葉品燕

摘 要：中職數(shù)學(xué)教材自20世紀(jì)80年代以來(lái)，主要使用了四套數(shù)學(xué)教材，其一是人教社出版的由人教社數(shù)學(xué)室編寫的分理工類和文史類的教材，其二是人教社出版的由人教社數(shù)學(xué)室編寫的通用版，其三是人教社出版的由人民教育出版社職業(yè)教育中心編寫的基礎(chǔ)版，其四是去年下半年開(kāi)始使用的人教社出版的由人教社、課程教材研究所、職業(yè)教育課程教材研究開(kāi)發(fā)中心合編數(shù)學(xué)必修版（以下簡(jiǎn)稱新教材）。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；教材特色；教學(xué)理念

一、新教材的特點(diǎn)

通過(guò)對(duì)新教材的使用及與以往三版教材和普通高中現(xiàn)行教材的對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)新教材有以下特點(diǎn)：

（一）教材具有職高的個(gè)性特色

上述提到的第一、二版教材其實(shí)是普通高中教材的簡(jiǎn)化版，第三版在當(dāng)時(shí)的情況下有了一點(diǎn)與普通高中不同的地方，就是普通高中當(dāng)時(shí)尚未把向量編入教材，而職業(yè)高中的教材寫入了篇幅不少的向量的內(nèi)容，體現(xiàn)了一點(diǎn)職高教材的個(gè)性和特色。而新教材的職高個(gè)性和特色更加明顯，例如，不等式的內(nèi)容的編寫，普通高中放在高二年級(jí)段的內(nèi)容是不等關(guān)系與不等式；一元二次不等式及解法；二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題；基本不等式：■≤■。在高三年級(jí)段還編入了不等式和絕對(duì)值不等式；證明不等式的基本方法；柯西不等式與排序不等式；數(shù)學(xué)歸納法證明不等式。而我們的新教材放在高一上冊(cè)第一章，內(nèi)容是方程與不等式，對(duì)不等式的學(xué)習(xí)僅限于一、二次不等式（組），沒(méi)有學(xué)習(xí)分式、根式等不等式。顯然這一知識(shí)模塊兩種教材編寫上體現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)容不同，學(xué)習(xí)的時(shí)段不同，也體現(xiàn)了職高的學(xué)生實(shí)際和高中教育培養(yǎng)的目標(biāo)性。新教材先安排復(fù)習(xí)方程的知識(shí)，這樣既對(duì)很多職高學(xué)生補(bǔ)上了知識(shí)鏈上這方面知識(shí)的缺失，也對(duì)學(xué)習(xí)和鞏固不等式的知識(shí)作了很好的鋪墊。再如，三角這部分內(nèi)容編排也完全與普通高中不同，普通高中是：任意角和弧度制；任意角三角函數(shù)；三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；兩角和與差的正弦、余弦和正切公式；簡(jiǎn)單的三角恒等變換。而新教材只放兩塊內(nèi)容，角的概念的推廣及其度量；任意角的三角函數(shù)。去掉了學(xué)生以后就業(yè)中用著不多的知識(shí)。

（二）注重了職業(yè)教育的學(xué)生實(shí)際

現(xiàn)階段的職業(yè)高中的學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣缺失，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解、表述、轉(zhuǎn)化、運(yùn)用的能力不足，計(jì)算、邏輯推理、空間想象等數(shù)學(xué)能力低下，數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)技能與技巧掌握不全。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心存畏懼之情。而新教材對(duì)解決上述職高生的現(xiàn)狀提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，突出了如下特點(diǎn)：

1.低起點(diǎn)

例如，新教材的第一章和第二章就安排了方程、不等式、坐標(biāo)、函數(shù)等初中學(xué)過(guò)的內(nèi)容，很好地補(bǔ)上了一些學(xué)生缺損的初中數(shù)學(xué)知識(shí)，做到了初、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。

2.小步子

例如，在學(xué)習(xí)距離公式時(shí)，新教材的編寫上先在前面編寫了如何求坐標(biāo)軸上任意兩點(diǎn)間的距離的內(nèi)容，其次讓學(xué)生學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系上任一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，再要學(xué)生學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系上任意兩點(diǎn)的距離。這種小步子的編寫方法增強(qiáng)了學(xué)生的易學(xué)性，適應(yīng)現(xiàn)階段職高學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和職高學(xué)生的思維特點(diǎn)。

