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如何培養(yǎng)職校學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

2014-04-29 17:16王旭笑
新課程學(xué)習(xí)·中 2014年3期
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思維自主學(xué)習(xí)

王旭笑

摘 要:數(shù)學(xué)課程是職教學(xué)校各類專業(yè)學(xué)生必修的主要文化基礎(chǔ)課。然而,受應(yīng)試教育的影響,教師過于看重基礎(chǔ)知識的灌輸,導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程的價值根本得不到展示,所以在素質(zhì)教育下,教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,促使學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思維;開放環(huán)境;自主學(xué)習(xí)

所謂數(shù)學(xué)思維是指對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映,并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。所以,教師要采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生獲得健康全面的發(fā)展。

一、營造開放課堂環(huán)境,鍛煉思維的靈活性

開放式課堂模式的營造不僅可以讓學(xué)生靈活地運用所學(xué)基本知識點,而且對發(fā)散學(xué)生思維,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也起著非常重要的作用。但是,考慮到職教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,也缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此,作為數(shù)學(xué)教師的我們要鼓勵學(xué)生開動腦筋,積極參與到課堂活動當(dāng)中。

例如:在教學(xué)過程中,我會引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)一些“一題多解”“一題多變”的試題,目的是讓學(xué)生從多角度切入問題,逐漸培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如:已知函數(shù)f(x)=x2+2x+ ,x∈[1,+∞)求若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍。

解法一:在區(qū)間[1,+∞)上,f(x)=x2+2x+ >0恒成立,可推出x2+2x+a>0恒成立。

設(shè)y=x2+2x+a因為x∈[1,+∞)則y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1在[1,+∞)上是增函數(shù)。

所以,x=1時,ymin=a+3當(dāng)且僅當(dāng)ymin=a+3>0時,函數(shù)f(x)>0恒成立,故a>-3

解法二:f(x)=x+ +2,x∈[1,+∞)

當(dāng)a≥0時,函數(shù)f(x)的值恒為正

當(dāng)a<0時,函數(shù)f(x)為增函數(shù),故當(dāng)x=1時,ymin=a+3,當(dāng)且僅當(dāng)ymin=a+3>0時,函數(shù)f(x)>0恒成立,故a>-3

……

以上僅是其中兩種解答方法的簡單介紹,但足以說明開放式環(huán)境的營造不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,而且有利于鍛煉學(xué)生思維的靈活性,活躍思路,同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

二、借助自主學(xué)習(xí)模式,培養(yǎng)思維的邏輯性

以生為本,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性是新課程的基本理念之一。而且借助自主學(xué)習(xí)模式還有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性,對學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣起著非常重要的作用。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

例如:在教學(xué)“等差數(shù)列的前n項和”時,為了培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性,也為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,在本節(jié)課的教學(xué)中,我選擇了自主教學(xué)模式,目的是充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,進(jìn)而為學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維解決問題做好鋪墊。所以,我引導(dǎo)學(xué)生自主證明Sn=1+2+3……+n-1+n=?雖然解決該題的方法并不是單一的,但我的目的還是達(dá)到了,部分學(xué)生運用了倒敘相加的方法,即

S=1+2+3…+(n-1)+n

S=n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1

2S=(1+n)+[2+(n-1)+…]

∴S=

接著引導(dǎo)學(xué)生思考{an}是等差數(shù)列,求:S=a1+a2+a3+…+a(n-1)+an

……

一步步的引導(dǎo)不僅可以發(fā)揮學(xué)生的主體性,而且對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維的形成也起著非常重要的作用。

總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式,使學(xué)生在輕松的環(huán)境中數(shù)學(xué)思維能力得到培養(yǎng),能力水平得到大幅度提高。

(作者單位 浙江省金華市武義縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校)

編輯 孫玲娟

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