蔡秋婷+羅明春
【摘 要】忽略對習題的精心設(shè)計和合理利用,是與新課改發(fā)展步調(diào)不一的表現(xiàn)。而凸顯“趣味性、現(xiàn)實性、層次性、多樣性、開放性”的習題設(shè)計,既關(guān)注了學生知識技能的掌握,也關(guān)注了學生思維能力的發(fā)展,情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng),為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;習題資源;開發(fā);利用
數(shù)學習題是數(shù)學學習的重要組成部分,是學生進一步理解數(shù)學知識、形成技能技巧、獲得深層次發(fā)展的有效途徑,也是學生彰顯個性的舞臺、師生溝通的橋梁。因此在數(shù)學習題開發(fā)與利用時,應本著立足于基礎(chǔ),著眼于發(fā)展的原則,為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
一、凸顯趣味性,激發(fā)學生的學習動機
作業(yè)設(shè)計時,要從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā),設(shè)計具有趣味性的習題,以激發(fā)學生的學習興趣。如小數(shù)加減法的課后習題,筆者為學生創(chuàng)設(shè)訂餐情境,提供了一家快餐店的午餐食譜(如右圖),讓學生根據(jù)自己的口味,根據(jù)自己的飯量訂餐,并列豎式計算所訂飯菜蛋白質(zhì)的總含量是多少克,同時給出營養(yǎng)學家經(jīng)過一系列的調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù):7-10歲的兒童一頓飯的蛋白質(zhì)含量大約需要22.5克。讓學生把自己訂餐中的蛋白質(zhì)總量和標準比一比,看相差多少。再來計算,鞏固小數(shù)加減法的計算方法。作業(yè)布置完畢,學生的興致極高。這樣的習題自然增強了學生合理膳食的意識,將枯燥的計算賦予有價值的情境,既鞏固了課內(nèi)知識,又滿足了學生的求知欲,激發(fā)了學生的學習動機。
二、凸顯現(xiàn)實性,提高學生的應用能力
數(shù)學來源于生活,很多數(shù)學問題,本身就是人們在實際生活中發(fā)現(xiàn)和提煉出來的。讓學生運用所學的數(shù)學知識,解決生活實際問題,是教學的重要目的。因此,在開發(fā)習題時,應設(shè)計生活中經(jīng)常遇到的問題,聯(lián)系學生生活,或關(guān)注社會實際,為學生提供一個相對真實的背景,讓學生在解決生活數(shù)學過程中提高解決問題的能力。
如在學完“圓柱體的表面積”后,可設(shè)計:媽媽有一只玻璃茶杯(如下圖),我怕媽媽燙手做了一條裝飾帶,這條裝飾帶寬5厘米,它的長是多少?面積是多少?
上述練習,以“求媽媽玻璃杯上裝飾帶的長和面積”為素材,把生活實際問題設(shè)計成數(shù)學問題,將研究的視角直接切入到學生的現(xiàn)實生活中,從而讓學生體會到生活中處處有數(shù)學,從自己身邊可以看到數(shù)學問題,運用數(shù)學可以解決實際問題,讓學生覺得數(shù)學有用,使他們對學習數(shù)學更感興趣。
三、凸顯層次性,滿足學生的個體差異
為了體現(xiàn)差異性,作業(yè)設(shè)計要為不同水平的學生提供不同的展示空間。
如在學習了“正方體和長方體”之后,可設(shè)計以下這些分層練習:
1.一個長方體紙盒的長是6厘米、寬是4厘米、高是3厘米,做這個紙盒需要多少平方厘米的紙?它的體積是多少?
2.一個長方體紙盒的棱長總和是52厘米,長是6厘米、寬是4厘米,它的體積是多少?
3.一個長方體紙盒的底面積是24平方厘米,底面周長是24厘米,它的表面積是108平方厘米,它的體積是多少?
