王敏

【摘 要】讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模，是素質(zhì)教育發(fā)展的要求。以建立“數(shù)概念”為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型；以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為中介，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)概念模型；以解釋與應(yīng)用為目的，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)模型。上述策略可以讓學(xué)生在親歷建模的過程中，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?？墒?，什么是數(shù)學(xué)模型？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，又如何引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型？這是我們每一個(gè)教師應(yīng)考慮的重要課題。

【教學(xué)片斷】

1. 猜一猜，引出“11”。

老師手握一把竹筷，讓學(xué)生猜這兒有幾根？

2. 擺一擺，同桌合作，用小棒擺出一個(gè)“11”。

3. 學(xué)生匯報(bào)，上臺(tái)擺一擺。

生1：| | | | | | | | | | |

生2：| | | | | | | | | | |

生3：| | | | | | | | | | |

生4：| | | | | | | | | | |

生5：……

學(xué)生還想表達(dá)，可老師卻斷然阻止了他們的其他想法。

師：你們認(rèn)為哪種方法最好？能一下子看出11根小棒？

學(xué)生們認(rèn)為生2與生4這兩種方法都不錯(cuò)。后來老師總結(jié)用生2的方法最好。

4. 老師示范講解數(shù)的組成。

老師把一捆小棒與一根小棒貼在黑板上，說道：“11由1個(gè)十和1個(gè)一組成?！?/p>

板書：

（ ）由（ ）個(gè)十和（ ）個(gè)一組成。

接著讓學(xué)生說一說其他幾個(gè)數(shù)字的組成。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷的是以下過程：

在建立11這個(gè)數(shù)的概念時(shí)，許多老師都是采用“教師‘告訴，學(xué)生‘記住”的方式進(jìn)行教學(xué)。這種教學(xué)手段操作起來簡(jiǎn)單易行，可是學(xué)生“記住”了數(shù)的組成，是否表明已經(jīng)理解了位值制原理，建立了數(shù)的概念呢？筆者認(rèn)為，這兩者之間還不能簡(jiǎn)單地畫上等號(hào)。如果教師能追問：“11這個(gè)數(shù)字比較特殊，兩個(gè)數(shù)字相同，但這兩個(gè)‘1一樣嗎？”筆者認(rèn)為，這個(gè)問題的解釋才是位值制的本質(zhì)。

一、以建立“數(shù)概念”為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型

什么是數(shù)學(xué)模型？廣義地說，數(shù)學(xué)中各種基本概念，如自然數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、向量、集合等都是數(shù)學(xué)模型；從狹義來說，專指用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言或圖像刻畫表達(dá)的某種實(shí)際問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

在“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”這課中，每一個(gè)數(shù)字都是數(shù)學(xué)概念，亦是數(shù)學(xué)模型。這節(jié)課的主要目標(biāo)是讓學(xué)生理解并掌握“位值制原理”，讓學(xué)生掌握一個(gè)兩位數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，由此建立“數(shù)概念”，其中的重中之重就是建立11這個(gè)“數(shù)概念”，引導(dǎo)學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)模型。

二、以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為中介，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)概念模型

數(shù)概念的形成并非空穴來風(fēng)，它有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如自然數(shù)的形成是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中根據(jù)需要慢慢形成的。由刻石法、結(jié)繩法等逐漸演變成如今的阿拉伯?dāng)?shù)字，讓人稱奇的是“0～9”十個(gè)數(shù)字竟能表達(dá)無(wú)窮多個(gè)不同的數(shù)。

如何將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型？本人認(rèn)為，可以嘗試以“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”為中介去引導(dǎo)學(xué)生。這種方式可將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。如下圖：

回到本節(jié)課，我們是否可將課設(shè)計(jì)成這樣：

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

1. 猜一猜，引出“11”。（同上）

2. 請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣擺放可以使大家一眼看出有11根？

同桌兩人合作，設(shè)計(jì)方案。

3. 反饋交流。

方案一：| | | | | | | | | | |

方案二：| | | | | | | | | | |

方案三：| | | | | | | | | | | |

方案四：| | | | | | | | | | | |

方案五：| | | | | | | | | | | |

（1）思考：你認(rèn)為哪種擺法較好？你是怎么想的？

（2）討論、小結(jié)：第一種方法最好，這樣讀起來最為方便。

| | | | | | | | | | |

讀作：十一

4. 寫數(shù)。

（1）在圖下方寫出數(shù)字“11”。

（2）思考：“11”這個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)“1”一樣嗎？各表示幾根小棒？

