“變教為學(xué)”的課堂教學(xué)倡導(dǎo)教師少說話，學(xué)生多活動(dòng)。這樣的課堂教學(xué)必然會(huì)帶來學(xué)生的生成是多種多樣的，許多生成會(huì)與教師課前的預(yù)設(shè)不同，甚至出乎教師意料之外，這種情況常常會(huì)讓教師應(yīng)接不暇。如何應(yīng)對(duì)學(xué)生出現(xiàn)不同于預(yù)設(shè)的生成？這就成為教師比較關(guān)心的問題。

一、忘掉課前預(yù)設(shè)，專注學(xué)生表達(dá)

教師在備課中對(duì)于設(shè)計(jì)的提問或者任務(wù)，通常會(huì)做三方面的預(yù)設(shè)。第一是期望學(xué)生的回答是什么；第二是學(xué)生可能的回答有哪些；第三是對(duì)于學(xué)生各種可能的回答的應(yīng)對(duì)辦法。上課過程中，教師最希望的就是學(xué)生的回答與備課中的期望相一致。當(dāng)出現(xiàn)不一致的時(shí)候，往往會(huì)感到難以應(yīng)對(duì)，可能會(huì)置之不理，也可能用“誰來幫幫他（她）”之類的語言過渡。一旦出現(xiàn)期望的答案，就會(huì)喜形于色，用類似于“你真棒”這樣的語言來表達(dá)滿意的心情。由此可以發(fā)現(xiàn)，教師在提問后，心理上有一種對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)答案”的期待，這種期待一旦實(shí)現(xiàn)就會(huì)認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)的效果良好。教師的這種心理導(dǎo)致了其與學(xué)生的交流實(shí)質(zhì)上是在“尋找答案”，諸如此類“尋找答案”的問答方式，在某種程度上存在著對(duì)教與學(xué)雙方不利的因素。

這種不利因素可能會(huì)使部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到傷害。教師在課堂中提問的目的是促進(jìn)學(xué)生的思考和交流，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過自身的努力思考并給出答案后，期待的是自己的思考受到重視并產(chǎn)生價(jià)值。這種重視與價(jià)值應(yīng)當(dāng)是反映在進(jìn)一步的對(duì)話中，如果說得對(duì)或者說得好，需要進(jìn)一步討論好在什么地方，產(chǎn)生的價(jià)值是什么；如果回答錯(cuò)了，就需要進(jìn)一步討論錯(cuò)在什么地方，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是什么，其中的合理成分是什么；如果教師僅用一句“誰來幫幫他（她）”或者“你真棒”之類的語言結(jié)束對(duì)話，會(huì)給學(xué)生造成一種“敷衍”或沒有引起教師重視的感覺，因此，在一定程度上會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

另外，“尋找答案”式的問答方式可能會(huì)逐漸形成學(xué)生對(duì)教師的一種“迎合”心理，不是去思考“應(yīng)當(dāng)是什么”，而是猜測(cè)“老師想要什么”。當(dāng)他們得到教師的肯定或者贊許時(shí)，會(huì)有洋洋得意的感覺；當(dāng)遭到教師的否定時(shí)，就會(huì)有懊惱的感覺。教師成了評(píng)判“對(duì)與錯(cuò)”或者“好與壞”的“權(quán)威”。這種迎合心理對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作是非常有害的。在高等院校的教學(xué)中，當(dāng)與學(xué)生（包括研究生）個(gè)別交流作業(yè)或者論文時(shí)，經(jīng)常會(huì)聽到學(xué)生詢問教師的問題是：“老師，您看行嗎？”如果教師給予肯定或者贊許，學(xué)生就會(huì)興奮不已；反之，如果被否定并要求修改時(shí)，學(xué)生就會(huì)揣摩教師的想法，并且按照教師的想法修改。這種對(duì)“權(quán)威”的迎合心理實(shí)質(zhì)上是一種“奴才”心理，是看“主人”的臉色行事。這顯然是與創(chuàng)新型“人才”所應(yīng)當(dāng)具備的自主性和批判性相悖的。

除此之外，褒貶鮮明的交流方式還會(huì)逐步養(yǎng)成學(xué)生的“爭(zhēng)寵”和“投機(jī)”心理?！白龊檬隆钡哪康牟皇菫榱税咽虑樽龊?，而是為了得到教師的表?yè)P(yáng)；“做壞事”只要不被發(fā)現(xiàn)，就沒關(guān)系。長(zhǎng)期“得寵”的學(xué)生會(huì)自認(rèn)為是教師心目中的好學(xué)生，而“失寵”的學(xué)生就會(huì)在集體中自認(rèn)為或者被認(rèn)為是“弱者”甚至是“壞學(xué)生”。這樣的心理對(duì)人帶來的危害主要有兩個(gè)方面：第一是“得寵”者可能會(huì)得意洋洋而傲視甚至蔑視他人，而“失寵”者可能會(huì)對(duì)“得寵”者產(chǎn)生不滿情緒；第二方面的危害是為了“得寵”可能會(huì)“不擇手段”，擔(dān)心“失寵”而推卸責(zé)任。凡此，對(duì)人今后的發(fā)展都是非常有害的。