這種習題設(shè)計可以讓不同層次的學生找到適合自己的習題,調(diào)動了學生做習題的積極性,從而讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展。
四、凸顯多樣性,感受數(shù)學的內(nèi)在魅力
在開發(fā)數(shù)學習題時,要根據(jù)學生年齡特點和心理發(fā)展規(guī)律,選擇學生樂于接受的、有價值的數(shù)學題材,設(shè)計豐富多彩的習題形式。
猜謎是學生最喜歡的游戲活動之一。在設(shè)計數(shù)學習題時,教師不妨引進這樣的游戲活動,讓學生主動地進行猜測交流,從而讓數(shù)學習題的過程變?yōu)樯鷦踊顫妼W數(shù)學的過程。如學習了“因數(shù)和倍數(shù)”這一內(nèi)容后,老師把自家的電話號碼創(chuàng)編成謎語讓大家猜。如:3的最小倍數(shù)( );6的最大因數(shù)( );10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)( );比最小的素數(shù)少1的數(shù)( );最小的合數(shù)( )……
學生根據(jù)謎面,猜出電話號碼后撥這個電話,當電話中傳來親切的問候聲時,學生會為自己猜對了而欣喜不已。老師也可以讓學生相互編出類似的謎語讓同學競猜,學生可以相互打電話交流。類似的數(shù)學游戲還有像“專家會診”、“對號入座”等。這樣的習題寓學于樂,能讓學生保持愉悅的情緒主動參與學習,感受自己的智慧和力量,加強與同伴或老師的交流,體驗數(shù)學的內(nèi)在魅力。
五、凸顯開放性,發(fā)展學生的思維能力
(一)解題策略開放,培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性
由于分析的角度不同,同一道題具有多種解答方法。如在旅游中的數(shù)學問題:同學們要到動物園,動物園的票價是:成人每人10元;兒童每人5元;10人團體每人6元。我們班有50名同學以及3位老師,如果都去參觀,你能算一算怎樣買票比較省錢嗎?
此題具有一定的開放性,它要求學生應用分析的方法將幾種不同的買票方案進行比較,得出合算的結(jié)果。學生的買票方案基本上有以下兩種:
1. 將師生分成成人與學生兩組,分別購票:10×3+5×50=280(元)
2. 將師生合為一個團體,以團體名義購票:(50+3)×6=318(元)
學生不難從以上兩種購票方案中找到合算的結(jié)果。但這題不能到此為止,應充分挖掘其智力因素??蓡l(fā)學生思考:“在什么情況下師生分別購票是合算的?又在什么情況下以團體的方式購票合算?”
3. 將7名學生與3位老師合為一個團體,以團體名義購票,剩余43名學生購買學生票:6×10+5×43=275(元)
上述例子能引發(fā)學生在更深的層面上思考,對多種解法進行比較,從中選擇最合算的購票方案,從而較好地培養(yǎng)學生思維的靈活性和獨創(chuàng)性。
(二)題目答案開發(fā),培養(yǎng)學生思維的廣闊性
設(shè)置答案多元的習題有利于加深學生對所學知識的理解,拓寬思路,避免思維過程的片面性、單一性,能較好地培養(yǎng)學生思維的廣闊性。
如復習長方形的周長和面積,我們設(shè)計了“擺一擺、畫一畫、算一算”操作計算開放題。同桌合作,先利用18根1厘米長的小棒擺一擺,再畫出你所擺的長方形,在圖上標出數(shù)據(jù),并計算出你所畫圖形的面積。該題為學生根據(jù)自己意愿設(shè)計一個長方形提供機會,有的小組設(shè)計的長方形面積較大,有的小組設(shè)計的長方形面積較小,有的小組設(shè)計了一個長寬是倍數(shù)關(guān)系的長方形等等。讓每個學生都能積極參與,共同來探究發(fā)現(xiàn)“長寬之和必為9厘米”的規(guī)律。
(三)所求問題開放,培養(yǎng)學生思維的靈活性
