楊華磊

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100083)

引言

隨著縱向和橫向分工引致的區(qū)域聯(lián)絡(luò)加強，區(qū)域開放程度逐漸擴大，世界各個區(qū)域被嵌入一個經(jīng)常處于擾動的全球復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之中。在這種情況下，對于區(qū)域開放度的測算，對經(jīng)濟波動的研究，成為政府在管理和駕馭外來不確定造成的風(fēng)險中，必須具備的一項基本技能。而對開放程度、區(qū)域聯(lián)動以及經(jīng)濟波動研究，已經(jīng)有許多研究成果，如龐智強 (2008)對中國各省的開放程度進(jìn)行綜合測定；劉樹成(2012)提出中國宏觀經(jīng)濟波動的11個周期概述。李業(yè)嘉(2010)以波峰-波峰為一個循環(huán)周期，利用生產(chǎn)函數(shù)法對我國 1978-2008 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。黃賾琳(2008)采用H—P濾波法(平滑參數(shù)取100)對1978-2007年間產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行消除趨勢處理，結(jié)果發(fā)現(xiàn)中國經(jīng)濟可能存在5輪周期。但是大多數(shù)文獻(xiàn)忽視經(jīng)濟周期在時間和空間上的聚集性分析，特別在時間聚集性分析上，很少學(xué)者關(guān)注省際關(guān)聯(lián)度對經(jīng)濟周期聚集性的影響；同時區(qū)域的開放程度與經(jīng)濟周期的關(guān)系也被很多學(xué)者忽視，即使考察，特別在對開放程度的測度上，也沒有考慮人口密度、空間密度以及影響交流的地貌狀況，或者考慮的階數(shù)不夠和頻數(shù)單一①，等等。本文試圖對上述問題進(jìn)行研究。

圍繞上述問題，我們收集和加工全國以及各省的GDP數(shù)據(jù)。因為經(jīng)濟周期取決于所觀察的時間尺度，在此選擇觀察的時間尺度為1年，采用數(shù)波峰和波谷的方法測算中國近30年的經(jīng)濟周期以及各省的經(jīng)濟周期，并對經(jīng)濟周期在時間上和空間上進(jìn)行聚集性和異質(zhì)性分析；設(shè)計衡量一區(qū)域開放程度的指標(biāo)，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別測算出各省的開放程度，然后考察開放程度與經(jīng)濟周期的統(tǒng)計關(guān)系；一般來說，若兩省份的經(jīng)濟關(guān)聯(lián)程度比較高，那么這兩省份的經(jīng)濟周期也就較為相似，根據(jù)這種原則，文章考察了省份的經(jīng)濟關(guān)聯(lián)度和省份間周期差之間的統(tǒng)計關(guān)系，并提出猜想。

一、全域的趨勢性分析

對于周期的研究，在時間尺度上可以選擇分鐘、天、星期、月、季度、年以及世紀(jì)。本文時間尺度選取一年為單位，則時間尺度小于一年的波動將不再考慮，以五年或者十年為單位的中周期也將不再考慮。本文將圍繞下述問題進(jìn)行討論，近30年中國宏觀經(jīng)濟經(jīng)歷了幾次類似基辛周期的周期，平均周期是多少？中國經(jīng)濟的波動頻率和振幅有何性態(tài)？每一個省份的近30年的平均周期是多少，經(jīng)歷幾個周期數(shù)？在時間上各省的經(jīng)濟周期的趨勢是否存在簇聚性，即步調(diào)的一致性(上揚都上揚，下降都下降，加速都加速)的現(xiàn)象；在空間上各省的經(jīng)濟周期是否存在聚集性，即經(jīng)濟地理空間上毗鄰的區(qū)域，其經(jīng)濟周期相同或者相近；在時間上，是不是每一個省份隨著開放程度的增加，波動的頻率越來越大，振幅越來越小，即越開放的市場，頻率越大，振幅越小；在空間上，是不是越是內(nèi)陸省份，波幅越大，同時波越長；是不是越沿海省份，頻率越大，但振幅較小。選取全國和各省的GDP增速序列，在空間上選取不同開放程度的區(qū)域加以證明或者證偽上述命題。

