李小爽
(西安理工大學(xué)高等技術(shù)學(xué)院,陜西西安 710082)
鋰離子電池憑借其自身的優(yōu)點,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于電動汽車,混合動力汽車等各種設(shè)備。然而,近年來,由于鋰離子電池在使用時的過度發(fā)熱,商業(yè)上已經(jīng)發(fā)生了多起鋰離子電池召回事件。而且,隨著鋰離子電池應(yīng)用的廣泛,越來越多的學(xué)者也開始對鋰離子電池進(jìn)行研究。Karthikeyan Kumaresan等人研究了在不同的放電溫度時鋰離子電池的放電表現(xiàn)[1];C.Y.Wang等人研究了鋰離子電池的電化學(xué)與熱行為之間的關(guān)系[2];S.C.Chen等人通過三維仿真模型研究了鋰離子電池的熱行為[3];Gi-Heon Kim等人研究了鋰離子電池尺寸的大小與電池“熱失控”之間的關(guān)系[4]。鋰離子電池放電時,其內(nèi)部生成熱主要由三部分組成:極化熱(不可逆熱)、化學(xué)反應(yīng)熱(可逆熱)、焦耳熱,且熱量在電池內(nèi)部迅速生成,使得電池內(nèi)部溫度快速升高。當(dāng)電池內(nèi)部溫度很高且不能及時的傳播到外界環(huán)境中時,將會引起電池內(nèi)部一系列的反應(yīng),如電解液的分解反應(yīng)、電池正極材料的分解反應(yīng)、SEI膜分解反應(yīng),嵌鋰碳與電解液的反應(yīng)等。這些反應(yīng)發(fā)生時,會縮短電池的使用壽命,如內(nèi)部溫度過高,還會使電池發(fā)生“熱失控”,成為“死電池”。因此,掌握電池內(nèi)部溫度場及最高溫度的分布,了解與電池散熱有關(guān)的影響因素,對于電池內(nèi)部熱量的管理及電池系統(tǒng)的維護(hù)和使用有很大的必要。電池內(nèi)部溫度場及最高溫度的分布與電池的放電速率、電池與外界環(huán)境的換熱方式有著密切的聯(lián)系。換熱方式有導(dǎo)熱、對流換熱、輻射換熱。王晉鵬、王艷峰等人研究了在氣體對流換熱方式下,電池內(nèi)部溫度場與放電電流之間的關(guān)系[5-6]。而不同對流換熱方式時,電池對周圍環(huán)境的熱輻射所散發(fā)的熱量對電池內(nèi)部溫度場的影響不可忽略。
本文利用Ansys軟件,以ICR65/400型單體鋰離子電池為例,分析了不同對流換熱方式時,放電速率、輻射換熱對電池內(nèi)部最高溫度及溫度場的影響。
為了建立電池的數(shù)學(xué)分析模型,對電池進(jìn)行以下簡化假設(shè):
(1)忽略電池內(nèi)部的對流換熱影響;
(2)忽略電池內(nèi)部的輻射換熱影響;
(3)忽略電池軸向的溫度變化,只考慮徑向溫度變化(即假設(shè)電池兩端面為絕熱邊界條件);
(4)假設(shè)電池內(nèi)部各處熱量均勻產(chǎn)生;
(5)電池邊界條件為第三類邊界條件。
根據(jù)上述簡化假設(shè),ICR65/400型鋰離子電池放電時,可以看作三維、常物性、有內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型[7]。Evans和White研究發(fā)現(xiàn),電池內(nèi)部熱量傳遞時,在直徑方向上的熱阻是軸向熱阻的20倍還要多[8],所以本文中假設(shè)電池溫度只沿徑向變化,故可簡化為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型,其模型的數(shù)學(xué)方程[9]為:
式中:ρ為電池密度,kg/m3;C為電池比熱容,J/(kg·℃);T為電池內(nèi)部溫度,K;τ為電池放電時間,s;λ為電池內(nèi)部導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃);r為電池半徑,m;Qr為可逆熱量,W/m3;Qir為不可逆熱量,W/m3;Qj焦耳熱,W/m3。
