桑小紅

摘 要：問題是產(chǎn)生與運(yùn)演思維的系統(tǒng)條件，是點(diǎn)燃學(xué)生思維火花的重要基石. 打造數(shù)學(xué)“動力課堂”模本，力求以問題情境生成認(rèn)知沖突，透過教學(xué)案例搭建動力鮮活的思辨課堂，緊緊圍繞“問題導(dǎo)學(xué)”這一建模主題，著力推進(jìn)“問題性、過程性、主體性、動力性”本真教學(xué)，讓學(xué)生以樂學(xué)動力的思維方式來解決問題、拓展能力，從而努力追求一種“最適合”的課堂有效教學(xué).

關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)學(xué)；動力課堂；模式重構(gòu)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)課堂模式的整合與轉(zhuǎn)化，其核心主要反映在維. 讓課堂充滿靈活、靈巧與靈透，努力追求“最適合”的課堂教學(xué)，徹底改變課堂高耗低效教學(xué)現(xiàn)狀，最終讓學(xué)生用動力的思維方式來解決問題，拓展能力，從而有效激揚(yáng)學(xué)生生命成長.

[?] 問題導(dǎo)學(xué)“動力課堂”模本概述

1. “動力課?！眱?nèi)涵特質(zhì)

“問題導(dǎo)學(xué)”動力課堂，是指以問題來引領(lǐng)學(xué)生探究知識、主動獲取知識和提升思維能力的一種發(fā)展性教學(xué)模式. 它以問題動力生成與適時破解為生長點(diǎn)，以學(xué)生自主探研、主動構(gòu)建、有效提升思維能力為核心，通過搭建簡明動力的學(xué)程模塊，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題過程中教師合理引導(dǎo)，在師生、生生多向交互、感知、生成、體驗(yàn)、合作中注入問題情境與創(chuàng)設(shè)動力的思維場，從而促成學(xué)生思辨能力的潛滋暗長. 課堂模本的主要策略：學(xué)生學(xué)是主動的，教師教為生動，師生雙邊呈互動，至使生態(tài)課堂教隨學(xué)定，教是動力的，學(xué)隨思定，學(xué)是動力的，從而使學(xué)生持有一種積極、主動、敏捷的精神面貌和思維狀態(tài).

因此，“問題導(dǎo)學(xué)”動力課堂模本的目標(biāo)，主要通過規(guī)范和合理使用導(dǎo)學(xué)案，優(yōu)化備課質(zhì)量、板書設(shè)計和完善學(xué)生筆記、學(xué)生作業(yè)，努力克服課堂教學(xué)中“新授課復(fù)習(xí)化、復(fù)習(xí)課習(xí)題化、講評課標(biāo)準(zhǔn)化和導(dǎo)學(xué)案全能化”的功利傾向；在教學(xué)實(shí)施過程中，重點(diǎn)突顯“問題設(shè)置質(zhì)量的起步階段、問題探究效果的成長階段、問題設(shè)置質(zhì)態(tài)的完善階段”三步驟，主要抓“導(dǎo)學(xué)案的編制與使用、教案的設(shè)計與實(shí)施、學(xué)生筆記的規(guī)范與內(nèi)化”.

2. “動力課?！卑咐饰?/p>

思維起源于問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟.動力課堂是一個動態(tài)、高效、愉悅的課堂，也是煥發(fā)師生問題生成的課堂，因此，創(chuàng)設(shè)一種問題情境，以“問題串、層次性、梯度性、導(dǎo)向性”為航標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生觀察、思考、分析和探究問題，通過討論、爭辯與補(bǔ)充，來提高學(xué)生解決問題的能力，這是實(shí)施“問題導(dǎo)學(xué)”動力課堂模本有效教學(xué)的真諦.

然后提出問題：方程4x+y=10的幾何意義是什么？這樣提出問題似乎與問題情境完全脫節(jié)，無法暴露提出問題的思維過程. 筆者認(rèn)為按此法導(dǎo)入新課，應(yīng)設(shè)計如下問題鏈.

教師：要了解二元一次不等式組解集是什么，就要了解二元一次不等式解集是什么？（板書本節(jié)要學(xué)習(xí)此內(nèi)容的課題）

問題1：你能用集合形式表示二元一次不等式4x+y≤10的解集嗎？

問題2：二元一次不等式4x+y=10的解集是什么圖形？能畫出來嗎？

這樣可順理成章從方程過渡到不等式.