(一)宏觀經(jīng)濟的周期分析

先考察全國近30年的宏觀經(jīng)濟性態(tài)，計算全國各年的GDP增速，30年的GDP增速序列見圖1。

圖1 中國宏觀GDP增速的時間序列和分段擬合曲線

根據(jù)數(shù)波峰或者波谷的方法，把中國近30年在以年為單位的尺度上分為6個周期：1981-1986,1986-1990,1990-1998,1998-2002,2002-2005，2005-2009。在計算每一階段周期時，同時采取三角函數(shù)加以分段進(jìn)行擬合，基本形式表現(xiàn)為

yi=y0i+ai*sin(2*pi*xi/bi+ci)，其中i=1,2...6

綜上，各個周期的時間順次為5、4、8、4，3、4，從這一趨勢上看，近30年全國的周期維持在4.5年左右一個周期，這類似五年一次規(guī)劃，五年一個政治任期的制度。并且這30年的前20年發(fā)生三個周期，平均周期約為6；后10年也發(fā)生三個周期，平均周期時間約為3.5，說明隨時間變化，周期變短，頻率變大。同時根據(jù)最近10年呈現(xiàn)的4年左右一個周期，2010-2012年是經(jīng)濟增速的波谷，預(yù)測2014-2015年可能是全國增速下一個波谷。

(二)宏觀經(jīng)濟的波幅分析

從圖1還可看出，經(jīng)濟增速的波幅變小了，前20年3個周期中的最小振幅與后10年的三個周期的最大振幅基本相同，說明隨時間變化，經(jīng)濟波動的幅度逐漸變小了，這可以從圖2清晰的表示出來。

圖2 中國32年間宏觀經(jīng)濟的波幅分析

從圖2可看出，在1979-1999過去的20年間，波動幅度的最小值與最近十年即2000-2010年間的最大幅度基本相同，說明最近若干年，經(jīng)濟增速的波幅有朝著越來越小的方向發(fā)展。為形象的表述中國宏觀經(jīng)濟波動幅度的趨勢，求1979-2010年間全國在省際間增速的方差，然后按照時間先后順序繪出方差的相圖。同時為了找出社會中是否存在較普適性的法則，即分布的普適性，在此也繪出方差序下的方差分布，就是按照方差的大小依次打出序下的方差相圖。

圖3 不同年份下宏觀經(jīng)濟增速的方差和方差序下的方差分布函數(shù)

從圖3可看出：整體上中國宏觀經(jīng)濟波動的幅度逐漸變小，這可從第一幅中過去20年和最近10年增速的方差看到，明顯前者大于后者，即增速振幅趨向于變小。而方差分布函數(shù)呈現(xiàn)座椅式的分布，就是方差中間的特別多，方差特別大或特別小的比較少，即第二幅圖的中間部分比較平坦，兩端較為陡峭，且曲線拐點在中間出現(xiàn)。

二、局域的聚集性分析

以下將主要考察經(jīng)濟周期在時間上和空間上的聚集性：在時間上簇聚性，就是各省的經(jīng)濟增速的步調(diào)基本一致，即要上揚都上揚，要下降都下降，要加速都加速的同步現(xiàn)象；在空間上的聚集性，就是在地理空間上毗鄰的省份，經(jīng)濟周期相同或者相近。

(一)經(jīng)濟周期在時間上的簇聚性

收集1978-2010年全國31個省的32年的GDP數(shù)據(jù)②，進(jìn)而生成一階的增速數(shù)據(jù)，然后把各省的GDP增速的時間序列在同一張圖中繪出，見圖4。這有助于觀察到各省經(jīng)濟增速在時間的簇聚性，即經(jīng)濟周期在時間上的簇聚性，也即各省經(jīng)濟增速的步伐是否一致。

