董國玉 王秀玉

【基金項(xiàng)目】廊坊市教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題“以建模為核心的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索”，課題編號：091048

【摘要】高職院校以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須把數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用問題結(jié)合起來，而數(shù)學(xué)建模的過程，就是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程，將數(shù)學(xué)建模作為高職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，探索以建模為核心的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，有其必要性和可行性.

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)模式

一、引言

高職院校的數(shù)學(xué)課程的建設(shè)和開發(fā)是以高職教育的職業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合在一起.將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)，是高職數(shù)學(xué)教改的一個(gè)重要舉措.數(shù)學(xué)建模是通過對現(xiàn)實(shí)問題的抽象、簡化， 確定變量和參數(shù)， 并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題， 然后求解該數(shù)學(xué)問題， 最后在現(xiàn)實(shí)問題中解釋、驗(yàn)證所得到結(jié)果的創(chuàng)造過程.數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一個(gè)多次循環(huán)反復(fù)驗(yàn)證的過程， 是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和方法解決實(shí)際問題的過程， 是一個(gè)創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程.教學(xué)模式是在一定教學(xué)思想或教學(xué)理論指導(dǎo)下建立起來的較為穩(wěn)定的教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)框架和活動(dòng)程序.以建模為核心的教學(xué)模式的研究，是高職數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展的全新的教育理念.

二、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

學(xué)生方面，全國各地生源數(shù)量在下降，但很多院校招生人數(shù)不降反增，這樣就造成了高職院校的學(xué)生生源質(zhì)量的下降.高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程，學(xué)生在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，影響到高等數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)， 認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，有較強(qiáng)的抵觸情緒，有相當(dāng)一部分學(xué)生感覺數(shù)學(xué)與專業(yè)或生活實(shí)踐無關(guān)，認(rèn)為數(shù)學(xué)“沒用”.

教師方面，大多數(shù)教師都清楚現(xiàn)有的教學(xué)現(xiàn)狀，并提出了相應(yīng)的整改意見，但許多教師在教學(xué)過程中仍然過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的技能技巧，使學(xué)生的思維僵化，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣.數(shù)學(xué)建模教學(xué)對已習(xí)慣傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容和方法的教師而言，是一種新的挑戰(zhàn)，并且因?yàn)樯婕暗闹R面比較廣，很多老師已經(jīng)習(xí)慣以前高等數(shù)學(xué)的講課內(nèi)容與授課方式，不愿講授這門課程或在教學(xué)中添加與建模有關(guān)的內(nèi)容.

教學(xué)實(shí)施方面，數(shù)學(xué)教學(xué)與培養(yǎng)目標(biāo)出現(xiàn)脫節(jié)和背離現(xiàn)象.首先，教學(xué)方法與實(shí)踐應(yīng)用能力培養(yǎng)脫節(jié).注重?cái)?shù)學(xué)課程各自的系統(tǒng)性、獨(dú)立性和完整性，學(xué)生被動(dòng)接受知識，教師傳遞知識，重視結(jié)果、輕視過程，重視理論、輕視應(yīng)用，不注意學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的被忽視了.其次，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)需求脫節(jié).數(shù)學(xué)教學(xué)在內(nèi)容方面重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，重連續(xù)、輕離散，實(shí)際應(yīng)用不足，運(yùn)算技巧較多，教學(xué)模式單一.針對高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，我們應(yīng)該重新審視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)工具完成重復(fù)性的工作，而解決上述問題的有效方法是在高等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)課程中增加數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中.

三、探索以建模為核心的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的研究與實(shí)踐

由于不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)實(shí)意義，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要組成部分，且日漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主流之一，數(shù)學(xué)建模課程在各高校爭相展開.本文以廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院為主要的研究對象，積極探索以建模為核心的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式.

