王輝淼

【內(nèi)容摘要】要做好初職中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接，應(yīng)以學(xué)生為研究對(duì)象，以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為重要關(guān)注點(diǎn)，而有效銜接的標(biāo)志則在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠入境，在解決了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)品質(zhì)三大問題之后，學(xué)生在職業(yè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會(huì)有太大的問題。

【關(guān)鍵詞】職業(yè)中學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接

數(shù)學(xué)課程作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，從學(xué)生入學(xué)時(shí)開始就不斷地給學(xué)生補(bǔ)充數(shù)學(xué)營(yíng)養(yǎng)。但根據(jù)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，每當(dāng)學(xué)生由一個(gè)學(xué)段進(jìn)入上一個(gè)學(xué)段時(shí)，總會(huì)遇到些許不適應(yīng)。這種不適應(yīng)既有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)本身的原因，也有學(xué)生學(xué)習(xí)方式的原因。筆者從事職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，經(jīng)常遇到學(xué)生由初中升入職中時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)大面積的困難情形。而其中一部分學(xué)生由于自身的努力，學(xué)習(xí)結(jié)果會(huì)得到改善，而也有相當(dāng)一部分學(xué)生由于自主修復(fù)的能力不夠，導(dǎo)致在職業(yè)高中三年中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步履蹣跚。事實(shí)上，這一情形早就被有識(shí)之士注意，并且提出了多種行之有效的解決辦法。但隨著國(guó)家層面的課程改革，職業(yè)高中的數(shù)學(xué)課程從內(nèi)容到結(jié)構(gòu)也在經(jīng)歷著不斷的變化，現(xiàn)今的學(xué)生變化也很大，之前有效的教學(xué)策略放到新一屆學(xué)生身上不一定適用，因此在尋找初職中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接有效方法的同時(shí)，不能忽略這種變化。也因?yàn)檫@種變化的存在，初中職中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的研究將永遠(yuǎn)是一個(gè)值得研究的話題。

一、由初中升至職中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因再探

為什么學(xué)生進(jìn)入職業(yè)高中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)出現(xiàn)困難呢？除了傳統(tǒng)意義上人們分析的數(shù)學(xué)知識(shí)更難了之外，還有哪些原因呢？如果把學(xué)生進(jìn)入職業(yè)高中后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難比作病癥的話，那教師對(duì)其中原因的探究就是為了對(duì)癥下藥。根據(jù)筆者近些年對(duì)學(xué)生的觀察與調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中的主觀原因超越了客觀原因，也就是說學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中暴露出來的弱點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)入職業(yè)高中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的更為主要的原因。

其一，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度問題。由于眾所周知的原因，大部分學(xué)生進(jìn)入職業(yè)高中后普遍有一種不自信的心理。這種消極心理影響著包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的各門課程的學(xué)習(xí)，表現(xiàn)在具體的學(xué)習(xí)過程中態(tài)度消極，對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)付了事，沒有一種對(duì)數(shù)學(xué)問題緊追不舍的心理。用學(xué)習(xí)心理的專用術(shù)語來說，這是學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不強(qiáng)。值得注意的是，這種情形并沒有隨著國(guó)家對(duì)職業(yè)教育的重視而有質(zhì)的改變，社會(huì)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)對(duì)職業(yè)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)有直接的影響。

其二，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法問題。在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)兩種情況，一種情況是部分在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)就不理想的學(xué)生進(jìn)入了高中之后，由于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，他們更害怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而本質(zhì)原因則是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不科學(xué)的緣故；另一種情況是一部分在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)還不錯(cuò)（這類學(xué)生往往是由于嚴(yán)重偏科而中考總分不理想），但到了職業(yè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)，仍然會(huì)表現(xiàn)出不適，歸根到底也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的原因。這兩類學(xué)生看似不同，其實(shí)也有著共同的根源，他們總在潛意識(shí)當(dāng)中用初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，而事實(shí)證明職業(yè)高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容一方面體系性更強(qiáng)，需要學(xué)生學(xué)會(huì)前后貫通；另一方面職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中常常會(huì)引用與專業(yè)學(xué)習(xí)相關(guān)的例子，而學(xué)生正是由于缺少這種聯(lián)系理解的能力，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難。

