陳昂　任子朝

【摘要】成人高考是我國成人教育體系的重要組成部分，成人教育的明顯特點(diǎn)之一就是注重培養(yǎng)應(yīng)用型人才。在此基礎(chǔ)上，成人高考有著標(biāo)準(zhǔn)參照考試的特點(diǎn)，其注重基礎(chǔ)知識(shí)考查，突出對(duì)應(yīng)用能力的考查。數(shù)學(xué)科是成人高考中的考試科目之一，其考試內(nèi)容從中學(xué)數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)。成人高考數(shù)學(xué)試題始終圍繞成人教育的發(fā)展而變化，研究這些試題的特點(diǎn)，對(duì)于選拔人才，推進(jìn)我國終身教育的發(fā)展有著重要意義。

【關(guān)鍵詞】終身教育；成人高考；普通高考；數(shù)學(xué)考試；測量

【中圖分類號(hào)】G424.74

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1001-8794（2014）02-0041-04

【收稿日期】2013-10-26

【基金項(xiàng)目】全國教育科學(xué)規(guī)劃教育部重點(diǎn)課題“高考能力考查與內(nèi)容改革創(chuàng)新研究”，課題編號(hào)為GFA111006

【作者簡介】陳昂（1983-），男，長沙人，博士，教育部考試中心助理研究員，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育、測量學(xué)；任子朝（1961-），男，北京市人，教育部考試中心研究員，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育、測量學(xué)。

一、引言

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》（以下簡稱綱要）突出了終身教育的理念，提出了構(gòu)建終身教育體系的目標(biāo)和任務(wù)。成人教育不僅僅是普通高等教育的補(bǔ)充，更是終身教育體系的主要構(gòu)成部分，成人教育越發(fā)展，說明終身教育體系就越完善，學(xué)習(xí)型社會(huì)也就越成熟。成人教育中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是成人高等教育，其一個(gè)特點(diǎn)就是，有一定條件限制，需要參加統(tǒng)一考試。而成人高校招生實(shí)行統(tǒng)一考試制度則是保證新生入學(xué)質(zhì)量、維護(hù)教育公平較為有效、合理的一種辦法，對(duì)促進(jìn)成人高等教育的健康、可持續(xù)發(fā)展起到了十分重要的作用。成人高等教育分為三個(gè)層次：專科起點(diǎn)升本科（簡稱專升本）、高中起點(diǎn)升本科（簡稱高升本）、高中起點(diǎn)升高職（高專）（簡稱高職、高專）。涉及的成人高考試卷一共有兩大類：高中起點(diǎn)和專科起點(diǎn)。

隨著社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)文化的不斷發(fā)展，人民的學(xué)習(xí)需求也日益增加，成人高等教育也在發(fā)生著變化。特別是改革開放近三十年來，全國普及了九年義務(wù)教育，基本掃除了青壯年文盲，實(shí)現(xiàn)了高等教育的大眾化發(fā)展，職業(yè)教育取得了重大突破。[1]隨著高等教育大眾化進(jìn)程的加快，成人高校高中起點(diǎn)專科生源逐步轉(zhuǎn)為以三校（中專、中技、職高）生為主，考慮到他們的學(xué)業(yè)背景和普通高中有較大的差異，成人高校和普通高校培養(yǎng)目標(biāo)也有所不同，教育部積極推進(jìn)考試內(nèi)容的改革，多次修訂《成人高校招生復(fù)習(xí)考試大綱》。[2]在此基礎(chǔ)上，成人高考也在發(fā)生著改變。因此研究成人高考的特點(diǎn)，對(duì)開展成人教育研究工作有著重要的理論和實(shí)踐意義。

二、成人高考的特點(diǎn)

1.具有標(biāo)準(zhǔn)參照考試的特點(diǎn)

從人才培養(yǎng)的角度來看，目前中國的高等教育分為三類：少量的綜合型、研究型大學(xué)，主要培養(yǎng)創(chuàng)新拔尖的科學(xué)家（自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)）；大量的專業(yè)型、應(yīng)用型的大學(xué)，更注重培養(yǎng)有寬厚理論基礎(chǔ)的不同層次的工程師、經(jīng)濟(jì)師、臨床醫(yī)師、律師、教師和各級(jí)干部等等；更大量的職業(yè)型、技能型的高職院校，培養(yǎng)生產(chǎn)、管理、服務(wù)第一線的從事實(shí)際工作的技術(shù)人員。普通高考的主要目的是為了區(qū)分考生，選拔出適合前兩類學(xué)校需求的人才。而與普通高考相比，成人高考的同質(zhì)性比較強(qiáng)，報(bào)考專業(yè)集中在實(shí)用性較強(qiáng)的專業(yè)，因此成人高考具有標(biāo)準(zhǔn)參照考試的特點(diǎn)，它的重點(diǎn)不是為了區(qū)分考生，而是考查考生是否具有進(jìn)入成人高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

