邱穎飛

摘要：修訂版《數(shù)學課程標準》將數(shù)學思想的養(yǎng)成作為一項基本學習內(nèi)容安排在小學數(shù)學教學中，這就要求教師對學生經(jīng)歷數(shù)學活動、形成數(shù)學思想更為重視。教學中，教師要有意識地創(chuàng)造機會讓學生接觸基本的數(shù)學思想，體驗思想的作用，加強對數(shù)學思想的感悟，通過多樣的教學活動來幫助學生上升對思想的認識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想；課程標準；導(dǎo)向性；系統(tǒng)性；深刻性

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）04-079-1

課改以來，廣大教師在課程標準的引領(lǐng)下對課堂教學進行了一次革命性的嘗試，在探索的過程中，有所收獲，我們也發(fā)現(xiàn)了一些問題，通過對以往實踐經(jīng)驗的總結(jié)，修訂版課程標準在實驗版的基礎(chǔ)上做了一些變化，其中對數(shù)學思想的教學要求跨上了一個新的臺階。其實，在以往的教學中，教師也不是進行數(shù)學思想的滲透教學，但是總的看來，因為沒有一個明確的目標，所以這方面的教學相對比較局限，比較模糊，也比較凌亂，而“四基”的概念讓廣大教師明確了對于基本數(shù)學思想的教學要求，也便于在教學實際中進行更深層次的引導(dǎo)，結(jié)合自身教學實際，個人認為可以從以下幾個方面來實施：

一、有意為之，注重導(dǎo)向性

在以往的教學中，教師在潛意識中明白要注重學生對數(shù)學思想的感悟，然而由于沒有明確的要求，這些只能是一種個人行為，教師的自身數(shù)學素養(yǎng)起了決定性的作用。現(xiàn)在明確了這樣一個教學任務(wù)之后，在許多課堂環(huán)節(jié)，教師就可以適時地引導(dǎo)學生接觸基本的數(shù)學思想，讓學生嘗試建立初步的印象，讓學生有所思有所得。

比如在蘇教版三年級《除法》教學后，經(jīng)常出現(xiàn)“312里面有（）個3”“（）個7是98”這樣的問題，一些學生總是用乘法來解決第二個問題，教學中我引導(dǎo)學生根據(jù)題目的描述用含有括號的式子寫出等量關(guān)系（）×7=98，讓學生根據(jù)除法算式中各個量之間的關(guān)系來決定應(yīng)該用什么方法來解決問題，同時告訴學生對于類似的問題都可以用括號代替未知的數(shù)找出數(shù)量關(guān)系，讓學生初步體會運用未知數(shù)的數(shù)學思想。學生經(jīng)歷這樣的方法指導(dǎo)，對于這樣的問題的認識變得清晰起來，很少犯錯。而且令人欣喜的是，隨后的拓展應(yīng)用中，不少學生已經(jīng)能夠舉一反三，利用這樣的數(shù)學思想來解決問題，題目是“一根繩子長38米，用它繞大樹繞了5圈還多了3米，大樹一圈有多少米？”學生根據(jù)之前的經(jīng)驗，運用小括號找到題中的等量關(guān)系，用38減3再除以5來找到解決問題的方法。我想經(jīng)歷了這樣的數(shù)學活動，學生在不斷總結(jié)中會上升對于這一類數(shù)學問題的認識，潛移默化地學會應(yīng)用設(shè)定未知數(shù)的方法來解決問題。

二、拾級而上，加強系統(tǒng)性

數(shù)學思想的教學要讓學生清清楚楚、明明白白，學生能夠分門別類地將數(shù)學思想串聯(lián)起來，形成整體的認知對于學生的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展來說是一種巨大的成就，所以在進行數(shù)學思想的教學時，我們要加強層次性，讓學生的認識由淺到深，由粗糙到精細。

比如蘇教版六年級《轉(zhuǎn)化的策略》教學中，轉(zhuǎn)化既是一種解決問題的策略，又是一種數(shù)學思想，教學中不僅要幫助學生運用轉(zhuǎn)化的策略解決數(shù)學問題，還要引導(dǎo)學生感知轉(zhuǎn)化的作用和意義，樹立起轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學中我設(shè)計了多樣的教學活動，分三步實施教學：一是經(jīng)由高斯的加法故事引入，讓學生體會轉(zhuǎn)化方法的巧妙。二是讓學生經(jīng)歷例題中的數(shù)的轉(zhuǎn)化、形的轉(zhuǎn)化、問題思考角度的轉(zhuǎn)化等活動歷練后認識到許多問題運用轉(zhuǎn)化的思想會使解題更方便，以此來促發(fā)學生建立轉(zhuǎn)化的萌芽。三是引導(dǎo)學生回憶之前的數(shù)學學習中有沒有運用過這樣的轉(zhuǎn)化策略，學生回憶起將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的面積求法，三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積公式推導(dǎo)，分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法等等例子。感知到原來我們早就在利用轉(zhuǎn)化的思想來解決數(shù)學問題，由此建立起較強的轉(zhuǎn)化思想意識。在這樣幾個活動中，學生充分地經(jīng)歷、總結(jié)、反思，在多樣的學習活動中促進了數(shù)學思想的系統(tǒng)性形成。

三、刨根問底，鍛造深刻性

數(shù)學思想高于數(shù)學知識和方法，要學生在充分經(jīng)歷和探索的基礎(chǔ)上由感悟到應(yīng)用，逐步建立起清晰的認識和本能的意識。所以在面對典型性問題時，教師要給予學生充足的時間和空間，讓學生進行刨根問底式的研究，弄清問題的本質(zhì)，這樣的活動有助于學生鍛造思想的深刻性。

比如蘇教版六年級《比的認識》教學中，出現(xiàn)了這樣一個問題：A的四分之三等于B的七分之六，那么A∶B等于多少？在理解題意的基礎(chǔ)上，我請同學們獨立思考，之后進行小組交流，匯報展示的時候發(fā)現(xiàn)學生有不同的解法，有的同學使用的是假設(shè)法，假設(shè)A的四分之三和B的七分之六都等于1，那么A和B的值就分別為三分之四和六分之七，很快就能得到問題的答案，還有的學生用畫圖的辦法，畫出兩條線段圖，由A四份中的三份等于B七份中的六份發(fā)現(xiàn)A的每一份相對于B的兩份，這樣確定A一共8份，B一共7份。兩種不同的方法運用了兩種不同的數(shù)學思想，一種是假設(shè)的思想，一種是數(shù)形結(jié)合的思想，交流中兩種思想都得到了大家的認同，并且學生在比較兩種思路的時候?qū)λ麄儺a(chǎn)生了更深的認識。在解決這個問題的過程中，正是因為學生的深入專研而使得獲得的體驗更多更深刻。

總之在小學數(shù)學教學中，我們要樹立牢固的認識，重視數(shù)學思想的教學，在授之以魚的同時授之以漁，讓學生在數(shù)學課堂上得到的不僅是知識和方法，還要有思想和眼界，有意識和情感，讓學生真正得到數(shù)學上不同層次的發(fā)展。