3.多層次

新教材在編寫的結(jié)構(gòu)上有很強(qiáng)的層次性。在教材的知識(shí)體系上，一般的，先是用有趣的生活實(shí)例引入；再是由淺入深地講清概念；三是通過(guò)例題歸納出算法；四是通過(guò)練習(xí)鞏固內(nèi)容、強(qiáng)化算法、深化概念、拓展知識(shí)、提升能力。在練習(xí)題的安排上也體現(xiàn)了較好的層次性，練習(xí)題分練習(xí)題A、練習(xí)題B和習(xí)題。

4.容易學(xué)

教材編寫十分注重由淺入深，抽象問(wèn)題具體化。例如，直角坐標(biāo)平面的抽象概念用通過(guò)觀察街道網(wǎng)絡(luò)圖直觀來(lái)講授，大大地增強(qiáng)了學(xué)生的可理解性和可接受性。又如，每章節(jié)后面的復(fù)習(xí)與提問(wèn)的編寫較好地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)整章節(jié)的把握，也有利于學(xué)生對(duì)整章節(jié)教學(xué)前的預(yù)習(xí)和教學(xué)后的復(fù)習(xí)。

總之，低起點(diǎn)有利于學(xué)生從頭越，小步子有利于學(xué)生步步為營(yíng)，多層次有利于兼顧學(xué)生的差異性，容易學(xué)有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度，這就是教材的成功之處。

（三）注重職業(yè)教育的教學(xué)理念

職業(yè)教育與普通高中的教育教學(xué)理念有很多的共性，但也具有不少的差異性。由于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生畢業(yè)后將直接去就業(yè)、去工作，立即碰到生活、實(shí)踐方面的問(wèn)題。這需要教材能給學(xué)生就業(yè)時(shí)的知識(shí)支撐和技能儲(chǔ)備；另外職業(yè)高中的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，這也需要教材增強(qiáng)興趣性，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)注入心理驅(qū)動(dòng)力；再次現(xiàn)代社會(huì)的就業(yè)工作種類往往是不確定的、也是不唯一的，這需要教材體現(xiàn)較廣的基礎(chǔ)性、通用性的知識(shí)和能力，提升學(xué)生就業(yè)多樣性的適應(yīng)能力。在這些方面新教材都有很好的體現(xiàn)。

1.生活性

例如，全球通與神州行兩種通話方式在某種條件下選擇哪種服務(wù)方式較為經(jīng)濟(jì)；商店里的銷售、價(jià)格、利潤(rùn)的關(guān)系計(jì)算；銀行儲(chǔ)蓄利息的計(jì)算等。

2.通用性

這里所指的通用性是指：重視解決數(shù)學(xué)問(wèn)題總是去尋找或給出對(duì)一類問(wèn)題都適用的規(guī)律和方法——算法。歸納算法與制定工作流程、產(chǎn)品加工的工序有著類同的構(gòu)建意義。另一層意思指讓學(xué)生掌握一定的大眾人通常應(yīng)具有的通用技能。在這一方面新教材大量地引入計(jì)算器、計(jì)算機(jī)、Microsoft Excel、Scilab等通識(shí)性工具和軟件、通用技能的學(xué)習(xí)和使用。

3.趣味性

新教材對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面做出了很大的安排。首先是每個(gè)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)通過(guò)問(wèn)題引入的方式增強(qiáng)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的吸引力。例如，講函數(shù)的概念就用一輛汽車的行程問(wèn)題引入；講數(shù)列的概念時(shí)就用十二生肖的問(wèn)題引入；講指數(shù)函數(shù)時(shí)就用一種放射性物質(zhì)的放射量的問(wèn)題引入，講隨機(jī)抽樣概念時(shí)就用校醫(yī)務(wù)室對(duì)全校高中學(xué)生的身高調(diào)查問(wèn)題引入等，讓學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，生活處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的驅(qū)動(dòng)力。其次是較多地采用趣味性內(nèi)容，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，用“一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共四十八，要數(shù)腦袋整十七，多少小兔多少雞？”等題目引入方程組的解法。又如，用國(guó)際象棋方格擺放米粒計(jì)數(shù)的方法來(lái)探究指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)很有趣，學(xué)數(shù)學(xué)更有趣，增強(qiáng)學(xué)生參與的主動(dòng)性。最后是新教材安排了趣味性很強(qiáng)的閱讀材料。例如，“螞蟻和大象誰(shuí)的力氣更大”“級(jí)數(shù)趣題”等，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)增加數(shù)學(xué)學(xué)科外的知識(shí)。

