【摘要】邏輯是數(shù)學(xué)教學(xué)中的支撐，它不僅對(duì)教師的教法影響重大，同時(shí)對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)也十分有利。為此本文對(duì)邏輯與數(shù)學(xué)這兩個(gè)事物做了深入的分析研究。探討了數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯的價(jià)值和地位。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 邏輯 價(jià)值

【中圖分類號(hào)】O1 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）10-0125-01

邏輯在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直發(fā)揮著十分重要的作用，嚴(yán)密的邏輯體系不僅有效的提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，同時(shí)在素質(zhì)教育的大背景下，對(duì)于提升學(xué)生邏輯思維能力也發(fā)揮著其他課程難以替代的作用。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)即是邏輯，這種理念雖然沒(méi)有將數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)清晰的分解開來(lái)，但是卻無(wú)形中強(qiáng)調(diào)了邏輯在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用。

一、邏輯及數(shù)學(xué)的關(guān)系

“邏輯”一詞含義非常豐富，它最早源于古希臘哲學(xué)體系，原意指思想、辭、規(guī)律等泛義的方法性知識(shí)體系?，F(xiàn)代邏輯學(xué)認(rèn)為，邏輯的主要研究對(duì)象是人們的思維形式及其規(guī)律和方法。推理形式是人們邏輯思維的一種重要形式，在邏輯學(xué)發(fā)展的歷程當(dāng)中呈明顯的階段性特征，早期的邏輯學(xué)由古希臘時(shí)期哲學(xué)家亞里士多德創(chuàng)立，發(fā)展至19世紀(jì)則進(jìn)入現(xiàn)代邏輯學(xué)階段。現(xiàn)代邏輯學(xué)主要是形式邏輯及其相關(guān)理論?，F(xiàn)代邏輯對(duì)邏輯推理規(guī)律的研究更加細(xì)致，并且數(shù)學(xué)性質(zhì)在現(xiàn)代邏輯中越來(lái)越明顯，數(shù)理推理為現(xiàn)代邏輯學(xué)的發(fā)展提供了更加強(qiáng)大的支撐和推動(dòng)作用。

數(shù)學(xué)中所包含的“簡(jiǎn)單邏輯”是這門學(xué)科形成和發(fā)展的骨架，它主要是在滿足數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的需要驅(qū)動(dòng)下，對(duì)相關(guān)的邏輯知識(shí)在理論、思想、方法和語(yǔ)言方面做必要的了解。這些邏輯知識(shí)體系主要是學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的一種體現(xiàn)，同時(shí)對(duì)他們更加深入和準(zhǔn)確的理解各種數(shù)學(xué)知識(shí)具有無(wú)可替代的重要作用。當(dāng)前在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)邏輯知識(shí)體系的介紹和教學(xué)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然也積累的一定的經(jīng)驗(yàn)，但是隨著學(xué)科教育的不斷發(fā)展，無(wú)論是教師還是科研工作者不斷在思考如何從根本上提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和效果。得到的結(jié)果必然是在學(xué)生思維中首先建立起一個(gè)嚴(yán)密的邏輯框架。這樣才能使他們更加有效的消化和吸收各種數(shù)學(xué)推理和思維能力。因此邏輯在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用也越來(lái)越明顯，越來(lái)越重要。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯透析

數(shù)學(xué)教學(xué)中包含兩方面內(nèi)容，一是教師的教學(xué)，二是學(xué)生的學(xué)習(xí)。對(duì)于教學(xué)而言，教師必須解決“為何教？如何教？”的問(wèn)題。而學(xué)生則也要清晰的認(rèn)識(shí)到“為何學(xué)？如何學(xué)？”的問(wèn)題。也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中主體首先要對(duì)目的、內(nèi)容、方法、手段和途徑建立一個(gè)清晰的框架。這是邏輯知識(shí)體系的最基本要求。數(shù)學(xué)教學(xué)與邏輯之間的聯(lián)系由此開始，數(shù)學(xué)教學(xué)這一過(guò)程中本身就包含了教師對(duì)教學(xué)這一工作的思考和實(shí)踐，他們首先應(yīng)對(duì)知識(shí)本身的邏輯特點(diǎn)有著更加深入的把握，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯特點(diǎn)同時(shí)也是知識(shí)發(fā)生過(guò)程的直接體現(xiàn)。為此，教師應(yīng)當(dāng)在對(duì)知識(shí)特點(diǎn)與邏輯規(guī)律進(jìn)行充分研究的基礎(chǔ)上，按照邏輯規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)開展教學(xué)。這樣的教學(xué)才能稱之為有效的教學(xué)，符合規(guī)律的教學(xué)，也才能取得明顯的效果。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也應(yīng)當(dāng)把握好知識(shí)與邏輯之間的關(guān)系。在破解一些數(shù)學(xué)難題的過(guò)程中要充分借助邏輯規(guī)律進(jìn)行推理、假設(shè)。如此反復(fù)的訓(xùn)練自己利用邏輯這一思維工具的熟練能力。在這一過(guò)程中也就順利的實(shí)現(xiàn)了邏輯思維能力形成和發(fā)展的良好效果。