圖4 全國31個省份的增速趨勢圖

把經(jīng)濟波動分解為兩項：一是由自身的特異性引致的局域波動，二是由外部大環(huán)境引致的全局波動。除西藏和海南之外，中國各省經(jīng)濟增速的軌跡基本和總趨勢一致，說明各省更多受外部環(huán)境影響，自身的特異性對宏觀經(jīng)濟走勢作用較弱，即地方異質(zhì)性較差。而海南和西藏由于特殊的地理原因造就其宏觀經(jīng)濟走勢有更多的獨立性，與其他省份明顯不具有簇聚性，即步調(diào)不一致性，存在明顯的相位差。實際上區(qū)別走勢是否一樣的關(guān)鍵，主要看其間的相位差。這源于前者地處青藏高原，高寒缺氧，氣候條件惡劣，在2000年前又是全國唯一一個沒有鐵路交通的地方，所以與內(nèi)部各省的經(jīng)濟聯(lián)系較少，經(jīng)濟增速的軌跡表現(xiàn)出與全國整體趨勢明顯不同。海南是屬于一個海島，被瓊州海峽與大陸隔開，過去與內(nèi)陸經(jīng)濟聯(lián)系較少，故經(jīng)濟增速顯示出明顯的不同軌跡。總之，各省的周期與全國趨勢基本是一致，但是在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上存在差異性，如不同開放程度的區(qū)域，其周期和振幅較為不同，某些省份與其他各省份存在明顯的相位差，如西藏和海南。

圖5 反常省份海南和西藏的增速序列

(二)經(jīng)濟周期在空間的聚集性

經(jīng)濟周期在空間上的聚集性，就是在地理空間上毗鄰省份的經(jīng)濟周期相同或者相近。而探討聚集性，故首先要知道各省的經(jīng)濟周期，同樣采取數(shù)波峰和波谷的方法，對全國31個省分別加以計算其周期數(shù)、平均周期、最大波幅、最小波幅以及增速的方差，而具體結(jié)果見表1。

為尋找普適性的法則和形象展示聚集性，我們采用GIS技術(shù)把各省近30年的經(jīng)濟周期在地理空間上繪出，見圖6。如果在圖中兩省顯示共同的地理高度或者相同的顏色，則兩個省份的經(jīng)濟周期就較為相同，并且海拔越高的省份，則其經(jīng)濟周期就越大，海拔越小的區(qū)域，經(jīng)濟周期就越小。

把各省的經(jīng)濟周期按照大小在相應(yīng)地理位置上標(biāo)示出來，并把周期相同的歸為一類，記住一序號，且序號越小，周期越大。研究發(fā)現(xiàn)：周期在地理空間上具有明顯的團狀或者條帶的聚集性或者階梯聚集性。從圖6可以看出，沿海地區(qū)各省份的經(jīng)濟周期大多相同或者相近，顯示出明顯的條帶聚集性；中部大多數(shù)省份顯示出團狀的聚集性；西藏、新疆、青海以及甘肅等西北區(qū)域同樣周期相同或者相近，且周期都較小，顯現(xiàn)出團狀的聚集性；西南除廣西外，重慶、四川、貴州以及云南呈現(xiàn)階梯性的聚集性；東北三省、華北、內(nèi)蒙古、寧夏在一個大范圍顯現(xiàn)出團狀的聚集性。

表1 各省的周期、振幅及增速等數(shù)值

注：表中第三列的周期數(shù)欄目中有數(shù)字后面出現(xiàn)+1或-1的情況，+1和-1說明存在小于二年的周期一個或者計算了一個周期非常小的周期，在此研究的周期非這個尺度上，但其又非常接近研究的尺度，故為減少誤差，只有把其加在數(shù)字后面。

圖6 各省經(jīng)濟周期的空間聚集效應(yīng)

