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常規(guī)貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)影響的實(shí)證研究

2014-06-13 16:13陳巍
現(xiàn)代管理科學(xué) 2014年6期

摘要:2007年金融危機(jī)爆發(fā)后,非常規(guī)貨幣政策的有效性成為新的研究熱點(diǎn),卻少有關(guān)于常規(guī)貨幣政策的探討。文章構(gòu)建了基于異方差約束識(shí)別方法的SVAR模型來(lái)分析常規(guī)貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響,對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)做出貢獻(xiàn),豐富了此領(lǐng)域的研究?jī)?nèi)容。

關(guān)鍵詞:常規(guī)貨幣政策;利率期限結(jié)構(gòu);條件異方差;SVAR

一、 引言

本文試圖從實(shí)證的角度,通過(guò)研究在金融危機(jī)背景下常規(guī)貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響來(lái)判斷常規(guī)政策是否有效。采用利率期限結(jié)構(gòu)因子和包括貨幣政策代理變量的宏觀經(jīng)濟(jì)變量構(gòu)建SVAR模型,構(gòu)建一種靈活的識(shí)別方法,研究貨幣政策的沖擊對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響。這種方法與以往現(xiàn)有的識(shí)別方法不同之處在于,它的假設(shè)前提是結(jié)構(gòu)性沖擊的方差協(xié)方差矩陣在不同時(shí)期是不一樣的,即存在異方差,基本思想在于這種方差的時(shí)變性為參數(shù)估計(jì)提供了更多的信息,此時(shí)可以利用這種異方差進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)。

美國(guó)作為全球最發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)體,其貨幣政策也比較發(fā)達(dá),所使用的貨幣政策工具比較有代表性,在貨幣政策研究和分析方面都具有引領(lǐng)地位。本次金融危機(jī)源自美國(guó),且美國(guó)貨幣政策在金融危機(jī)前后發(fā)生了顯著地改變,為了有效地比較和分析金融危機(jī)前后常規(guī)貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響,本文采用美國(guó)樣本進(jìn)行分析。

二、 文獻(xiàn)綜述

中央銀行貨幣政策會(huì)對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的變化產(chǎn)生影響。通過(guò)對(duì)貨幣政策實(shí)施前后利率期限結(jié)構(gòu)曲線的變化,央行可以了解貨幣政策的實(shí)施效果和傳導(dǎo)機(jī)制的有效性。中央銀行貨幣政策可能對(duì)通貨膨脹預(yù)期產(chǎn)生影響,進(jìn)而使得整個(gè)利率期限結(jié)構(gòu)曲線發(fā)生變化,最終影響到實(shí)體經(jīng)濟(jì)。

