王娟

摘 要： 在數(shù)學教學中教師應創(chuàng)造學生動手實踐、自主探究與合作交流的環(huán)境，使教學過程成為師生交流、積極互動、共同發(fā)展的過程.在課例的進行中，自始至終都有數(shù)學活動，不僅有大量的行為參與，更有認知參與與情感參與.

關鍵詞： 創(chuàng)設情境 合理探究 主體意識

前幾天，我聽了一節(jié)公開課——《向量的加法》，聽完之后很有感觸.下面將自己的感悟和想法寫下來與大家交流.

1.課例設計簡介

環(huán)節(jié)一：復習向量的概念和表示.

環(huán)節(jié)二：創(chuàng)設情境，直觀感受，引入新課.

（通過舉出生活中的具體案例，結合PPT動畫引導學生觀察）

環(huán)節(jié)三：提出問題，實踐探究.

問題1：位移求和時，兩次位移有什么關系？如何作出它們的和位移？

（讓學生體驗整個求解過程，展示學生答案，并讓學生到講臺上講解自己的解答過程，教師點評和總結.）

環(huán)節(jié)四：類比聯(lián)想，總結概括.

（類比物理的知識，結合具體案例，啟發(fā)學生觀察，思考，歸納總結出向量加法的運算法則.）

環(huán)節(jié)五：回歸生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學.

問題：想想你遇到過可以用向量加法來解釋的生活現(xiàn)象嗎？

（學生分組討論，踴躍回答，教師點評，并用PPT動畫和學生一起分享身邊常見的例子.）

環(huán)節(jié)六：類比聯(lián)想，探究性質.

（引導學生由實數(shù)的運算性質猜想向量加法的性質，讓學生自主選擇證明猜想的方法，落實證明過程，展示學生部分成果，和學生共同完成向量加法結合律的證明.）

環(huán)節(jié)七：學習應用，深化認知.

（給出相應的練習，先由學生思考，再教師和學生一起分析.）

環(huán)節(jié)八：課堂總結.（和學生一起回顧這節(jié)課學習的主要內(nèi)容.）

2.教學設計思想上的特色

2.1經(jīng)歷了概念形成的過程

這節(jié)課的基本內(nèi)容是向量的加法，本課例從具體實例出發(fā)，讓學生從已有的知識儲備中，用類比歸納的方法得出了向量加法的法則，再從實數(shù)的運算律類比歸納出向量加法的運算律，努力使教學成為課程創(chuàng)生與開發(fā)的過程.

2.2體現(xiàn)數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學

教師創(chuàng)造學生動手實踐、自主探究與合作交流的環(huán)境，使教學過程成為師生交流，積極互動，共同發(fā)展的過程.

在課例的進行中，自始至終都有數(shù)學活動，不僅有大量的行為參與，更有認知參與與情感參與，不僅例題練習有數(shù)學思維的投入，概念形成的過程也有數(shù)學思維的投入.在此過程中既使用了合理推理，又用到了邏輯推理，構成了一個學生自己探究發(fā)現(xiàn)的過程.

2.3實現(xiàn)教學媒體與內(nèi)容的有效整合

時間緊，任務重，如何做到及時高效是關鍵，需要教者的智慧與精心設計.本課例大量利用PPT動畫，提高了學生的學習興趣，活躍了課堂氣氛，使教學媒體與教學內(nèi)容有效整合，而不只是代替板書.

3.教材處理上的特色

向量作為近代數(shù)學的一個重要內(nèi)容，有著鏈接代數(shù)和幾何的重要功能.本課例是學生第一次嘗試探究向量，所以教者更多地讓學生自己由物理模型的位移類比探究向量.

3.1重視向量加法的概念形成

這一過程我認為可以分為以下五個階段：

第一階段：感性認識階段.

主要指現(xiàn)實情景案例與位移，實數(shù)等材料.

第二階段：分化本質屬性階段.

從共同屬性中抽象出結構上的本質屬性.

第三階段：概括形成定義階段.