三、開放程度與經(jīng)濟周期

(一)開放程度的測量

首先對開放程度進(jìn)行測量，為界定其概念，把開放分為兩部分：一部分是對內(nèi)開放，一部分是對外開放。對內(nèi)開放，如果兩個區(qū)域面積相同，其他條件又都一樣，此時若一區(qū)域地形是平原或臺地，另一個區(qū)域是山地和丘陵，明顯第一區(qū)域的開放程度較高，所以對內(nèi)開放程度取決于平原面積密度，即平原面積占總面積的比例；若一區(qū)域人均GDP較高，另一個區(qū)域人均GDP較低，則前者經(jīng)濟交換活動較頻繁，社會交流的需求較為強烈；在其他條件一樣下，若一個區(qū)域上人口密度大，另一區(qū)域上人口密度小，顯然第一個區(qū)域的內(nèi)部開放程度較高，因為人口密度大意味著接觸交流的機會多；同樣交通密度大的區(qū)域，社會交流和經(jīng)濟交往也較為頻繁；同時若一個區(qū)域的電話和互聯(lián)網(wǎng)普及率較高，同樣開放程度也相應(yīng)較高。根據(jù)上述分析，構(gòu)造衡量內(nèi)部開放程度的指標(biāo)為

對外部開放程度的測量，采用結(jié)果測量，即若外部開放程度比較高會有什么樣的現(xiàn)象發(fā)生。一般來說，如果一省對國外開放程度較高，則其與國外的資本、商品及人員流動量就越大，技術(shù)和信息流包括在商品和人員流動中。開放程度是一空間上的概念，即等空間上人員流越大區(qū)域，對外開放程度較高，但每省空間面積是不同的，故對外開放程度取決于對外資本、商品及人員的空間密度；等空間進(jìn)而等人口下，外資越多區(qū)域，開放程度越高，但各區(qū)域人口是不同的，故對外開放程度還取決于區(qū)域人口密度，在此是負(fù)相關(guān)。根據(jù)上述推理，構(gòu)造在一定尺度上近似合理的對外開放度指標(biāo)為

為給出一個省份的綜合開放程度排序，進(jìn)一步探求開放程度與經(jīng)濟發(fā)展水平之間的統(tǒng)計和動力學(xué)關(guān)系。在此把內(nèi)在開放程度和外部開放程度綜合生成總開放程度，如果相加，由于量綱不同一，所以不能相加，故相乘較為合適。故其為

whopen=inopen*exopen

(二)開放程度與經(jīng)濟周期

根據(jù)各省的統(tǒng)計年鑒以及上述指標(biāo)，同時為在操作上能夠?qū)崿F(xiàn)，僅對能夠收集到的數(shù)據(jù)，做在一定精度范圍內(nèi)的近似計算，給出各省的開放程度，并按照開放程度的大小加以排序，開放程度最大的上海，其序為1；開放程度最低的西藏，相應(yīng)的序為31。各省的經(jīng)濟周期以一年為觀察的時間尺度，用數(shù)波峰或波谷的方法，分別加以計算。然后把每一省份的開放程度與其相應(yīng)的經(jīng)濟周期生成一數(shù)據(jù)組。把全國31個省(臺灣由于特殊的歷史原因，暫且不加入計算)的數(shù)據(jù)組用散點圖加以展示，然后通過統(tǒng)計分析，則有下述分析結(jié)果，見圖7。

