黃雨

高中數(shù)學(xué)是高中課程的重要組成部分，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是提高高中教育質(zhì)量的關(guān)鍵之一。在我國(guó)，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，更加注重教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。探索高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)策略就要使數(shù)學(xué)教學(xué)有效率、有效果以及有效益地進(jìn)行，改變傳統(tǒng)“應(yīng)試教育”觀念下教學(xué)的低效率。

一、高中數(shù)學(xué)概念課的有效教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般存在的誤區(qū)是教師和學(xué)生只注重?cái)?shù)學(xué)解題方法與思路，忽視對(duì)概念的學(xué)習(xí)。在講課時(shí)，對(duì)概念的講解只是一閃而過(guò)，著急做相關(guān)的習(xí)題。然而，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基，如果掌握不好概念將會(huì)嚴(yán)重影響以后的解題，并且基于概念的數(shù)學(xué)題越來(lái)越多，需要引起教師和學(xué)生的關(guān)注。

數(shù)學(xué)概念不僅僅是指一句含義，看似簡(jiǎn)單的一句話中包含著豐富的內(nèi)涵，它包含著一些限定條件和基本性質(zhì)，這些都需要在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)進(jìn)行深入挖掘。還有一些概念是從實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手探索出某一概念。

例如，在講“圓”時(shí)，教師可以用一根普通的線，以自己的一個(gè)手指為固定點(diǎn)（即為圓心），固定線的一端，用另一只手牽引著固定長(zhǎng)度（即為半徑）的線旋轉(zhuǎn)一周并留下痕跡，即可呈現(xiàn)出一個(gè)圓。從親自動(dòng)手的過(guò)程中，學(xué)生很容易總結(jié)出圓的定義“在平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”。

有效的教學(xué)策略不僅需要從正面講解概念，還需要從反面來(lái)驗(yàn)證概念，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。

例如，在講“等差數(shù)列”時(shí)，對(duì)于定義中的差是“常數(shù)”，教師要設(shè)置適當(dāng)?shù)姆蠢寣W(xué)生充分理解究竟什么是“常數(shù)”。如，an+1-an=2n-6，很多學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為該數(shù)列是以 2n-6 為公差的等差數(shù)列。實(shí)際上，當(dāng) n 取 1，2，3……很容易發(fā)現(xiàn)是“變差”，而不是“等差”，差值隨 n 變化而變化。在概念教學(xué)時(shí)，教師有必要通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆蠢齺?lái)加深對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解，避免在解題過(guò)程中出現(xiàn)因概念不清而誤解題目。

二、高中數(shù)學(xué)命題課的有效教學(xué)策略

數(shù)學(xué)命題是指能明確表達(dá)判斷的陳述句，比如我們常見(jiàn)的公式、定理等，這些命題可以直接作為判斷其他題目的依據(jù)，掌握好一些命題是高效解題的必要途徑。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)一般有探索式學(xué)習(xí)和接受式學(xué)習(xí)兩種方式。從目前的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生都處于被動(dòng)地接受狀態(tài)，老師講什么就聽(tīng)什么，對(duì)某一個(gè)命題很難有自己的想法。在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下，有效的教學(xué)策略要從接受式學(xué)習(xí)方式向探索式學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。探索式學(xué)習(xí)是指讓學(xué)生通過(guò)操作演示、實(shí)驗(yàn)等方法去發(fā)現(xiàn)假設(shè)，進(jìn)而驗(yàn)證假設(shè)。雖然這種方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，但是比較消耗時(shí)間，在緊張的學(xué)習(xí)生活中不易實(shí)行。因此，教師可以根據(jù)教學(xué)的具體實(shí)踐，將兩種方式相結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短。

一個(gè)數(shù)學(xué)命題可以有多種表現(xiàn)形式，但現(xiàn)在學(xué)生缺乏舉一反三的能力，不能很好地靈活運(yùn)用不同的形式。教師要加深學(xué)生對(duì)每一個(gè)重要命題的掌握程度，就應(yīng)該通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練提高學(xué)生的基本技能，加深對(duì)數(shù)學(xué)命題證明中的基本數(shù)學(xué)思想方法的理解鞏固。

例如，在講“三角函數(shù)和差倍角公式”時(shí)，cos2a=cos2 a-sin2 a=2cos2 a-1=1-2sin2 a，cos2 a=1+ cos2a12，sin2 a=1- cos2a12等公式的靈活運(yùn)用一直是學(xué)生的薄弱之處，教師在公式教學(xué)后，應(yīng)給予充分的問(wèn)題情境，提高學(xué)生的運(yùn)算技能。

三、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有零散、繁多等特點(diǎn)，設(shè)置復(fù)習(xí)課對(duì)鞏固學(xué)生的知識(shí)很有必要。但是從實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的積極性不高，受“已經(jīng)學(xué)過(guò)了”思想認(rèn)識(shí)的影響，多數(shù)學(xué)生在復(fù)習(xí)課上不能很好地集中注意力，對(duì)老師講解的知識(shí)不加以重視。因此，探索高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略意義重大。

教師要提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率，需要將原來(lái)的“整理+聯(lián)系”的課堂設(shè)置轉(zhuǎn)變?yōu)椤白灾鲝?fù)習(xí)+問(wèn)題點(diǎn)撥+變式鞏固”的教學(xué)安排，首先發(fā)揮學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的主體作用，讓他們自己發(fā)現(xiàn)自身存在的問(wèn)題，教師再針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)梳理和講解，在此基礎(chǔ)上再做相應(yīng)的練習(xí)，這樣不僅增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，也提高了復(fù)習(xí)課的課堂效率。

在復(fù)習(xí)課中，習(xí)題還是占據(jù)著大部分時(shí)間，要提高做習(xí)題的效率就要對(duì)習(xí)題精挑細(xì)選，量與質(zhì)的結(jié)合才能取得到良好的效果。習(xí)題不在于多，而在于精，教師可以從這一道題目中舉一反三出來(lái)多道類似的題目，解決了這一道題就相當(dāng)于解決了這一類題。

總之，本研究是從高中數(shù)學(xué)課具體上課內(nèi)容的角度來(lái)探討的有效教學(xué)策略，不同的研究者或許有不同的研究角度。但不管怎么樣，發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用有效地教學(xué)策略關(guān)鍵在于一線的教師。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，教師應(yīng)積極探索適合學(xué)生的有效教學(xué)策略，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。