電池放電時,其內(nèi)部熱量組成主要分三部分:正極活性物質(zhì)與電解液反應(yīng)放出的熱量、負(fù)極與粘結(jié)劑反應(yīng)放出的熱量(可逆熱),SEI膜分解放出的熱量(不可逆熱),電池內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量(焦耳熱)。Bernadi[10]等人認(rèn)為電池放電時,電池內(nèi)部熱量的生成是均勻的,因此,電池內(nèi)部熱生成率可以由下式得到:
式中:I為電池放電時的電流,A;V為電池總體積,m3;Eoc為電池開路電壓,V;E為電池工作電壓,V;T為電池內(nèi)部溫度,K。
因為d Eoc/d T只在很小的范圍內(nèi)變化,所以取d Eoc/d T=-0.5mV/K。
初始條件及邊界條件:假設(shè)電池放電時,其內(nèi)部開始溫度為300 K,周圍環(huán)境溫度也為300 K。邊界條件考慮對流與熱輻射,主要研究在不同對流換熱系數(shù)時,熱輻射對電池內(nèi)部溫度場的影響。
式中:λ為電池表面導(dǎo)熱系數(shù);h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);ε為電池表面發(fā)射率;σ為斯忒藩-玻耳茲曼常量其值為5.67×10-8W/(m2·K4);T1為電池表面溫度;T4為周圍環(huán)境溫度。
本文中所用鋰電池為圓柱型,故仿真模擬時取此圓柱型電池的1/4進(jìn)行建模分析。電池放電時,溫度場分布圖截取其中一個截面進(jìn)行分析,其生成的網(wǎng)格如圖1,劃分網(wǎng)格數(shù)量為58 320,節(jié)點數(shù)為 62 647。
圖1 1/4電池體積網(wǎng)格劃分
圖2為自然對流換熱、輻射率ε=0時,電池三維溫度場分布圖。由圖3可知,此時電池內(nèi)部最高溫度為340.991 K,最低溫度為338.307 K,此時輻射率ε=0;由圖4可知,電池內(nèi)部最高溫度為339.567 K,最低溫度為336.126 K,此時輻射率ε=0.25;由圖5可知,電池內(nèi)部最高溫度為338.229 K,最低溫度為334.122 K,此時輻射率ε=0.5;由圖6可知,電池內(nèi)部最高溫度為335.897 K,最低溫度為330.690 K,輻射率為ε=1。最高溫度之間的溫度差分別為1.424、2.762、5.094 K,最低溫度之間的溫度差為2.181、4.185、7.617 K。由此可知,在自然對流換熱方式下,隨著電池表面輻射率的增加,電池溫度逐漸降低,且最低溫度降低的數(shù)值大于最高溫度降低的數(shù)值。輻射散熱散發(fā)的熱量占總熱量的5.6%~19.9%。
圖2 自然對流換熱、輻射率ε=0時,電池三維溫度場分布圖
圖3 自然對流換熱、輻射率ε=0時,電池一維溫度場分布圖
圖4 自然對流換熱、輻射率ε=0.25時,電池內(nèi)部溫度場分布圖
圖5 自然對流換熱、輻射率ε=0.5時,電池內(nèi)部溫度場分布圖
圖6 自然對流換熱、輻射率ε=1時,電池內(nèi)部溫度場分布圖
由圖7可知,電池內(nèi)部最高溫度為313.670 K,最低溫度為323.446 K。由圖8可知,電池內(nèi)部最高溫度為322.530 K,最低溫度為312.417 K,此時電池表面輻射率為ε=1,即為最大輻射率,最高溫度之差為0.916 K,最低溫度之差為1.209 K。相比較于自然對流換熱,強(qiáng)制對流換熱時,輻射率的改變對電池內(nèi)部溫度場的影響非常小,近乎可以忽略。但此時強(qiáng)制對流換熱有效地抑制了電池內(nèi)部最高溫度,因此強(qiáng)制對流換熱對于降低電池內(nèi)部溫度有顯著的效果。
圖7 強(qiáng)制對流換熱、輻射率ε=0時,電池內(nèi)部溫度場分布
圖8 強(qiáng)制對流換熱、輻射率ε=1時,電池內(nèi)部溫度場分布