生1：不相同。前面的“1”表示“1捆”；后面的“1”表示“1根”。

生2：不一樣。左邊的“1”表示“10根”；右邊的“1”表示“1根”。

教師相機(jī)板書：

11 由（ ）個(gè)十和

（ ）個(gè)一組成。

（ ） 由（ ）個(gè)十和

（ ）個(gè)一組成。

根據(jù)板書說一說其他幾個(gè)數(shù)字的組成。

……

這樣的設(shè)計(jì)，能緊緊圍繞“使學(xué)生理解位值制原理，掌握數(shù)的組成”這一重點(diǎn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，逐步提升學(xué)生的思維水平。

三、以解釋與應(yīng)用為目的，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)模型

用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實(shí)際中的問題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，以促進(jìn)模型的內(nèi)化。

設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

1. 你能讀出圖上物品的數(shù)量嗎？說說它的組成。（13個(gè)草莓；12個(gè)香蕉；20粒珠子）

2. 當(dāng)小法官

（1）小明做了20道題，小紅做了11道題，誰(shuí)做得多？

（2）在100米賽跑中，文文用了20秒，飛飛用了11秒，誰(shuí)跑得快？

同學(xué)們真聰明！看來，每個(gè)數(shù)字在不同的地方所表示的意義是不同的。

3. 找一找，教室中哪些物體可以用今天所學(xué)的數(shù)字表示。

通過應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)走入生活，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的同時(shí)拓展數(shù)學(xué)問題，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)、問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)的形成，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用過程中認(rèn)識(shí)新問題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想組織教學(xué)，能使學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。endprint

【摘 要】讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模，是素質(zhì)教育發(fā)展的要求。以建立“數(shù)概念”為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型；以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為中介，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)概念模型；以解釋與應(yīng)用為目的，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)模型。上述策略可以讓學(xué)生在親歷建模的過程中，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?？墒牵裁词菙?shù)學(xué)模型？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，又如何引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型？這是我們每一個(gè)教師應(yīng)考慮的重要課題。

【教學(xué)片斷】

1. 猜一猜，引出“11”。

老師手握一把竹筷，讓學(xué)生猜這兒有幾根？

2. 擺一擺，同桌合作，用小棒擺出一個(gè)“11”。

3. 學(xué)生匯報(bào)，上臺(tái)擺一擺。

生1：| | | | | | | | | | |

生2：| | | | | | | | | | |

生3：| | | | | | | | | | |

生4：| | | | | | | | | | |

生5：……

學(xué)生還想表達(dá)，可老師卻斷然阻止了他們的其他想法。

師：你們認(rèn)為哪種方法最好？能一下子看出11根小棒？

學(xué)生們認(rèn)為生2與生4這兩種方法都不錯(cuò)。后來老師總結(jié)用生2的方法最好。

4. 老師示范講解數(shù)的組成。

老師把一捆小棒與一根小棒貼在黑板上，說道：“11由1個(gè)十和1個(gè)一組成?！?/p>

板書：

（ ）由（ ）個(gè)十和（ ）個(gè)一組成。

接著讓學(xué)生說一說其他幾個(gè)數(shù)字的組成。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷的是以下過程：

在建立11這個(gè)數(shù)的概念時(shí)，許多老師都是采用“教師‘告訴，學(xué)生‘記住”的方式進(jìn)行教學(xué)。這種教學(xué)手段操作起來簡(jiǎn)單易行，可是學(xué)生“記住”了數(shù)的組成，是否表明已經(jīng)理解了位值制原理，建立了數(shù)的概念呢？筆者認(rèn)為，這兩者之間還不能簡(jiǎn)單地畫上等號(hào)。如果教師能追問：“11這個(gè)數(shù)字比較特殊，兩個(gè)數(shù)字相同，但這兩個(gè)‘1一樣嗎？”筆者認(rèn)為，這個(gè)問題的解釋才是位值制的本質(zhì)。

一、以建立“數(shù)概念”為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型

什么是數(shù)學(xué)模型？廣義地說，數(shù)學(xué)中各種基本概念，如自然數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、向量、集合等都是數(shù)學(xué)模型；從狹義來說，專指用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言或圖像刻畫表達(dá)的某種實(shí)際問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

在“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”這課中，每一個(gè)數(shù)字都是數(shù)學(xué)概念，亦是數(shù)學(xué)模型。這節(jié)課的主要目標(biāo)是讓學(xué)生理解并掌握“位值制原理”，讓學(xué)生掌握一個(gè)兩位數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，由此建立“數(shù)概念”，其中的重中之重就是建立11這個(gè)“數(shù)概念”，引導(dǎo)學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)模型。