從教師的角度看，“教”的過程中教師的一項(xiàng)重要任務(wù)是診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)，也即通過對(duì)學(xué)生的觀察或者與學(xué)生的交流，了解學(xué)生的思考過程以及存在的問題。這就需要教師在與學(xué)生對(duì)話的過程中專注地傾聽。診斷不僅僅是看結(jié)果正確與否，更要關(guān)注學(xué)生思考的過程，專注地傾聽就是要讀懂學(xué)生思考的過程。把預(yù)設(shè)作為標(biāo)準(zhǔn)答案去尋找學(xué)生正確答案的做法，顯然不利于教師對(duì)學(xué)生思考過程的診斷。

因此，在學(xué)生回答問題或者表達(dá)想法時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)“忘掉課前預(yù)設(shè)，專注學(xué)生表達(dá)”。不應(yīng)當(dāng)把預(yù)設(shè)的答案作為唯一正確的標(biāo)準(zhǔn)答案，傾聽時(shí)不要把注意力僅僅放在結(jié)果的正確還是錯(cuò)誤上，應(yīng)當(dāng)從多方面關(guān)注學(xué)生的表達(dá)。不僅包括結(jié)果，還應(yīng)當(dāng)包括過程；不僅包括內(nèi)容，還應(yīng)當(dāng)包括表達(dá)方式以及語言運(yùn)用；等等。

即便專注地傾聽，也會(huì)出現(xiàn)“聽不懂”的情況，此時(shí)應(yīng)當(dāng)通過反問進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生的表達(dá)。[1]在聽懂的基礎(chǔ)上，不要急于給出肯定或者否定的反饋，應(yīng)當(dāng)“平等反饋對(duì)錯(cuò)，逐步深入交流”。所謂“平等反饋對(duì)錯(cuò)”指的是無論學(xué)生所說的結(jié)果正確與否，教師都應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受到被重視，這種重視主要反映在“逐步深入交流”上，也就是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步說出自己的想法，教師及時(shí)從學(xué)生的想法中捕捉到有價(jià)值的信息。同時(shí)，學(xué)生也可以在進(jìn)一步思考、表達(dá)的過程中，逐步完善自己的想法并且發(fā)現(xiàn)、修正錯(cuò)誤。

二、減少師生對(duì)話，增加生生互動(dòng)

在大班教學(xué)的有限時(shí)間內(nèi)，讓每位學(xué)生都有向教師表達(dá)想法的機(jī)會(huì)，讓教師與每一位學(xué)生去做深入交流，顯然是難以做到的。為了實(shí)現(xiàn)“每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)”這樣理想的教學(xué)，[2]就需要“減少師生對(duì)話，增加生生互動(dòng)”。這種“生生互動(dòng)”的方式，可以是同桌同學(xué)之間的互動(dòng)，也可以是小組內(nèi)同學(xué)之間的互動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)疑問有機(jī)會(huì)詢問，遇到困難有機(jī)會(huì)尋求幫助，產(chǎn)生想法有機(jī)會(huì)與他人分享。

這樣不僅能夠減輕教師“應(yīng)對(duì)生成”的壓力，還有益于實(shí)現(xiàn)課堂中的公平與和諧。這里所說的“公平”與“和諧”是相對(duì)于“差異”與“競(jìng)爭(zhēng)”而言的。以師生對(duì)話為主的課堂，教師會(huì)不自覺地把表達(dá)的機(jī)會(huì)更多地留給“說得好”的學(xué)生，因此課堂成為了強(qiáng)者的舞臺(tái)，“強(qiáng)者表演，弱者旁觀”帶來的結(jié)果就是強(qiáng)者越來越強(qiáng)，弱者越來越弱。長(zhǎng)此以往，學(xué)生自然而然地分出了強(qiáng)、中、弱，也就是課堂這個(gè)小社會(huì)中出現(xiàn)了“階級(jí)”。有階級(jí)就會(huì)有競(jìng)爭(zhēng)，強(qiáng)者希望保持強(qiáng)者地位，對(duì)弱者可能會(huì)表現(xiàn)出“蔑視”。弱者對(duì)強(qiáng)者會(huì)出現(xiàn)“羨慕”或者“嫉妒”，甚至?xí)霈F(xiàn)“不滿”與“反抗”。因此，就會(huì)使得課堂這個(gè)小社會(huì)不和諧。

課堂中的公平要求“機(jī)會(huì)均等”，這種機(jī)會(huì)均等的一個(gè)重要方面是每一位學(xué)生都有受到教師關(guān)注的機(jī)會(huì)。師生對(duì)話過多的課堂教學(xué)使得教師有被個(gè)別學(xué)生“纏住”的感覺，自然無暇去關(guān)注更多的學(xué)生。因此，減少師生對(duì)話可以解放教師，在學(xué)生自主或合作學(xué)習(xí)過程中，教師有更多的時(shí)間和精力去關(guān)注更多的學(xué)生，去幫助真正需要幫助的學(xué)生。endprint