新教材的特色與亮點(diǎn)還有很多，也十分重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，同時(shí)也給教師隱含著一些數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)方法。不難看出，新教材的編寫總是采取從現(xiàn)實(shí)生活中引入—由生活實(shí)際中提出問(wèn)題—然后分析解決問(wèn)題—再?gòu)慕鉀Q問(wèn)題的方法中歸納總結(jié)出概念、公式和算法，這不就是探究式的教學(xué)方法和知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成嗎？總之，新教材注重基礎(chǔ)性，降低起點(diǎn)；注重時(shí)代性，增強(qiáng)趣味感；注重職高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用意識(shí)和算法意識(shí)的培養(yǎng)；注重讓職高學(xué)生達(dá)到教育目標(biāo)，增強(qiáng)教材的使用彈性和學(xué)生計(jì)算能力的

訓(xùn)練。

二、新教材中的一些問(wèn)題

（一）教材編寫的流暢性有待更加完善

這里所說(shuō)的流暢性是指教材中安排的知識(shí)體系前后要合理，知識(shí)結(jié)構(gòu)的層次性起伏要平穩(wěn)。例如，不等式的“解集”問(wèn)題，教材中把集合的知識(shí)點(diǎn)放在第三章，而“解集”這個(gè)名詞在第一章里就出現(xiàn)了。雖然在初中數(shù)學(xué)中對(duì)不等式的解集作出了“能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體”的定義。但除定義外，其他地方都用不等式的解來(lái)表述，教材開(kāi)始也用不等式的解表述，但在中間突然出現(xiàn)不等式的解集的名詞，總覺(jué)得不大合適。另外，這時(shí)的集合用什么方式表示呢？如用不等式表示解集，會(huì)對(duì)第三章集合與函數(shù)中集合概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很強(qiáng)的知識(shí)負(fù)遷移。這樣的個(gè)案教材中還有多處。

又例如，計(jì)算極差的算法編寫：S1把100個(gè)數(shù)命名為A1，A2…

A100，并設(shè)最大值為x，S2讓x的值等于Ai，S3把Ai（I=2，3，100）逐個(gè)與x比較，如果Ai>x，則讓x的值等于A。這是計(jì)算機(jī)的算法程序，學(xué)生是不會(huì)按這種算法去算的。所以編寫這個(gè)算法顯得太追求教材編寫的統(tǒng)一化或過(guò)于刻板。

又例如，第2.3節(jié)“用坐標(biāo)方法描述圖形”的內(nèi)容。本節(jié)雖然只有一個(gè)例題、兩個(gè)問(wèn)題，但稍對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：（1）平面坐標(biāo)系內(nèi)有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)之間的關(guān)系這一內(nèi)容在初中和前面的章節(jié)里都講過(guò)（就職高學(xué)生來(lái)說(shuō)，很難能對(duì)這一關(guān)系有明確而深刻的理解）；（2）用方程表示坐標(biāo)軸或平行坐標(biāo)軸的直線（就職高學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解直線是圖形，用直線的特征即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為零，轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程也是不容易的）；（3）用不等式表示坐標(biāo)系的半平面（半平面是圖形，對(duì)職高學(xué)生來(lái)說(shuō)難以想象）；（4）用不等式組表示一個(gè)矩形所圍成的圖形（對(duì)職高學(xué)生來(lái)說(shuō)是有困難的）；（5）用方程表示兩點(diǎn)所連線段的垂直平分線（就職高學(xué)生來(lái)說(shuō)，求曲線方程是一個(gè)難點(diǎn)）；（6）用方程表示一個(gè)圓。（5）與（6）中，求出方程后，教材中寫道：由上面的分析和變形可知，圖形上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足上面的方程，反之，上面方程的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)，也都在圖形上，這樣，我們就可用上述方程來(lái)描述圖形，這個(gè)方程叫做圖形的方程（就職高學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)上述的“由……”幾乎不可理解）。在這一小節(jié)里放入那么多知識(shí)難點(diǎn)，無(wú)疑會(huì)給師生的教與學(xué)帶來(lái)困難。

