王勇　白金

摘 要：計算教學是數(shù)學教學的重要內(nèi)容。基于此，立足于一線教師在教學中最常出現(xiàn)的問題進行思考， 探討如何在計算教學中處理好算理和算法的關系，算法重多樣化還是重優(yōu)化，以及如何抓住學生的認知起點等熱點問題，以期促進教師構建精彩的課堂。

關鍵詞：數(shù)學教育；計算教學；問題；解決策略；構想

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1001-7836（2014）03-0080-02

一、計算教學常見問題的梳理

計算教學是小學數(shù)學教學的主要內(nèi)容之一，培養(yǎng)小學生的計算能力也一直是小學數(shù)學教學的主要目的之一。但是一直以來，計算教學卻得不到師生的青睞。學生的計算能力并沒有提高，數(shù)學思維能力也沒有得到相應的發(fā)展。是什么原因?qū)е逻@樣的結(jié)果呢？

對老師來說，計算教學可選擇的內(nèi)容不多，計算教學的公開課很少，挑戰(zhàn)性大。不是老師們認為講不明白，反而恰恰是它過于“明白”了。那么，究竟是什么原因讓計算教學處在了這樣一個尷尬的境地呢？

算法多樣化變成“形式化”對算法只求量上的“多”，學生展示同一思維層面的算法，教師一概叫好，而不管思維層面即質(zhì)上的提升。一旦少了某種方法，教師就要千方百計牽引[1]。課堂練習時間無保證，有的教師很少安排學生的課堂練習，片面認為現(xiàn)在計算教學的要求降低了，學生做習題有機械、重復訓練之嫌，翻來覆去說“算理”，擠占了練習時間，影響了學生基本計算技能的形成[2]。

二、計算教學常見問題的解決策略

1.問題之一：還有不同的方法嗎

課堂上刻意追求算法多樣化所帶來了許多尷尬。新課程提倡計算方法多樣化，是基于尊重學生思維，培養(yǎng)學生解決問題策略的個性化和創(chuàng)新意識。教師對算法的要求只求量上的“多”，忽視了對計算速度、簡潔、準確的強化。學生展示同一思維層面的方法，老師只是一概地叫好，而不管思維層面是否有質(zhì)的提升。教師要做出很多重要的決定——什么時候提問，什么時候給學生反饋以肯定正確、指出錯誤，什么時候不表達意見但設計同類題目以及什么時候借助課堂討論來促進學生的數(shù)學思維。通過給學生思考時間，相信學生能夠解決問題，認真聽取學生的解釋以及創(chuàng)設一個重視學生的努力的環(huán)境，教師能夠促進學生解決問題的能力并幫助他們闡明自己的解題策略。那種絞盡腦汁刻意制造的方法并不是我們所要追求的。教學中學生交流表達的狀態(tài)表面上看熱鬧非凡，而實際上教師采用“串聯(lián)”的呈現(xiàn)方式。所謂“串聯(lián)”的教學方式，就是在某一個學生陳述自己算法的同時，教師在黑板上板書這個學生的算法，學生一個接一個地交流，教師分別將這些算法一一呈現(xiàn)在黑板上。如果我們仔細地觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)其實大部分學生基本上還是停留在一種單一算法的思維水平上。換句話說，算法的“多樣”僅僅表現(xiàn)在黑板上，而不是“多樣”的思維。很顯然，在這些“多樣”的算法背后，掩蓋的事實是學生思維的積極化程度還不夠。表面上課堂教學的氣氛熱烈活躍，學生踴躍參與，但深入觀察會發(fā)現(xiàn)大部分學生其實滿足于自己的算法，他們積極地爭取機會僅僅是為了展示和表現(xiàn)自己，而不是通過交流來發(fā)現(xiàn)各種不同算法之間的區(qū)別和本質(zhì)聯(lián)系。學生給出的多種方法，教師很難指出哪種方法最優(yōu)，所以老師才說“用自己喜歡的算法”做鞏固練習，那么方法的多樣性目的何在呢，這就是我要講的，教師對算理的引導和點撥和算法多樣化是分不開的，教師如果不能從整體把握算理、算法、算法多樣化和優(yōu)化的關系，學生對于各種算法的認識也難以有本質(zhì)的提升。