給出已知條件,讓學生自主提問,并探求其結(jié)果的可能性。在教學中加強習題的拓展延伸,培養(yǎng)學生靈活的思維品質(zhì)和良好的認知習慣。
如在學習完“長方體和正方體的表面積和體積”后,可設(shè)計以下習題。
某品牌高檔無塵粉筆(50支裝)的小包裝(長方體)尺寸是9厘米×5厘米×7.5厘米,現(xiàn)準備將12盒這樣的粉筆裝成一個大包裝,請設(shè)計一個包裝方案,并計算這個大包裝盒的表面積是多少平方厘米。
由于12盒粉筆包裝有不同的疊放方式,會出現(xiàn)多種不同的包裝方案,而正是這一富含復雜性、多樣性的實際問題給學生提供了一個思考空間,讓學生運用所學知識在解決實際問題的過程中彰顯個性。
總而言之,習題承載著使學生鞏固知識與技能、溝通新舊知識、完成認知建構(gòu)等多種功能,教師應該多給學生提供一些趣味性、現(xiàn)實性、層次性、多樣性和開放性的習題,充分開發(fā)與利用習題資源,讓學生的練習過程真正成為一個生動活潑、積極主動發(fā)展的過程,從而促進學生個性和諧發(fā)展。
【摘 要】忽略對習題的精心設(shè)計和合理利用,是與新課改發(fā)展步調(diào)不一的表現(xiàn)。而凸顯“趣味性、現(xiàn)實性、層次性、多樣性、開放性”的習題設(shè)計,既關(guān)注了學生知識技能的掌握,也關(guān)注了學生思維能力的發(fā)展,情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng),為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;習題資源;開發(fā);利用
數(shù)學習題是數(shù)學學習的重要組成部分,是學生進一步理解數(shù)學知識、形成技能技巧、獲得深層次發(fā)展的有效途徑,也是學生彰顯個性的舞臺、師生溝通的橋梁。因此在數(shù)學習題開發(fā)與利用時,應本著立足于基礎(chǔ),著眼于發(fā)展的原則,為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
一、凸顯趣味性,激發(fā)學生的學習動機
作業(yè)設(shè)計時,要從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā),設(shè)計具有趣味性的習題,以激發(fā)學生的學習興趣。如小數(shù)加減法的課后習題,筆者為學生創(chuàng)設(shè)訂餐情境,提供了一家快餐店的午餐食譜(如右圖),讓學生根據(jù)自己的口味,根據(jù)自己的飯量訂餐,并列豎式計算所訂飯菜蛋白質(zhì)的總含量是多少克,同時給出營養(yǎng)學家經(jīng)過一系列的調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù):7-10歲的兒童一頓飯的蛋白質(zhì)含量大約需要22.5克。讓學生把自己訂餐中的蛋白質(zhì)總量和標準比一比,看相差多少。再來計算,鞏固小數(shù)加減法的計算方法。作業(yè)布置完畢,學生的興致極高。這樣的習題自然增強了學生合理膳食的意識,將枯燥的計算賦予有價值的情境,既鞏固了課內(nèi)知識,又滿足了學生的求知欲,激發(fā)了學生的學習動機。
二、凸顯現(xiàn)實性,提高學生的應用能力
數(shù)學來源于生活,很多數(shù)學問題,本身就是人們在實際生活中發(fā)現(xiàn)和提煉出來的。讓學生運用所學的數(shù)學知識,解決生活實際問題,是教學的重要目的。因此,在開發(fā)習題時,應設(shè)計生活中經(jīng)常遇到的問題,聯(lián)系學生生活,或關(guān)注社會實際,為學生提供一個相對真實的背景,讓學生在解決生活數(shù)學過程中提高解決問題的能力。
如在學完“圓柱體的表面積”后,可設(shè)計:媽媽有一只玻璃茶杯(如下圖),我怕媽媽燙手做了一條裝飾帶,這條裝飾帶寬5厘米,它的長是多少?面積是多少?