1.在高職數(shù)學(xué)課程體系中融入數(shù)學(xué)建模思想

構(gòu)建一個(gè)符合高等職業(yè)教育目標(biāo)的數(shù)學(xué)課程體系是在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)和關(guān)鍵環(huán)節(jié).為此，我們嘗試將數(shù)學(xué)建模相關(guān)的現(xiàn)代軟件平臺和課程支撐基礎(chǔ)調(diào)研視為高職數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系的重要構(gòu)成模塊.現(xiàn)代軟件平臺主要包括CAI課件系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)課程平臺、教學(xué)資源庫、課業(yè)測試平臺；課程支撐基礎(chǔ)主要包括專業(yè)調(diào)研、課程標(biāo)準(zhǔn)及教材、數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模社團(tuán).在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了包括基礎(chǔ)知識平臺、應(yīng)用知識平臺、建模研討平臺、競賽培訓(xùn)平臺在內(nèi)的高職數(shù)學(xué)的課程體系.我們將研討內(nèi)容、評價(jià)方案以及課程安排納入到目前的高職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，通過數(shù)學(xué)建模作業(yè)的方式來搭建學(xué)生學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)建模的平臺，綜合運(yùn)用多種學(xué)習(xí)措施，如學(xué)生自學(xué)、教師指導(dǎo)、資料收集、文獻(xiàn)閱讀、數(shù)據(jù)處理、分析假設(shè)、團(tuán)隊(duì)合作、問題處理、問題解決以及演講答辯等.這些方式讓高職院校的學(xué)生對于高職數(shù)學(xué)有了更濃厚的興趣，通過后續(xù)不斷地開發(fā)和體驗(yàn)，讓學(xué)生在最大限度上發(fā)揮他們的潛能.

2.在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)建模的思想

將數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容滲透進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，關(guān)鍵是將數(shù)學(xué)建模的思想滲透進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中.通過與各系部的研討及專業(yè)認(rèn)知，認(rèn)真分析了學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)與能力發(fā)展所需高等數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容，根據(jù)就業(yè)與專業(yè)學(xué)習(xí)要求設(shè)計(jì)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)思想的改革總體思路.在保持?jǐn)?shù)學(xué)經(jīng)典核心內(nèi)容的前提下適當(dāng)精簡理論內(nèi)容，增加數(shù)學(xué)建模案例，融入現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與方法，實(shí)行模塊化教學(xué)模式.在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中， 依據(jù)現(xiàn)有成熟的專業(yè)教材，選出具有典型數(shù)學(xué)內(nèi)涵的應(yīng)用案例，按照數(shù)學(xué)建模過程及規(guī)律經(jīng)修改和加工之后，作為課堂上的引例或數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用例題.這樣，既能使學(xué)生親切感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的普及和廣闊，又能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的一些重要概念，以合適的案例來引入，通過演示等方法將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的深刻內(nèi)涵，知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，把學(xué)生從那些看似枯燥無味的數(shù)學(xué)概念、定理和公式中解放出來，走向現(xiàn)實(shí)世界，去探究數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)來源與應(yīng)用背景.

3.圍繞數(shù)學(xué)建模不斷改進(jìn)教學(xué)方法

構(gòu)建以建模為核心的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對教師和學(xué)生的要求相對比較高，教師必須采取適合數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)方法.我們主要嘗試了以下的教學(xué)方法：

（1）采用教師與學(xué)生互動(dòng)的教學(xué)模式.在建模課程中要突出學(xué)生主體，應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生主體的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮學(xué)生作為活動(dòng)主體應(yīng)有的地位和作用.建模教學(xué)一般都是采用雙向式教學(xué)，有利于改變過去傳統(tǒng)教學(xué)方式單一性，強(qiáng)化“啟發(fā)式”教學(xué)方法的實(shí)施.適當(dāng)減少課堂老師講解理論時(shí)間，增加課堂交流的時(shí)間，給學(xué)生留下自己獨(dú)立思考的空間，并增加課堂練習(xí)時(shí)間，便于老師及時(shí)掌握學(xué)習(xí)效果.教師耐心傾聽學(xué)生意見，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，同時(shí)也要有意識地提出疑問，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識.

（2）充分利用現(xiàn)代的教學(xué)手段.運(yùn)用現(xiàn)代化計(jì)算機(jī)工具解決建模問題，是促進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的有效方法.要建設(shè)好課程，離不開實(shí)驗(yàn)環(huán)境與基本的實(shí)驗(yàn)條件，因此采用多媒體教學(xué)方式進(jìn)行建模學(xué)習(xí)，利用多媒體展示生動(dòng)有趣的案例，并利用板書形式進(jìn)行數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，從多個(gè)方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)建模的興趣與熱情.同時(shí)，注重對學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件建立數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)，如Mathematicia、Maple、Matlab、Lingo等數(shù)學(xué)軟件.學(xué)院建立了計(jì)算機(jī)交互式多媒體實(shí)驗(yàn)室，擴(kuò)充原數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，供廣大數(shù)學(xué)建模愛好者使用，為開設(shè)課程創(chuàng)造良好的實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境.