其三，學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)的問題。學(xué)習(xí)品質(zhì)反映學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，不僅影響著數(shù)學(xué)，事實(shí)上影響著各門學(xué)科以及專業(yè)的學(xué)習(xí)。進(jìn)入職業(yè)高中以后，數(shù)學(xué)內(nèi)容由平面走向立體（如幾何），由基于法則的運(yùn)算走向解析（代數(shù)與幾何）。這種看似簡(jiǎn)單的變化其實(shí)是有著很強(qiáng)的跳躍性的，當(dāng)學(xué)生的研究對(duì)象習(xí)慣了由點(diǎn)到線再到面時(shí)，職業(yè)高中的幾何提出了“體”的研究視角，這需要學(xué)生的空間想象能力的參與，當(dāng)函數(shù)由簡(jiǎn)單的一次二次走向根式，走向指數(shù)時(shí)，學(xué)生的思維也會(huì)遇到強(qiáng)大的挑戰(zhàn)。要應(yīng)付這種挑戰(zhàn)，沒有良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)是不行的，而職業(yè)高中的學(xué)生恰恰是學(xué)習(xí)品質(zhì)一般的學(xué)生。

我們從學(xué)生的角度尋找問題并不是推卸教師自身的責(zé)任，恰恰相反，這是通過對(duì)學(xué)生的研究來對(duì)自身的教學(xué)提出建議。筆者以為這樣的分析更符合一位職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師的成長(zhǎng)規(guī)律。

二、職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)基于并超越原有學(xué)習(xí)

基于以上分析，筆者以為要做好良好的初職中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，關(guān)鍵在于對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)研究透徹，并努力引領(lǐng)學(xué)生超越原有的學(xué)習(xí)習(xí)慣，順利進(jìn)入職業(yè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

這從邏輯上來講是很清晰的，教師的作用原本就是引領(lǐng)學(xué)生由原有知識(shí)基礎(chǔ)走向更高層次的學(xué)習(xí)。引領(lǐng)才是教師的主要作用。那么如何引領(lǐng)呢？自然是知道學(xué)生原來的基礎(chǔ)怎么樣，知道學(xué)生要向哪里去。具體到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就是對(duì)所教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行研究，然后將其引向職業(yè)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)要求。

要做到認(rèn)清學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，筆者的經(jīng)驗(yàn)有這樣幾點(diǎn)：在學(xué)生進(jìn)入高一之初，可以通過摸底性的測(cè)試判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。具體的做法是結(jié)合初中的學(xué)習(xí)要求，選擇中等難度的題目進(jìn)行改編，改編的方向是讓學(xué)生顯現(xiàn)自身的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。之所以選擇中等難度的，是因?yàn)閺膶W(xué)生的中考分?jǐn)?shù)往往看不出真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)；之所以要改編，是因?yàn)橛械牧?xí)題不能體現(xiàn)學(xué)生的思維能力。從題型上來看，盡量選擇證明題和解答題。在分值判定時(shí)不能只看結(jié)果，更多地要看過程，這樣最終的得分才能反應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程。事實(shí)證明，這一策略所運(yùn)用的時(shí)間不能超過開學(xué)初的三周，否則效果就會(huì)打折扣，因?yàn)槿芎蠼處煂?duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)就會(huì)趨于固定。