圖7 開放程度與經(jīng)濟周期

從圖7看出：開放程度的序和周期在統(tǒng)計上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，就是開放程度越高的區(qū)域，波動越不頻繁，即波長越長，即周期越大，表現(xiàn)為上海、北京、天津、江蘇、浙江、福建、廣東等地，周期普遍大于4年,這可能源于開放程度較高的區(qū)域，內(nèi)部的差異性較大，而差異性大的系統(tǒng)較為穩(wěn)定，而較為穩(wěn)定的區(qū)域，波動較為不頻繁，表現(xiàn)為頻率較小，周期較大，這在某種程度是違背直覺的。這主要源于一般開放的省份，其與外界聯(lián)系就較為密切，直覺上感覺，開放程度高的省份更容易經(jīng)常受外界干擾，故波動就越頻繁，周期就越小，但事實上，這樣的直覺是不正確的。開放程度低的西藏、新疆、甘肅等地區(qū)，周期短于3.5年,這可能源于封閉的區(qū)域，隨著時間的變化，系統(tǒng)內(nèi)的差異性會降低，故差異性低的省份，就不容易抗拒外在干擾，故經(jīng)常處在不穩(wěn)定之中，波動頻率大且周期小，同樣這是違背直覺的?？傊?，相對開放程度越低的區(qū)域，系統(tǒng)越不穩(wěn)定，也即封閉程度

越高的系統(tǒng)(經(jīng)濟越落后的區(qū)域)，越不穩(wěn)定，抗擾動能力越差，源其基數(shù)小，同樣波動對于開放程度較高的區(qū)域，波動就較小，對于封閉區(qū)域，波動就大，這個結(jié)論是正確但違背直覺的。但這僅是統(tǒng)計上的規(guī)律，還是存在異常點，如廣西和海南，即使其開放程度居中，平均周期竟然分別大5.17年和6.2年，具體何種原因和內(nèi)在機理仍不清楚。而中國各省的平均周期在4.5年左右，中國經(jīng)濟每5年做一個規(guī)劃，政治上一屆任期五年，是否與如今4.5年一個周期相關(guān)，有待于研究，這涉及政治周期和制度周期對經(jīng)濟周期的影響。

為了進(jìn)一步陳述開放程度與經(jīng)濟周期的關(guān)系，把全國區(qū)域按照開放程度分為高中低三個梯隊，前十名的歸為第一梯隊，后十名的歸為第三梯隊，中間的歸為第二梯隊。同時選取每一個梯度中的一省份為代表省份，如高開放的選取上海，中間梯隊的選擇湖北，低開放度的選取甘肅，然后計算每個梯隊上增速序列的周期數(shù)，進(jìn)而生成頻率數(shù)，見圖8。

圖8 不同開放程度下的GDP增速序列和經(jīng)濟周期

從圖8看出，隨著開放程度增加，整體是頻率增大，振幅變小，但在空間上卻顯示出，越開放的地區(qū)，頻率越小，反而越不開放的區(qū)域，則頻率越大。在三個開放程度不同的梯隊中，第二梯隊的周期稍微小于第一梯隊上，第三梯隊統(tǒng)計來說，比第一二梯隊至少大一周期。速度序列呈現(xiàn)交錯性質(zhì)，在30年的前20年第一梯隊經(jīng)濟發(fā)展速度較快，中部梯隊居中，而后特別最近兩周期內(nèi)，第三梯隊增速卻最高。開放度較高區(qū)域，最先20年波動幅度較大，最近2個周期內(nèi)，開放程度較低區(qū)域波動幅度大。為更清晰看到這種趨勢，把開放程度不同三個區(qū)域代表省份在第二幅圖中加以呈現(xiàn)，顯然甘肅發(fā)生9個周期數(shù)，湖北發(fā)生8個，上海發(fā)生7個。說明甘肅波動較為頻繁，上海經(jīng)濟最穩(wěn)定，這違背直覺，但是正確的。

四、省際關(guān)聯(lián)和經(jīng)濟周期

(一)省際關(guān)聯(lián)的測量

省際關(guān)聯(lián)，在此定義為兩個省份經(jīng)濟總量增速的相關(guān)程度，也就是兩個增速的時間序列的相關(guān)系數(shù)，一般來說，如果兩個省份經(jīng)濟增速的序列步調(diào)非常一致，則這兩個省份的經(jīng)濟周期數(shù)就較為相近，即差量就較小。根據(jù)這個準(zhǔn)則，嘗試去探索省際關(guān)聯(lián)系數(shù)與經(jīng)濟周期差量之間的關(guān)系，其現(xiàn)實和實踐意義在于，通過兩個省份增速的關(guān)聯(lián)系數(shù)和一個省份的經(jīng)濟周期，可以估計另一個省份的經(jīng)濟周期，同時在宏觀經(jīng)濟管理上，也有很大的用途。