根據(jù)從共同屬性中抽象出的本質屬性，給概念下定義.

第四階段：論證階段.

對所得到的法則和規(guī)律進行證明.

第五階段：應用與強化階段.

這主要表現(xiàn)為兩組練習.

3.2明確的教學重點、難點

本節(jié)課的教學內(nèi)容和教學性質都決定了應該把“向量加法的概念與性質”作為教學的重難點，問題在于如何突破這個重難點呢？

如果直接給出很容易，則未必能建構起新知識與原有知識之間的實質聯(lián)系，所以教者從具體的實例出發(fā)，類比學生以前學過的物理知識，讓學生自己觀察，思考，探究，證明，經(jīng)歷概念的本質特征和概念的提煉過程及驗證過程，可以說，整堂課都是抓住教學重點、難點展開的.

4.學情把握上的特色

4.1對高一學生思維發(fā)展的準確定位

（1）高一學生還保留著好動和好奇的特點，所以，課例一開頭，教者就讓學生觀察了關于兩岸航行的問題，并在課例中設計了猴子過河的動畫，引起了學生的好奇心和興趣.

（2）高一學生已具有了一定的觀察力，據(jù)此，課例從觀察具體案例到觀察圖像，對觀察的目的性、精確性和概括性等都提出了要求.

（3）高一學生的思維能力正由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉變，能夠用類比、假設、猜想思考和解決問題.

這就為課例從具體到抽象，從粗糙到嚴謹?shù)母拍钚纬蓽蕚淞怂季S的基礎.

4.2對高一學生認知基礎的情形認識

從課例的處理看，教者知道學生原有的知識結構中有以下兩點可以作為建構新知識的認知基礎.

（1）物理中位移問題的三角形法則，平行四邊形法則；

（2）實數(shù)加法的運算律——交換律和結合律.

5.教學目標上的特色

現(xiàn)在說到教學目標，都是指三維目標，從本節(jié)課的教學實際看，教學目標是非常明確的，真正關注“知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀”三維目標的有機統(tǒng)一.

5.1知識與技能

理解向量加法的定義，法則和運算律，經(jīng)歷法則的提煉過程.

5.2過程與方法

（1）經(jīng)歷了從物理中的位移的加法到數(shù)學中向量的加法的概念的形成；

（2）經(jīng)歷了從實數(shù)的運算律到向量的加法的運算律的猜想與證明；

（3）體驗數(shù)學的思想方法，如數(shù)形結合，類比思想等；

（4）發(fā)展數(shù)學理性思維（從觀察，歸納到概括，論證），積累數(shù)學活動經(jīng)驗.

5.3情感態(tài)度與價值觀

通過動手實踐，觀察探究，協(xié)作交流，激發(fā)學生學習興趣，經(jīng)歷數(shù)學再發(fā)現(xiàn)的過程，感受數(shù)學美和數(shù)學文化，體驗成功的喜悅.

教學目標是教師設計的學生的學習結果，因此凸現(xiàn)著教師教學對學生的要求，作為學生學習的結果，這種要求必須非常明確，便于學生達成.

本節(jié)課教師始終扮演組織者與引導者的角色，是一堂充滿思維發(fā)散的開放型課，教師不把問題攥在自己手上，追問自然，有理有據(jù)，步步逼近，使學生發(fā)言踴躍，有成就感，使學生思維逐漸精確，漸臻完善，充分顯露解決問題從繁瑣到優(yōu)化的科學過程，同時，也使學生的發(fā)散思維在議論與互動中得到自然有效的合理收斂.整堂課中思想方法是自然產(chǎn)生與發(fā)展的，使學生懂得數(shù)學史自然而又嚴謹?shù)目茖W思想.教師善于發(fā)揮評價效能，以表揚，贊許，鼓掌，微笑，點頭等情感語言與肢體動作，激勵學生，使學生充滿自信地展示自我.

本節(jié)課是一堂真正體現(xiàn)落實“知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀”三維一體的新課程理念的優(yōu)質課，值得我們學習與效仿.