孫輝

【摘要】數(shù)學思想是指人們首先將自身意識之中的存在于現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關系進行反復的提煉、概括，進而產(chǎn)生的思維結果，通常包括符號思想、極限思想、類比思想、數(shù)形結合思想、分類思想、化歸思想、建模思想等，本文結合教學實踐對小學數(shù)學教學中的數(shù)形結合思想和極限思想進行探索與研究。

【關鍵詞】小學數(shù)學 數(shù)學思想 數(shù)形結合 極限思想 化歸思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0143-01

在以往的小學數(shù)學課堂教學中，提及最多的就是包含“基礎知識”和“基本技能”的“雙基”教學。隨著社會不斷進步和教育事業(yè)的發(fā)展，教育理念和方法也不斷地推陳出新，為了更好的突出數(shù)學這門學科的基礎性、發(fā)展性、普及性，也為更好地展現(xiàn)時代的特征、促進孩子們在健康快樂的成長的同時建立起一個良好的數(shù)學素養(yǎng)，為他們在未來的個人發(fā)展打下堅實的基礎和發(fā)展方向。出于一切為了孩子們的考慮，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》被修訂出爐，它不僅目標更加地確切，在結構上更加完善、合理；表達上也變得更加通俗、嚴謹、易懂和規(guī)范；不僅如此，它還將“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”引入到小學數(shù)學教學中，提出了包含了基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的所謂“四基”教學。那么在當今小學數(shù)學的教學中如何正確地把握“四基”教學呢，筆者認為首先要積極地貫徹基本的數(shù)學教學思想。

一、積極貫徹小學數(shù)學教學思想的必要性

數(shù)學知識的覆蓋面不僅龐大、而且內容精深，真可以說是學之不盡。在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出，“學生能夠通過義務教育階段對數(shù)學的學習，獲得適應未來進一步發(fā)展和社會生活所必需具備的重要數(shù)學基本知識和技能、以及基本的數(shù)學思想方法”。所謂的數(shù)學思想，是指人們首先將自身意識之中的存在于現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關系進行反復的提煉、概括，進而產(chǎn)生的思維結果。然后對其進行多次的論證，因而它常常具有一般性和相對穩(wěn)定性。由于它是人們從具體的數(shù)學認知活動中所提出的觀點，是人們對數(shù)學理論、數(shù)學內容、數(shù)學發(fā)展的本質認識，因而它不僅能夠對數(shù)學的普遍發(fā)展的規(guī)律進行揭示，也能夠直接地對小學數(shù)學的教學實踐活動起到支配作用。雖然小學生所學到的數(shù)學知識只是一些最基本的基礎性知識，譬如基本的概念、基本的定律、基本的運算、簡單例題的演算等等；但是在對小學數(shù)學教學的過程中適當有意識地向孩子們滲透一些基本數(shù)學思想和方法，便可以加深他們對這些基本概念、基本定律、基本公式的理解，提高他們掌握基本數(shù)學知識和技能的能力，促使他們在學習數(shù)學的過程中能夠獨立自主地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題、解決問題。

二、幾種小學數(shù)學教學思想的貫徹方法

當前小學數(shù)學教學中，可以滲透數(shù)學思想多種多樣，主要的幾種有符號思想、極限思想、類比思想、數(shù)形結合思想、分類思想、化歸思想、建模思想等。筆者就數(shù)形結合思想、極限思想和化歸思想在小學數(shù)學基礎知識教學中的貫徹和落實，并結合了一些實例進行了說明。

1.數(shù)形結合的思想

所謂數(shù)形結合思想，是指通過“形”來形象地、生動地表達出一定的數(shù)量關系。比如在實際的小學數(shù)學教學過程中可以采用線段圖、樹形圖、集合圖等等來幫助孩子們準確地把握和理解數(shù)量關系，讓問題變得更加簡潔、明了、生動和直觀。

例如：一桶油，甲第一次用了半桶，第二次又用了剩下的一半，就這樣每次都用了上一次剩下的一半。甲五次一共用了多少油？此題若把五次所用的油加起來，即++++就為所求，但這不是最好的解題策 略。我們先畫一個正方形，并假設它的面積為單位“1”，由圖可知，1- 就為所求， 這里不但向學生滲透了數(shù)形結合思想，還向學生滲透了類比的思想。此外，在平時教授應用題時，適時指導、要求學生畫線段圖來表示數(shù)量關系，也能較好的體現(xiàn)數(shù)形結合的思想。

2.極限的思想

數(shù)學中的極限思想是學習數(shù)學過程中必須具備的基本數(shù)學思想之一。它主要是能夠培養(yǎng)小學生的抽象邏輯思維能力和優(yōu)化解決問題的方法。所以它在小學數(shù)學的實踐教學過程中也是應當被提倡的。那么，在具體的小學教學實踐活動該如何對其進行滲透呢？

例如：在教學圓的面積計算方法時就可以滲透極限思想。首先可以將一個圓沿著直徑剪開分成兩個部分，然后再逐步地將每部分剪成同樣大小的三角形，最后把他們拼成一個平行四邊形。由此可見，當平均分得的份數(shù)越來越多后，拼成的平行四邊形的面積就越接近圓的面積。這種采用“割補法”推導圓的面積公式，不僅運用了“化曲為直”的方法，也用到了“化圓為方”的思想方法，它通過了極限的思想，依據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢來展現(xiàn)了最終的結果，起到了很好的示范作用。

3.化歸思想

化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個 較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉化”、“轉換”。它具有不可逆轉的單向性。

由于一些數(shù)學思想具有較高的抽象性和理論性，較普遍的概括性和適用性，所以它往往難以理解和掌握；同時作為小學數(shù)學教學對象又處于學習知識的啟蒙時期，他們具有年齡小、閱歷少、基礎知識薄弱、邏輯思維和抽象思維能力較差等特殊的年齡和心理發(fā)展特點。這就決定了許多數(shù)學思想方法是不適用他們的，所以在實際的小學課程教學活動中不需要將對數(shù)學思想和方法進行一一的解釋，只需要在課堂教學過程中滲透一點點就可以了。只有有意識的采用自然滲透、潛移默化地手法來啟迪小學生們領悟和掌握數(shù)學思想，才能使他們所學的基本數(shù)學概念、規(guī)律、方法聯(lián)系起來，形成一個能夠既可以上下貫通、又可以縱橫交叉的知識整體。

參考文獻：

[1]奚志鶴.淺談小學數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透[J]. 《現(xiàn)代閱讀（教育版）》. 2011年18期

[2]陳祥彬.在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法[J].課程教材教法.2010年07期