那么兩省的經(jīng)濟關(guān)聯(lián)系數(shù)如何計算。計算出1978-2010年各個省份每年的GDP增速的時間序列數(shù)據(jù)，后把任兩個省份GDP增速的時間序列都作一相關(guān)分析。先對全國31個省和32年的數(shù)據(jù)構(gòu)造一個32*31的矩陣A，行代表每一年各省的GDP增速，列代表每一省32年的GDP增速，在此做任兩列的相關(guān)系數(shù)，如第i列和第j列的相關(guān)系數(shù)，這個相關(guān)系數(shù)將生成相關(guān)系數(shù)矩陣C的cij項，相關(guān)系數(shù)的基本公式

(二)省際關(guān)聯(lián)與經(jīng)濟周期

為展示兩省份的關(guān)聯(lián)系數(shù)與兩省份周期差之間的關(guān)系，同時為減少計算量且又能說明問題，任意選擇一個一般省份浙江，計算其與其余30個省的經(jīng)濟關(guān)聯(lián)系數(shù)，31個省近30年的經(jīng)濟周期可以通過表1查得，然后對相關(guān)系數(shù)以及經(jīng)濟周期之差做統(tǒng)計分析，具體結(jié)果見圖9：

從圖9看出，經(jīng)濟關(guān)聯(lián)系數(shù)與省際周期之差呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。兩省的經(jīng)濟關(guān)聯(lián)性越大，兩省的經(jīng)濟周期就越相近，即周期之差越小。但上圖有兩個反常省份，一個是海南，一個是新疆，而具體為什么反常，在此不作深入探討，因為做統(tǒng)計分析，允許幾個異常點的出現(xiàn)。

在此作者做一理論上的猜想，一般來說，各省經(jīng)濟增速的走勢基本是相同的，即都與宏觀經(jīng)濟走勢是一樣的，沒有表現(xiàn)出明顯的地域差別。如果存在差別，更多是相位和振幅上的，如相位存在提前和滯后，振幅存在偏高和偏低。但是，振幅差別對兩省發(fā)展步調(diào)(關(guān)聯(lián)程度)的影響并非突出，如振幅、周期及周期數(shù)都與宏觀走勢是一樣的，這基本上可以是肯定的(除去西藏、海南這樣省份，處于兩個極端，西藏周期非常短3.4，海南的周期非常長6.2)。故此時更多是相位的差別，即兩省之間的相位差將影響兩省增速的步調(diào)(兩省的經(jīng)濟關(guān)聯(lián)度)，那增速序列的相位差和省際關(guān)聯(lián)值存在何種關(guān)系？在此兩省經(jīng)濟增速的相位差可以理解為兩省經(jīng)濟發(fā)展水平相差的年數(shù)。

完全負(fù)相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)接近-1，在周期和振幅一定情況下，相位差是半個周期加周期的整數(shù)倍，即T/2+kT；相關(guān)系數(shù)接近1的省份，相位差是周期的整數(shù)倍，即kT；相關(guān)系數(shù)接近0的省份，說明相位差是四分之一周期加周期的整數(shù)倍，即T/4+kT?；林芷?，通過上述數(shù)據(jù)可推斷為3-6年間不等，這可從全國各省GDP增速序列中估算出來。相關(guān)系數(shù)從0-1，若周期是5年，則相關(guān)系數(shù)每增加0.1，相位差就縮短T/40，即1個半月。此時若兩省關(guān)聯(lián)系數(shù)每增加0.1，說明其間發(fā)展水平將縮短一個半月，或5年零一個半月，或10年零一個半月，等等，即發(fā)展水平縮短T/8+kT單位的時間。這可以從現(xiàn)實中加以證明和證偽，如從江蘇和甘肅經(jīng)濟增速的相位差去推斷兩個省份經(jīng)濟發(fā)展水平相距的年份，然后看現(xiàn)實中的經(jīng)濟發(fā)展水平相距年份和理論的推斷值是否一致，來驗證上述猜想，留給有興趣的讀者以及作者后續(xù)工作來做。