教學(xué)的過程實(shí)質(zhì)上是“育人”的過程，學(xué)校教育的一個(gè)重要作用就是實(shí)現(xiàn)學(xué)生從孤立個(gè)體向社會(huì)成員的轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)單說就是讓學(xué)生習(xí)得“與人相處”和“與人交往”的經(jīng)驗(yàn)。與人相處的關(guān)鍵是愿意幫助他人，與人交往的核心是對(duì)他人的尊重。這種意識(shí)的形成不能依賴于說教，而需要在日常行為中逐步養(yǎng)成。在課堂教學(xué)中增加生生互動(dòng)有益于學(xué)生社會(huì)化的養(yǎng)成教育。比如，在課堂教學(xué)中經(jīng)常見到有學(xué)生“愿意表達(dá)自己，不愿傾聽他人”，實(shí)際上就是對(duì)他人表現(xiàn)出的不尊重現(xiàn)象。一種有效的培養(yǎng)方法是在學(xué)生交流之后，要求學(xué)生把同伴的想法講明白。學(xué)生為此就需要認(rèn)真傾聽并且聽懂同伴的想法，長(zhǎng)此以往就會(huì)逐步養(yǎng)成“互相傾聽、互相理解、互相表達(dá)”的意識(shí)和習(xí)慣。

在這樣的課堂上，學(xué)生大部分時(shí)間的注意力并不在教師身上，而是在教師布置的任務(wù)以及與同伴的交流方面，真正實(shí)現(xiàn)“每位學(xué)生都有活動(dòng)，每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)”。教師的注意力不是在“講課”方面，而是在對(duì)學(xué)生的關(guān)注和診斷方面，真正實(shí)現(xiàn)“每位學(xué)生受到關(guān)注”。

三、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，問題回答問題

在課堂教學(xué)即將結(jié)束的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)聽到教師向?qū)W生提出這樣的問題：“通過這堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲嗎？”這樣的問題是期望得到來自于學(xué)生關(guān)于學(xué)習(xí)效果的反饋，反饋信息無疑對(duì)教師是重要的，但這樣的反饋并不全面。教師需要了解的不僅包括學(xué)生學(xué)到了什么，還應(yīng)當(dāng)包括存在的困惑和疑問。因此，教師還可以向?qū)W生詢問：“通過這堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們還有什么不明白的？還有什么想知道的嗎？”

課堂觀察發(fā)現(xiàn)，在這種情況下學(xué)生會(huì)生成許多真實(shí)并且出乎意料、教師難以回答的問題。比如，在六年級(jí)“比的認(rèn)識(shí)”一課后，學(xué)生提出了這樣的問題：“兩個(gè)數(shù)相除叫作兩個(gè)數(shù)的比，那么我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法，為什么還要學(xué)習(xí)‘比這個(gè)概念呢？”在“方程的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)之后，有學(xué)生提出了下面的問題：

1.我想知道“含有未知數(shù)的等式”為什么用“方程”這兩個(gè)字？

2.我想知道“2x-3=5”中的“2”與“x”之間為什么不寫乘號(hào)？

3.我想知道“方程”是誰發(fā)明的？

應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，諸如此類的問題都是學(xué)生真實(shí)的生成，是學(xué)生真的想知道的問題。能夠提出這樣的問題，說明學(xué)生是經(jīng)過了真正的思考。不僅如此，這些問題也是有價(jià)值的，牽涉到了數(shù)學(xué)中原始概念的理解，也牽涉到了數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的知識(shí)。比如，對(duì)于有了除法，為什么還要學(xué)習(xí)“比”這個(gè)問題，就關(guān)乎數(shù)學(xué)中“數(shù)”與“量”這兩個(gè)原始概念關(guān)系的理解。19世紀(jì)，英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家德莫根（Augustus De Morgan，1806-1871）為此專門寫過一本書，書名就是《數(shù)與量的關(guān)系》。[3]再比如，“含有未知數(shù)的等式”為什么用“方程”這兩個(gè)字？這個(gè)問題與我國(guó)數(shù)學(xué)歷史上的《九章算術(shù)》有關(guān)，同時(shí)也和中國(guó)文字的歷史文化有關(guān)，也與清代學(xué)者翻譯西方數(shù)學(xué)所使用的語言有關(guān)。

要求教師能夠具有這些方面的知識(shí)，能夠準(zhǔn)確回答學(xué)生這樣的問題，顯然是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒有必要的。教師不是數(shù)學(xué)家，更不是通曉一切的百科全書式的人，教師的任務(wù)不是傳統(tǒng)意義的“解惑”，而是引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑惑，幫助學(xué)生表述問題，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題。在這樣的過程中，并不在乎問題本身是否得到回答，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識(shí)和勇于解決問題的勇氣。

