閆英娜 賈云飛

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）01-0137-01

問(wèn)題：北師大版九年級(jí)上2007年版例2 新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)查表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每天冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少？

G.波利亞怎樣解題表中第一步是：你必須理解題目。未知量是什么？已知數(shù)據(jù)是什么？條件是什么？[1]因此先要求學(xué)生獨(dú)立審題然后問(wèn)：通過(guò)審題你知道了那些信息？讓學(xué)生答，如不完整讓他再審題直到將所有信息答完整。追問(wèn)：此題求什么？學(xué)生作答。通過(guò)此問(wèn)答讓學(xué)生體會(huì)如何審題，訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)學(xué)困生審題能力。

日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏在名著《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》一書(shū)中曾論及數(shù)學(xué)的一個(gè)特征：數(shù)學(xué)是由簡(jiǎn)單明了的事項(xiàng)一步一步地發(fā)展而來(lái)，所以，只要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人老老實(shí)實(shí)地、一步一步地去理解，并同時(shí)記住其要點(diǎn)，以備以后之需用，就一定能理解其全部?jī)?nèi)容.就是說(shuō)，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.這好比梯子的階級(jí)，在登梯子時(shí)，一級(jí)一級(jí)地往上登，無(wú)論多小的人，只要他的腿長(zhǎng)足以跨過(guò)一級(jí)階梯，就一定能從第一級(jí)登上第二級(jí)，從第二級(jí)登上第三級(jí)、第四級(jí)，…….這時(shí)，只不過(guò)是反復(fù)地做同一件事，故不管誰(shuí)都應(yīng)該會(huì)做。

這以理論我根據(jù)追問(wèn)：你想怎么做此題？學(xué)生問(wèn)？題中有售價(jià)2900元怎么還問(wèn)售價(jià)？桑代克認(rèn)為，嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式，學(xué)習(xí)是一種漸進(jìn)的、盲目的常識(shí)錯(cuò)誤的過(guò)程。[2]因此我沒(méi)有指出他的分析哪有問(wèn)題而是說(shuō)：那你算算利潤(rùn)是否為5000元。他通過(guò)計(jì)算說(shuō)：才3200元不到5000元。

我問(wèn)：如果你是銷(xiāo)售科經(jīng)理你該怎么辦？讓他置身于題目的現(xiàn)實(shí)背景中去考慮問(wèn)題。他很自然的答：多賣(mài)。我讓他再一次審題。他將“當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)”加重語(yǔ)氣又讀了一邊說(shuō)：我明白了，拿起筆算起來(lái)。（2900-50-2500）（8+4）=4200不行，（2900-100-2500）（8+8）=4800也不行，（2900-150-2500）（8+12）=5000行了，我終于算出來(lái)了，定價(jià)2750元。成就感溢于言表。我及時(shí)稱贊道不錯(cuò)終于成功了。

《數(shù)學(xué)課程成標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段要求學(xué)生“能再具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情景中的等量關(guān)系”。這一學(xué)生的做法還不能很熟悉地用字母表示數(shù)。然后我追問(wèn)如果每降10元多售1臺(tái)你是不是得算很長(zhǎng)時(shí)間？他說(shuō)也是。我問(wèn)：你試試換一種解法？我引導(dǎo)每降低50元，他嘟囔著降1個(gè)50元，降2個(gè)，降3個(gè)，降多少個(gè)50元呢？噢我明白了，設(shè)降x個(gè)50元。我說(shuō)你試著做吧。設(shè)降x個(gè)50元，定價(jià)就是（2900-50x）元，共賣(mài)（8+4x）件，利潤(rùn)是（2900-50x-2500）乘以件數(shù)（8+4x）等于5000元。（2900-50x-2500）（8+4x）=5000。x=3，定價(jià)為2900-150=2750元。

我鼓勵(lì)一番又追問(wèn)：你可以再換一種設(shè)未知數(shù)的方法么？他說(shuō)可以設(shè)降x元，可是我怎么知道多售出幾個(gè)4臺(tái)？我說(shuō)：你再審題看看要想知道多售出幾個(gè)4臺(tái)，需要知道什么內(nèi)容？他審題后說(shuō)：需知道降了多少個(gè)50元，知道了。（2900-x-2500）

8+×4=5000解得x=150，定價(jià)2750元。

我興奮地說(shuō)：你太棒了，還有第三種設(shè)法么？他被成就感包圍著很自信的說(shuō)：直接設(shè)定價(jià)為x元?？蛇@怎么表示降了幾個(gè)50元？我引導(dǎo)說(shuō)：要想知道降了幾個(gè)50元，需要知道什么？知道降了多少元，我知道了降（2900-x）元，（x-2500）

8+×4=5000，解得x=2750答略。

數(shù)學(xué)學(xué)困生在學(xué)習(xí)中大都表現(xiàn)為依賴和被動(dòng)接受，用追問(wèn)法可讓他們的思維處于積極思維狀態(tài)，最初可能是不得已的，逐步過(guò)渡到思維順暢的積極狀態(tài)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變被動(dòng)的“要我學(xué)”為“我要學(xué)。提高學(xué)生的思維含金量。

參考文獻(xiàn)：

[1]G.波利亞怎樣解題

[2]何小亞著數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué)