因嗎？如果回答是肯定的，那么傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長模型設(shè)定顯然低估了人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上確定一個變量的變化是否為另一個變量變化原因的方法是Granger因果檢驗(yàn)。Granger因果檢驗(yàn)的思路在于：如果X是引起Y變化的原因，那么在Y的過去值的回歸中添加X的過去值作為獨(dú)立變量應(yīng)當(dāng)會顯著地增加回歸的解釋能力。以時間序列數(shù)據(jù)為依據(jù)的實(shí)證分析必須滿足平穩(wěn)性設(shè)定，否則會產(chǎn)生謬誤回歸問題。因此，筆者擬根據(jù)模型Ⅳ中的估算數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了同時保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性以及必要的數(shù)據(jù)長度，筆者放棄了 1974年以前的時間序列數(shù)據(jù)。人力資本與全要素生產(chǎn)率水平值(1974―2004 年)的單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明，二者均不能拒絕存在單位根，進(jìn)一步檢驗(yàn)顯示人力資本與全要素生產(chǎn)率的一階差分平穩(wěn)(表4)。

由于人力資本與全要素生產(chǎn)率均為 I(1)序列，筆者進(jìn)一步采用 EG兩階段法對二者進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。人力資本與全要素生產(chǎn)率之間的 OLS估計(jì)為TFP=1.654+1.008H，所有的系數(shù)均在 1%的顯著性水平上通過檢驗(yàn)，式子殘差的ADF統(tǒng)計(jì)量為-4.22，P分位數(shù)為0.01，因此可以拒絕殘差存在單位根的原假設(shè)，這說明二者之間存在長期的穩(wěn)定關(guān)系，對二者進(jìn)行回歸不致產(chǎn)生偏誤。如果兩個變量均為一階單整并且相互間存在協(xié)整關(guān)系，那么可以確定二者之間一定有某種因果關(guān)系[21,22]，但協(xié)整只表示變量間有長期關(guān)系而不能顯示短期關(guān)系，同時考察長期影響與短期影響的辦法是加入誤差修正項(xiàng)。本文含誤差修正項(xiàng)的模型為：

就本文來說，Granger因果檢驗(yàn)具體規(guī)則為：如果ρ顯著并且γ的聯(lián)合檢驗(yàn)不顯著，則認(rèn)為人力資本在長期內(nèi)對TFP具有領(lǐng)先關(guān)系，或者說人力資本是TFP的Granger意義上的原因；如果至少某一個λ的估計(jì)系數(shù)顯著，則認(rèn)為人力資本變化在短期內(nèi)對TFP具有領(lǐng)先關(guān)系；如果ρ、λ的估計(jì)系數(shù)都顯著并且γ的聯(lián)合檢驗(yàn)不顯著，則表示人力資本對TFP同時存在長期和短期的領(lǐng)先關(guān)系。

由于 Granger領(lǐng)先檢驗(yàn)對滯后期的選擇十分敏感，滯后期過多會影響自由度，而過少則可能導(dǎo)致自相關(guān)等誤差。筆者選擇較大的6期作為基準(zhǔn)，此時各種判別規(guī)則一致顯示最優(yōu)滯后為2期(表5)。因此VEC模型將選擇2期滯后。

表5 VEC模型滯后選擇標(biāo)準(zhǔn)

利用ECTt-1=TFPt-1-1.654-1.008Ht-1，將誤差修正項(xiàng)代入(4)式后的回歸結(jié)果如表 6所示。盡管DTFP(-1)的系數(shù)在5%的水平上顯著，但DTFP(-1) 與DTFP(-2)的聯(lián)合檢驗(yàn)顯著性水平達(dá)到12%，無法拒絕二者影響為零的原假設(shè)。因此可以認(rèn)為 DTFP的滯后項(xiàng)對當(dāng)前無影響。誤差修正項(xiàng)的系數(shù)為-0.16，P值為7%，在10%的水平上顯著，這說明從長期看人力資本對TFP會有顯著性影響。負(fù)號同時也表明系統(tǒng)可以對偏離進(jìn)行調(diào)整。比如若前1期ECT偏離1單位，那么本期系統(tǒng)將會使這種偏離下降0.16。從短期看人力資本并不會對技術(shù)進(jìn)步產(chǎn)生影響，體現(xiàn)在DH的2期滯后的系數(shù)均不能通過T檢驗(yàn)。因此，從長期看人力資本將構(gòu)成全要素生產(chǎn)率進(jìn)而技術(shù)進(jìn)步的原因，盡管在短期內(nèi)這種作用不太明顯。結(jié)果表明，簡單地將人力資本視為一般意義上的要素投入實(shí)際上低估了人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。

表6 Granger因果檢驗(yàn)(1974―2004年)

五、結(jié)論

上述研究采用基于VEC模型的Granger因果檢驗(yàn)方法揭示“增長余值”的內(nèi)涵在于勞動力素質(zhì)的顯著提高，驗(yàn)證了舒爾茨對“增長余值”的批評。研究結(jié)果同樣支持 Nelson-Phelps的推論：人力資本并不能簡單地等同于一般要素投入。研究結(jié)果進(jìn)一步證明人力資本是TFP的源泉，揭示了新古典模型對待人力資本的不足：由于忽視了人力資本對于技術(shù)進(jìn)步的特殊意義從而在很大程度上低估了人力資本本來的貢獻(xiàn)。

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責(zé)任編輯：李東輝

Relationship between human capital ,total factor productivity and economic growth: Verification based on the data from 1952-2004 of China

JIN Yin-liang
(Taizhou College, Nanjing Normal University, Taizhou 225300, China)

Based on the data of 1952-2004 in China, this paper made per capita educational level to define human capital, and adopted VEC and causality stat. to analyze a potential method that human capital could influence the economic growth. This paper illuminated a possible way that through affecting the TFP, human capital would further influence the economic growth. The results showed that causal relation did exist between HR and the technical progress. Human capital was the origin of TFP, which verified Schultz’s criticism to “growth remaining value”, and supported Nelson-Phelps’ deduction that human capital could not easily equal to “general input”。Besides, the results further indicated the weakness of “new classical model”, which ignored the special significance that human capital could affect technical progress and underestimate the contribution of human capital.

human capital; technological advances; TFP; economic growth; Granger causality stat

F124.7

A

1009-2013(2014)02-0058-06

10.13331/j.cnki.jhau(ss).2014.02.010

2014－02－17

南京師范大學(xué)泰州學(xué)院基金項(xiàng)目(Q201205)

金銀亮(1980—)，男，江蘇邳州人，碩士、講師，研究方向：人力資本測算。