孫麗平

例題教學(xué)不僅在新知識(shí)的講解過(guò)程中還是在知識(shí)的鞏固練習(xí)中都發(fā)揮著重要的作用。本文從初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)實(shí)際出發(fā)，分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中例題教學(xué)的一些技巧。

一、初中數(shù)學(xué)中例題教學(xué)的功能

（一） 例題教學(xué)是將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想相聯(lián)系的紐帶

初中數(shù)學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，這些通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)理論記憶、數(shù)學(xué)方法的機(jī)械學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想的灌輸是難以實(shí)現(xiàn)的，這樣的知識(shí)對(duì)于初中生而言也過(guò)于抽象。例題教學(xué)正是將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想通過(guò)具體的例題內(nèi)容展示出來(lái)，例題的講解和示范是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的主要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧和解題方法的重要環(huán)節(jié)，是以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為主要目標(biāo)的。例如，例題：足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝 紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。這個(gè)例題以有理數(shù)知識(shí)的講解為主要內(nèi)容，滲透著有理數(shù)的解題技巧和符號(hào)思想。

（二）例題教學(xué)通過(guò)解題示范規(guī)范學(xué)生的解題步驟

初中數(shù)學(xué)在傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)著學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神。在例題教學(xué)中教師通過(guò)對(duì)解題過(guò)程詳細(xì)的展示，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的思考過(guò)程，習(xí)得規(guī)范的解題格式。例如，在應(yīng)用題的解題過(guò)程中，教師通過(guò)例題展示向?qū)W生講解例題的思考過(guò)程，先將題目要求解答的問(wèn)題設(shè)為x，然后分析題目中的已知條件和未知條件，根據(jù)所學(xué)知識(shí)建構(gòu)已知條件和未知條件之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答，同時(shí)，進(jìn)行規(guī)范解答，先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行未知數(shù)的假設(shè)，然后列出符合題意的含有未知數(shù)的方程，接下來(lái)解方程，最后對(duì)問(wèn)題進(jìn)行回答。

（三）例題教學(xué)促進(jìn)學(xué)生解題錯(cuò)誤的糾正，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)需要學(xué)生通過(guò)練習(xí)題的不斷鞏固，在習(xí)題練習(xí)中不斷出現(xiàn)的知識(shí)漏洞和解題錯(cuò)誤是通過(guò)教師的例題講解糾正的。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的習(xí)題進(jìn)行分析，總結(jié)出學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中的共性問(wèn)題和個(gè)性錯(cuò)誤，通過(guò)對(duì)典型題的講解糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，學(xué)生第一次接觸方程思想，教師在觀察學(xué)生解題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生的應(yīng)用題解答是先使用小學(xué)階段的方法進(jìn)行解答，然后把代數(shù)式子轉(zhuǎn)化為含有未知數(shù)的方程，教師通過(guò)對(duì)典型應(yīng)用題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生念出方程的思維過(guò)程，進(jìn)而掌握和學(xué)習(xí)方程思想。

二、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效策略

（一）例題的講解要注重步驟的完整性

初中學(xué)生的思維發(fā)展需要具體事例的支持，在應(yīng)用題教學(xué)中表現(xiàn)為步驟呈現(xiàn)的逐漸過(guò)渡，從紙質(zhì)呈現(xiàn)到思維表象呈現(xiàn)，再到思維的跨越發(fā)展。因此，在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)初期，教師要注重表現(xiàn)步驟的完整性。一元一次方程應(yīng)用題是初中生第一次接觸應(yīng)用題的教學(xué)，這些題目?jī)?nèi)容很多學(xué)生利用小學(xué)的知識(shí)便可以進(jìn)行解答，因此很多教師在教學(xué)中的進(jìn)度很快，并沒有作為一個(gè)重要的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)在試題檢測(cè)中，學(xué)生的高準(zhǔn)確率使得教師在講解一元一次方程應(yīng)用題時(shí)快速帶過(guò)。但是，一元一次方程應(yīng)用題是初中階段學(xué)生第一次使用方程思想解決問(wèn)題，在教學(xué)中更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)用x、y等字母符號(hào)表示所求內(nèi)容，通過(guò)正向思維思考已知條件和所求問(wèn)題的聯(lián)系，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中展示思維的分析過(guò)程和運(yùn)用方程解答應(yīng)用題的基本步驟。例如，一桶油連桶的重量是10千克，油用去一半后連桶的重量是5.5千克，桶內(nèi)原來(lái)有油多少千克？首先對(duì)用x表示所求條件，設(shè)：桶內(nèi)原來(lái)有油x千克。已知條件：油未用前油和桶共10千克，油用一半后油和桶共5.5千克。x/2是用去的油量，用總重量減去用去的油量，就是剩余的重量，所以可得到方程，10-x/2=5.5。爾后的步驟是解方程，最后對(duì)所求問(wèn)題進(jìn)行解答。在教學(xué)中教師要注重步驟呈現(xiàn)的完整性，逐一呈現(xiàn)每一個(gè)步驟，直到學(xué)生完全掌握。

（二） 例題的講解要注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教材的例題有解題過(guò)程的詳細(xì)說(shuō)明，這使得一部分教師在例題講解中演變成例題過(guò)程的再次展示，學(xué)生并沒有在例題的學(xué)習(xí)中掌握新知識(shí)，沒有習(xí)得運(yùn)用新知識(shí)分析問(wèn)題的策略。因此，教師在例題的講解過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生脫離課本，運(yùn)用新知識(shí)進(jìn)行分析，在這個(gè)過(guò)程中要充分分揮學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位展開對(duì)例題的分析，在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中通過(guò)提供指導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的掌握。同時(shí)，要注重例題教學(xué)的多元化，通過(guò)對(duì)一題多解試題的開放性教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的變式思考和知識(shí)的靈活運(yùn)用。例如，在二元一次方程組的教學(xué)過(guò)程中，{x+y=22；2x+y=40}時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析，二元一次方程是無(wú)法求解的，一個(gè)方程含有一個(gè)未知數(shù)時(shí)才能求解，那么現(xiàn)在就需要學(xué)生將含有兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，需要減少一個(gè)未知數(shù)，這個(gè)過(guò)程叫做消元。現(xiàn)在學(xué)生以小組為單位討論如何消元。這樣的動(dòng)態(tài)展示過(guò)程使學(xué)生習(xí)得二元一次方程組的解題關(guān)鍵---消元、合并同類項(xiàng)，促進(jìn)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

綜上所述，例題教學(xué)聯(lián)系著數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，這就要求教師要注重例題教學(xué)步驟的完整性，呈現(xiàn)例題的思維過(guò)程和例題的解答過(guò)程。同時(shí)在例題講解中要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考。