趙小強(qiáng)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)的精髓！每年的高考試題函數(shù)都是主角，是試題的重點(diǎn)和必考考點(diǎn)！下面對(duì)高考中《函數(shù)》的考點(diǎn)做以分析總結(jié)。

一、考綱透析

1.函數(shù)與基本初等函數(shù)的主要考點(diǎn)是：函數(shù)的表示方法、分段函數(shù)、函數(shù)的定義域和值域、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。本部分一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，考查的重點(diǎn)是函數(shù)的性質(zhì)和圖象的應(yīng)用，重在檢測(cè)對(duì)該部分的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的掌握程度。復(fù)習(xí)該部分以基礎(chǔ)知識(shí)為主，注意培養(yǎng)函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)圖象分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要的交匯點(diǎn)，命題范圍非常廣泛，為高考考查函數(shù)提供了廣闊天地，處于一種特殊的地位，不但一定出大題而相應(yīng)有小題出現(xiàn)。主要考查導(dǎo)數(shù)有關(guān)的概念、計(jì)算和應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，把導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于單調(diào)性、極值等傳統(tǒng)、常規(guī)問(wèn)題的同時(shí)，進(jìn)一步升華到處理與自然數(shù)有關(guān)的不等式的證明，是函數(shù)知識(shí)和不等式知識(shí)的一個(gè)結(jié)合體，它的解題又融合了轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想與方法，不但突出了能力的考查，同時(shí)也注意了高考重點(diǎn)與熱點(diǎn)，這一切對(duì)考查考生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)都大有益處。

3.解決函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合的問(wèn)題，一般有規(guī)范的方法，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性也有規(guī)定的步驟，具有較強(qiáng)的可操作性.高考中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合，往往不是簡(jiǎn)單地考查公式的應(yīng)用，而是與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，突出考查函數(shù)與方程思想、有限與無(wú)限思想等，所考查的問(wèn)題具有一定的綜合性.在一套高考試卷中一般有2-3個(gè)小題有針對(duì)性地考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的重要知識(shí)和方法，有一道解答題綜合考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，特別是導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用，這道解答題是試卷的把關(guān)題之一.

二、考點(diǎn)精析

題型一函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)

（作者單位：河南省濟(jì)源高級(jí)中學(xué)454650）