上述練習,以“求媽媽玻璃杯上裝飾帶的長和面積”為素材,把生活實際問題設(shè)計成數(shù)學問題,將研究的視角直接切入到學生的現(xiàn)實生活中,從而讓學生體會到生活中處處有數(shù)學,從自己身邊可以看到數(shù)學問題,運用數(shù)學可以解決實際問題,讓學生覺得數(shù)學有用,使他們對學習數(shù)學更感興趣。
三、凸顯層次性,滿足學生的個體差異
為了體現(xiàn)差異性,作業(yè)設(shè)計要為不同水平的學生提供不同的展示空間。
如在學習了“正方體和長方體”之后,可設(shè)計以下這些分層練習:
1.一個長方體紙盒的長是6厘米、寬是4厘米、高是3厘米,做這個紙盒需要多少平方厘米的紙?它的體積是多少?
2.一個長方體紙盒的棱長總和是52厘米,長是6厘米、寬是4厘米,它的體積是多少?
3.一個長方體紙盒的底面積是24平方厘米,底面周長是24厘米,它的表面積是108平方厘米,它的體積是多少?
這種習題設(shè)計可以讓不同層次的學生找到適合自己的習題,調(diào)動了學生做習題的積極性,從而讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展。
四、凸顯多樣性,感受數(shù)學的內(nèi)在魅力
在開發(fā)數(shù)學習題時,要根據(jù)學生年齡特點和心理發(fā)展規(guī)律,選擇學生樂于接受的、有價值的數(shù)學題材,設(shè)計豐富多彩的習題形式。
猜謎是學生最喜歡的游戲活動之一。在設(shè)計數(shù)學習題時,教師不妨引進這樣的游戲活動,讓學生主動地進行猜測交流,從而讓數(shù)學習題的過程變?yōu)樯鷦踊顫妼W數(shù)學的過程。如學習了“因數(shù)和倍數(shù)”這一內(nèi)容后,老師把自家的電話號碼創(chuàng)編成謎語讓大家猜。如:3的最小倍數(shù)( );6的最大因數(shù)( );10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)( );比最小的素數(shù)少1的數(shù)( );最小的合數(shù)( )……
學生根據(jù)謎面,猜出電話號碼后撥這個電話,當電話中傳來親切的問候聲時,學生會為自己猜對了而欣喜不已。老師也可以讓學生相互編出類似的謎語讓同學競猜,學生可以相互打電話交流。類似的數(shù)學游戲還有像“專家會診”、“對號入座”等。這樣的習題寓學于樂,能讓學生保持愉悅的情緒主動參與學習,感受自己的智慧和力量,加強與同伴或老師的交流,體驗數(shù)學的內(nèi)在魅力。
五、凸顯開放性,發(fā)展學生的思維能力
(一)解題策略開放,培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性
由于分析的角度不同,同一道題具有多種解答方法。如在旅游中的數(shù)學問題:同學們要到動物園,動物園的票價是:成人每人10元;兒童每人5元;10人團體每人6元。我們班有50名同學以及3位老師,如果都去參觀,你能算一算怎樣買票比較省錢嗎?
此題具有一定的開放性,它要求學生應用分析的方法將幾種不同的買票方案進行比較,得出合算的結(jié)果。學生的買票方案基本上有以下兩種:
1. 將師生分成成人與學生兩組,分別購票:10×3+5×50=280(元)
2. 將師生合為一個團體,以團體名義購票:(50+3)×6=318(元)
學生不難從以上兩種購票方案中找到合算的結(jié)果。但這題不能到此為止,應充分挖掘其智力因素??蓡l(fā)學生思考:“在什么情況下師生分別購票是合算的?又在什么情況下以團體的方式購票合算?”