因此，面對(duì)學(xué)生提出的問題，教師不應(yīng)當(dāng)急于回答，草率地說出答案。應(yīng)對(duì)的策略可以是“用問題回答問題”，首先是對(duì)學(xué)生的問題及其價(jià)值進(jìn)行肯定；而后在可能的情況下對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行修飾，同時(shí)可以說出與之有關(guān)的問題；最后是鼓勵(lì)學(xué)生自行解決問題。與此同時(shí)，應(yīng)當(dāng)勇于向?qū)W生承認(rèn)自己“不知道”，將學(xué)生的問題記錄下來，作為自己進(jìn)一步學(xué)習(xí)的素材。

四、提問用語準(zhǔn)確，避免學(xué)生誤解

課堂教學(xué)中還可能出現(xiàn)的一種情況是“冷場(chǎng)”，當(dāng)教師布置任務(wù)或者提問后，學(xué)生無人舉手應(yīng)答。比如，在一堂二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)課上，教師布置任務(wù)要求學(xué)生計(jì)算“1+2+3+4+5”等于多少，當(dāng)有學(xué)生舉手，教師示意后學(xué)生站起來說：“15?！边@時(shí)，教師追問：“你為什么得出是15呢？”學(xué)生木呆呆地看著教師不說話。教師面向全班同學(xué)繼續(xù)問：“誰能幫他說說，為什么得數(shù)是15呢？”全班同學(xué)無人舉手。

這種冷場(chǎng)現(xiàn)象的出現(xiàn)，通常是和教師表述的語言有關(guān)。學(xué)生如果不明白教師的問題，就會(huì)導(dǎo)致思維停頓，不知道該如何回答問題。比如上述案例中，教師是想讓學(xué)生說出得到15的過程與方法，提問用語中應(yīng)當(dāng)用的特殊疑問詞是“怎么”，也即應(yīng)當(dāng)問：“你是怎么得到15的？”而實(shí)際用的是“為什么”，學(xué)生就不明白教師究竟想讓我說什么。另外一種情況是學(xué)生對(duì)教師問題的誤解。比如，在低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“方向與位置”中的“左右”時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)混淆的情況。

圖1 “左右”示意圖

在圖1中，如果問學(xué)生：“最左邊的是誰？”學(xué)生對(duì)這樣的問題就會(huì)產(chǎn)生歧義的理解，因?yàn)檫@時(shí)候如果是觀察者的最左邊就應(yīng)當(dāng)是“男孩”，如果是指教師的最左邊，答案就是“女孩”。課堂中無論是師生交流，還是生生互動(dòng)，都應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)語言表達(dá)的清晰、準(zhǔn)確。這種運(yùn)用語言的能力，無論對(duì)教師還是學(xué)生都是重要的。

綜上所述，應(yīng)對(duì)學(xué)生生成的過程，實(shí)際上是教師與學(xué)生溝通交流的過程。在這樣的過程中教師的根本任務(wù)在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考的靈感，了解學(xué)生的思考過程。這樣的教法在我國(guó)2000多年前的《禮記·學(xué)記》中就有記載：“君子既知教之所由興，又知教之所由廢，然后可以為人師也。故君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開而弗達(dá)則思。和易以思，可謂善喻矣?！盵4]大意是說好的教法應(yīng)當(dāng)包括三個(gè)方面，第一是“引導(dǎo)而不替代和約束，給學(xué)生充分的自由，就會(huì)師生關(guān)系和諧”。第二是“讓學(xué)生越來越強(qiáng)，乃至強(qiáng)過自己，而不要抑制，這樣就可以師生雙方教學(xué)相長(zhǎng)”。第三是“讓學(xué)生打開思路而不要急于告知結(jié)果，這樣就能使人不斷思考”。做到這樣的三方面，就是君子之教的“善喻”了。

20世紀(jì)，美國(guó)學(xué)者沃德（William Arthur Ward，1921-1994）所論及的教師教學(xué)的四個(gè)層次，其實(shí)就是“君子之教”的翻版：“普通的教師告知（Tell），好點(diǎn)的教師解釋（Explain），優(yōu)秀的教師演示（Demonstrate），出色的教師啟示（Inspire）?！盵5]這里的“啟示”就是賦予靈感的意思。無論是君子之教所說的“喻”，還是西方人倡導(dǎo)的“啟示”，都說明好的“教學(xué)”不是“教知識(shí)給學(xué)生”，而是“教學(xué)生學(xué)知識(shí)”。因此，應(yīng)對(duì)學(xué)生的生成應(yīng)當(dāng)遵循的基本原則是“引導(dǎo)而不約束，鼓勵(lì)而不抑制，啟發(fā)而不告知”。

參考文獻(xiàn)

[1]郜舒竹. “對(duì)話錯(cuò)位”的背后[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2012，（5）.

[2]郜舒竹. “變教為學(xué)”從哪兒做起[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013，（9）.

[3]Augustus De Morgan. The Connexion of Number and Magnitude[M]. Publishers to the University of London. M. DCCC. XXXVI.

[4]王文錦. 大學(xué)中庸譯注[M]. 北京：中華書局，2008.

[5]William Arthur Ward. （n.d.）. BrainyQuote.com. Retrieved February 28， 2014， from BrainyQuote.com .

Web site：http：//www.brainyquote.com/quotes/quotes/w/williamart103463.html.