Estrella和Mishkin(1995)研究發(fā)現(xiàn)利率期限結(jié)構(gòu)包含著豐富的有關(guān)實(shí)體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和未來(lái)通貨膨脹率的信息。中央銀行在制定貨幣政策時(shí)可以參考該信息。Evans和Marshall(1998)研究發(fā)現(xiàn),貨幣政策的對(duì)收益率曲線的沖擊在短期內(nèi)非常顯著,但在長(zhǎng)期內(nèi)對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)是沒(méi)有影響的。貨幣政策的沖擊對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響,是遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于投資者對(duì)未來(lái)通貨膨脹預(yù)期的。文章的不足和局限在于只考慮了貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的沖擊,而且零息債券的定價(jià)方程使用的是線性方程,沒(méi)有考慮到非線性問(wèn)題在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中產(chǎn)生的影響。構(gòu)建模型在考察貨幣政策沖擊對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)影響的同時(shí)如果同時(shí)可以將其他沖擊變量考慮進(jìn)來(lái),將會(huì)使研究結(jié)論更完善更加接近真實(shí)經(jīng)濟(jì)情況。紀(jì)志宏(2003)認(rèn)為市場(chǎng)投資者預(yù)期是貨幣政策影響利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。收益率曲線的形狀很形象地反映了當(dāng)局貨幣政策的松緊。謝赤和董華香(2005)認(rèn)為,中央銀行的信譽(yù)度和貨幣政策的傳導(dǎo)渠道決定了貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響程度。在中央銀行信譽(yù)度低或貨幣政策傳導(dǎo)渠道不暢通的情況下,貨幣政策難以對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)產(chǎn)生任何影響,因而中央銀行無(wú)法有效地調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)。劉海東(2006)發(fā)現(xiàn)我國(guó)的貨幣政策對(duì)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)的影響在收益率曲線的最短端和中長(zhǎng)端的表現(xiàn)有較大的差異,但確實(shí)會(huì)對(duì)收益率曲線的形狀產(chǎn)生影響。魏璽(2008)認(rèn)為未來(lái)的利率期限結(jié)構(gòu)理論將更好地采用一般均衡框架。而且,我國(guó)的貨幣政策操作工具在滿足一定的市場(chǎng)條件后,應(yīng)當(dāng)從直接控制貨幣供應(yīng)量逐步過(guò)渡到間接調(diào)整短期利率??禃?shū)?。?009)分析發(fā)現(xiàn),短期內(nèi)擴(kuò)張的貨幣政策可以通過(guò)降低利率刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),但是在長(zhǎng)期內(nèi),擴(kuò)張的貨幣政策會(huì)使利率水平升高,增加通貨膨脹水平。Ang等(2011)美國(guó)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含著大量的貨幣政策信息,而且貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的水平因子和傾斜度有顯著影響。

三、 模型、變量和數(shù)據(jù)

在已有的研究貨幣政策沖擊的文獻(xiàn)中,所使用的識(shí)別方法都是以聯(lián)邦基金利率作為單一的貨幣政策代理變量,然而貨幣政策代理變量的選取會(huì)對(duì)研究結(jié)果產(chǎn)生影響。尤其在金融危機(jī)期間,貨幣政策代理變量不再單純地采用聯(lián)邦基金利率,美聯(lián)儲(chǔ)考慮使用非借入儲(chǔ)備作為貨幣政策操作工具目標(biāo)變量,或者幾種政策工具變量混合使用,這種因選取不同貨幣政策代理變量帶來(lái)的問(wèn)題就更加明顯。

本文采用異方差約束的識(shí)別方法來(lái)分析貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響?;舅枷胧牵航Y(jié)構(gòu)性沖擊中條件方差的時(shí)變性為SVAR模型參數(shù)的估計(jì)提供更多的信息。選用一個(gè)簡(jiǎn)單的描述準(zhǔn)備金需求與供給的市場(chǎng)模型對(duì)SVAR施加約束。

本文采用兩個(gè)樣本區(qū)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析進(jìn)而進(jìn)行結(jié)果對(duì)比:金融危機(jī)前的樣本區(qū)間和包含金融危機(jī)發(fā)生第一階段的樣本區(qū)間。2007年4月新世紀(jì)金融公司(New Century Financial Company)申請(qǐng)破產(chǎn)保護(hù)被公認(rèn)為是金融危機(jī)開(kāi)始的標(biāo)志,設(shè)定金融危機(jī)開(kāi)始于2007年4月,則危機(jī)前的樣本截止到2007年3月,即金融危機(jī)前的樣本區(qū)間從1990年1月到2007年3月。在確定第二個(gè)樣本區(qū)間的結(jié)束點(diǎn)時(shí),有兩方面的考慮。一方面,盡量避免因樣本量的增多給常規(guī)貨幣政策的沖擊分析受到非常規(guī)貨幣政策的干擾。另一方面又避免樣本數(shù)目過(guò)少影響分析的準(zhǔn)確性。綜合以上兩點(diǎn)考慮,選取2008年8月作為包含危機(jī)發(fā)生第一階段的樣本區(qū)間的結(jié)束點(diǎn)。因?yàn)?008年9月中旬以后,美聯(lián)儲(chǔ)的貨幣政策發(fā)生迅速轉(zhuǎn)向,為了緩解信貸緊縮現(xiàn)象,美聯(lián)儲(chǔ)開(kāi)始實(shí)施量化寬松的貨幣政策。而在此之前,美聯(lián)儲(chǔ)采用的都是常規(guī)性的貨幣政策。所以第二個(gè)樣本區(qū)間為1990年1月~2008年8月。