3. 將7名學生與3位老師合為一個團體,以團體名義購票,剩余43名學生購買學生票:6×10+5×43=275(元)
上述例子能引發(fā)學生在更深的層面上思考,對多種解法進行比較,從中選擇最合算的購票方案,從而較好地培養(yǎng)學生思維的靈活性和獨創(chuàng)性。
(二)題目答案開發(fā),培養(yǎng)學生思維的廣闊性
設(shè)置答案多元的習題有利于加深學生對所學知識的理解,拓寬思路,避免思維過程的片面性、單一性,能較好地培養(yǎng)學生思維的廣闊性。
如復習長方形的周長和面積,我們設(shè)計了“擺一擺、畫一畫、算一算”操作計算開放題。同桌合作,先利用18根1厘米長的小棒擺一擺,再畫出你所擺的長方形,在圖上標出數(shù)據(jù),并計算出你所畫圖形的面積。該題為學生根據(jù)自己意愿設(shè)計一個長方形提供機會,有的小組設(shè)計的長方形面積較大,有的小組設(shè)計的長方形面積較小,有的小組設(shè)計了一個長寬是倍數(shù)關(guān)系的長方形等等。讓每個學生都能積極參與,共同來探究發(fā)現(xiàn)“長寬之和必為9厘米”的規(guī)律。
(三)所求問題開放,培養(yǎng)學生思維的靈活性
給出已知條件,讓學生自主提問,并探求其結(jié)果的可能性。在教學中加強習題的拓展延伸,培養(yǎng)學生靈活的思維品質(zhì)和良好的認知習慣。
如在學習完“長方體和正方體的表面積和體積”后,可設(shè)計以下習題。
某品牌高檔無塵粉筆(50支裝)的小包裝(長方體)尺寸是9厘米×5厘米×7.5厘米,現(xiàn)準備將12盒這樣的粉筆裝成一個大包裝,請設(shè)計一個包裝方案,并計算這個大包裝盒的表面積是多少平方厘米。
由于12盒粉筆包裝有不同的疊放方式,會出現(xiàn)多種不同的包裝方案,而正是這一富含復雜性、多樣性的實際問題給學生提供了一個思考空間,讓學生運用所學知識在解決實際問題的過程中彰顯個性。
總而言之,習題承載著使學生鞏固知識與技能、溝通新舊知識、完成認知建構(gòu)等多種功能,教師應該多給學生提供一些趣味性、現(xiàn)實性、層次性、多樣性和開放性的習題,充分開發(fā)與利用習題資源,讓學生的練習過程真正成為一個生動活潑、積極主動發(fā)展的過程,從而促進學生個性和諧發(fā)展。
【摘 要】忽略對習題的精心設(shè)計和合理利用,是與新課改發(fā)展步調(diào)不一的表現(xiàn)。而凸顯“趣味性、現(xiàn)實性、層次性、多樣性、開放性”的習題設(shè)計,既關(guān)注了學生知識技能的掌握,也關(guān)注了學生思維能力的發(fā)展,情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng),為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;習題資源;開發(fā);利用
數(shù)學習題是數(shù)學學習的重要組成部分,是學生進一步理解數(shù)學知識、形成技能技巧、獲得深層次發(fā)展的有效途徑,也是學生彰顯個性的舞臺、師生溝通的橋梁。因此在數(shù)學習題開發(fā)與利用時,應本著立足于基礎(chǔ),著眼于發(fā)展的原則,為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
一、凸顯趣味性,激發(fā)學生的學習動機
作業(yè)設(shè)計時,要從學生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā),設(shè)計具有趣味性的習題,以激發(fā)學生的學習興趣。如小數(shù)加減法的課后習題,筆者為學生創(chuàng)設(shè)訂餐情境,提供了一家快餐店的午餐食譜(如右圖),讓學生根據(jù)自己的口味,根據(jù)自己的飯量訂餐,并列豎式計算所訂飯菜蛋白質(zhì)的總含量是多少克,同時給出營養(yǎng)學家經(jīng)過一系列的調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù):7-10歲的兒童一頓飯的蛋白質(zhì)含量大約需要22.5克。讓學生把自己訂餐中的蛋白質(zhì)總量和標準比一比,看相差多少。再來計算,鞏固小數(shù)加減法的計算方法。作業(yè)布置完畢,學生的興致極高。這樣的習題自然增強了學生合理膳食的意識,將枯燥的計算賦予有價值的情境,既鞏固了課內(nèi)知識,又滿足了學生的求知欲,激發(fā)了學生的學習動機。