（3）在數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸探索出小組建模式學(xué)習(xí)模式.結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，經(jīng)過反復(fù)論證和實(shí)踐，在全體數(shù)學(xué)教師的努力下，總結(jié)出一套適合我院數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生自主合作、探究分析、交流學(xué)習(xí)成果的小組建模式學(xué)習(xí)模式，并在部分班級進(jìn)行實(shí)驗(yàn).小組建模式學(xué)習(xí)要求學(xué)生做到營造合作氛圍、明確合作目標(biāo)、指導(dǎo)合作過程、匯報(bào)合作成果、評價(jià)合作結(jié)果，這種學(xué)習(xí)模式提高了學(xué)生的交流能力、語言表達(dá)能力、合作能力等各方面的綜合能力.

4.加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)

利用激勵(lì)機(jī)制充分調(diào)動(dòng)高職數(shù)學(xué)教師的積極性，使其將更大精力投入到教學(xué)改革實(shí)踐中.數(shù)學(xué)教學(xué)改革、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是數(shù)學(xué)課程建設(shè)的重點(diǎn)問題，教師隊(duì)伍建設(shè)是教學(xué)工作的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)教師要更加注重豐富自己的學(xué)科知識，不斷優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，使自己的專業(yè)知識涉獵眾多專業(yè)領(lǐng)域，尤其深入了解專業(yè)課知識及培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)大綱，以便在數(shù)學(xué)教學(xué)中既能以合乎知識和技能內(nèi)在的合理途徑進(jìn)行，也可針對專業(yè)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，達(dá)到數(shù)學(xué)課為專業(yè)課服務(wù)的目的，讓學(xué)生了解在專業(yè)課中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)、怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué).這對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，因此我們注重師資力量投入與培養(yǎng)，采取“走出去，請進(jìn)來”的方法進(jìn)行教師的培訓(xùn)與學(xué)習(xí)，常年投入9名教師在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和培訓(xùn)活動(dòng)中，其中具有高級職稱教師 3名，研究生學(xué)歷教師8名.此外，為了使數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與專業(yè)結(jié)合得更密切，有3名專業(yè)教師加入了教學(xué)團(tuán)隊(duì)中，負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競賽的指導(dǎo)工作.

5.積極開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為載體，加大課程實(shí)踐力度，提高學(xué)生綜合素質(zhì).全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽1992年由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)辦.從2008年起，主要開展了以下工作：首先，積極宣傳，組織動(dòng)員.每學(xué)年第一學(xué)期，積極開展數(shù)學(xué)建模宣傳活動(dòng)，組織數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)；開展專題講座；宣傳發(fā)動(dòng)學(xué)生報(bào)名參加假期數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化培訓(xùn)班的學(xué)習(xí)；組織廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽等.其次，開展假期強(qiáng)化培訓(xùn)班教學(xué).克服假期帶來的種種困難，認(rèn)真開展數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化培訓(xùn)教學(xué).培訓(xùn)班主要面向已初步掌握數(shù)學(xué)建模的方法的學(xué)生，其教學(xué)內(nèi)容是在原有選修課的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的方法，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的使用訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生如何收集資料和撰寫數(shù)學(xué)建模論文等.再次，加大課程實(shí)踐力度，組隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，鍛煉學(xué)生能力.近四年，我院共 17個(gè)隊(duì)參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，取了優(yōu)異的成績.通過競賽，加大了課程實(shí)踐力度，鍛煉了學(xué)生建模能力，驗(yàn)證了課程改革效果.

四、結(jié)語

以建模為核心的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的研究是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，必須運(yùn)用科學(xué)的方法進(jìn)行實(shí)踐和研究，才能開發(fā)出有效的教學(xué)模式，進(jìn)而推動(dòng)高職院校在數(shù)學(xué)課程體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等方面的教學(xué)改革，還有很多工作有待探索與研究，如如何更好地處理高職學(xué)生在校學(xué)習(xí)時(shí)間短、基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)有限，教師教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)資源整合等問題.我們將繼續(xù)以全面落實(shí)教學(xué)改革為目標(biāo)，扎扎實(shí)實(shí)地做好后續(xù)研究工作.

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