沈陽(yáng)

【摘要】 概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)課程中占重要的一部分，也是最能反映數(shù)學(xué)應(yīng)用性的課程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)好概率與統(tǒng)計(jì)顯得更加重要。

【關(guān)鍵詞】 概率與統(tǒng)計(jì) 信息技術(shù) 案例

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）01-094-01

概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容是高中課程中的重要組成部分。在現(xiàn)代信息社會(huì)中，概率與統(tǒng)計(jì)在日常生活、社會(huì)經(jīng)濟(jì)及各學(xué)科的應(yīng)用日益廣泛，使學(xué)生具備基本的概率與統(tǒng)計(jì)的思想、方法和知識(shí)，能自覺地運(yùn)用信息技術(shù)手段解決有實(shí)際問題，無(wú)疑是高中階段概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。結(jié)合自己的教學(xué)工作，談?wù)剬?duì)高中數(shù)學(xué)概率和統(tǒng)計(jì)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過(guò)程中學(xué)習(xí)

注重展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，注重讓學(xué)生參與探索知識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生的自主探索，使學(xué)生在大量事實(shí)及實(shí)踐認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上歸納概括形成方法和理論，學(xué)生親歷探索知識(shí)的全過(guò)程。只有讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，這才是教育的成功，這才真正地體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的現(xiàn)代教育理念。

二、充分運(yùn)用信息技術(shù)手段，加強(qiáng)合作性學(xué)習(xí)與自主性學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)中，教師總是要教給學(xué)生一些知識(shí)和方法的，關(guān)鍵的問題是這種給予是強(qiáng)制性的塞給學(xué)生，讓學(xué)生被動(dòng)的接受，還是藝術(shù)性的引導(dǎo)學(xué)生采用合作、自主的方法來(lái)主動(dòng)得到。這樣得到的是截然不同的兩種結(jié)果，前一種教法中，學(xué)生僅僅是得到了一些純粹的知識(shí)和方法，而后一種教法中，學(xué)生獲得的除了輕松掌握的知識(shí)和方法外，還學(xué)會(huì)了知識(shí)的由來(lái)，學(xué)會(huì)了知識(shí)的應(yīng)用，這樣能進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的掌握。

三、轉(zhuǎn)變教育理念，重視典型案例的教學(xué)

“新課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)了“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生獲取知識(shí)的重要方式”，隨著時(shí)代的發(fā)展，教育改革是大勢(shì)所趨，教師的觀念必須改變，應(yīng)樹立新的教育觀念，明確教育是通過(guò)學(xué)科教育而最終實(shí)現(xiàn)人的教育。教師應(yīng)由過(guò)去的“經(jīng)驗(yàn)型”向“科研型”轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)“新課標(biāo)”、“新教材”的要求。理念應(yīng)轉(zhuǎn)變，教學(xué)上的設(shè)計(jì)也應(yīng)隨之而變。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)情境引入理念、設(shè)計(jì)上的創(chuàng)造性理念、展示知識(shí)探索的過(guò)程理念、學(xué)法的主動(dòng)合作性理念等。

四、案例分析

商家為促銷商品，大搞摸獎(jiǎng)活動(dòng)的情況隨處可見，你只要花2元錢就可參加“體育彩票”或“福利彩票”的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，如果幸運(yùn)的話你可中上500萬(wàn)。但是免費(fèi)摸獎(jiǎng)的還是少見，下面請(qǐng)看免費(fèi)摸獎(jiǎng)游戲，獎(jiǎng)品大到液晶電視、智能手機(jī)，小到電池、口香糖，不用花錢，免費(fèi)摸獎(jiǎng)，并且中獎(jiǎng)率100%。游戲規(guī)則：在摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有20個(gè)小球，其中10個(gè)10分，10個(gè)5分，摸獎(jiǎng)?wù)卟槐靥湾X，也不用絞盡腦汁想“幸運(yùn)”數(shù)字。只要隨意摸出10個(gè)小球，然后將小球上的分?jǐn)?shù)相加，總分為100分者獎(jiǎng)液晶電視一臺(tái)，總分為50分者獎(jiǎng)智能手機(jī)一部。只要總分為95，90，85，70，65，55等都有獎(jiǎng)品，只不過(guò)是電池、口香糖等小獎(jiǎng)品。但是，如果摸獎(jiǎng)?wù)呙叫∏虻姆e分為75或80，只需掏30元錢買一瓶200毫升的“飄柔”洗發(fā)水?！拔镉兴?，商場(chǎng)超市還要20多塊呢！走過(guò)路過(guò)千萬(wàn)不要錯(cuò)過(guò)，心動(dòng)不如行動(dòng)，該出手就出手，液晶電視、智能手機(jī)就是你的了?！痹S多圍觀者躍躍欲試，小小的攤子被圍得水泄不通。針對(duì)這樣一個(gè)案例，提出下面的思考題：