2.注重基礎(chǔ)知識(shí)考查

成人高等教育與普通高等教育相比較而言，處于為經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展服務(wù)的最前沿，是一種職業(yè)特征明顯的“應(yīng)用型”教育。[3]這樣的特點(diǎn)，深刻地反映在考試當(dāng)中，成人高考更為重視基礎(chǔ)知識(shí)的完備性、能力的實(shí)用性和考試的水平性，我們以成人高考中的數(shù)學(xué)學(xué)科為例進(jìn)行說明。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在各行各業(yè)中都發(fā)揮著重要的作用。從1986年施行全國統(tǒng)一考試以來，成人高考經(jīng)歷了數(shù)次考試內(nèi)容和形式的變革，但在歷年成人高考的科目設(shè)置中，數(shù)學(xué)始終是重點(diǎn)考查的公共科目之一。

由于高中起點(diǎn)和?？破瘘c(diǎn)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容不同，因此這兩大類科目《考試大綱》中的知識(shí)內(nèi)容也有著較大不同。隨著現(xiàn)代知識(shí)的發(fā)展，《考試大綱》中的知識(shí)內(nèi)容也在逐步修改和補(bǔ)充。經(jīng)2002年修訂后的數(shù)學(xué)《考試大綱》既突出了近現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)與思想，又保持了知識(shí)的完備性和寬泛性，對(duì)高起點(diǎn)的數(shù)學(xué)刪除了部分初中數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)增加了導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容。此外，為了進(jìn)一步突出數(shù)學(xué)實(shí)用性和工具性的特點(diǎn)，增加了處理實(shí)際問題時(shí)常用的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如，高起點(diǎn)的數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)內(nèi)容和要求有所增加。目前成人高考數(shù)學(xué)各科《考試大綱》比較如下表：

《考試大綱》除了對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了要求外，還對(duì)各部分知識(shí)內(nèi)容比例做出了要求。根據(jù)考生所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的不同，試卷內(nèi)容比例也有所不同，如下表所示。

3.注重應(yīng)用能力考查

成人高考注重能力考查，在各科《考試大綱》中均對(duì)能力提出了要求。這些能力要求的與其他考試有所區(qū)別，普通高考數(shù)學(xué)能力明確提出了包括：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。而成人高考中對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求是結(jié)合實(shí)用性提出的，例如，成人高考中提出的分析問題和解決問題能力。數(shù)學(xué)能力的實(shí)用性，不光體現(xiàn)在考查能力要求的確定上，還體現(xiàn)在對(duì)能力考查的方式中。例如，成人高考數(shù)學(xué)科的《考試大綱》中是允許使用計(jì)算器的。通過這樣的設(shè)置，一方面降低了對(duì)數(shù)值運(yùn)算的要求，另一方面能更突出考查考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

三、成人高考數(shù)學(xué)考試的特點(diǎn)

全國施行統(tǒng)一考試以來，成人高考的數(shù)學(xué)試題經(jīng)歷了變化和發(fā)展。特別是近些年來，招生計(jì)劃、錄取人數(shù)逐年上升，因此試題的難度總體上有所降低，新增知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容考查要求較低。近年成人高考試題的特點(diǎn)可以概括為：嚴(yán)格遵循《考試大綱》，合理控制難度，貼近考生水平，突出成人教育的應(yīng)用性。

1.注重基礎(chǔ)，考查應(yīng)用性知識(shí)

成人高考試題注意考查考生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想，試題不追求特殊的技巧，而是利用最簡單、最直接的知識(shí)材料，達(dá)到考查目的?；A(chǔ)知識(shí)是考生進(jìn)一步學(xué)習(xí)成長、參加社會(huì)實(shí)踐的必備知識(shí)，基本技能是考生在未來工作、生活中需要用到的能力和方法，基本思想反映了考生看問題的出發(fā)點(diǎn)，是否能夠周到、嚴(yán)密、系統(tǒng)的思考問題，以及合理地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題。這些基礎(chǔ)都是要求考生了解和掌握的，對(duì)這些基礎(chǔ)的考查，一直都是成人高考的一個(gè)重點(diǎn)。并且在考查時(shí)，試題涉及知識(shí)內(nèi)容往往是選取具有應(yīng)用性背景的知識(shí)，或者是能較好體現(xiàn)基本思想的知識(shí)內(nèi)容。例如在對(duì)概率論初步進(jìn)行考查時(shí)，試題的設(shè)問直白，考查目的十分明確。

例1：已知某籃球運(yùn)動(dòng)員每次投籃投中的概率是0.9，記X為他兩次獨(dú)立投籃投中的次數(shù).