三、邏輯在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用中提供了有效的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用對(duì)于提升學(xué)科教學(xué)質(zhì)量和效率發(fā)揮著十分關(guān)鍵的作用。教師首先應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要不斷優(yōu)化和匹配自己的教學(xué)方法。教學(xué)方法的選取不是隨意的，他要根據(jù)知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行搭配。同時(shí)還要考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和思維能力[1]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將一些概念、命題、邏輯規(guī)則和方法介紹給學(xué)生，而這些知識(shí)雖然隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，但是在教材中卻很少對(duì)其直接講述。這就需要教師首先要對(duì)教材內(nèi)容做系統(tǒng)的邏輯分析，將知識(shí)梳理為一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系。將命題和概念劃分為不同的邏輯層次，按照由簡(jiǎn)到繁，由易到難的形式向?qū)W生解說(shuō)。這本身就是一種邏輯思維的體現(xiàn)。教學(xué)方法的選擇的一個(gè)最終的要求就是必須遵循邏輯規(guī)律。因此從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，邏輯指導(dǎo)了教師教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用。

2.邏輯學(xué)習(xí)和訓(xùn)練加強(qiáng)了學(xué)生思維發(fā)展的研究和培養(yǎng)。學(xué)生作為個(gè)體的人，其邏輯形成和發(fā)展具有不同的階段性特征。他們?cè)诓煌哪挲g段和不同年級(jí)邏輯思維的生理基礎(chǔ)不同。但總體來(lái)說(shuō)是呈上升和發(fā)展趨勢(shì)的。學(xué)生邏輯思維的發(fā)展也不是憑空進(jìn)行的，它是伴隨著對(duì)相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)和各種不同現(xiàn)象和事物的思考和認(rèn)識(shí)的過(guò)程中形成的。其中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和形成發(fā)揮著更加重要的作用。初中學(xué)生的邏輯思維的最大特點(diǎn)是經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯思維，高中則又達(dá)到一個(gè)新的階段，那就是理論抽象思維。這其實(shí)是一個(gè)上升過(guò)程。學(xué)生的思維在這一過(guò)程中變得更加理性和清晰，更能把握和調(diào)整自己的思維模式[2]。這在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)的最為明顯。培養(yǎng)學(xué)生思維能力需要借助于邏輯知識(shí)體系的建立。數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維是最隱蔽也是最重要的支撐。盡管這一過(guò)程中也包含了形式邏輯思維和經(jīng)驗(yàn)邏輯思維。而且在中小學(xué)數(shù)學(xué)中這種邏輯思維起主要作用。但是這些思維都是為后期的理性抽象思維的形成所準(zhǔn)備的?？傮w而言數(shù)學(xué)教學(xué)還是一個(gè)理性教學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程。邏輯在這種思維的形成過(guò)程中幾乎是同步的也是最重要的。

3.有助于學(xué)生整體素質(zhì)的提高。數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，數(shù)學(xué)能力也是學(xué)生綜合素質(zhì)中的一個(gè)重要組成部分。同時(shí)學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中所形成的邏輯思維能力不僅對(duì)于他們提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率發(fā)揮著重要作用，同時(shí)對(duì)于他們其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，甚至今后的人生道路都發(fā)揮著十分重要的作用。因?yàn)檫壿嬎季S能力是人們思路清晰，思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w現(xiàn)。它能夠?yàn)槿藗兘鉀Q問(wèn)題提供科學(xué)的方法和理性的認(rèn)識(shí)。因此，邏輯思維能力對(duì)于一個(gè)人在處理復(fù)雜矛盾和問(wèn)題的過(guò)程中提供著最直接的幫助和支撐作用。這些都是學(xué)生綜合素質(zhì)中的一個(gè)重要組成部分。當(dāng)下，隨著素質(zhì)教育的開展和社會(huì)對(duì)人才綜合素質(zhì)要求的不斷提升，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和提升學(xué)生的邏輯思維能力意義重大。

參考文獻(xiàn)：

[1]張?bào)戕?邏輯與數(shù)學(xué)教學(xué)——中學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)和掌握邏輯的意義與作用[J]. 西安教育學(xué)院學(xué)報(bào).2012（03）

[2]黃雙才.談數(shù)學(xué)教學(xué)中的整體性原則[J].商洛師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào).2009（02）

作者簡(jiǎn)介：

周天生（1959.2-），男，貴州省畢節(jié)市人，大學(xué)本科，高級(jí)講師，研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)、教學(xué)管理。