二、以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為中介，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)概念模型

數(shù)概念的形成并非空穴來風(fēng)，它有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如自然數(shù)的形成是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中根據(jù)需要慢慢形成的。由刻石法、結(jié)繩法等逐漸演變成如今的阿拉伯?dāng)?shù)字，讓人稱奇的是“0～9”十個(gè)數(shù)字竟能表達(dá)無(wú)窮多個(gè)不同的數(shù)。

如何將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型？本人認(rèn)為，可以嘗試以“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”為中介去引導(dǎo)學(xué)生。這種方式可將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。如下圖：

回到本節(jié)課，我們是否可將課設(shè)計(jì)成這樣：

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

1. 猜一猜，引出“11”。（同上）

2. 請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣擺放可以使大家一眼看出有11根？

同桌兩人合作，設(shè)計(jì)方案。

3. 反饋交流。

方案一：| | | | | | | | | | |

方案二：| | | | | | | | | | |

方案三：| | | | | | | | | | | |

方案四：| | | | | | | | | | | |

方案五：| | | | | | | | | | | |

（1）思考：你認(rèn)為哪種擺法較好？你是怎么想的？

（2）討論、小結(jié)：第一種方法最好，這樣讀起來最為方便。

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讀作：十一

4. 寫數(shù)。

（1）在圖下方寫出數(shù)字“11”。

（2）思考：“11”這個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)“1”一樣嗎？各表示幾根小棒？

生1：不相同。前面的“1”表示“1捆”；后面的“1”表示“1根”。

生2：不一樣。左邊的“1”表示“10根”；右邊的“1”表示“1根”。

教師相機(jī)板書：

11 由（ ）個(gè)十和

（ ）個(gè)一組成。

（ ） 由（ ）個(gè)十和

（ ）個(gè)一組成。

根據(jù)板書說一說其他幾個(gè)數(shù)字的組成。

……

這樣的設(shè)計(jì)，能緊緊圍繞“使學(xué)生理解位值制原理，掌握數(shù)的組成”這一重點(diǎn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，逐步提升學(xué)生的思維水平。

三、以解釋與應(yīng)用為目的，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)模型

用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實(shí)際中的問題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，以促進(jìn)模型的內(nèi)化。

設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

1. 你能讀出圖上物品的數(shù)量嗎？說說它的組成。（13個(gè)草莓；12個(gè)香蕉；20粒珠子）

2. 當(dāng)小法官

（1）小明做了20道題，小紅做了11道題，誰(shuí)做得多？

（2）在100米賽跑中，文文用了20秒，飛飛用了11秒，誰(shuí)跑得快？

同學(xué)們真聰明！看來，每個(gè)數(shù)字在不同的地方所表示的意義是不同的。

3. 找一找，教室中哪些物體可以用今天所學(xué)的數(shù)字表示。

通過應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)走入生活，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的同時(shí)拓展數(shù)學(xué)問題，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)、問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)的形成，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用過程中認(rèn)識(shí)新問題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想組織教學(xué)，能使學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。endprint

【摘 要】讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模，是素質(zhì)教育發(fā)展的要求。以建立“數(shù)概念”為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型；以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為中介，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)概念模型；以解釋與應(yīng)用為目的，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)模型。上述策略可以讓學(xué)生在親歷建模的過程中，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?？墒?，什么是數(shù)學(xué)模型？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，又如何引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型？這是我們每一個(gè)教師應(yīng)考慮的重要課題。

【教學(xué)片斷】

1. 猜一猜，引出“11”。

老師手握一把竹筷，讓學(xué)生猜這兒有幾根？

2. 擺一擺，同桌合作，用小棒擺出一個(gè)“11”。

3. 學(xué)生匯報(bào)，上臺(tái)擺一擺。

生1：| | | | | | | | | | |

生2：| | | | | | | | | | |

生3：| | | | | | | | | | |

生4：| | | | | | | | | | |

生5：……

學(xué)生還想表達(dá)，可老師卻斷然阻止了他們的其他想法。

師：你們認(rèn)為哪種方法最好？能一下子看出11根小棒？

學(xué)生們認(rèn)為生2與生4這兩種方法都不錯(cuò)。后來老師總結(jié)用生2的方法最好。

4. 老師示范講解數(shù)的組成。

老師把一捆小棒與一根小棒貼在黑板上，說道：“11由1個(gè)十和1個(gè)一組成?！?/p>

板書：

（ ）由（ ）個(gè)十和（ ）個(gè)一組成。

接著讓學(xué)生說一說其他幾個(gè)數(shù)字的組成。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷的是以下過程：

