余鈞

摘 要：當(dāng)前的學(xué)生，思維惰性十分嚴(yán)重，上課時參與教師問題思考的學(xué)生是少之又少，而能有創(chuàng)新思想的學(xué)生更是寥寥無幾，這種現(xiàn)狀是與新課標(biāo)的要求完全不相符的。那么如何讓學(xué)生學(xué)會思考、喜歡思考，使“數(shù)學(xué)思考”的課程目標(biāo)落到實處呢？可以用思之“樂”、生之“問”、生之“疑”來激生之思。

關(guān)鍵詞：以思之“樂”；以生之“問”；以生之“疑”；激生之思

作為一名一線的數(shù)學(xué)教師，我們在對數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不難發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生的思維惰性較嚴(yán)重，對于教師的問題和學(xué)生的發(fā)言，不能隨時、主動地思考，相當(dāng)一部分學(xué)生處于被動思考狀態(tài)，被老師或小組成員逼到無奈時，才去思考；淺顯的問題回答比較踴躍，稍有難度，就不思索了。

另外，課堂發(fā)言中，學(xué)生普遍存在從眾、依賴現(xiàn)象，一個學(xué)生發(fā)言了，就完事大吉，不做分析，不再思考，不去發(fā)表自己的看法，人云亦云，把另一種乃至幾種思維抹殺掉，使思維不能形成全面性、深刻性、創(chuàng)新性。學(xué)生的這種學(xué)習(xí)現(xiàn)象是與新課標(biāo)的要求完全相違背的。

那么如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)會思考呢？我在平時的教學(xué)過程中作了一些嘗試，也取得了一定的效果。

一、以思之“樂”激生之思

所謂思之“樂”，就是讓學(xué)生體會到思考的快樂。學(xué)生只有感受到了思考的快樂，才會真正進行主動思考。那么如何讓學(xué)生感受到思考是一種快樂呢？

1.摘到“果子”的快樂

老師們都知道，數(shù)學(xué)的解題思路十分靈活，一道題的最后答案的獲取可以通過多種途徑。為了讓學(xué)生能對數(shù)學(xué)問題進行思考，我在教案預(yù)設(shè)時就留給學(xué)生思考的空間。我往往對一些解題思路進行梳理，其中有導(dǎo)向性的解題思路由教師把握，還有一些巧妙的解題思路就留給學(xué)生思考。

2.思考“趣題”的快樂

平時學(xué)生不愿意思考，主要是對要思考的問題不感興趣，或

覺得沒意思，或覺得太難。長此以往，學(xué)生的惰性就產(chǎn)生了，也就越來越不愿意思考了。為了讓學(xué)生感到思考是一種快樂，我采用每兩天布置一題的方法，分三步讓學(xué)生愛上思考。

二、以生之“問”激生之思

所謂生之“問”，就是讓學(xué)生針對這段時間學(xué)習(xí)的知識進行提問，再由學(xué)生共同解決，以此來激起學(xué)生的思考興趣。

讓學(xué)生自己對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行提問，再由學(xué)生共同解決這一方法是開學(xué)初我在參加湯春燕老師組織的課題培訓(xùn)會議上一位老師介紹的，我覺得對學(xué)生思考習(xí)慣的培養(yǎng)有很好的促進作用，回來后，就馬上開始了嘗試。

介紹的老師是讓學(xué)生在完成課堂作業(yè)時，在作業(yè)本上提一個問題，我覺得好像是強加給學(xué)生的，學(xué)生會覺得是一種負(fù)擔(dān)。我讓學(xué)生在上課的過程中隨時可以提出自己的問題，凡是提的問題是有價值的，教師就給予一定的獎勵。一個星期中提問最多的給予更大的獎勵。

而對于學(xué)生提的問題，能及時解決的就及時解決，不能及時解決的也可以在課后解決。

三、以生之“疑”激生之思

“疑”——疑什么？我認(rèn)為讓學(xué)生對老師所教的知識產(chǎn)生懷疑，有懷疑才會去思考、去求證。

記得在一堂數(shù)學(xué)課中，有這樣一道判斷題：梯形的腰總是比它的高要長。在判斷過程中，全班學(xué)生的意見十分統(tǒng)一，認(rèn)為是對的，其實他們忽略了直角梯形這種情況，直角梯形中梯形的一條腰和高是相等的。是現(xiàn)在就糾正嗎？不，我想看看集體通過的答案會有學(xué)生作進一步的思考而發(fā)現(xiàn)問題嗎？于是課堂上我表示贊同：的確（我在黑板上畫了一個一般梯形）梯形的腰要比它的高長，因為斜邊大于直角邊。課上完后，我等了又等，沒有一位學(xué)生來反映這題教錯了。這使我明白學(xué)生對老師所教的知識是毫無半點懷疑的，也就不會進行再思考，從而間接遏制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

所以這天的課業(yè)整理課上，我出示了這道判斷題，指出了它的錯誤，還談了我在等待過程中的一種失落，然后讓學(xué)生談?wù)勥@時的心情。學(xué)生普遍認(rèn)為：平時他們認(rèn)為老師課堂上講的都是正確的，不可能出現(xiàn)錯誤，就是出現(xiàn)錯誤了，老師在課堂上也都糾正了，沒想到今天老師故意教錯了知識，他們覺得以后上完課后，也要對課堂上的知識進行思考，看“老師是不是故意教錯了”。我接著說：“是啊，以后我的課上說不定會教錯一些知識，希望你們在課后對老師所教的知識作一次認(rèn)真反思，凡是發(fā)現(xiàn)錯誤的都可以獎“小果子”。（小果子是我們的競賽果，能得到小果子是學(xué)生夢寐以求的，學(xué)生當(dāng)然很開心）

這以后，很多學(xué)生都習(xí)慣于課后對我的教學(xué)內(nèi)容進行思考，“疑”我是不是又教錯了。有些我沒有教錯的知識學(xué)生也會與我來爭辯，通過爭辯學(xué)生最終認(rèn)識到了自己的錯誤。如：在六年級的作業(yè)中有這樣一道判斷題：一個數(shù)除以1/2，就是把這個數(shù)擴大2倍。在上課之前，我覺得學(xué)生可能會思考“0”的問題，其實0也是擴大了2倍，只不過0擴大2倍還是0。充分預(yù)設(shè)后，我自信滿滿的進入課堂。果然不出所料，學(xué)生提出了0的問題，我就用課前預(yù)設(shè)告訴學(xué)生，0其實也擴大了2倍，只不過0擴大2倍還是0，學(xué)生表示信服。可中午的時候，有學(xué)生又來跟我爭辯，那么負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)除以1/2就不是擴大了，結(jié)果是縮小了。哎，真是的呢，結(jié)果變小了，難道這題真的錯了嗎？我也不敢馬上斷論，去請教了其他的老師，最終明白，負(fù)數(shù)也是擴大了2倍，只不過負(fù)數(shù)是越擴大越小的。

課堂上教師的故意行為讓學(xué)生產(chǎn)生“疑”，從而學(xué)會了對知識的再思考。

總之，以思之“樂”、生之“問”、生之“疑”來激生之思，我認(rèn)為是非常有效的教學(xué)手段，能促進“數(shù)學(xué)思考”的真正落實。

|編輯 楊兆東