三周以后，教師的關(guān)注重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。由于高一數(shù)學(xué)是從集合知識(shí)的學(xué)習(xí)開始，并向函數(shù)概念和基本初等函數(shù)知識(shí)過渡，因此從知識(shí)上來看，學(xué)生將會(huì)有一種陌生感，在這種陌生感中可以準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)品質(zhì)。在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上（一般研究較多，此處不贅述），教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)不同集合概念的理解以及集體之間關(guān)系的判斷，把握學(xué)生的邏輯思維能力；可以從函數(shù)、映射概念的建立，看學(xué)生數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的能力；可以從指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，看學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系能力。這一過程持續(xù)的時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)于初職中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接研究也是關(guān)鍵時(shí)期，必須認(rèn)真對(duì)待。

值得強(qiáng)調(diào)的是，初職中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的研究不能局限于高一的前段學(xué)習(xí)，事實(shí)上這一研究可以劃分為兩個(gè)階段：一是進(jìn)入職業(yè)高中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與信心的建立階段，這段時(shí)間知識(shí)應(yīng)簡(jiǎn)單一些，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的介紹和信心的建立要多一些；第二個(gè)階段就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)階段，這個(gè)時(shí)候有了前一階段的努力基礎(chǔ)，此時(shí)可以結(jié)合學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)，以專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的題材作為數(shù)學(xué)素材，這樣可以起到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)學(xué)習(xí)互相促進(jìn)的效果。而這也正是職業(yè)教育大力提倡的“雙師型”要求。

三、職中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

教師的教始終應(yīng)當(dāng)是指向?qū)W生的學(xué)的，如果在教師教的過程中忽略了學(xué)生的學(xué)，那對(duì)于職業(yè)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傷害將是巨大的。因?yàn)閿?shù)學(xué)不同于其它學(xué)科，其伴隨學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)，同時(shí)最能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

那么，職業(yè)高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)有什么樣的特點(diǎn)呢？筆者通過研究有如下幾點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：

一是剛進(jìn)高一的學(xué)生選擇喜歡數(shù)學(xué)的不到五成。筆者僅以“喜歡”與“不喜歡”兩個(gè)選項(xiàng)作過調(diào)查，多次的結(jié)果均是如此。當(dāng)然這其中還有更復(fù)雜的原因，但只有這個(gè)結(jié)果來劃分已經(jīng)具有提醒意義了。而職業(yè)高中學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)的原因并不完全因?yàn)閿?shù)學(xué)而起，也是因?yàn)閷W(xué)習(xí)環(huán)境以及職業(yè)高中的特點(diǎn)。學(xué)生一般認(rèn)為職業(yè)高中所學(xué)的數(shù)學(xué)在將來就業(yè)之后難以直接發(fā)揮作用，而異于數(shù)學(xué)的形象思維、語言表達(dá)、專業(yè)技能等才是直接影響將來就業(yè)的重要因素。這一結(jié)果對(duì)判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)有作用，對(duì)數(shù)學(xué)教師在課堂上的教學(xué)心態(tài)也有提醒作用。

二是剛進(jìn)職業(yè)高中的學(xué)生需要理性引導(dǎo)。對(duì)于那些看似不喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生而言，如果適時(shí)進(jìn)行理性引導(dǎo)，也會(huì)讓他們?cè)诰唧w的某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。說到底，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)。研究表明，這是初職中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效銜接的一個(gè)重要策略，對(duì)于剛進(jìn)高中尤其是職業(yè)高中的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于引導(dǎo)他們進(jìn)入一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，一旦學(xué)生入境了，他們就會(huì)忘記自身的不足，就會(huì)忘記因?yàn)樯碓诼氈卸l(fā)的不自信。這一策略如果長(zhǎng)期堅(jiān)持，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是大有好處的。

綜上所述，要做好初職中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接，關(guān)鍵應(yīng)以學(xué)生為研究對(duì)象，以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為重要關(guān)注點(diǎn)，而有效銜接的標(biāo)志則在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠入境，在解決了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)品質(zhì)三大問題之后，學(xué)生在職業(yè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就不會(huì)有太大的問題了。

（作者單位：江蘇省南通市如皋中等專業(yè)學(xué)校）