實(shí)證分析所用數(shù)據(jù)均為美國(guó)月度數(shù)據(jù)。變量選取包括工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)(ipt),城市居民消費(fèi)指數(shù)(pt),世界出口商品價(jià)格指數(shù)(cpt),非借入儲(chǔ)備(nbrt),根據(jù)儲(chǔ)備要求調(diào)整過(guò)的總儲(chǔ)備(trt)和名義聯(lián)邦基金利率(fft)。收益率曲線因子采用Diebold-Li方法估計(jì)的利率期限結(jié)構(gòu)水平、斜率和曲度因子。數(shù)據(jù)來(lái)源wind萬(wàn)得資訊。在模型估計(jì)前,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行例行處理:季節(jié)調(diào)整、利率數(shù)據(jù)之外的數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)化、平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

四、 實(shí)證結(jié)果分析

1. 脈沖響應(yīng)分析。圖1顯示了利率期限結(jié)構(gòu)因子對(duì)于擴(kuò)張性貨幣政策沖擊的脈沖響應(yīng)函數(shù)。在金融危機(jī)發(fā)生前,對(duì)于擴(kuò)張性貨幣政策,收益率曲線的水平因子在短期和中期顯著降低。斜率因子在短期反應(yīng)不明顯,但在中期顯著減小。曲度因子在非常短期內(nèi)顯著減少,但一個(gè)月后變化就立刻變得非常小。用本文采用的識(shí)別方法優(yōu)于Choleski分解法,克服了Choleski分解法由于貨幣政策代理變量選取的不同導(dǎo)致分析結(jié)果不一致的缺陷,即無(wú)論使用聯(lián)邦基金利率或非借入儲(chǔ)備作為貨幣政策代理變量,對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)因子的沖擊的識(shí)別的結(jié)果是一致的,而采用Choleski分解法得出的分析結(jié)果卻有很大差異,這一缺陷在金融危機(jī)發(fā)生后變得更加明顯。當(dāng)把金融危機(jī)包含進(jìn)樣本區(qū)間后,貨幣政策沖擊對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)三因子就不再產(chǎn)生影響。擴(kuò)張性貨幣政策對(duì)產(chǎn)出的中長(zhǎng)期沖擊是正向的,對(duì)價(jià)格的沖擊不顯著,對(duì)聯(lián)邦基金利率的短期沖擊是負(fù)向的。無(wú)論使用哪種貨幣政策代理變量,對(duì)于產(chǎn)出和聯(lián)邦基金利率的沖擊的分析結(jié)論都比使用Choleski分解更穩(wěn)定。

基于包含金融危機(jī)樣本期間的脈沖響應(yīng)函數(shù)揭示了金融危機(jī)的影響。相對(duì)于未包含金融危機(jī)的樣本期間,包含金融危機(jī)的樣本期間的經(jīng)濟(jì)變量反應(yīng)弱得多且很不顯著,利率期限結(jié)構(gòu)因子的反應(yīng)也是一樣。具體來(lái)說(shuō),水平因子對(duì)于沖擊的反應(yīng)在短期內(nèi)小,在中長(zhǎng)期很不顯著;斜率因子在所有期都不顯著;曲度因子是最不顯著的。換句話說(shuō),當(dāng)樣本期間包含金融危機(jī)時(shí),無(wú)論是在統(tǒng)計(jì)意義上還是經(jīng)濟(jì)意義上,利率期限結(jié)構(gòu)因子對(duì)于沖擊的反應(yīng)在大部分滯后期內(nèi)都不顯著。