問題3：如果將不等式4x+y<10表示成y<-4x+10的形式，你能否通過推理說明該不等式解集是在直線y=-4x+10的下方平面區(qū)域呢？

課本雖未要求推理，這里從培養(yǎng)學(xué)生推理意識出發(fā)，同時并為得到一般結(jié)論作準(zhǔn)備.

問題4：通過對二元一次不等式解集的具體研究，你能得出二元一次不等式y(tǒng)>kx+b或y

在問題探究教學(xué)中，設(shè)計問題或問題鏈幫助學(xué)生獨(dú)立思考、建構(gòu)知識，在問題引導(dǎo)下鼓勵學(xué)生會提問、能提問，尋找最佳解題方法，激勵學(xué)生定向思維，由此可見，這是問題探究教學(xué)成敗的關(guān)鍵.

[?] 問題導(dǎo)學(xué)“動力課堂”模本結(jié)構(gòu)

1. “動力課?！辈僮饕I(lǐng)

模式作為簡約化、可提供給人“照著做”的一種標(biāo)準(zhǔn)樣式，重要的是在教學(xué)機(jī)制上有所創(chuàng)新. 對此，我們采取主知型、主行型建模方式，通過優(yōu)化整合教師、學(xué)生、教材三重結(jié)構(gòu)，以“發(fā)現(xiàn)問題，破解問題”為基礎(chǔ)，注重課堂交互實(shí)踐，把學(xué)生知、情、行協(xié)調(diào)發(fā)展融于教育本真創(chuàng)模之中，并逐漸形成“預(yù)設(shè)問題，引領(lǐng)預(yù)學(xué)——生成問題，深化思考——探究問題，合作學(xué)習(xí)——提煉問題，歸納總結(jié)——反思問題，鞏固拓展”五步動力課模運(yùn)行架構(gòu). 動力課堂模本圍繞“三問三思”，即“自問自思、互問互思、追問再思”有效教學(xué)呈現(xiàn).

在重構(gòu)“動力課模”操作要領(lǐng)上， 首先，第一步提出“預(yù)設(shè)定向問題”，讓課堂不再從零開始. 而“預(yù)設(shè)問題”的載體是導(dǎo)學(xué)案，其結(jié)構(gòu)包括課標(biāo)導(dǎo)讀、問題導(dǎo)思、例題導(dǎo)練三大塊，在預(yù)設(shè)問題上，導(dǎo)學(xué)案預(yù)設(shè)做到不與課堂游離，避免問題設(shè)置過于簡單與直白，容量上以3-5個問題為宜，時間約用課堂10-15分鐘或用在課前，設(shè)計問題指向明、不模糊，富有思考性、探究性、啟發(fā)性與質(zhì)的提升；其次，如在“探究問題，合作學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)，因不同學(xué)生之間存在建構(gòu)知識的差異性，這就需要通過交流、合作、討論來破解問題. 可見，動力課堂模本是在推進(jìn)“問題性、過程性、主體性”過程中不斷構(gòu)建與完善，在發(fā)現(xiàn)學(xué)案設(shè)計習(xí)題化、課堂提問簡單化、學(xué)生作業(yè)忽略篩選批閱傾向化基礎(chǔ)上，力求以問題情境生成認(rèn)知沖突，重構(gòu)課堂思維創(chuàng)設(shè)、呈現(xiàn)、提升的標(biāo)準(zhǔn)，通過課改踐行追求一種“最適合”學(xué)生能力發(fā)展的活力課堂.

2. “動力課?！苯虒W(xué)實(shí)錄

（一）預(yù)設(shè)問題，引導(dǎo)預(yù)習(xí)

案例2 一些顧客在購買一家黃金飾品時，回家稱發(fā)現(xiàn)分量有問題，于是向質(zhì)監(jiān)局投訴，質(zhì)監(jiān)局派人去查，經(jīng)銷商一臉無辜地說，他的天平左右的杠桿不一樣長. 于是他向大家提出一個調(diào)解方案：用左右兩邊的兩次稱重的平均值作為物品實(shí)際重量.如果你是購買者，你接受此方案嗎？

（二）探究問題，合作學(xué)習(xí)

探究1：比較與的大小

取一些數(shù)作比較：

探究2：不等式的證明方法.

探究3：數(shù)與形結(jié)合，是數(shù)學(xué)最完美的結(jié)合，能否用圖形表示.

（三）提煉問題，歸納總結(jié)

基本不等式成立的條件：_______；結(jié)論：______________.

（四）反思問題，鞏固拓展

例1 設(shè)a，b，c都為正數(shù)，證明下列不等式：

（1）+≥2；

（2）a+≥2.