（首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院 100048）endprint

教學(xué)的過程實(shí)質(zhì)上是“育人”的過程，學(xué)校教育的一個(gè)重要作用就是實(shí)現(xiàn)學(xué)生從孤立個(gè)體向社會(huì)成員的轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)單說就是讓學(xué)生習(xí)得“與人相處”和“與人交往”的經(jīng)驗(yàn)。與人相處的關(guān)鍵是愿意幫助他人，與人交往的核心是對(duì)他人的尊重。這種意識(shí)的形成不能依賴于說教，而需要在日常行為中逐步養(yǎng)成。在課堂教學(xué)中增加生生互動(dòng)有益于學(xué)生社會(huì)化的養(yǎng)成教育。比如，在課堂教學(xué)中經(jīng)常見到有學(xué)生“愿意表達(dá)自己，不愿傾聽他人”，實(shí)際上就是對(duì)他人表現(xiàn)出的不尊重現(xiàn)象。一種有效的培養(yǎng)方法是在學(xué)生交流之后，要求學(xué)生把同伴的想法講明白。學(xué)生為此就需要認(rèn)真傾聽并且聽懂同伴的想法，長(zhǎng)此以往就會(huì)逐步養(yǎng)成“互相傾聽、互相理解、互相表達(dá)”的意識(shí)和習(xí)慣。

在這樣的課堂上，學(xué)生大部分時(shí)間的注意力并不在教師身上，而是在教師布置的任務(wù)以及與同伴的交流方面，真正實(shí)現(xiàn)“每位學(xué)生都有活動(dòng)，每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)”。教師的注意力不是在“講課”方面，而是在對(duì)學(xué)生的關(guān)注和診斷方面，真正實(shí)現(xiàn)“每位學(xué)生受到關(guān)注”。

三、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，問題回答問題

在課堂教學(xué)即將結(jié)束的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)聽到教師向?qū)W生提出這樣的問題：“通過這堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲嗎？”這樣的問題是期望得到來自于學(xué)生關(guān)于學(xué)習(xí)效果的反饋，反饋信息無疑對(duì)教師是重要的，但這樣的反饋并不全面。教師需要了解的不僅包括學(xué)生學(xué)到了什么，還應(yīng)當(dāng)包括存在的困惑和疑問。因此，教師還可以向?qū)W生詢問：“通過這堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們還有什么不明白的？還有什么想知道的嗎？”

課堂觀察發(fā)現(xiàn)，在這種情況下學(xué)生會(huì)生成許多真實(shí)并且出乎意料、教師難以回答的問題。比如，在六年級(jí)“比的認(rèn)識(shí)”一課后，學(xué)生提出了這樣的問題：“兩個(gè)數(shù)相除叫作兩個(gè)數(shù)的比，那么我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法，為什么還要學(xué)習(xí)‘比這個(gè)概念呢？”在“方程的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)之后，有學(xué)生提出了下面的問題：

1.我想知道“含有未知數(shù)的等式”為什么用“方程”這兩個(gè)字？

2.我想知道“2x-3=5”中的“2”與“x”之間為什么不寫乘號(hào)？

3.我想知道“方程”是誰發(fā)明的？

應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，諸如此類的問題都是學(xué)生真實(shí)的生成，是學(xué)生真的想知道的問題。能夠提出這樣的問題，說明學(xué)生是經(jīng)過了真正的思考。不僅如此，這些問題也是有價(jià)值的，牽涉到了數(shù)學(xué)中原始概念的理解，也牽涉到了數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的知識(shí)。比如，對(duì)于有了除法，為什么還要學(xué)習(xí)“比”這個(gè)問題，就關(guān)乎數(shù)學(xué)中“數(shù)”與“量”這兩個(gè)原始概念關(guān)系的理解。19世紀(jì)，英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家德莫根（Augustus De Morgan，1806-1871）為此專門寫過一本書，書名就是《數(shù)與量的關(guān)系》。[3]再比如，“含有未知數(shù)的等式”為什么用“方程”這兩個(gè)字？這個(gè)問題與我國(guó)數(shù)學(xué)歷史上的《九章算術(shù)》有關(guān)，同時(shí)也和中國(guó)文字的歷史文化有關(guān)，也與清代學(xué)者翻譯西方數(shù)學(xué)所使用的語言有關(guān)。

要求教師能夠具有這些方面的知識(shí)，能夠準(zhǔn)確回答學(xué)生這樣的問題，顯然是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒有必要的。教師不是數(shù)學(xué)家，更不是通曉一切的百科全書式的人，教師的任務(wù)不是傳統(tǒng)意義的“解惑”，而是引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑惑，幫助學(xué)生表述問題，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題。在這樣的過程中，并不在乎問題本身是否得到回答，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識(shí)和勇于解決問題的勇氣。

