吳善凈

【摘 要】普通高中《數(shù)學課程標準》對學生的評價要求是全面貫穿學生的成長歷程，強調(diào)要采取評價目標的多元化與評價方式的多樣化，以促進學生在數(shù)學素養(yǎng)各個方面的共同發(fā)展。從浙江省實際情況來看，對學生各學科的終結評價仍然以省學業(yè)水平考試的成績?yōu)槲ㄒ灰罁?jù)，使原先實施學生成長過程記錄及學業(yè)水平多元評價的理念成了空中樓閣。為此，筆者從教者的角度出發(fā)，對當前高中數(shù)學學業(yè)評價的有效性進行了探索與實踐。

【關鍵詞】高中數(shù)學；學業(yè)評價

1 堅持多元化的學業(yè)評價是基礎

當前我省采用省考試院組織的統(tǒng)一命題、統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一計分得出的等級作為學生數(shù)學學科的終結性評價，目的是提高終結性評價的效度和信度。但這種終結性評價只能反映出考生的知識層次或模塊成績，對學生技能目標的評價、過程與方法目標的評價、情感態(tài)度與價值觀目標的評價卻無法呈現(xiàn)。很顯然，這種單一的終結性評價對絕大多數(shù)的考生來說是不公平的，因為數(shù)學學科學業(yè)水平測試的成績只是一個學生學業(yè)成績的一部分，而《數(shù)學課程標準》要求學業(yè)成績的評定目標是多元化的。

數(shù)學學習評價目標的多元化應突出評價形式多樣化（模塊檢測法、觀察法、談話法、調(diào)查法等）、評價主體多元化（教師測評、學生自評、同學互評等）、評價內(nèi)容多元化（《浙江省數(shù)學學科教學指導意見》中“基本要求”學習評價、《數(shù)學課程標準》中“課程目標”相關“活動與探究建議”的評價等）、評價成果多元化（數(shù)學競賽、數(shù)學小論文、研究性學習課題結題報告等）、考試方式多元化（開放型考試評價、合作研究型考試評價）等等。這就要求學校、數(shù)學教師和學生要共同參與這些階段性學業(yè)成績評價，以體現(xiàn)數(shù)學學業(yè)評價的有效性，而不能僅用一份試卷的成績來評價學生的數(shù)學學業(yè)的最終成績！數(shù)學學業(yè)成績評價應體現(xiàn)多元化，方可凸顯數(shù)學評價的有效性。

比如，我們在實踐中形成的數(shù)學學業(yè)評價單。它的特點是：學生學業(yè)評價具有診斷（確定學生已經(jīng)具備的學習基礎）、引導（指明學生學業(yè)學習的努力方向）、反饋（報告學生學習成就的真實情況）、激勵（激發(fā)學生主動學習的內(nèi)在動力）和調(diào)節(jié)（協(xié)助整個教學過程的教師決策）等功能。這樣的評價單，能幫助學校、教師和家長從不同的視角、不同的層面去看待每一個學生的成長和進步。

2 突出過程性評價是關鍵

《數(shù)學課程標準》倡導“過程性”評價。其“過程”是指課程實施意義上的過程，也就是學生通過數(shù)學課程活動獲得發(fā)展的過程。這樣的過程不僅有延續(xù)性的一面，也有階段性的一面。從延續(xù)性的一面看，評價應主要關注學生在學習數(shù)學科學過程中的情感態(tài)度和行為表現(xiàn)；從階段性的一面來看，評價應關注的是每一階段學習數(shù)學的效果。從目前高考考生錄取情況來看，考試院所儲存每位考生的高考成績，是鑒別不同考生數(shù)學學業(yè)成績的唯一證據(jù)，基本上沒有體現(xiàn)“過程性”評價的成績。若這種學業(yè)成績的評價機制不變，將會直接導致教學一線的領導和教師拋棄“過程性”評價這一課程的評價理念，使當前的高中數(shù)學學業(yè)評價的有效性大大削弱。

在“過程性”評價實施過程中，我們以為“學習檔案評價”是促進學生發(fā)展的一種有效過程性評價方式。它能培養(yǎng)學生自主選擇和收集學習檔案內(nèi)容的習慣，給他們表現(xiàn)自己學習進步的機會。