（二）教材的編寫有待更貼近職高生實(shí)際

職高生既怕繁又怕煩，所以例題不要太繁，數(shù)字不要太煩。例如，學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，有關(guān)放射性問(wèn)題的題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，感覺(jué)有點(diǎn)繁；統(tǒng)計(jì)初步中的隨機(jī)數(shù)表法里的“表1隨機(jī)數(shù)表中的數(shù)據(jù)”有

點(diǎn)煩。

職高生需要直觀，不喜歡抽象。因此，教材可以增加直觀的圖例，增加數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，更進(jìn)一步提高學(xué)生的興趣、接受能力和理解水平。

教材中的例題、練習(xí)題適當(dāng)?shù)鼐幦肼殬I(yè)教育各專業(yè)方面的例子，這將對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。

（三）教材編寫結(jié)構(gòu)的合理性有待更優(yōu)化

職高學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握是零星的或是離散的，但是他們又不會(huì)也不喜歡抽大把的時(shí)間去補(bǔ)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至對(duì)似曾相識(shí)的初中數(shù)學(xué)知識(shí)感到討厭，所以教材最好不要對(duì)初中知識(shí)回顧或復(fù)習(xí)，進(jìn)行整章節(jié)地安排，應(yīng)把它們分散在相關(guān)新知識(shí)學(xué)時(shí)的前面進(jìn)行。也就是對(duì)初、高中的知識(shí)面銜接應(yīng)是線性銜接，而不是塊狀銜接。新教材中的前三章方程與不等式、平面直角坐標(biāo)、函數(shù)等內(nèi)容都是對(duì)初中知識(shí)的一種復(fù)習(xí)，但從教學(xué)效果看并不理想。

在第一章的一次方程的解法中，介紹了用加減消元法解二元一次方程組，代入消元法不要?jiǎng)h掉為好，其實(shí)代入消元法不比加減消元法用得少，而在加減消元法中求得一個(gè)未知數(shù)的值后去求另一個(gè)未知數(shù)時(shí)的“回代”部分就是代入消元法的一次運(yùn)用，用矩陣法解二元一次方程組反而覺(jué)得意義不大。

“不等”是絕對(duì)的，“相等”是相對(duì)的。碰到“不等”的問(wèn)題往往多于“相等”的問(wèn)題。就此而言，不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是比較重要的，可以加入這部分內(nèi)容。其實(shí)，這部分內(nèi)容學(xué)生在初中已粗略地學(xué)習(xí)過(guò)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)難度不大，同時(shí)，學(xué)生掌握了這部分知識(shí)，對(duì)他們處理“不等”的問(wèn)題將有很大的裨益。另外，教材的練習(xí)題中有不少題目用不等式的性質(zhì)去解會(huì)顯得更靈便。

用一些應(yīng)用軟件在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解、驗(yàn)證、運(yùn)算等，無(wú)疑使教材體現(xiàn)了時(shí)代性和社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)與需求，是值得肯定的。但是相當(dāng)多的職業(yè)學(xué)校由于硬件所限，相關(guān)教學(xué)內(nèi)容無(wú)法在具備計(jì)算機(jī)的教室里教學(xué)，所以要用到計(jì)算機(jī)的教學(xué)內(nèi)容，教師不是紙上談兵，就是干脆刪掉，那么，這對(duì)需求與現(xiàn)實(shí)的矛盾如何很好地解決很值得研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁桐.高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及教材分析.東北師范大學(xué)出版社，1999-10.

[2]陳時(shí)見(jiàn).課程與教學(xué)理論和課程與教學(xué)改革.廣西師范大學(xué)出版社，1998-08.

[3]饒漢昌.高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)課本新增內(nèi)容初探[J].數(shù)學(xué)通訊，1998（01）.

注：“中職數(shù)學(xué)新教材”是指人教社出版的由人教社、課程教材研究所、職業(yè)教育課程教材研究開(kāi)發(fā)中心編著的《數(shù)學(xué)》（必修版）。

（作者單位 浙江省溫州樂(lè)清市職業(yè)中專）

？誗編輯 郭曉云