綜上所述,金融危機(jī)之后,貨幣政策工具對(duì)于改變收益率曲線不再那么有效。具體來(lái)說(shuō),在金融危機(jī)發(fā)生之前,實(shí)證結(jié)果表明大部分變量(包括利率期限結(jié)構(gòu)因子)對(duì)于擴(kuò)張性貨幣政策沖擊的響應(yīng)都是顯著的。然而,當(dāng)包含金融危機(jī)之后,這些響應(yīng)無(wú)論是在統(tǒng)計(jì)上還是經(jīng)濟(jì)上都是不顯著的。非常值得注意的是,金融危機(jī)期間只占整個(gè)樣本期間很少的部分,引起的變化卻很大。當(dāng)貨幣政策代理變量是非借入儲(chǔ)備時(shí),使用Choleski識(shí)別方法也可以得到類似的結(jié)果。但是,但貨幣政策代理變量是聯(lián)邦基金利率時(shí),結(jié)果就相反??紤]到聯(lián)邦基金利率不是美聯(lián)儲(chǔ)可能使用的唯一政策工具,特別是在金融危機(jī)期間,假設(shè)使用聯(lián)邦基金利率作為貨幣政策代理變量時(shí),對(duì)于貨幣政策有效性的研究可能得出誤導(dǎo)性的結(jié)論,而在這個(gè)問(wèn)題上本文采用的識(shí)別方法能得到穩(wěn)健的結(jié)論。因此,根據(jù)我們的研究結(jié)果,美聯(lián)儲(chǔ)應(yīng)該選擇一種混合的貨幣政策工具。

2. 方差分解。

(1)不包括金融危機(jī)樣本的方差分析。從基于異方差分解的SVAR模型里的方差分解結(jié)果表明,在金融危機(jī)之前,貨幣政策沖擊對(duì)各變量的波動(dòng)都具有一定的解釋力。貨幣政策沖擊解釋了收益率曲線水平因子短期內(nèi)波動(dòng)的10%~40%,中長(zhǎng)期波動(dòng)的35%~50%。收益率曲線的斜率和曲度波動(dòng)中貨幣政策沖擊短期內(nèi)能解釋10%,長(zhǎng)期分別增長(zhǎng)到接近45%和30%。金融危機(jī)之前收益率的方差分解,與金融危機(jī)之前的利率期限結(jié)構(gòu)因子的方差分解很類似。也就是說(shuō),在金融危機(jī)之前,短期內(nèi)貨幣政策沖擊解釋了近15%的收益率波動(dòng)的變化,長(zhǎng)期增長(zhǎng)到近40%。

(2)包括金融危機(jī)樣本的方差分析。當(dāng)將金融危機(jī)包含在樣本期間內(nèi)后,結(jié)果發(fā)生了很大變化。貨幣政策沖擊只能解釋很少部分利率期限結(jié)構(gòu)因子的波動(dòng)。可以認(rèn)為貨幣政策沖進(jìn)不能解釋收益率的波動(dòng)。通過(guò)方差分解得出了與脈沖響應(yīng)函數(shù)類似的結(jié)論,即貨幣政策不再像金融危機(jī)之前一樣有效得改變收益率曲線。