因此，面對(duì)學(xué)生提出的問題，教師不應(yīng)當(dāng)急于回答，草率地說出答案。應(yīng)對(duì)的策略可以是“用問題回答問題”，首先是對(duì)學(xué)生的問題及其價(jià)值進(jìn)行肯定；而后在可能的情況下對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行修飾，同時(shí)可以說出與之有關(guān)的問題；最后是鼓勵(lì)學(xué)生自行解決問題。與此同時(shí)，應(yīng)當(dāng)勇于向?qū)W生承認(rèn)自己“不知道”，將學(xué)生的問題記錄下來，作為自己進(jìn)一步學(xué)習(xí)的素材。

四、提問用語準(zhǔn)確，避免學(xué)生誤解

課堂教學(xué)中還可能出現(xiàn)的一種情況是“冷場(chǎng)”，當(dāng)教師布置任務(wù)或者提問后，學(xué)生無人舉手應(yīng)答。比如，在一堂二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)課上，教師布置任務(wù)要求學(xué)生計(jì)算“1+2+3+4+5”等于多少，當(dāng)有學(xué)生舉手，教師示意后學(xué)生站起來說：“15?！边@時(shí)，教師追問：“你為什么得出是15呢？”學(xué)生木呆呆地看著教師不說話。教師面向全班同學(xué)繼續(xù)問：“誰能幫他說說，為什么得數(shù)是15呢？”全班同學(xué)無人舉手。

這種冷場(chǎng)現(xiàn)象的出現(xiàn)，通常是和教師表述的語言有關(guān)。學(xué)生如果不明白教師的問題，就會(huì)導(dǎo)致思維停頓，不知道該如何回答問題。比如上述案例中，教師是想讓學(xué)生說出得到15的過程與方法，提問用語中應(yīng)當(dāng)用的特殊疑問詞是“怎么”，也即應(yīng)當(dāng)問：“你是怎么得到15的？”而實(shí)際用的是“為什么”，學(xué)生就不明白教師究竟想讓我說什么。另外一種情況是學(xué)生對(duì)教師問題的誤解。比如，在低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“方向與位置”中的“左右”時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)混淆的情況。

圖1 “左右”示意圖

在圖1中，如果問學(xué)生：“最左邊的是誰？”學(xué)生對(duì)這樣的問題就會(huì)產(chǎn)生歧義的理解，因?yàn)檫@時(shí)候如果是觀察者的最左邊就應(yīng)當(dāng)是“男孩”，如果是指教師的最左邊，答案就是“女孩”。課堂中無論是師生交流，還是生生互動(dòng)，都應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)語言表達(dá)的清晰、準(zhǔn)確。這種運(yùn)用語言的能力，無論對(duì)教師還是學(xué)生都是重要的。

綜上所述，應(yīng)對(duì)學(xué)生生成的過程，實(shí)際上是教師與學(xué)生溝通交流的過程。在這樣的過程中教師的根本任務(wù)在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考的靈感，了解學(xué)生的思考過程。這樣的教法在我國(guó)2000多年前的《禮記·學(xué)記》中就有記載：“君子既知教之所由興，又知教之所由廢，然后可以為人師也。故君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開而弗達(dá)則思。和易以思，可謂善喻矣?！盵4]大意是說好的教法應(yīng)當(dāng)包括三個(gè)方面，第一是“引導(dǎo)而不替代和約束，給學(xué)生充分的自由，就會(huì)師生關(guān)系和諧”。第二是“讓學(xué)生越來越強(qiáng)，乃至強(qiáng)過自己，而不要抑制，這樣就可以師生雙方教學(xué)相長(zhǎng)”。第三是“讓學(xué)生打開思路而不要急于告知結(jié)果，這樣就能使人不斷思考”。做到這樣的三方面，就是君子之教的“善喻”了。

20世紀(jì)，美國(guó)學(xué)者沃德（William Arthur Ward，1921-1994）所論及的教師教學(xué)的四個(gè)層次，其實(shí)就是“君子之教”的翻版：“普通的教師告知（Tell），好點(diǎn)的教師解釋（Explain），優(yōu)秀的教師演示（Demonstrate），出色的教師啟示（Inspire）?！盵5]這里的“啟示”就是賦予靈感的意思。無論是君子之教所說的“喻”，還是西方人倡導(dǎo)的“啟示”，都說明好的“教學(xué)”不是“教知識(shí)給學(xué)生”，而是“教學(xué)生學(xué)知識(shí)”。因此，應(yīng)對(duì)學(xué)生的生成應(yīng)當(dāng)遵循的基本原則是“引導(dǎo)而不約束，鼓勵(lì)而不抑制，啟發(fā)而不告知”。

參考文獻(xiàn)

[1]郜舒竹. “對(duì)話錯(cuò)位”的背后[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2012，（5）.

[2]郜舒竹. “變教為學(xué)”從哪兒做起[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013，（9）.

[3]Augustus De Morgan. The Connexion of Number and Magnitude[M]. Publishers to the University of London. M. DCCC. XXXVI.

[4]王文錦. 大學(xué)中庸譯注[M]. 北京：中華書局，2008.

[5]William Arthur Ward. （n.d.）. BrainyQuote.com. Retrieved February 28， 2014， from BrainyQuote.com .

Web site：http：//www.brainyquote.com/quotes/quotes/w/williamart103463.html.