思考題① 這樣的摸獎(jiǎng)活動(dòng)，如果你在場(chǎng)，你會(huì)參加嗎？

課堂氣氛一定非?；钴S，因此，圍繞參加不參加的問題，課堂上一定會(huì)出現(xiàn)熱烈的場(chǎng)面。

如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決這個(gè)問題呢？于是，提出了第二個(gè)思考題。

思考題② 箱內(nèi)有20個(gè)不同的小球，每次摸出10個(gè)小球，共有多少種不同的結(jié)果？

學(xué)生們很快算出C20 =184756（種）

思考題③ 請(qǐng)計(jì)算出摸到75分或80分的可能性是多少？

分析出摸到75分的情況是：

摸到5個(gè)10分的球和5個(gè)5分的球，10×5+5×5=75（分）；

摸到80分的情況是摸到6個(gè)10分的球和4個(gè)5分的球，即10×6+5×4=80（分），故摸到75分和80分的可能性是：

（C10 C10 +C10 C10）/C20=（63504+44100）/184756=58.24%

超過(guò)一半摸獎(jiǎng)的人要買“飄柔”洗發(fā)水，但有的人認(rèn)為，無(wú)非是買一瓶洗發(fā)水，20元錢又沒虧多少，再說(shuō)還有中大獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，蠻刺激的嘛！接著提出了思考題。

思考題④ 請(qǐng)你計(jì)算出摸50分或100分的可能性是多少？

經(jīng)過(guò)熱烈討論，分析出，摸50分的情況只有一種，即一次性摸出10個(gè)5分球；摸100分的情況也只有一種，即一次性摸出10個(gè)10分球。所以，中大獎(jiǎng)得液晶電視或智能手機(jī)的可能性是：1/C20 =1/184756=0.054%

即每100萬(wàn)人只有5.4人能有此幸運(yùn)，這幾乎是不可能的。接著再引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算出摸到95分和55分的概率都是0.054%，摸到90分和60分的概率都是1.1%，摸到85分和65分的概率都是7.8%，摸到80分和70分的概率都是23%，至此，能說(shuō)明問題的數(shù)據(jù)都出來(lái)了，于是，繼續(xù)出示思考題。

思考題⑤ 商家和顧客是否站在交易的公平線上？

問題一提出，所有的學(xué)生一定都會(huì)異口同聲地說(shuō)：“商家有欺詐行為，這樣的摸獎(jiǎng)活動(dòng)對(duì)顧客是不公平的?！笔箤W(xué)生切身感受到，我們必須學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，以此來(lái)提高我們自身的素質(zhì)，才不至于上當(dāng)受編，至此，我們的教學(xué)目的達(dá)到了。最后，教師再布置一道研究性課題：請(qǐng)調(diào)查你看到或聽到的這類摸獎(jiǎng)活動(dòng)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)談?wù)勀銓?duì)這些活動(dòng)的看法。本節(jié)課選材來(lái)源于杜會(huì)，聯(lián)系實(shí)際生活，通過(guò)探求“免費(fèi)”摸獎(jiǎng)奧秘，使枯燥乏味的概率統(tǒng)計(jì)，在輕松有趣的活動(dòng)中獲得知識(shí)，學(xué)生學(xué)得快樂，教師教得輕松。

數(shù)學(xué)教育上的變革是設(shè)計(jì)教育理念、學(xué)術(shù)觀點(diǎn)、課程教材、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式及評(píng)價(jià)體系及價(jià)值觀取向的一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，新教材順應(yīng)了時(shí)代的要求，具有了鮮明的時(shí)代氣息，突出了“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，新教材中的概率、統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)淺析了新課改下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的幾個(gè)問題，唯有教育改革才能有我國(guó)數(shù)學(xué)教育的持續(xù)健康發(fā)展。