3. 穩(wěn)健性檢驗(yàn)。取一些關(guān)鍵變量和樣本區(qū)間對(duì)結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)。通過(guò)用其他可選擇的度量替換關(guān)鍵變量和改變樣本期間,分析上述結(jié)論的穩(wěn)健性。第一個(gè)檢驗(yàn)是在模型中用總余額替換總儲(chǔ)備,原因是聯(lián)邦基金利率決定了余額市場(chǎng)的出清。余額市場(chǎng)由總儲(chǔ)備(借入儲(chǔ)備和非借入儲(chǔ)備之和)和協(xié)議清算余額組成。后者是機(jī)構(gòu)與各自的聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行之間的協(xié)議余額,以維持余額一定的余額之上。該余額能滿足機(jī)構(gòu)的儲(chǔ)備余額要求。這個(gè)機(jī)制建立于1980年,為低儲(chǔ)備或者零儲(chǔ)備的銀行提供獲得聯(lián)邦儲(chǔ)備系統(tǒng)服務(wù)的通道。直到20世紀(jì)90年代,很多機(jī)構(gòu)都沒(méi)有使用協(xié)議清算余額機(jī)制。然而,協(xié)議清算余額占總余額比例從90年代早期穩(wěn)步增長(zhǎng),直到2003年底達(dá)到頂峰(約占總儲(chǔ)備的27%)。之后,逐漸減少。直到2012年7月美聯(lián)儲(chǔ)為了減少自身和機(jī)構(gòu)在儲(chǔ)備管理上的負(fù)擔(dān)而取消該機(jī)制為止,比例幾乎降到0%。

當(dāng)使用總余額時(shí),對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的擴(kuò)張性貨幣政策沖擊,收益率的脈沖響應(yīng)函數(shù)類似于使用總儲(chǔ)備時(shí)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。具體來(lái)說(shuō),金融危機(jī)之前,對(duì)于擴(kuò)張性貨幣政策的沖擊,短期內(nèi)所有的收益率反應(yīng)都是負(fù)向的和減少的,在中長(zhǎng)期內(nèi)反應(yīng)都不顯著。但是,當(dāng)樣本期包括金融危機(jī)之后,無(wú)論是在統(tǒng)計(jì)意義上還是經(jīng)濟(jì)意義上,所有期限的所有收益率反應(yīng)都不顯著。這些結(jié)果表明,當(dāng)使用總余額替代SVAR模型中的總儲(chǔ)備時(shí),在金融危機(jī)期間常規(guī)貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的改變無(wú)效的結(jié)論是穩(wěn)健的。

第二個(gè)檢驗(yàn)是使用1994年2月作為兩個(gè)樣本期間的起始點(diǎn)。貨幣政策的效果依賴于美聯(lián)儲(chǔ)是使用聯(lián)邦基金利率、非借入儲(chǔ)備或者借出儲(chǔ)備作為操作工具目標(biāo)變量。1982年秋天,美聯(lián)儲(chǔ)放棄了非借入儲(chǔ)備作為操作工具目標(biāo)變量,轉(zhuǎn)而采用借出儲(chǔ)備作為操作工具目標(biāo)變量,并從80年代一直沿用到20世紀(jì)90年代早期。在1994年2月,美聯(lián)儲(chǔ)開(kāi)始采用聲明目標(biāo)聯(lián)邦基金利率的貨幣政策工具。然而,這個(gè)方式并不必然意味著美聯(lián)儲(chǔ)僅使用目標(biāo)聯(lián)邦基金利率的方式,而不根據(jù)宏觀和金融市場(chǎng)的條件采用一共混合的方式。事實(shí)上,最優(yōu)的貨幣政策操作程序仍然是一定程度的不確定而根據(jù)宏觀和金融市場(chǎng)條件相機(jī)抉擇。(美國(guó)聯(lián)邦儲(chǔ)備系統(tǒng)管理委員會(huì)(1994))

對(duì)于一個(gè)方差的擴(kuò)張性貨幣政策沖擊收益率的脈沖響應(yīng)函數(shù)(樣本期都是從1994年2月開(kāi)始)非常類似于樣本期從1990年1月開(kāi)始的。具體來(lái)說(shuō),金融危機(jī)之前擴(kuò)張性貨幣政策沖擊下,所有收益率的反應(yīng)短期內(nèi)都是負(fù)向的和減少的,中長(zhǎng)期內(nèi)都是不顯著的。然而,當(dāng)樣本期包含金融危機(jī)時(shí),所有收益率在所有期限的反應(yīng)無(wú)論是統(tǒng)計(jì)意義上還是經(jīng)濟(jì)意義上都不顯著了。實(shí)證結(jié)果表明,當(dāng)我們將樣本期控制在美聯(lián)儲(chǔ)采用聯(lián)邦基金利率操作程序后,金融危機(jī)期間常規(guī)貨幣政策對(duì)于改變利率期限結(jié)構(gòu)是無(wú)效的結(jié)論是穩(wěn)健的。

