馮勝慶

《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》的前言部分指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。那么，鑒于這樣的目標(biāo)導(dǎo)向，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革該何去何從呢？透析《標(biāo)準(zhǔn)》的新理念，筆者認(rèn)為，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在以下五個(gè)方面尋求突破。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)教育的文化性

《標(biāo)準(zhǔn)》中有這樣的描述：數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)除了固有的科學(xué)性外，正以“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的方式詮釋著一種獨(dú)特的文化。數(shù)學(xué)學(xué)科這一雙重特性決定了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值取向應(yīng)是多元的。數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授和能力的訓(xùn)練，更重要的是一種文化的熏陶和素質(zhì)的培養(yǎng)。因此，新理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)到人類(lèi)文化的價(jià)值，感受到人類(lèi)文明的磁力，最終實(shí)現(xiàn)人文教育與科學(xué)教育的優(yōu)化整合。有時(shí)，一次有趣的課堂實(shí)驗(yàn)，一個(gè)簡(jiǎn)短的科學(xué)典故，使得枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)感染上了濃郁的文化氣息。在這里，數(shù)學(xué)教學(xué)不再是單向的知識(shí)傳遞，而是生動(dòng)的文化交流。

二、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性

《標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生生活的，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活需要和學(xué)生發(fā)展需要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實(shí)際、枯燥無(wú)味的內(nèi)容。課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流的生動(dòng)的素材。”小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)帶有濃厚的情緒色彩，置身于熟悉的情境，他們的認(rèn)知活動(dòng)便能充分而有效的展開(kāi)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意采集現(xiàn)實(shí)生活背景下的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為研究?jī)?nèi)容，支持學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)理解情境，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。例如，江蘇省特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)诮虒W(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，選取了現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生十分感興趣的話題：足球。首先，教師提問(wèn)：“如果在世界杯比賽中，我們中國(guó)隊(duì)獲得一個(gè)寶貴的罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，你覺(jué)得主教練米盧會(huì)安排哪位運(yùn)動(dòng)員來(lái)主罰這個(gè)點(diǎn)球？”學(xué)生們有的提名“郝海東”，因?yàn)樗谑畯?qiáng)賽中進(jìn)球最多;有的提名“祁宏”，因?yàn)樗哪_法最好;還有的提名“范志毅”，因?yàn)樗侨?，心理最穩(wěn)定。這時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：“三位都言之有理，那么究竟安排哪位主罰呢？我想，米盧會(huì)比較一下隊(duì)員中罰點(diǎn)球最好的那幾位的成績(jī)，然后再作定奪。你認(rèn)為呢？”接著，教師出示三位球員在以往比賽中罰點(diǎn)球的總數(shù)和進(jìn)球數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一種合理的方法進(jìn)行比較。經(jīng)過(guò)多次方法的交流與思維的碰撞，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了用比較三人“進(jìn)球數(shù)”與“總點(diǎn)球數(shù)”的百分比（即進(jìn)球率）來(lái)判斷戰(zhàn)績(jī)優(yōu)劣的好方法。從而，在這樣一個(gè)生動(dòng)而現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)情境中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)“百分?jǐn)?shù)”意義的有效建構(gòu)。

三、弘揚(yáng)學(xué)習(xí)方式的自主性

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有意義的學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上”，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生而言不只是“文本課程”，更多的還是“體驗(yàn)課程”。正是在數(shù)學(xué)課堂上那種不斷往復(fù)的思考、互動(dòng)、合作的過(guò)程中，學(xué)生頭腦中鮮活的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)才得以真實(shí)地生成。

四、提倡教學(xué)手段的整合性

《標(biāo)準(zhǔn)》一方面強(qiáng)調(diào)應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的必要性。它明確指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)和實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，尤其要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。”例如，可以在學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用計(jì)算機(jī)的生動(dòng)再現(xiàn)強(qiáng)化課堂教學(xué)的重點(diǎn);可以在學(xué)生研究受阻的情況下，應(yīng)用計(jì)算機(jī)的形象演示突破類(lèi)似于“怎樣是直線的無(wú)限延長(zhǎng)”、“什么是速度和”等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的難點(diǎn);還可以在教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，借助計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，搜尋更多的生活數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)等。應(yīng)該說(shuō)，在強(qiáng)化重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、拓展視野等方面，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用是卓有成效的。

《標(biāo)準(zhǔn)》另一方面又指出應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的局限性。它指出：“不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)代替學(xué)生能夠從事的實(shí)踐活動(dòng);不提倡利用計(jì)算機(jī)演示來(lái)代替生的直觀想象，來(lái)代替學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索?！本褪钦f(shuō)，現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的基本功能是“強(qiáng)化表象”。至于“表象”向“抽象”的邁進(jìn)，更多的還得依靠學(xué)生的親身體驗(yàn)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要合理使用現(xiàn)代教育技術(shù)，注意現(xiàn)代教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)手段的有機(jī)整合。

五、注重教學(xué)評(píng)價(jià)的發(fā)展性

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系?！边@一論述的核心思想，就是課堂評(píng)價(jià)要富有“發(fā)展性”。怎樣的課堂評(píng)價(jià)能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，該課堂評(píng)價(jià)就是有效的。因而，要實(shí)施“發(fā)展性”的課堂評(píng)價(jià)，應(yīng)注重評(píng)價(jià)主體的多元性、評(píng)價(jià)內(nèi)容的全面性和評(píng)價(jià)方式的多樣性。課堂評(píng)價(jià)要注重主體的多元性。數(shù)學(xué)教學(xué)中，評(píng)價(jià)的主體可以是教師，也可以是學(xué)生。課堂評(píng)價(jià)要突破“教師權(quán)威式”的固有定勢(shì)，擺正學(xué)生在評(píng)價(jià)中的主體地位，采用教師點(diǎn)評(píng)、生生互評(píng)、學(xué)生自評(píng)等形式，充分激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性。

課堂評(píng)價(jià)要注重方式的多樣化。既可以采用筆試、口試、作業(yè)等方式評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果;也可以采用課堂觀察、課后訪談、論文分析、活動(dòng)總結(jié)等方式對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的表現(xiàn)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。