例如，學生在學習《必修一》模塊時，其數(shù)學學業(yè)成績運用檔案袋評價，注意解決好以下問題：一是裝什么？由于《必修一》模塊是高一第一學期所學習的內(nèi)容，檔案袋內(nèi)裝的應該是最能反映學生學習該模塊所取得的成就的實物材料，可以包括各單元測試成績、期中期末統(tǒng)考成績、數(shù)學作業(yè)本、數(shù)學筆記、調(diào)查報告、數(shù)學繪圖、數(shù)學興趣小組活動資料、數(shù)學“活動與探究”成果等。二是這些材料由誰來裝？筆者認為，學生檔案袋內(nèi)的材料應由學生自主決定裝什么或不裝什么，但要求所裝材料一定要真實，教師可提出一些建議并對所裝材料進行監(jiān)督。三是檔案袋怎么用？檔案袋可由任課教師統(tǒng)一保管，模塊結束，教師對每個學生的記錄袋給予評價，這應該就是一張重要的“數(shù)學必修一學業(yè)成績報告單”。筆者建議數(shù)學學科檔案袋的建立最好以每一模塊為時段，即伴隨著一個模塊的學習，學生便擁有一個數(shù)學檔案袋，當此模塊學習結束時，對檔案袋的評價過程也告完成。這種良性的“過程性”評價，使每位學生都能積極奮進，揚長避短，隨時調(diào)整自己的學習狀態(tài)，這樣，既有利于學生綜合素質(zhì)的發(fā)展，又提高了對每位學生進行數(shù)學學業(yè)評價的可信度。但這一亮點沒有反映在省級的數(shù)學課程學業(yè)成績的評定中。這既是課程實施中的一個缺憾，也是我們在考試與評價改革中值得關注的一個重要問題。

3 提升數(shù)學“活動與探究”評價是重點

素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐能力，因此《課程標準》對“活動與探究”的要求是很高的，做好數(shù)學“活動與探究”評價工作是提升高中數(shù)學學業(yè)評價有效性的支撐點之一。從浙江省普通高中數(shù)學科學業(yè)水平考試與高考試題來看，都有部分試題體現(xiàn)了數(shù)學“活動與探究”的特點，這使我們看到了考試評價進步的一面。

從發(fā)展的角度看，“活動與探究”不僅要在在學業(yè)水平測試中的地位需要提高，在學生模塊學習過程中也要加以重視。

在數(shù)學各模塊的學習過程中，都有一定數(shù)量的“活動與探究”案例。數(shù)學教師可以建立“兩條學習主線并駕齊驅(qū)”的學習模式，即每個模塊有“數(shù)學學科知識學習主線”和“數(shù)學活動與探究主線”，同時將其貫穿在學生的整個學習過程中。這兩條學習主線是密切聯(lián)系、相互促進的，它們有著共同的目標，都是為了促成模塊基礎知識、技能、方法和情感目標的達成，但是兩者在內(nèi)容結構、學習方式、實施手段上又有著極大差異?！皵?shù)學學科知識學習主線”是在《數(shù)學課程標準》的指導下，以課堂學習為主的學習過程，其模塊學業(yè)水平成績是通過模塊測評反映出來，但最終反映在省級統(tǒng)一的考試等級上。而“數(shù)學活動與探究主線”是要圍繞相關問題展開的自主性、開放性、協(xié)作性、生成性的學習過程，其中重點包括數(shù)學教材中的實驗和“活動與探究”。所以，對高中數(shù)學“活動與探究”的評價，也應不同于數(shù)學學科基礎知識的評價，要將重點放在研究過程中，而不必追求研究結果的準確性和可行性。也就是說，只要學生參與了“活動與探究”過程，教師就要讓學生留有痕跡，以充實學生數(shù)學學習檔案袋。

比如，筆者近年來在數(shù)學教育過程中組織學生開展的“數(shù)學活動與探究”（又稱數(shù)學研究性學習）。研究的抓手是應用習得的“數(shù)學”知識開展的研究性學習。圍繞高中數(shù)學課程中的相關知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，形成2年的研究系列主題，分別是：

3.1 數(shù)學與生活

內(nèi)容有：銀行存款利息和利稅的調(diào)查；購房貸款決策問題；有關房子粉刷的預算；投資人壽保險和投資銀行的分析比較；余弦定理在日常生活中的應用；出租車車費的合理定價。

3.2 數(shù)學與其他學科的聯(lián)系

內(nèi)容有：氣象學中的數(shù)學應用問題；關于數(shù)學知識在物理上的應用探索；編程中的優(yōu)化算法問題；中國體育彩票中的數(shù)學問題；

3.3 數(shù)學學科拓展

內(nèi)容有：二次函數(shù)圖像特點應用；如何提高數(shù)學課堂效率；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；黃金數(shù)的廣泛應用；如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度；“開放型題”及其思維對策；數(shù)學中的最優(yōu)化問題。

綜上所述，對高中數(shù)學學業(yè)評價有效性的研究是一項重要的工作，本文僅從高中數(shù)學學業(yè)評價怎樣有效的角度，結合筆者自己的探索和實踐，提出以上三個方面的看法。但什么樣的評價體系既能夠更好地反映數(shù)學學科新的教學理念，又能更全面、更公正、更有效地對學生的數(shù)學學業(yè)成績進行客觀的評價，使評價的手段和方法盡量簡單易行、便于操作、行之有效等，諸如這些問題仍需要我們不斷地探索。