由圖9、10可知,最高溫度之間的溫度差為1.679 K,最低溫度之間的溫度差為2.493 K。由圖2、6可知,Q=57 890W/m3時,電池內(nèi)部最高溫度之間的溫度差為5.094 K,最低溫度之差為7.617 K。由此可得,當(dāng)電池內(nèi)部熱生成率較高時,電池表面輻射率對電池溫度場的影響較大。
圖 9 Q=20 342W/m3、輻射率 ε=0時電池內(nèi)部溫度場分
圖 10 Q=20 342W/m3、輻射率 ε=1時電池內(nèi)部溫度場分布
本文主要通過Ansys軟件仿真模擬了電池放電時,在不同對流換熱方式、不同內(nèi)部熱生成率時,表面輻射率ε對電池內(nèi)部溫度場的影響。仿真得到了在自然對流換熱方式(ε=0、0.25、0.5、1)、強(qiáng) 制 對 流 換 熱 方 式(ε=1)、熱 生 成 率Q1=57 890W/m3(ε=0、0.25、0.5、1)、Q2=20 342W/m3(ε=1)時電池內(nèi)部溫度場的分布圖,并總結(jié)分析了數(shù)據(jù)結(jié)果。通過結(jié)果分析,得到了以下結(jié)論:
(1)在自然對流換熱時,隨著電池表面輻射率ε的增加,電池內(nèi)部最高溫度及最低溫度逐漸降低,且最高溫度降低的數(shù)值小于最低溫度降低的數(shù)值。此時輻射散熱散發(fā)的熱量占總熱量的5.6%~19.9%。因此,在自然對流換熱時,增大電池表面輻射率能夠降低電池內(nèi)部溫度場的溫度。
(2)在強(qiáng)制對流換熱時,增大電池表面輻射率,電池內(nèi)部溫度場的變化非常小。因此,在強(qiáng)制對流換熱方式時,增大電池表面輻射率對電池內(nèi)部溫度場的影響較小,可以忽略。
(3)當(dāng)電池內(nèi)部熱生成率較高時,增大電池表面輻射率能夠有效降低電池內(nèi)部溫度場的溫度。因此,電池內(nèi)部熱生成率較高時,增大電池內(nèi)部熱生成率能夠有效降低電池內(nèi)部溫度,改善溫度場的分布。
[1]KUMARESAN K,SIKHA G,WHITE R E.Thermalmodel for a Li-ion cell[J].Journal of Electrochem ical Society,2008,17(4):A164-A171.
[2]SRINIVASAN V,WANG C Y.Analysis of electrochem ical and thermal behavior of Li-ion cells[J].Journal of Electrochem ical Society,2003,72(1):A98-A106.
[3]CHEN S C,WAN C C,WANG Y Y.Thermal analysis of lithium-ion batteries[J].Journal of Power Sources,2005,195(9):11 1-124.
[4]KIMG,PESARAN A,SPOTNITZ R.A three-dimensional thermal abuse model for lithium-ion cells[J].Journal of Power Sources,2007,170(3):476-489.
[5]王晉鵬,胡欲立.鋰離子蓄電池溫度場分析[J].電源技術(shù),2008,33:120-121,131.
[6]王艷峰,胡欲立,王家軍.ER48660型鋰-亞硫酰氯電池?zé)岱治鯷J].電源技術(shù),2010,34:809-811,831.
[7]楊世銘,陶文銓.傳熱學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1998.
[8]陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2010.
[9]BERNADID,PAWLIKOWSKIE,NEWMAN J.A gernal energy balance for battery systems[J].Journal of Electrochem ical Society,1985,132(1):5-12.