二、凸顯現(xiàn)實性,提高學生的應用能力
數(shù)學來源于生活,很多數(shù)學問題,本身就是人們在實際生活中發(fā)現(xiàn)和提煉出來的。讓學生運用所學的數(shù)學知識,解決生活實際問題,是教學的重要目的。因此,在開發(fā)習題時,應設(shè)計生活中經(jīng)常遇到的問題,聯(lián)系學生生活,或關(guān)注社會實際,為學生提供一個相對真實的背景,讓學生在解決生活數(shù)學過程中提高解決問題的能力。
如在學完“圓柱體的表面積”后,可設(shè)計:媽媽有一只玻璃茶杯(如下圖),我怕媽媽燙手做了一條裝飾帶,這條裝飾帶寬5厘米,它的長是多少?面積是多少?
上述練習,以“求媽媽玻璃杯上裝飾帶的長和面積”為素材,把生活實際問題設(shè)計成數(shù)學問題,將研究的視角直接切入到學生的現(xiàn)實生活中,從而讓學生體會到生活中處處有數(shù)學,從自己身邊可以看到數(shù)學問題,運用數(shù)學可以解決實際問題,讓學生覺得數(shù)學有用,使他們對學習數(shù)學更感興趣。
三、凸顯層次性,滿足學生的個體差異
為了體現(xiàn)差異性,作業(yè)設(shè)計要為不同水平的學生提供不同的展示空間。
如在學習了“正方體和長方體”之后,可設(shè)計以下這些分層練習:
1.一個長方體紙盒的長是6厘米、寬是4厘米、高是3厘米,做這個紙盒需要多少平方厘米的紙?它的體積是多少?
2.一個長方體紙盒的棱長總和是52厘米,長是6厘米、寬是4厘米,它的體積是多少?
3.一個長方體紙盒的底面積是24平方厘米,底面周長是24厘米,它的表面積是108平方厘米,它的體積是多少?
這種習題設(shè)計可以讓不同層次的學生找到適合自己的習題,調(diào)動了學生做習題的積極性,從而讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展。
四、凸顯多樣性,感受數(shù)學的內(nèi)在魅力
在開發(fā)數(shù)學習題時,要根據(jù)學生年齡特點和心理發(fā)展規(guī)律,選擇學生樂于接受的、有價值的數(shù)學題材,設(shè)計豐富多彩的習題形式。
猜謎是學生最喜歡的游戲活動之一。在設(shè)計數(shù)學習題時,教師不妨引進這樣的游戲活動,讓學生主動地進行猜測交流,從而讓數(shù)學習題的過程變?yōu)樯鷦踊顫妼W數(shù)學的過程。如學習了“因數(shù)和倍數(shù)”這一內(nèi)容后,老師把自家的電話號碼創(chuàng)編成謎語讓大家猜。如:3的最小倍數(shù)( );6的最大因數(shù)( );10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)( );比最小的素數(shù)少1的數(shù)( );最小的合數(shù)( )……
學生根據(jù)謎面,猜出電話號碼后撥這個電話,當電話中傳來親切的問候聲時,學生會為自己猜對了而欣喜不已。老師也可以讓學生相互編出類似的謎語讓同學競猜,學生可以相互打電話交流。類似的數(shù)學游戲還有像“專家會診”、“對號入座”等。這樣的習題寓學于樂,能讓學生保持愉悅的情緒主動參與學習,感受自己的智慧和力量,加強與同伴或老師的交流,體驗數(shù)學的內(nèi)在魅力。
五、凸顯開放性,發(fā)展學生的思維能力
(一)解題策略開放,培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性
由于分析的角度不同,同一道題具有多種解答方法。如在旅游中的數(shù)學問題:同學們要到動物園,動物園的票價是:成人每人10元;兒童每人5元;10人團體每人6元。我們班有50名同學以及3位老師,如果都去參觀,你能算一算怎樣買票比較省錢嗎?