五、 結(jié)論

本章在基于異方差識(shí)別法的SVAR模型框架內(nèi)分析貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響,采用異方差識(shí)別法識(shí)別貨幣政策沖擊,克服了傳統(tǒng)的Choleski分解由于貨幣政策代理變量選取的不同導(dǎo)致分析結(jié)果不穩(wěn)定的缺陷。本章根據(jù)是否包含金融危機(jī)確定了兩個(gè)樣本區(qū)間,在兩個(gè)樣本區(qū)間內(nèi)分析貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響,比較了金融危機(jī)前后利率期限結(jié)構(gòu)因子對(duì)于常規(guī)貨幣政策沖擊的脈沖響應(yīng)和方差分解,并對(duì)實(shí)證的結(jié)論進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

結(jié)果表明,在金融危機(jī)發(fā)生前,實(shí)行擴(kuò)張性的貨幣政策,收益率曲線水平因子中短期內(nèi)顯著下降,斜率在中期內(nèi)明顯下降,曲度則在極短期內(nèi)顯著減小。得出的結(jié)論基本與前面章節(jié)的分析一致。然而,把金融危機(jī)包含進(jìn)樣本區(qū)間后,貨幣政策代理變量無(wú)非是選用聯(lián)邦基金利率還是非借入儲(chǔ)備,整個(gè)收益率曲線的上述變化都非常不明顯,強(qiáng)度上極其微弱,也就是說(shuō),金融危機(jī)之后,常規(guī)貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)已經(jīng)沒(méi)有影響。這樣的結(jié)果意味著,央行改變策略進(jìn)一步實(shí)行非常規(guī)貨幣政策來(lái)應(yīng)對(duì)金融危機(jī)的做法是合理的,至少?gòu)挠绊懤势谙藿Y(jié)構(gòu)的角度來(lái)考慮是合理的。另一方面,在金融危機(jī)期間,如果仍然單一使用聯(lián)邦基金利率作為貨幣政策代理變量,對(duì)于貨幣政策有效性的研究可能得出誤導(dǎo)性的結(jié)論,因此,央行不再單一地選取聯(lián)邦基金利率作為貨幣政策代理工具,考慮選擇一種混合的貨幣政策工具將會(huì)是更加合理而且符合現(xiàn)實(shí)的。

Estrella和Mishkin(1995)、Ang等(2011)、謝赤和董華香(2005)、康書(shū)?。?009)等已有的大量研究結(jié)果表明,在沒(méi)有金融危機(jī)的情況下,貨幣政策的改變會(huì)引起利率期限結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。金融危機(jī)之前,伴隨擴(kuò)張性貨幣政策,收益率曲線的水平在短中期內(nèi)顯著減小,斜率在中期內(nèi)顯著減小,曲度在超短期內(nèi)顯著減小中長(zhǎng)期內(nèi)變化逐漸消失。與本文的研究結(jié)論相一致。然而,當(dāng)樣本期包含金融危機(jī)之后,收益率曲線因子的反應(yīng)變得非常不顯著,在幅度上也大大減小。而金融危機(jī)發(fā)生的情況下,關(guān)于常規(guī)貨幣政策對(duì)于利率期限結(jié)構(gòu)的影響卻極少有相關(guān)研究。根據(jù)本文的研究表明,金融危機(jī)之后,貨幣政策的改變已經(jīng)不能引起利率期限結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。

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作者簡(jiǎn)介:陳巍,中山大學(xué)嶺南學(xué)院博士生。

收稿日期:2014-04-21。

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