例2 （1）若x>0，求y=x+的最小值；

變化：若x<0，求y=x+的最大值；

（2）已知函數(shù)y=x+ ，x∈（-2，+∞），求此函數(shù)的最小值.

變式：（1） 已知函數(shù)y=，x∈（-2，+∞），求此函數(shù)的最小值.

（2）已知函數(shù)y=，x∈（-2，+∞），求此函數(shù)的最小值.

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

（1）基本不等式定理，注意條件、結(jié)論；

（2）掌握不等式證明的幾種方法；

（3）利用基本不等式求函數(shù)的最小值，并注意等號成立的條件.

（五）課堂小結(jié)

1. 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念；

2. 基本不等式及其應(yīng)用條件；

3. 不等式證明的三種常用方法.

可見，以問題為引導(dǎo)探究知識生成過程，鼓勵學(xué)生合作探究、質(zhì)疑印證、歸納提煉，體驗(yàn)從“特殊到一般”的研究方法，課堂效果明顯，能有效激發(fā)學(xué)生的思維欲望，并為學(xué)生知識點(diǎn)應(yīng)用打下了堅實(shí)基礎(chǔ).

[?] 問題導(dǎo)學(xué)“動力課?！蹦繕?biāo)保障

1. “動力課堂”教學(xué)反思

聚焦動力課堂，學(xué)生是鮮活的，思維是動力的. 動力課堂模本是要通過“知識鏈接、創(chuàng)設(shè)情境、自主學(xué)習(xí)、例題示范、變式訓(xùn)練、自主歸納、自我診斷”等目標(biāo)流程來引導(dǎo)學(xué)生破解教學(xué)問題.

（1）反思課堂能否直觀教學(xué)，主要從創(chuàng)設(shè)問題情境，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)模型上，抓住生成問題的巧妙設(shè)問，從實(shí)際感性材料觀察分析中提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性，對學(xué)生存在疑惑的問題讓其先在組內(nèi)討論，然后再表述自己對問題的理解、認(rèn)識，教師自身只作必要的點(diǎn)撥、指導(dǎo)與補(bǔ)充.

（2）反思課堂能否給出準(zhǔn)確定義，從注重給出定義準(zhǔn)確性上反觀現(xiàn)實(shí)課堂，讓學(xué)生從含義表達(dá)形式及邏輯思維中去領(lǐng)會問題間的根本區(qū)別.

（3）反思課堂熱鬧膚淺行為，努力從重“形似”向重“神似”的內(nèi)涵轉(zhuǎn)變，淡化課堂模本膚淺形式，重視課堂實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，瘦身導(dǎo)學(xué)案，去除功利化，從而達(dá)成動力課堂有效教學(xué)的目標(biāo).

2. “動力課堂”評價實(shí)踐

構(gòu)建動力課堂評價體系，著眼點(diǎn)在于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.近年來我們在搭建雙向反饋評價模式中，以“關(guān)注學(xué)情、關(guān)注過程、關(guān)注個體差異”為評價圍度，精心設(shè)計過程性評價路徑，創(chuàng)新學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果并重評價機(jī)制，積極采取觀察、描述性評語、項(xiàng)目評價、談話、成長記錄和考試等評價方法，以口頭、書面、定量、定性方式，重視課堂過程和即時評價，及時反饋、引導(dǎo)、激勵和調(diào)控課堂學(xué)生行為，從而使動力課堂評價方式“從分?jǐn)?shù)走向人的全面發(fā)展”.

評價是助推課堂有效的根本. 例如，在講評策略上，筆者主要采取“試卷分析，自查自糾——合作探究，巡視調(diào)控——問題展示，點(diǎn)撥誘導(dǎo)——重點(diǎn)講評，舉一反三——鞏固提高，反思總結(jié)”評課操作流程.在評價圍度上主要注重解決以下幾個問題：（1）重舉手發(fā)言的過程，輕發(fā)言結(jié)果. （2）重發(fā)現(xiàn)問題的過程，輕提出問題質(zhì)量，即注重學(xué)生是否真正參與到數(shù)學(xué)活動中來的過程，關(guān)注發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更難這一深刻內(nèi)涵；（3）重探究問題的過程，輕探究學(xué)習(xí)的結(jié)果. （4）重小組合作討論過程，輕討論結(jié)果. 通過創(chuàng)新學(xué)科評價內(nèi)涵，有效構(gòu)建輕松愉悅、張揚(yáng)個性、思維激蕩、訓(xùn)練無痕的動力課堂.