此題具有一定的開放性,它要求學生應用分析的方法將幾種不同的買票方案進行比較,得出合算的結(jié)果。學生的買票方案基本上有以下兩種:
1. 將師生分成成人與學生兩組,分別購票:10×3+5×50=280(元)
2. 將師生合為一個團體,以團體名義購票:(50+3)×6=318(元)
學生不難從以上兩種購票方案中找到合算的結(jié)果。但這題不能到此為止,應充分挖掘其智力因素。可啟發(fā)學生思考:“在什么情況下師生分別購票是合算的?又在什么情況下以團體的方式購票合算?”
3. 將7名學生與3位老師合為一個團體,以團體名義購票,剩余43名學生購買學生票:6×10+5×43=275(元)
上述例子能引發(fā)學生在更深的層面上思考,對多種解法進行比較,從中選擇最合算的購票方案,從而較好地培養(yǎng)學生思維的靈活性和獨創(chuàng)性。
(二)題目答案開發(fā),培養(yǎng)學生思維的廣闊性
設(shè)置答案多元的習題有利于加深學生對所學知識的理解,拓寬思路,避免思維過程的片面性、單一性,能較好地培養(yǎng)學生思維的廣闊性。
如復習長方形的周長和面積,我們設(shè)計了“擺一擺、畫一畫、算一算”操作計算開放題。同桌合作,先利用18根1厘米長的小棒擺一擺,再畫出你所擺的長方形,在圖上標出數(shù)據(jù),并計算出你所畫圖形的面積。該題為學生根據(jù)自己意愿設(shè)計一個長方形提供機會,有的小組設(shè)計的長方形面積較大,有的小組設(shè)計的長方形面積較小,有的小組設(shè)計了一個長寬是倍數(shù)關(guān)系的長方形等等。讓每個學生都能積極參與,共同來探究發(fā)現(xiàn)“長寬之和必為9厘米”的規(guī)律。
(三)所求問題開放,培養(yǎng)學生思維的靈活性
給出已知條件,讓學生自主提問,并探求其結(jié)果的可能性。在教學中加強習題的拓展延伸,培養(yǎng)學生靈活的思維品質(zhì)和良好的認知習慣。
如在學習完“長方體和正方體的表面積和體積”后,可設(shè)計以下習題。
某品牌高檔無塵粉筆(50支裝)的小包裝(長方體)尺寸是9厘米×5厘米×7.5厘米,現(xiàn)準備將12盒這樣的粉筆裝成一個大包裝,請設(shè)計一個包裝方案,并計算這個大包裝盒的表面積是多少平方厘米。
由于12盒粉筆包裝有不同的疊放方式,會出現(xiàn)多種不同的包裝方案,而正是這一富含復雜性、多樣性的實際問題給學生提供了一個思考空間,讓學生運用所學知識在解決實際問題的過程中彰顯個性。
總而言之,習題承載著使學生鞏固知識與技能、溝通新舊知識、完成認知建構(gòu)等多種功能,教師應該多給學生提供一些趣味性、現(xiàn)實性、層次性、多樣性和開放性的習題,充分開發(fā)與利用習題資源,讓學生的練習過程真正成為一個生動活潑、積極主動發(fā)展的過程,從而促進學生個性和諧發(fā)展。