（1）求X的概率分布；

（2）求X的數(shù)學(xué)期望EX.

試題考查了隨機(jī)事件、事件的獨(dú)立性、概率分布、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)都是概率論的基礎(chǔ)內(nèi)容。概率論在現(xiàn)代社會(huì)中有了重要的應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的隨機(jī)事件，而研究這些隨機(jī)性就需要用到概率論的知識(shí)和思想方法。因此對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的考查十分必要。在考查時(shí)，降低了對(duì)解題技巧的要求，加強(qiáng)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法的考查。

2.設(shè)置情境，突出應(yīng)用性背景

重點(diǎn)內(nèi)容是學(xué)科知識(shí)體系中的主干，也是《考試大綱》中的核心內(nèi)容。按照《考試大綱》的要求，對(duì)這部分知識(shí)內(nèi)容的要求層次也是最高的。每年對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容都進(jìn)行深入的考查?？疾榈男问蕉鄻?，試題情境設(shè)計(jì)新穎，體現(xiàn)應(yīng)用性的要求。例如，有的試題側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，有的試題則側(cè)重于運(yùn)用基本方法正確判斷和證明。通過應(yīng)用性背景的設(shè)計(jì)，全方位考查考生對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容的掌握程度。

例2：在某塊地上種植葡萄，若種50株葡萄藤，每株葡萄藤將產(chǎn)出70 kg 葡萄. 若多種1株葡萄藤，每株產(chǎn)量平均下降1 kg. 試問在這塊地上種多少株葡萄藤才能使產(chǎn)量達(dá)到最大值，并求出這個(gè)最大值。

例3：如圖，某觀測點(diǎn)B在A地南偏西方向，有A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|的公路，有觀測點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點(diǎn)10 km的C點(diǎn)有一汽車沿公路向A地駛?cè)? 到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，測得∠DBC=90°，BD=10 km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達(dá)A地？（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

上面兩個(gè)例題都是應(yīng)用題，但是試題情境設(shè)計(jì)有所不同。例2是以生產(chǎn)實(shí)踐中的種植問題為背景，要求考生能夠正確理解其中的數(shù)量關(guān)系，并建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算葡萄產(chǎn)量的最大值。例3則是直接給出了示意圖，要求考生建立數(shù)學(xué)模型，考生不但要理解題目對(duì)實(shí)際問題的敘述，而且要讀懂圖形語言，將數(shù)量關(guān)系代入數(shù)學(xué)模型中，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為解三角形問題，利用等腰直角三角形的性質(zhì)、正弦定理等知識(shí)，并且通過計(jì)算器解決問題。

3.知識(shí)融合，突出應(yīng)用性能力

成人高考數(shù)學(xué)試題在注重考查知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，突出能力立意，考查了邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等多種能力，考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際解決問題的能力。為了實(shí)現(xiàn)能力考查目標(biāo)，試題精心設(shè)計(jì)，注重不同知識(shí)間的系統(tǒng)聯(lián)系，在知識(shí)交匯處設(shè)置試題。對(duì)于考查多種能力的試題，則通過梯度設(shè)問，精細(xì)區(qū)分不同層次的考生。

例4：設(shè)D為曲線y=1-x2，直線y=x+1及x軸所圍成的平面圖形（如圖所示）.

（1）求平面圖形D的面積S；

（2）求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.

本題對(duì)積分及其在實(shí)際中的應(yīng)用進(jìn)行了考查。在實(shí)際生活應(yīng)用中，人們所接觸的圖形往往是不規(guī)則圖形，求這樣不規(guī)則圖形的面積，甚至是其旋轉(zhuǎn)體的體積就是我們需要面對(duì)的一個(gè)問題。試題將坐標(biāo)軸，直線，曲線等知識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起，利用數(shù)學(xué)中的積分學(xué)的知識(shí)和方法解決不規(guī)則的旋轉(zhuǎn)體的體積問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

