鄭慧玲 鄧群林

【摘要】在工程制圖中讀組合體的基本方法有形體分析法和線面分析法，其中線面分析法在分析切割體時(shí)較常用。針對(duì)在教學(xué)過程中遇到的各類切割體模型，本文提出三種讀圖方法：線面分析法、刀痕法、點(diǎn)對(duì)正法和線拉伸法。

【關(guān)鍵詞】切割體 三等關(guān)系 線面分析法 刀痕法 點(diǎn)對(duì)正法 線拉伸法

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）12-0218-01

一、前言

對(duì)工程制圖來說，組合體是由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的基本形體組合而成的，也可看成是由機(jī)件抽象而成的幾何形體。因此讀懂組合體是后續(xù)讀懂零件圖及其裝配圖的基礎(chǔ)。組合體這一節(jié)的教學(xué)目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，能根據(jù)三視圖想象出立體，也能根據(jù)立體畫出三面投影。培養(yǎng)的手段通常為“二補(bǔ)一”的形式，即根據(jù)兩面投影補(bǔ)畫出第三面投影。

組合體主視圖一旦選定，組合體的大小、方位唯一確定。組合體的三個(gè)視圖必須滿足“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的三等關(guān)系。主視圖不反映前后關(guān)系，反映上下左右關(guān)系；俯視圖不反映上下關(guān)系，反映左右前后關(guān)系；左視圖不反映左右關(guān)系，反映上下前后關(guān)系。X值大為左，Y值大為前，Z值大為上。圖1-4分別為水平線、鉛垂線、水平面、鉛垂面的三面投影。

由上圖各空間直線和平面在三個(gè)基本投影面的投影可歸納其投影規(guī)律為：投影面的平行線為“一條斜線兩條直線”；投影面的垂直線為“一點(diǎn)兩直線”；投影面的平行面為“兩直線一多邊形”；投影面的垂直面為“一斜線兩類似多邊形”。這里所謂的“直線”就是與投影軸垂直或者平行的線。組合體的看圖和畫圖方法有：形體分析法和線面分析法。組合體畫圖時(shí)以形體分析法為主，線面分析法為輔。切割體以線面分析法為主。本文以一個(gè)切割體為例，用三種不同的方法補(bǔ)畫出切割體第三面投影。

二、題目

已知主、俯視圖，補(bǔ)畫左視圖[1]。題目如下。

（一）線面分析法。線面分析法是運(yùn)用線、面投影特性來分析形體表面的投影，從而再構(gòu)思出物體整體形狀的一種方法。也可以把切割體看成是由各個(gè)表面圍成的。此方法比較適用于讀投影面的垂直面或一般位置平面[1]。

從主視圖入手，“分線框，對(duì)投影”主視圖分為三個(gè)封閉線框，俯視圖分為兩個(gè)封閉線框。三等關(guān)系對(duì)正后，封閉線框1是一個(gè)正平面，根據(jù)投影規(guī)律，左視圖為直線；封閉線框2為鉛垂面，左視圖為類似形多邊形；封閉線框3為正平面，左視圖為直線，前后對(duì)稱分布；封閉線框4為正垂面，左視圖為類似多邊形；封閉線框5為水平面，左視圖為直線；解題過程如圖5：根據(jù)上面分析出的平面，相互相接拼出這個(gè)組合體。根據(jù)想象的立體與三個(gè)視圖對(duì)照，修正左視圖。最后得到步驟6的結(jié)果。

圖5 線面分析法的解題過程 圖6 刀痕法的解題過程

（二） 刀痕法。切割體一般可認(rèn)為是由基本體切割而成，每切一個(gè)平面，在三個(gè)投影面都留下痕跡，簡(jiǎn)稱為刀痕法。根據(jù)主、俯視圖，可以看出是基本四棱柱切割而成。根據(jù)三等關(guān)系，作出左視圖輪廓。從主視圖上看，第一刀左視圖多出一直線刀痕，俯視圖也多出一道直線刀痕；從俯視圖看，第二刀在左視圖多兩道直線刀痕，主視圖多一條刀痕；根據(jù)交點(diǎn)情況在相交處處理。利用線面分析法攻克剩下部分虛線和粗實(shí)線構(gòu)成的封閉線框?yàn)樗矫?，在左視圖上為高平齊寬相等的直線；封閉線框4為正平面，左視圖上為高平齊寬想相等的直線。最后正垂面的類似形檢查，鉛垂面類似形檢查，加粗可見外輪廓線。解題步驟如圖6。

（三）點(diǎn)對(duì)正法。根據(jù)學(xué)生情況，有文科性質(zhì)的學(xué)生學(xué)習(xí)工程制圖，想形體對(duì)他們來說有難度，為了輔助他們想出立體，只要知道三等關(guān)系和怎么使用三等關(guān)系也可以把形體想出來，那就是把組合體回歸到點(diǎn)、線、面的投影來考慮。下面用點(diǎn)對(duì)正法求解同一個(gè)題目，過程如圖7。

圖7 點(diǎn)對(duì)正法的解題過程

從上而下點(diǎn)從右向左對(duì)正，長(zhǎng)對(duì)正步驟1中對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，寬相等，兩點(diǎn)在寬度方向上連線；步驟2為左視圖重影點(diǎn)；步驟3中，直線2上兩點(diǎn)，高度上連線；步驟4中，直線3上兩點(diǎn)在俯視圖是重影點(diǎn)，直線4寬度方向連線，在左視圖中也連線；步驟5中，直線5上的點(diǎn)在，直線6上為重影點(diǎn)，高度方向連線；還有幾個(gè)難點(diǎn)沒解決，利用線面分析法，和已經(jīng)求出的幾個(gè)封閉線框?qū)φ眨胂蟪隽Ⅲw，對(duì)左視圖進(jìn)行修正，最后得到求解。

（四）線拉伸法。此種方法主要針對(duì)拉伸體[2]。如下圖已知主視圖和左視圖，求俯視圖。

至上而下，在俯視圖中上遮下，主左視圖高平齊主視圖不變，左視圖線上翻90°沿長(zhǎng)度拉伸，得到如下圖所示：步驟4中利用線面分析法最后類似形檢查，就可以得到俯視圖，解題過程如圖8。

圖8 線拉伸法的解題過程

三、結(jié)論

對(duì)切割體來說，都要用線面分析法來對(duì)其進(jìn)行檢查，是放之四海而皆準(zhǔn)的道理，刀痕法主要用于刀痕在各個(gè)投影面上非常清晰的情況下，點(diǎn)對(duì)正法主要針對(duì)想象不出形體的情況下，輔助想象形體。線拉伸法主要針對(duì)拉伸體。熟練撐握這四種方法，可根據(jù)不同情況具體分析，最后達(dá)到解題的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊裕根，諸世敏等.現(xiàn)代工程圖學(xué)（第3版）[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2007.

[2]裘文言，瞿元賞.《機(jī)械制圖》[M].北京：高等教育出版社，2009.7.

作者簡(jiǎn)介：

鄭慧玲（1985-），女，漢族，湖北襄陽(yáng)人，碩士，助教，研究方向：從事工程制圖教育教學(xué)研究。