五、結(jié)束語

對于中國近30年宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)研究，發(fā)現(xiàn)如下性狀：

其一，周期的大小取決于觀察的時間尺度，本文采用數(shù)波峰或者波谷的方法和以年為單位的時間觀察尺度，研究發(fā)現(xiàn)：近30年中國存在6個周期；同時中國經(jīng)濟增速序列的波長趨于變小，即周期變小，頻率加大，但波動幅度，即波的振幅趨于平緩，也即變小。

其二，各省經(jīng)濟周期在時間上呈現(xiàn)出明顯的簇聚性(同步上升、同步下降以及同步增速)，即中國各省經(jīng)濟增速的軌跡基本和總趨勢同步，說明各省更多受外部環(huán)境影響，自身的特異性對宏觀經(jīng)濟走勢作用較弱，即地方異質(zhì)性較差；除去不超過三個的奇異點外，各省的周期在地理空間上呈現(xiàn)出明顯的條帶和團狀聚集性或者梯度聚集性。

其三，測算各省近30年的平均經(jīng)濟周期和振動幅度，如經(jīng)濟周期的眾數(shù)大約為4.5年左右，上下限為6.2年和3.1年；同時發(fā)現(xiàn)越開放的省份(沿海省份)，經(jīng)濟周期越大，約5.44年左右，即頻率越小，越具有魯棒性；越封閉的系統(tǒng)(落后省份)，對外界擾動越敏感，波動越頻繁，周期越短,約3.14年左右，頻率也大，自我修復(fù)能力較差。并做出預(yù)測：下一次經(jīng)濟增速的波谷可能在2014-2015年左右到達(dá)。

其四，兩省經(jīng)濟的同步程度(增速的關(guān)聯(lián)系數(shù))與兩省的經(jīng)濟增速序列的相位差在統(tǒng)計上負(fù)關(guān)聯(lián)，在理論上，省際關(guān)聯(lián)度每提高一單位，兩省增速序列的相位差就縮短T/8+KT。

【注】

①忽視對數(shù)據(jù)二階、三階以及高階的考察，忽視對三年、五年等低頻數(shù)據(jù)的觀察。

②山西、海南以及寧夏的數(shù)據(jù)由于統(tǒng)計上或者其他方面的原因沒法獲得，山西的數(shù)據(jù)缺1986-1990年度，海南數(shù)據(jù)缺1979-1983年度，寧夏的數(shù)據(jù)缺1981-1985年度，在此大體上根據(jù)宏觀形勢加以補全。總體上來說，總數(shù)據(jù)中1.6%的數(shù)據(jù)是非原始的，這會引致數(shù)據(jù)分析的誤差，這在分析中將加以修正。

③r表示平原密度，就是區(qū)域平原面積占總面積比重；GDP代表區(qū)域的總國內(nèi)生產(chǎn)總值，gdp代表人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；P代表區(qū)域總?cè)丝?，S代表區(qū)域總面積；Road代表區(qū)域總道路里程，道路里程是鐵路、公路以及水路里程的累計量；p和q分別代表電話普及率和互聯(lián)網(wǎng)普及率，其間可以替代。

④FDI是各省外資投資額，DI是各省對外投資額；n是進(jìn)口的商品量，x是出口的商品量；Pi和Pe分別是對內(nèi)對外公務(wù)和旅游的外國人數(shù)和本國人數(shù)。S是省份的陸域面積，P是區(qū)域的常住人口。

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