在建立11這個(gè)數(shù)的概念時(shí)，許多老師都是采用“教師‘告訴，學(xué)生‘記住”的方式進(jìn)行教學(xué)。這種教學(xué)手段操作起來簡(jiǎn)單易行，可是學(xué)生“記住”了數(shù)的組成，是否表明已經(jīng)理解了位值制原理，建立了數(shù)的概念呢？筆者認(rèn)為，這兩者之間還不能簡(jiǎn)單地畫上等號(hào)。如果教師能追問：“11這個(gè)數(shù)字比較特殊，兩個(gè)數(shù)字相同，但這兩個(gè)‘1一樣嗎？”筆者認(rèn)為，這個(gè)問題的解釋才是位值制的本質(zhì)。

一、以建立“數(shù)概念”為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型

什么是數(shù)學(xué)模型？廣義地說，數(shù)學(xué)中各種基本概念，如自然數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、向量、集合等都是數(shù)學(xué)模型；從狹義來說，專指用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言或圖像刻畫表達(dá)的某種實(shí)際問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

在“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”這課中，每一個(gè)數(shù)字都是數(shù)學(xué)概念，亦是數(shù)學(xué)模型。這節(jié)課的主要目標(biāo)是讓學(xué)生理解并掌握“位值制原理”，讓學(xué)生掌握一個(gè)兩位數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，由此建立“數(shù)概念”，其中的重中之重就是建立11這個(gè)“數(shù)概念”，引導(dǎo)學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)模型。

二、以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為中介，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)概念模型

數(shù)概念的形成并非空穴來風(fēng)，它有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如自然數(shù)的形成是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中根據(jù)需要慢慢形成的。由刻石法、結(jié)繩法等逐漸演變成如今的阿拉伯?dāng)?shù)字，讓人稱奇的是“0～9”十個(gè)數(shù)字竟能表達(dá)無(wú)窮多個(gè)不同的數(shù)。

如何將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型？本人認(rèn)為，可以嘗試以“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”為中介去引導(dǎo)學(xué)生。這種方式可將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。如下圖：

回到本節(jié)課，我們是否可將課設(shè)計(jì)成這樣：

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

1. 猜一猜，引出“11”。（同上）

2. 請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣擺放可以使大家一眼看出有11根？

同桌兩人合作，設(shè)計(jì)方案。

3. 反饋交流。

方案一：| | | | | | | | | | |

方案二：| | | | | | | | | | |

方案三：| | | | | | | | | | | |

方案四：| | | | | | | | | | | |

方案五：| | | | | | | | | | | |

（1）思考：你認(rèn)為哪種擺法較好？你是怎么想的？

（2）討論、小結(jié)：第一種方法最好，這樣讀起來最為方便。

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讀作：十一

4. 寫數(shù)。

（1）在圖下方寫出數(shù)字“11”。

（2）思考：“11”這個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)“1”一樣嗎？各表示幾根小棒？

生1：不相同。前面的“1”表示“1捆”；后面的“1”表示“1根”。

生2：不一樣。左邊的“1”表示“10根”；右邊的“1”表示“1根”。

教師相機(jī)板書：

11 由（ ）個(gè)十和

（ ）個(gè)一組成。

（ ） 由（ ）個(gè)十和

（ ）個(gè)一組成。

根據(jù)板書說一說其他幾個(gè)數(shù)字的組成。

……

這樣的設(shè)計(jì)，能緊緊圍繞“使學(xué)生理解位值制原理，掌握數(shù)的組成”這一重點(diǎn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，逐步提升學(xué)生的思維水平。

三、以解釋與應(yīng)用為目的，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)模型

用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實(shí)際中的問題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，以促進(jìn)模型的內(nèi)化。

設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

1. 你能讀出圖上物品的數(shù)量嗎？說說它的組成。（13個(gè)草莓；12個(gè)香蕉；20粒珠子）

2. 當(dāng)小法官

（1）小明做了20道題，小紅做了11道題，誰(shuí)做得多？

（2）在100米賽跑中，文文用了20秒，飛飛用了11秒，誰(shuí)跑得快？

同學(xué)們真聰明！看來，每個(gè)數(shù)字在不同的地方所表示的意義是不同的。

3. 找一找，教室中哪些物體可以用今天所學(xué)的數(shù)字表示。

通過應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)走入生活，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的同時(shí)拓展數(shù)學(xué)問題，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)、問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)的形成，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用過程中認(rèn)識(shí)新問題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想組織教學(xué)，能使學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。endprint