尚必雄 余漢章

[摘 要]為解決當前機關事業(yè)單位中層干部考核指標體系構建和權重分配中存在的簡單化、隨意化、同質化等問題，采用因子分析構建干部“德、能、勤、績、廉”指標體系，運用層次分析法（AHP）對考核指標權重進行確定。同時，針對數學統(tǒng)計方法在構建考核指標體系中面臨的問題，提出相應對策。

[關鍵詞]數學統(tǒng)計方法；干部考核；指標體系

[中圖分類號]D630.3 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009 — 2234（2014）08 — 0044 — 02

一、運用因子分析法科學構建干部考核指標體系

構建科學規(guī)范的干部考核指標體系，具體要求是“分層、細化、專業(yè)和簡潔”?！胺謱印笔侵覆煌瑢蛹壓皖悇e的干部采用不同的考核指標?！凹毣笔侵浮暗?、能、勤、績、廉”五個方面細化為不同的考核內容。同時，根據職務要求，“德、能、勤、績、廉”進行科學合理的權重分配?？己酥笜藘热葜g應具有非同質性，比如有的單位將“德”細化為“政治立場、政治方向、理論素養(yǎng)、思想水平、群眾觀點”等指標，“政治立場”與“政治方向”指標內涵之間有較大重疊，同質性較高，區(qū)分度不大，造成了重復考核?！皩I(yè)”是指注重職位要求的專業(yè)水平。對一些特殊職位，如公、檢、法、司等職位，適當加大“德、廉”所占比重?！昂啙崱笔侵笢y評內容既要包涵全面，又不能復雜繁多、概括籠統(tǒng)，而要簡明扼要、通俗易懂地反映出測評事項。

運用因子分析，不僅可以科學構建考核指標體系，而且能較好解決指標同質性問題。根據統(tǒng)計理論，因子分析的基本目的“就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯系，即將相關比較密切的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子，以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息”。那么具體到對機關事業(yè)單位中層干部考核指標體系的構建中，使用因子分析法的基本步驟：一是廣泛調研。根據“德、能、勤、績、廉”五個方面，有針對性提出干部考核指標結構構想，初定考核要素及其所屬指標；二是開展問卷調查。問卷調查對象主體主要來至機關事業(yè)單位，在樣本取樣上涵蓋單位領導、中層干部、一般人員，同時從年齡結構和崗位結構上滿足調查的預計標準；三是對問卷調查數據進行處理。對數據進行分組，采取“T”檢驗、方差分析方法對數據進行顯著性分析（顯著性水平取P=0.05），然后采用“因子分析”、“聚類分析”方法對初定考核指標進行篩選和優(yōu)化組合，完成指標的設計。由表1可見，當我們取特征值大于1的公因子為所取得公因子時，則K=5，這5個公因子的累計貢獻率達到75%，即公因子所包含指標成份的有效性達到75%，初定考核指標中的一些指標可以忽略，這樣不僅簡化了考核指標的數量，提高了考核功能，同時為考核指標體系優(yōu)化和指標權重的確定奠定了基礎。

二、運用層次分析法（AHP）對考核指標權重進行確定

在對干部“德、能、勤、績、廉”進行考核時，一般會賦予五個指標相應的權重，以便開展統(tǒng)計計算，由于“德、能、勤、績、廉”指標內容定量數據較少，定性成份多，在確定指標權重時，受領導指示、個人認知水平、考核需要等外界因素影響較大，帶有較強的個人主觀性。層次分析法產生是為解決多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法，但由于層次分析需要在建立有序遞階的指標系統(tǒng)的基礎上，通過指標之間的兩兩比較對系統(tǒng)中各指標予以優(yōu)劣評判，逐層比較各種關聯因素的重要性來分析以及最終的決策提供定量的依據，因此我們可以利用該方法來綜合計算指標的權重系數。具體到對機關事業(yè)單位中層干部考核指標權重的確立中，使用層次分析法的基本步驟：

（二）建立判斷矩陣B。根據心理學家提出的“人區(qū)分信息等級的極限能力為7+2”的研究結論，層次分析法采用成對比較法和1-9比較尺度構造成對比較陣，對指標間兩兩重要性進行比較和分析判斷。

Ci：C j =bij，B=（ bij）n×n，bij>0， bji=1/ bij。bij取值1，2，3…9及其互反數。（判斷矩陣中的bij可根據資料數據、專家意見和統(tǒng)計分析人員經驗，經過反復研究后確定。）其中，C12=1/2說明對于目標層，指標C2比指標C1稍微重要，C13=1說明對于目標層，指標C1與指標C3同等重要。判斷矩陣B具有如下特征：bii = 1； bji = 1/ bij； bij = bik/ bjk（i，j，k=1，2，….n） 只要矩陣中的bij滿足上述三條關系式時，就說明判斷矩陣具有完全的一致性。

（三）對各指標權重系數進行計算。計算各指標權重系數目的在于把本層所有各元素對上一層，排出評比順序，即計算判斷矩陣的最大特征向量，最常用的方法是方根法。計算步驟為：

（1）計算判斷矩陣B的每一行元素的積Mij：

（2）計算各行Mi的n次方根值：，式中，n為矩陣階數。

（3）將向量歸一化，計算如下：，Wt即為所求的各指標的權重系數值。

通過計算，“德、能、勤、績、廉”5個指標權重如下：

（四）組合權重計算。當一級指標的相對權重都得到后，可進行下一級指標的權重計算。設有目標層A，指標層C，準則層P構成的層次模型，指標層C的相對權重為：

三、數學統(tǒng)計方法在干部考核體系構建中優(yōu)缺點及完善辦法

使用數學統(tǒng)計理論特別是層次分析法采用系統(tǒng)論原理，將定性方法與定量方法有機地結合起來，使復雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維過程數學化、系統(tǒng)化，便于人們接受，且能把多目標、多準則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對上一層次元素的數量關系后，進行簡單的數學運算，轉化為比較科學的權重模型，減少了權重確立過程的隨意性。但無論是因子分析和層次分析是一種帶有模擬人腦的決策方式的方法，因此必然帶有較多的定性色彩。而且在指標過多時數據統(tǒng)計量大，權重難以確定；特征值和特征向量的精確求法比較復雜。針對這些問題，在實際操作過程中我們需要注意：

一是建立判斷矩陣要廣泛征求專家、學者的判斷。在層次分析中，由于建立判斷矩陣仍然有賴于人的經驗判斷，因此，在實踐過程中需要大量征求專家、學者的判斷，當多個專家分別給定判斷矩陣，在通過一致性檢驗后，要運用幾何平均法將專家意見綜合平均，最終確立比較科學的指標評價判斷矩陣。

二是引入FAHP模糊層次分析。在一般問題的層次分析中，構造兩兩比較判斷矩陣時通常沒有考慮人的判斷模糊性，只考慮了人的判斷的兩種可能的極端情況：以隸屬度1選擇某個指標，同時又以隸屬度1否定（或以隸屬度0選擇）其他標度值。有些問題在進行專家咨詢時，專家們往往會給出一些模糊量（例如三值判斷：最低可能值、最可能值、最高可能值；二值區(qū)間判斷），因此使用模糊層次分析，分析結果將更為準確。一般在層次分析中，模糊計算可以通過使用三角函數來實現。

三是靈活使用軟件。無論是層次分析或是模糊層次分析，都要進行大量的數學計算，使用相關應用軟件，既可以節(jié)省精力，亦可保證結果的準確性。

〔責任編輯：張平凡〕