王琦

“問(wèn)題連續(xù)體”簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是將學(xué)習(xí)中的問(wèn)題按照知識(shí)結(jié)構(gòu)以及學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行分類，形成一定的問(wèn)題系統(tǒng)。“問(wèn)題連續(xù)體”以其特有的問(wèn)題功能構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)的框架，“問(wèn)題連續(xù)體”的應(yīng)用讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更有層次性，從而激發(fā)學(xué)生的思維。

下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾巫⒅亍皢?wèn)題連續(xù)體”，并分析“問(wèn)題連續(xù)體”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要功能。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

學(xué)習(xí)動(dòng)力是推動(dòng)學(xué)生努力鉆研、不斷探究的重要內(nèi)因。如何能夠讓學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力得以激發(fā)，這首先需要培養(yǎng)他們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及成就感?！皢?wèn)題連續(xù)體”正好能夠在這個(gè)方面起到十分積極的作用?！皢?wèn)題連續(xù)體”中既有簡(jiǎn)單的、事實(shí)性問(wèn)題，也有復(fù)雜的、對(duì)學(xué)生思辨能力有要求的開放性問(wèn)題，前者能夠讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的感覺，后者能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心及求知欲，這兩者的結(jié)合能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而激發(fā)他們內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

例如，分式化簡(jiǎn)問(wèn)題是有一定綜合性的問(wèn)題。簡(jiǎn)單的分式，學(xué)生可以結(jié)合過(guò)往數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行化簡(jiǎn)，但對(duì)于一些較為復(fù)雜的分式，學(xué)生則會(huì)不知道從何處著手。在大部分分式加減運(yùn)算中，學(xué)生都會(huì)習(xí)慣性地先通分再進(jìn)行加減運(yùn)算，然而也會(huì)碰到這個(gè)方式解決不了的問(wèn)題。這時(shí)，我會(huì)有意識(shí)地給予學(xué)生相應(yīng)的啟發(fā)，讓他們先用心觀察分式的結(jié)構(gòu)，觀察分式的分子、分母，尋找形式上的特點(diǎn)，這個(gè)指點(diǎn)顯然很管用，很多學(xué)生都意識(shí)到可以用新的方式，幫助學(xué)生跳出了一直以來(lái)的定式思維，讓學(xué)生換個(gè)角度思考問(wèn)題。分式化簡(jiǎn)問(wèn)題是一個(gè)較為典型的“問(wèn)題連續(xù)體”，對(duì)于簡(jiǎn)單的部分，學(xué)生能夠輕松突破，對(duì)于復(fù)雜的部分，則能夠激發(fā)學(xué)生的思維。借助教師的有效指引，不僅能夠讓學(xué)生找到正確的思考角度，還能夠讓學(xué)生在探究過(guò)程中使問(wèn)題得以解決。這個(gè)過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也得到發(fā)展與提升。

二、深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解

“問(wèn)題連續(xù)體”，不僅能夠激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，而且能夠深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)善用“問(wèn)題連續(xù)體”的功能，在教學(xué)程序上做有效設(shè)計(jì)，讓教學(xué)問(wèn)題遵循由小到大、由易到難的原則，盡量實(shí)現(xiàn)從事實(shí)性問(wèn)題到創(chuàng)造性問(wèn)題、從封閉性問(wèn)題到開放性問(wèn)題的良好過(guò)渡。只有經(jīng)歷了這個(gè)過(guò)程，“問(wèn)題連續(xù)體”才能夠成為學(xué)生的腳手架，幫助他們一步步到達(dá)更高的知識(shí)殿堂，讓他們的數(shù)學(xué)根基更為穩(wěn)固，數(shù)學(xué)能力能夠得到鍛煉與提升。

例如，在講“從問(wèn)題到方程”時(shí)，為了能夠深化學(xué)生的思維能力，我設(shè)計(jì)了一系列由易到難、逐層遞進(jìn)的問(wèn)題，深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與記憶。某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，得分規(guī)則：勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分。（1）若該隊(duì)負(fù)了2場(chǎng)，共得20分，請(qǐng)問(wèn)該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？（2）若該隊(duì)賽了12場(chǎng)，共得20分，請(qǐng)問(wèn)該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？（3）若得分規(guī)則改為：勝一場(chǎng)得2分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。該隊(duì)賽了14場(chǎng)，負(fù)了5場(chǎng)，共得13分，這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？ 在解答這幾個(gè)問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生能夠?qū)?wèn)題過(guò)渡到方程的思想中。學(xué)生只有借助已知條件構(gòu)建正確的方程式，才能夠讓問(wèn)題得以解決。不僅如此，這三個(gè)問(wèn)題在難度及復(fù)雜程度上是逐層遞進(jìn)的，在思考的過(guò)程中能夠充分鍛煉學(xué)生的思維。這個(gè)典型的“問(wèn)題連續(xù)體”，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，還能夠鍛煉他們對(duì)于方程的實(shí)際應(yīng)用能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力

“問(wèn)題連續(xù)體”中的前幾層側(cè)重鍛煉學(xué)生對(duì)于理論知識(shí)的理解與掌握能力。對(duì)于知識(shí)的實(shí)踐與綜合應(yīng)用能力，當(dāng)“問(wèn)題連續(xù)體”過(guò)渡到高層后，則強(qiáng)調(diào)能夠在事實(shí)性問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行開放的、創(chuàng)新的問(wèn)題的探索，這對(duì)于學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力將會(huì)是很好的鍛煉。

例如，在講“生活中的不等式”時(shí)，為了鍛煉學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力，我設(shè)計(jì)了如下思考題：東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商場(chǎng)為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法。甲：買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本；乙：按購(gòu)買金額打九折付款。某校欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支，書法練習(xí)本若干本。（多于10本）（1）試比較購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢。（2）如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買，也可以同時(shí)用兩種優(yōu)惠辦法購(gòu)買，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種你購(gòu)買毛筆10支和書法練習(xí)本60本時(shí)的一種最省錢的購(gòu)買方案。這是一道很有代表性的實(shí)踐創(chuàng)新型問(wèn)題。在對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的思考過(guò)程中，不僅需要學(xué)生對(duì)于相關(guān)理論知識(shí)有良好的掌握，而且學(xué)生的探究與實(shí)踐創(chuàng)新能力都會(huì)得到提升。

總之，“問(wèn)題連續(xù)體”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有很好的實(shí)用價(jià)值，透過(guò)逐層加深的問(wèn)題設(shè)計(jì)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，還能夠鍛煉他們的實(shí)踐創(chuàng)新能力。