2.問題之二：到底是重算理輕算法，還是重算法輕算理，到底是重多樣化還是重優(yōu)化

修訂后的2011版《標準》新增加了“運算能力”這個核心概念。《標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！盵3]我覺得這里既強調(diào)算理也說了計算方法的優(yōu)化。原來老師的想法是：學生理解“為什么這么算”是在浪費時間，省去理解“算理”的教學時間能多練習幾道題來得更實惠，所以干脆直接告訴學生“怎么算”。但在實踐中發(fā)現(xiàn)：學生的計算能力并沒有因為我的訓練而有所提高。廣大一線教師紛紛轉(zhuǎn)變教學理念，擯棄了原來填鴨式講解和機械練習，代之以大量的情境再現(xiàn)、動手操作、自主探究、合作交流，引導學生在理解算理上大做文章。教師只有從整體把握算理、算法、算法多樣化和優(yōu)化的關系，學生對于各種算法的認識才能有本質(zhì)的提升。

3.問題之三：起點不準，一般包括起點過高、起點過低、起點錯位等情況

雖然不同班級之間的學生在學習基礎、接受能力和學習品質(zhì)等方面都存在差距，但依據(jù)教學前測結(jié)果和課堂練習來審視他們的教學過程，能較好地折射出一些教學設計中的共性問題。在實踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)課前檢測和課中練習的反饋非常重要。

既然都能解決問題，作為教師，應該引領學生發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生理解不同方法后面的本質(zhì)內(nèi)涵。在學生交流介紹的時候，教師適時地抓住學生的關鍵語句，加以提煉，這樣學生很容易理解了不同方法的共同點。教師順勢點撥，學生豁然開朗。數(shù)學概念、法則、結(jié)論，課本一般不直接呈現(xiàn)，這是課標實驗教材的一個鮮明特色。這樣編排，一方面是為了給教師、學生更大的自主發(fā)揮的空間，但同時這也是為了引領學生更好地經(jīng)歷數(shù)學化：學生在對數(shù)學問題情境進行分析和描述的過程中，獲得了屬于自己的數(shù)學體驗。不過，讓學生獲得自己的數(shù)學體驗并非教學的最終目的。教師有責任在學生體驗的基礎上合理引導，適時抽象，讓學生的數(shù)學思維獲得發(fā)展。實踐證實確實如此，在學生對算理猶豫迷惑時，教師借助主題圖適時點撥，幫助學生理清了思路，明白了算理，關注了數(shù)學知識的系統(tǒng)性。在這里，教師是組織者、引導者的角色得到了充分的體現(xiàn)。也正是教師的精心預設才有“小老師們”的精彩生成。鼓勵算法多樣化，這是新課標的要求。教師的進一步探問激起了孩子們的經(jīng)驗存儲，才又有孩子們提出方法，所以學生理解起來就毫無障礙。先給學生獨立思考的機會和時間，保證每個孩子都有至少一種計算方法。接著進行先期的同桌交流，旨在讓每個學生都有機會表達自己的想法，修正算法；然后，全班共享算法，體會算法多樣化。通過交流、比較、反思，引導學生發(fā)現(xiàn)不同算法之間的聯(lián)系，明晰了算理。因為通過前面的適度操練讓學生對算理有了深層理解，所以實現(xiàn)了對算法的切實把握，總結(jié)算法變得非常容易。只有這樣的教學，才是算理與算法科學協(xié)調(diào)的計算教學，才有可能實現(xiàn)在理解算理的基礎上掌握算法的目的，使計算教學更加扎實、有效。

三、計算教學課堂的有益構想

教育的藝術不在于傳授，而在于激勵、喚醒和鼓舞。案例中的教師清醒地意識到了這一點，在學生不合理的回答中敏銳捕捉到了其中的合理成分，并順應、放大了這部分內(nèi)容，這樣不僅使全班同學同該生一道共經(jīng)歷了一場思維的洗禮，更重要的是，引申合理成分、尋找閃光點的做法傳遞的是老師對學生的耐心，學生感受到的是在教師的引領下不斷走向成功的信心。差之毫厘，失之千里。關注課堂細節(jié)，彰顯的是課堂研究取向的變化，它帶來的必然是學生更為深入、實際的思考。教師只有不斷積淀教育素養(yǎng)，才能夠在課堂的尋常處，敏銳地發(fā)現(xiàn)教育的契機，進而醞釀出課堂上的精彩。

參考文獻：

[1]張奠宙.國數(shù)學雙基教學[M].上海：上海教育出版社，2006

[2]馬云鵬.筑數(shù)學教育之魂——吳正憲老師的數(shù)學教育實踐[J].小學教學：數(shù)學版，2011，（1）

[3]畢力格圖，史寧中，馬云鵬.基于數(shù)學教育觀的“理解”之理解[J].東北師大學報：哲學社會科學版，2011，（2）.endprint