4.控制難度，合理區(qū)分

成人高考數(shù)學(xué)科試題總體難度有所控制，具體體現(xiàn)在不過分強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的邏輯推理，不過分強(qiáng)調(diào)運(yùn)算準(zhǔn)確、精細(xì)。針對(duì)不同學(xué)科的知識(shí)特點(diǎn)和考生群體差別較大的特點(diǎn)，采取合理的措施控制難度。高起點(diǎn)的考生分為文科和理科，專起點(diǎn)根據(jù)專業(yè)的不同，所學(xué)知識(shí)內(nèi)容也有差異。而專起點(diǎn)的高等數(shù)學(xué)（二）只要求復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，而高等數(shù)學(xué)（一）中還增加了由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法和分段函數(shù)的求導(dǎo)法的要求。在命題時(shí)力圖準(zhǔn)確地體現(xiàn)這些差異，貼近考生實(shí)際水平，合理區(qū)分各考生群體。一般來說，在對(duì)相同要求的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查時(shí)，不同試卷之間的難度通常不同，一般來說，理科試題比文科試題難，高等數(shù)學(xué)（一）試題比高等數(shù)學(xué)（二）試題難度略大。

例5：（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5.

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值.

例6：（理科）已知函數(shù)f（x）=ex-e2x.

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，3]的最大值和最小值.

上面兩個(gè)例子雖然都是對(duì)導(dǎo)數(shù)這部分知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行考查，但是試題背景有所不同。在高起點(diǎn)的考試內(nèi)容中，文、理科對(duì)導(dǎo)數(shù)這部分內(nèi)容的要求有所不同，文科只要求會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，理科則增加了以e為底的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要求。這樣的試題設(shè)計(jì)是符合文、理科考生實(shí)際的。

四、總結(jié)和反思

數(shù)學(xué)的生命力的源泉在于它的概念和結(jié)論盡管極為抽象，但卻如我們所堅(jiān)信的那樣，它們是從現(xiàn)實(shí)中來的。[5]數(shù)學(xué)學(xué)科的重要特點(diǎn)就是數(shù)學(xué)的實(shí)用性和工具性，這點(diǎn)體現(xiàn)在利用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決在實(shí)踐中的問題。斯賓塞指出“實(shí)踐也可以是知識(shí)的來源”， [6]實(shí)際上，數(shù)學(xué)知識(shí)中的不少知識(shí)內(nèi)容，例如微積分、統(tǒng)計(jì)等等，是來源于科學(xué)技術(shù)、日常生活、生產(chǎn)勞動(dòng)，又為科學(xué)技術(shù)發(fā)展、人們的日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)需要服務(wù)，既包含知識(shí)性又富有實(shí)踐性，源于實(shí)踐又指導(dǎo)實(shí)踐。對(duì)于這些知識(shí)內(nèi)容，成人高考數(shù)學(xué)科目是作為考查的重點(diǎn)，這樣的安排設(shè)計(jì)體現(xiàn)了成人教育應(yīng)用性的特點(diǎn)，也為實(shí)現(xiàn)終身教育打下了基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳希. 發(fā)展成人教育建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)：在紀(jì)念成人教育改革發(fā)展三十周年論壇暨2008年中國成人教育協(xié)會(huì)年會(huì)上的講話[J].繼續(xù)教育，2009，（1）：3-6.

[2]姜鋼. 成人高考發(fā)展二十年的回顧與思考[J].中國高等教育，2006，（21） ：10-12.

[3]趙世軍. 論成人高校招生考試工作的可持續(xù)發(fā)展[J].遼寧教育研究，2007，（3）：31-33.

[4]教育部高校學(xué)生司等. 全國各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱[M].北京：高等教育出版社，2011：3.

[5]A. D. 亞歷山大洛夫等. 數(shù)學(xué)它的內(nèi)容，方法和意義：第一卷[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[6]陳耀輝，馮施鈺珩，陳瑞堅(jiān). 環(huán)境與課程[M].香港：香港公開大學(xué)出版社，2003：214.

【Abstract】The national higher education exams for self-taught adults is an important component in the national education system for working professionals， of which the major feature is to train hands-on personnel. The national higher education exams for self-taught adults， as a standardized test， also has the feature of testing basic knowledge and application ability. As one of the testing subjects in National Higher Education Exam for self-taught adults， mathematics tests on contents all the way from high-school mathematics to advanced mathematics. Testing items in mathematics test has been evolving along with the development of national adult education system. The current study has great impact on personnel selection and enhancement of life-long education across the whole country.

【Key words】life-long education；National Higher Education Exam for Self-taught Adults；National Higher Education Exam；mathematics exam；measure

（編輯/郭啟明）