（首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院 100048）endprint

教學(xué)的過程實(shí)質(zhì)上是“育人”的過程，學(xué)校教育的一個(gè)重要作用就是實(shí)現(xiàn)學(xué)生從孤立個(gè)體向社會(huì)成員的轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)單說就是讓學(xué)生習(xí)得“與人相處”和“與人交往”的經(jīng)驗(yàn)。與人相處的關(guān)鍵是愿意幫助他人，與人交往的核心是對(duì)他人的尊重。這種意識(shí)的形成不能依賴于說教，而需要在日常行為中逐步養(yǎng)成。在課堂教學(xué)中增加生生互動(dòng)有益于學(xué)生社會(huì)化的養(yǎng)成教育。比如，在課堂教學(xué)中經(jīng)常見到有學(xué)生“愿意表達(dá)自己，不愿傾聽他人”，實(shí)際上就是對(duì)他人表現(xiàn)出的不尊重現(xiàn)象。一種有效的培養(yǎng)方法是在學(xué)生交流之后，要求學(xué)生把同伴的想法講明白。學(xué)生為此就需要認(rèn)真傾聽并且聽懂同伴的想法，長(zhǎng)此以往就會(huì)逐步養(yǎng)成“互相傾聽、互相理解、互相表達(dá)”的意識(shí)和習(xí)慣。

在這樣的課堂上，學(xué)生大部分時(shí)間的注意力并不在教師身上，而是在教師布置的任務(wù)以及與同伴的交流方面，真正實(shí)現(xiàn)“每位學(xué)生都有活動(dòng)，每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)”。教師的注意力不是在“講課”方面，而是在對(duì)學(xué)生的關(guān)注和診斷方面，真正實(shí)現(xiàn)“每位學(xué)生受到關(guān)注”。

三、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，問題回答問題

在課堂教學(xué)即將結(jié)束的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)聽到教師向?qū)W生提出這樣的問題：“通過這堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲嗎？”這樣的問題是期望得到來自于學(xué)生關(guān)于學(xué)習(xí)效果的反饋，反饋信息無疑對(duì)教師是重要的，但這樣的反饋并不全面。教師需要了解的不僅包括學(xué)生學(xué)到了什么，還應(yīng)當(dāng)包括存在的困惑和疑問。因此，教師還可以向?qū)W生詢問：“通過這堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們還有什么不明白的？還有什么想知道的嗎？”

課堂觀察發(fā)現(xiàn)，在這種情況下學(xué)生會(huì)生成許多真實(shí)并且出乎意料、教師難以回答的問題。比如，在六年級(jí)“比的認(rèn)識(shí)”一課后，學(xué)生提出了這樣的問題：“兩個(gè)數(shù)相除叫作兩個(gè)數(shù)的比，那么我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法，為什么還要學(xué)習(xí)‘比這個(gè)概念呢？”在“方程的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)之后，有學(xué)生提出了下面的問題：

1.我想知道“含有未知數(shù)的等式”為什么用“方程”這兩個(gè)字？

2.我想知道“2x-3=5”中的“2”與“x”之間為什么不寫乘號(hào)？

3.我想知道“方程”是誰發(fā)明的？

應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，諸如此類的問題都是學(xué)生真實(shí)的生成，是學(xué)生真的想知道的問題。能夠提出這樣的問題，說明學(xué)生是經(jīng)過了真正的思考。不僅如此，這些問題也是有價(jià)值的，牽涉到了數(shù)學(xué)中原始概念的理解，也牽涉到了數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的知識(shí)。比如，對(duì)于有了除法，為什么還要學(xué)習(xí)“比”這個(gè)問題，就關(guān)乎數(shù)學(xué)中“數(shù)”與“量”這兩個(gè)原始概念關(guān)系的理解。19世紀(jì)，英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家德莫根（Augustus De Morgan，1806-1871）為此專門寫過一本書，書名就是《數(shù)與量的關(guān)系》。[3]再比如，“含有未知數(shù)的等式”為什么用“方程”這兩個(gè)字？這個(gè)問題與我國(guó)數(shù)學(xué)歷史上的《九章算術(shù)》有關(guān)，同時(shí)也和中國(guó)文字的歷史文化有關(guān)，也與清代學(xué)者翻譯西方數(shù)學(xué)所使用的語言有關(guān)。

要求教師能夠具有這些方面的知識(shí)，能夠準(zhǔn)確回答學(xué)生這樣的問題，顯然是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒有必要的。教師不是數(shù)學(xué)家，更不是通曉一切的百科全書式的人，教師的任務(wù)不是傳統(tǒng)意義的“解惑”，而是引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑惑，幫助學(xué)生表述問題，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題。在這樣的過程中，并不在乎問題本身是否得到回答，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識(shí)和勇于解決問題的勇氣。

