中圖分類號：G350 文獻標識碼：A

摘要：本文總結了最小二乘回歸（OLS）、雙變量向量誤差修正模型（VECM）以及二元條件異方差模型（BEKK-GARCH）這三種經典的組合套期保值頭寸比率測算方法，選取滬深300股指作為現(xiàn)貨組合，用滬深300股指期貨下月連續(xù)指數(shù)基于風險最小化的方法，測算了不同模型下的套期保值頭寸比率，并對三種模型下的套保績效進行比較。

關鍵詞：股指期貨；套期保值；套?？冃?/p>

一、引言

股指期貨是一種重要的金融衍生品，它的主要功能之一是降低證券市場上的系統(tǒng)風險，進行套期保值。在我國，滬深300股指期貨的推出豐富了我國的投資品種，給予了投資者更多的選擇，也提供了一個進行風險管理的重要工具。2008全球金融危機后，我國證券市場雖有所回暖，但是波動性仍很大，因此股指期貨的套期保值功能就體現(xiàn)出很大的價值，因此最優(yōu)套期保值比率的研究就有了重要的現(xiàn)實意義。

二、模型介紹

考慮一個含Qs單位的現(xiàn)貨多頭頭寸和Qf單位的期貨空頭頭寸組合，記LnSt和LnFt分別為t時刻的現(xiàn)貨和期貨收盤價，則投資組合RH的收益為：

RH=QsΔlnSt-QfΔlnFt

套期保值組合的風險為：

Var（RH）=Q2sVar（ΔlnSt）+Q2fVar（ΔlnFt）-2QsQfCOV（ΔlnSt，ΔlnFt）

最小化套期保值組合的風險，得到最優(yōu)套期保值比例：

H*=QfQs=COV（ΔlnSt，ΔlnFt）Var（lnΔF）

為了估計最優(yōu)套期保值比例，我們采用以下三種方法：

1.普通最小二乘模型（OLS）

Rst=α+βRft+εt

通過普通最小二乘法得到的β估計值就是我們要找的最優(yōu)套期保值比例，該模型基于現(xiàn)貨收益率和期貨收益率存在線性關系的基礎上。普通最小二乘法沒有考慮到殘差的異方差和自相關問題。

2.向量誤差修正模型（VECM）

Rst=μs+λsZt-1+∑ki=1βsRst-i+∑nj=1φsjRft-j+εst

Rft=μf+λfZt-1+∑ki=1βfiRst-i+∑nj=1φfjRft-j+εft

其中Zt-1=lnSt-1-（a+b）lnFt-1為誤差修正項，表示脫離現(xiàn)貨價格和期貨價格長期均衡的偏差影響。該模型計算最優(yōu)套期保值比率的公式為：

H*=COV（εst，εft）Var（εft）

3.BEKK-GARCH模型

考慮到BEKK模型能夠保證H的正定性的優(yōu)點，擬選用BEKK模型作為動態(tài)模型，該模型的方差方程的形式為：

Ht=CC′+∑qj=1Ajut-ju′t-jA′j+∑pi=1BiHt-iB′i

用該模型估計出來的最優(yōu)套期保值比率為：

H*t-1=COV（Rs，Rf）Var（Rf）=hsfthfft

利用該模型得出的最優(yōu)套期保值比率與前一期的波動有關，因此是動態(tài)的。

4.模型的評價標準

目前常用的套期保值效果的評價方法為：計算套期保值后資產組合收益波動率相對于未經套期保值的資產組合收益波動率的下降程度，因此該值越大越好。具體測算公式如下：

HE=VAR（ΔlnS）-VAR（ΔlnS-hΔlnF）VAR（ΔlnS）

三、樣本數(shù)據(jù)與實證分析

1.樣本數(shù)據(jù)選擇

本文采用滬深300指數(shù)、滬深300股指期貨指數(shù)收盤價分別作為現(xiàn)貨、期貨市場上價格的樣本數(shù)據(jù)，時間為2013年2月7日至2013年9月30日的工作日，共計153對數(shù)據(jù)，其中股指期貨指數(shù)選曲相對穩(wěn)定的下月連續(xù)指數(shù)。數(shù)據(jù)均來源于同花順網上交易軟件。

2.數(shù)據(jù)處理

在對時間序列數(shù)據(jù)進行回歸前，為避免數(shù)據(jù)不平穩(wěn)造成偽回歸問題，首先對序列進行平穩(wěn)性檢驗，本文采用ADF檢驗法。經檢驗，lnf、lns均為非平穩(wěn)序列，且一階單整，即收益率序列為平穩(wěn)序列。同時，由于所選曲的時間序列數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列，對現(xiàn)貨指數(shù)收盤價及期貨指數(shù)收盤價進行協(xié)整檢驗，檢驗結果表明，該數(shù)據(jù)間存在協(xié)整關系。

3.結果匯總

套期保值比例及套保績效評價表

實證結果顯示，傳統(tǒng)的最小二乘模型（OLS）估計出的套保效果優(yōu)于向量誤差修正模型（VECM），優(yōu)于基于BEKK-GARCH的動態(tài)模型。同時，從套保成本上來考慮，靜態(tài)套期保值也優(yōu)于動態(tài)套期保值方案，因此在實際應用中，應該考慮靜態(tài)套期保值方法，也不應忽略傳統(tǒng)的最小二乘模型。

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作者簡介：

胡欣昀（1993-），女，漢，山東省，本科在讀，武漢大學經濟與管理學院，金融工程。