蔣培杰

【摘要】該文結(jié)合古今數(shù)學(xué)思想和各時(shí)期對(duì)數(shù)學(xué)教育有重要影響的數(shù)學(xué)教育理論，以廣西桂林的新課程推行經(jīng)驗(yàn)為依托，闡述了高中數(shù)學(xué)新課程理念的含義——新課程理念，并不是說(shuō)它是一個(gè)新生的事物，而是一種在一定程度上融合了古今數(shù)學(xué)思想、較先進(jìn)、更科學(xué)的理念，并就新課程教學(xué)對(duì)桂林的數(shù)學(xué)教師提出了建議.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)新課程；數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)思想

自2012年廣西全面推行高中新課程以來(lái)，數(shù)學(xué)老師對(duì)新課程懷有一種不安的心理.這種心理主要源于對(duì)勝任新課程的教學(xué)沒(méi)有把握.新課程的基本理念主要有“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生的思維能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”等.對(duì)一名從教多年的教師，在這么多“新”理念面前無(wú)所適從是正常的.然而，深入學(xué)習(xí)、思考和實(shí)踐以后，不難發(fā)現(xiàn)，這些理念其實(shí)并不“新”，它們深深根植于古今數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教育理論，是較先進(jìn)、更科學(xué)的理念.

一、新課程理念與古今數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育理論

1.新課程理念與我國(guó)古代“算經(jīng)十書”

課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求學(xué)生體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力.我國(guó)古代數(shù)學(xué)“算經(jīng)十書”中就蘊(yùn)含著極其豐富的算法思想.因此，人教A版高中數(shù)學(xué)必修3“算法”一章就涉及秦九韶算法、更相減損術(shù)和割圓術(shù)，這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的三個(gè)經(jīng)典算法案例.其中，秦九韶算法出自《數(shù)書九章》，更相減損術(shù)和割圓術(shù)則出自《九章算術(shù)》.就數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，“算經(jīng)十書”以善于計(jì)算而見(jiàn)長(zhǎng)，并且計(jì)算的長(zhǎng)足發(fā)展還被推進(jìn)到讓世界各國(guó)望塵莫及的地步，這與它追求精益求精的計(jì)算方法和技巧是分不開的.算法是高中數(shù)學(xué)課程里的一個(gè)新增內(nèi)容，但本質(zhì)上卻不“新”，與我國(guó)古代數(shù)學(xué)有著深厚的淵源.

2.新課程理念與“幾何原本”

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著，其偉大歷史意義在于最早用公理化方法建立演繹體系.這部巨著自兩千多年前誕生以來(lái)，直至今日還是數(shù)學(xué)專業(yè)必讀書目.人教A版高中數(shù)學(xué)必修2中介紹點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系時(shí)采用的就是公理化的方法.所謂公理化方法，就是從盡可能少的原始概念和盡可能少的一組不加證明的原始命題出發(fā)，應(yīng)用嚴(yán)格的邏輯推理，推導(dǎo)出其余的命題.教材中的點(diǎn)、線、面等概念都是基本的概念，“過(guò)兩點(diǎn)至少有一條直線”等則是作為公理的不加證明的原始命題.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力，而這些可在古老著作——《幾何原本》里得到啟發(fā)和靈感.

3.新課程理念與《大教學(xué)論》

“只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則，按部就班地學(xué)，循序漸進(jìn)地想，絕對(duì)可以學(xué)懂.”這是教科書主編寫在序言里的寄語(yǔ).新課程的重要理念之一就是引導(dǎo)學(xué)生自主、循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)和思考，而這與夸美紐斯早在16世紀(jì)就提出的循序漸進(jìn)、啟發(fā)自覺(jué)和鞏固性等數(shù)學(xué)教學(xué)原則是一致的.夸美紐斯的《大教學(xué)論》標(biāo)志著教育學(xué)學(xué)科形成的開始，推動(dòng)了教育學(xué)學(xué)科的發(fā)展.鑒于任何事物都有其形成與發(fā)展過(guò)程，夸美紐斯強(qiáng)調(diào)按照事物實(shí)際中的存在認(rèn)識(shí)事物就是要在它的產(chǎn)生與發(fā)展中去認(rèn)識(shí).而新課程理念強(qiáng)調(diào)教學(xué)中再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，借鑒了夸美紐斯思想.

4.新課程理念與數(shù)學(xué)家克萊因（F.Klein）

課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，不能只限于形式化表達(dá)，數(shù)學(xué)課程要講邏輯道理，更要講道理，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng).早在19世紀(jì)，克萊因就提出過(guò)“不過(guò)分強(qiáng)調(diào)形式的訓(xùn)練，應(yīng)重視應(yīng)用”的觀點(diǎn).新課程理念之一“構(gòu)建共同基礎(chǔ)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的整體性”，也與克萊因“應(yīng)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)并不是孤立的學(xué)問(wèn)，而是一個(gè)互相聯(lián)系的有機(jī)整體”，“教師應(yīng)具有較高的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)”的思想是一致的.此外，克萊因的數(shù)學(xué)教育思想，如數(shù)學(xué)教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)教學(xué)必須為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供動(dòng)機(jī)和目的，歷史上數(shù)學(xué)家所遇到的同樣也會(huì)為課堂上的學(xué)生所經(jīng)歷，直接影響了數(shù)學(xué)教育和當(dāng)今新課程理念.

5.新課程理念與數(shù)學(xué)家波利亞（G.Polya）

波利亞倡導(dǎo)“教會(huì)思考，培養(yǎng)創(chuàng)造精神，探索式教學(xué)”的觀點(diǎn)，并提出了三項(xiàng)學(xué)習(xí)原則“主動(dòng)學(xué)習(xí)、最佳動(dòng)機(jī)、階段序進(jìn)”.新課程的核心理念“以學(xué)生為主體”符合波利亞的學(xué)習(xí)三原則.波利亞在其《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》中認(rèn)為以學(xué)生為主體、主動(dòng)學(xué)習(xí)是蘇格拉底方法的思想基礎(chǔ)：“教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻千百倍地重要.思想應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的腦子里產(chǎn)生出來(lái)，而教師只應(yīng)是一個(gè)助產(chǎn)婆的作用.”新課程倡導(dǎo)“積極主動(dòng)、勇于探索”，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過(guò)程，并鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣.而這與波利亞的思想“在給定的條件下，應(yīng)讓學(xué)生盡可能多地靠他們自己去發(fā)現(xiàn)”簡(jiǎn)直就是相同的.可見(jiàn)，新課程理念與波利亞的數(shù)學(xué)教育思想緊密關(guān)聯(lián).

二、結(jié)論

新課程理念本質(zhì)上并不“新”，它深深根植于古今數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教育理論的沃土，是較先進(jìn)、更科學(xué)的理念.作為一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)為形式上的“新”所嚇倒，而應(yīng)積極學(xué)習(xí)，要對(duì)古今數(shù)學(xué)思想、古今數(shù)學(xué)教育理念有一定的了解，不斷地向同行、專家甚至最卓越的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家學(xué)習(xí)，與他們交流，在教學(xué)實(shí)踐中不斷摸索和改進(jìn)，就一定能勝任新課程的教學(xué).

【參考文獻(xiàn)】

[1]波利亞G.數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)：對(duì)解題的理解、研究和講授[M].第一版.北京：科學(xué)教育出版社，2006.

[2]汪曉勤.克萊因的數(shù)學(xué)教育思想與高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（4）：106-108.