因此，面對(duì)學(xué)生提出的問題，教師不應(yīng)當(dāng)急于回答，草率地說出答案。應(yīng)對(duì)的策略可以是“用問題回答問題”，首先是對(duì)學(xué)生的問題及其價(jià)值進(jìn)行肯定；而后在可能的情況下對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行修飾，同時(shí)可以說出與之有關(guān)的問題；最后是鼓勵(lì)學(xué)生自行解決問題。與此同時(shí)，應(yīng)當(dāng)勇于向?qū)W生承認(rèn)自己“不知道”，將學(xué)生的問題記錄下來，作為自己進(jìn)一步學(xué)習(xí)的素材。

四、提問用語準(zhǔn)確，避免學(xué)生誤解

課堂教學(xué)中還可能出現(xiàn)的一種情況是“冷場(chǎng)”，當(dāng)教師布置任務(wù)或者提問后，學(xué)生無人舉手應(yīng)答。比如，在一堂二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)課上，教師布置任務(wù)要求學(xué)生計(jì)算“1+2+3+4+5”等于多少，當(dāng)有學(xué)生舉手，教師示意后學(xué)生站起來說：“15?！边@時(shí)，教師追問：“你為什么得出是15呢？”學(xué)生木呆呆地看著教師不說話。教師面向全班同學(xué)繼續(xù)問：“誰能幫他說說，為什么得數(shù)是15呢？”全班同學(xué)無人舉手。

這種冷場(chǎng)現(xiàn)象的出現(xiàn)，通常是和教師表述的語言有關(guān)。學(xué)生如果不明白教師的問題，就會(huì)導(dǎo)致思維停頓，不知道該如何回答問題。比如上述案例中，教師是想讓學(xué)生說出得到15的過程與方法，提問用語中應(yīng)當(dāng)用的特殊疑問詞是“怎么”，也即應(yīng)當(dāng)問：“你是怎么得到15的？”而實(shí)際用的是“為什么”，學(xué)生就不明白教師究竟想讓我說什么。另外一種情況是學(xué)生對(duì)教師問題的誤解。比如，在低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“方向與位置”中的“左右”時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)混淆的情況。

圖1 “左右”示意圖

在圖1中，如果問學(xué)生：“最左邊的是誰？”學(xué)生對(duì)這樣的問題就會(huì)產(chǎn)生歧義的理解，因?yàn)檫@時(shí)候如果是觀察者的最左邊就應(yīng)當(dāng)是“男孩”，如果是指教師的最左邊，答案就是“女孩”。課堂中無論是師生交流，還是生生互動(dòng)，都應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)語言表達(dá)的清晰、準(zhǔn)確。這種運(yùn)用語言的能力，無論對(duì)教師還是學(xué)生都是重要的。

綜上所述，應(yīng)對(duì)學(xué)生生成的過程，實(shí)際上是教師與學(xué)生溝通交流的過程。在這樣的過程中教師的根本任務(wù)在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考的靈感，了解學(xué)生的思考過程。這樣的教法在我國(guó)2000多年前的《禮記·學(xué)記》中就有記載：“君子既知教之所由興，又知教之所由廢，然后可以為人師也。故君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開而弗達(dá)則思。和易以思，可謂善喻矣?！盵4]大意是說好的教法應(yīng)當(dāng)包括三個(gè)方面，第一是“引導(dǎo)而不替代和約束，給學(xué)生充分的自由，就會(huì)師生關(guān)系和諧”。第二是“讓學(xué)生越來越強(qiáng)，乃至強(qiáng)過自己，而不要抑制，這樣就可以師生雙方教學(xué)相長(zhǎng)”。第三是“讓學(xué)生打開思路而不要急于告知結(jié)果，這樣就能使人不斷思考”。做到這樣的三方面，就是君子之教的“善喻”了。

20世紀(jì)，美國(guó)學(xué)者沃德（William Arthur Ward，1921-1994）所論及的教師教學(xué)的四個(gè)層次，其實(shí)就是“君子之教”的翻版：“普通的教師告知（Tell），好點(diǎn)的教師解釋（Explain），優(yōu)秀的教師演示（Demonstrate），出色的教師啟示（Inspire）。”[5]這里的“啟示”就是賦予靈感的意思。無論是君子之教所說的“喻”，還是西方人倡導(dǎo)的“啟示”，都說明好的“教學(xué)”不是“教知識(shí)給學(xué)生”，而是“教學(xué)生學(xué)知識(shí)”。因此，應(yīng)對(duì)學(xué)生的生成應(yīng)當(dāng)遵循的基本原則是“引導(dǎo)而不約束，鼓勵(lì)而不抑制，啟發(fā)而不告知”。

參考文獻(xiàn)

[1]郜舒竹. “對(duì)話錯(cuò)位”的背后[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2012，（5）.

[2]郜舒竹. “變教為學(xué)”從哪兒做起[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013，（9）.

[3]Augustus De Morgan. The Connexion of Number and Magnitude[M]. Publishers to the University of London. M. DCCC. XXXVI.

[4]王文錦. 大學(xué)中庸譯注[M]. 北京：中華書局，2008.

[5]William Arthur Ward. （n.d.）. BrainyQuote.com. Retrieved February 28， 2014， from BrainyQuote.com .

Web site：http：//www.brainyquote.com/quotes/quotes/w/williamart103463.html.

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