《培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀能力”的實(shí)踐研究》（P.15）一文作者在透徹解讀“幾何直觀”內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生“幾何直觀能力”的培養(yǎng)進(jìn)行較深入的教學(xué)實(shí)踐探究，并且提出：首先，教師要對(duì)“幾何直觀”教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，從而創(chuàng)造性地使用教材；另外，教師要提升“幾何直觀”的教學(xué)意識(shí)。在文中，作者還指出，研究“幾何直觀”的目標(biāo)就是讓學(xué)生運(yùn)用幾何直觀，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，讓學(xué)生形成運(yùn)用幾何直觀解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)其運(yùn)用幾何直觀的能力。由此可以看出，教師借助“幾何直觀”進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生獲得的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是提高學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用幾何直觀的意識(shí)和能力。

《背得不錯(cuò)，做起題來(lái)咋就錯(cuò)了》（p.30）一文作者針對(duì)學(xué)生“能熟練背出運(yùn)算律，卻做不對(duì)題”這一現(xiàn)象進(jìn)行了較深入的剖析，并通過(guò)對(duì)教師的訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之所以“背得出，卻做不對(duì)”，一是由于學(xué)生對(duì)運(yùn)算律缺乏生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)基礎(chǔ)，沒(méi)能夠真正理解其內(nèi)涵；二是學(xué)生課后對(duì)運(yùn)算律的遺忘速度比較快?；趯?duì)上述原因的分析，作者提出可以通過(guò)強(qiáng)化運(yùn)算律的內(nèi)在意義，讓學(xué)生有聯(lián)系地記憶；同時(shí)還應(yīng)該強(qiáng)化運(yùn)算律的外在特征，讓學(xué)生有聯(lián)想地記憶。因此，教師對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，首先要使之“知其理”，然后能“識(shí)其貌”，如此的“知”“識(shí)”學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

《如何根據(jù)方向和距離確定位置——由三次射擊目標(biāo)不中引發(fā)的思考》（p.36）一文作者在對(duì)學(xué)生對(duì)方向與位置這一內(nèi)容了解得比較單一、思考比較淺顯模糊這一學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出了學(xué)生感興趣的模擬射擊三次不中的情境，以期讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)探究的過(guò)程，引發(fā)他們對(duì)確定物體位置的深入思考。作者設(shè)計(jì)第一次射擊不中的情境，讓學(xué)生在探究過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)確定物體的位置一定要找到物體所在的方向。設(shè)計(jì)第二次射擊不中的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考要確定目標(biāo)的位置必須要確定物體在觀測(cè)點(diǎn)的精確方向。最后通過(guò)第三次射擊不中的情境，讓學(xué)生感受到只知道方向還不能確定物體的準(zhǔn)確位置，方向和距離二者必須結(jié)合才能確定物體的位置。這樣通過(guò)設(shè)計(jì)三次射擊不中的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷了根據(jù)方向和距離確定物體位置的全過(guò)程探究，對(duì)建立方向與位置的空間觀念具有重要的意義。