梁 勇，趙莉華，張亞超，任澤生，金 陽(yáng)

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院電氣工程系，四川成都 610065；2.西昌衛(wèi)星發(fā)射中心宜賓測(cè)量站，四川宜賓 644000）

線性穩(wěn)壓電源具有穩(wěn)定度高、輸出紋波電壓小、瞬態(tài)響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和成本低等優(yōu)點(diǎn)，但其轉(zhuǎn)換效率低，很難在一個(gè)通用的電壓范圍內(nèi)工作。開關(guān)穩(wěn)壓電源的轉(zhuǎn)換效率高，而且可以通過(guò)多種控制方法實(shí)現(xiàn)較寬的穩(wěn)壓范圍，被譽(yù)為高效節(jié)能電源，它代表著穩(wěn)壓電源的發(fā)展方向，現(xiàn)已成為穩(wěn)壓電源的主流產(chǎn)品。

移動(dòng)電源模塊的發(fā)展趨勢(shì)為高效率、高功率密度、高可靠性，與此同時(shí)，它還要有良好的動(dòng)態(tài)性能和適應(yīng)寬輸入范圍的能力。本文提出一種可以在多種模式下工作的四開關(guān)Buck-Boost變換器，以其作為兩級(jí)式變換器的前級(jí)可以使得額定輸入電壓附近效率最高，同時(shí)其輸入電壓變化范圍較窄，從而為后級(jí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)創(chuàng)造條件。

由于PID具有算法簡(jiǎn)單，魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，所以被廣泛地用于開關(guān)電源控制回路之中。但是常規(guī)的PID參數(shù)整定方法復(fù)雜，由于參數(shù)的整定不當(dāng)，往往性能欠佳。而近來(lái)發(fā)展起來(lái)的模糊控制法不依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，便于利用經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)實(shí)行控制，非常適合復(fù)雜可變或不能準(zhǔn)確描述數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)。所以本文綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)采用模糊PID參數(shù)整定控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)四開關(guān)Buck-Boost變換器的控制。

1 四開關(guān)Buck-Boost變換器的結(jié)構(gòu)和2種工作模式

如圖1所示，四開關(guān)Buck-Boost變換器由兩個(gè)部分組成：Q1與QSR1為Buck單元，Q2與QSR2為Boost單元。定義d1和d2分別為Q1與Q2的占空比，則圖1中A、B兩點(diǎn)的平均電壓分別為

圖1 四開關(guān)Buck-Boost變換器結(jié)構(gòu)

四開關(guān)Buck-Boost變換器最基本的控制方式是Q1與Q2同時(shí)開通和關(guān)斷。當(dāng)Q1和Q2導(dǎo)通時(shí)，輸入電壓給電感Lf1補(bǔ)充能量，Cf1向負(fù)載提供能量；QSR1、QSR2導(dǎo)通時(shí)，電感Lf1給Cf1充電，同時(shí)向負(fù)載提供能量。采用單模式控制時(shí)，四開關(guān)Buck-Boost變換器的直接功率比重為0，很難實(shí)現(xiàn)高效率。

根據(jù)推導(dǎo)電路的直接功率比重為：pdirect/po=d1-d2，為了增大直接功率的比重，應(yīng)盡量增大d1，減小d2。

當(dāng) Vin≤Vo時(shí)，d1+d2≥1，因此可以讓 d1取最大值 1，這樣Q1一直處于導(dǎo)通狀態(tài)，而QSR1一直處于關(guān)斷狀態(tài)，此時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)d2來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓，四開關(guān)Buck-Boost變換器等效為一個(gè)Boost變換器。當(dāng)Vin>Vo時(shí)，d1+d2<1，可以讓d2取最小值0，即Q2一直處于關(guān)斷狀態(tài)，而QSR2一直處于導(dǎo)通狀態(tài)，此時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)d1來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓，四開關(guān)Buck-Boost變換器等效為一個(gè)Buck變換器。因此我們稱這種控制方式為兩模式控制。

在這種控制方式下，任何時(shí)候都只有兩只開關(guān)管高頻工作，與單模式控制的四只開關(guān)管高頻工作相比，總的開關(guān)損耗大幅減小。兩模式控制時(shí)電感電流脈動(dòng)大幅度減小。

接下來(lái)以降壓模式為例詳細(xì)分析電路的控制方法。

2 模糊自適應(yīng)PI控制器設(shè)計(jì)

最早用來(lái)整定PI參數(shù)的是Ziegler-Nichols法，但有時(shí)控制性能不能滿足實(shí)時(shí)性的要求，如超調(diào)量、上升時(shí)間等指標(biāo)不能全面兼顧。而模糊控制器可以根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和大量仿真結(jié)果，通過(guò)一系列模糊規(guī)則自動(dòng)對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行校正，使控制系統(tǒng)的性能滿足給定的要求。本文提出模糊-PI控制器如圖2所示，通過(guò)在線調(diào)整Kp，Ki參數(shù)，使其變?yōu)樽赃m應(yīng)模糊PI調(diào)節(jié)器，提高了控制精度及控制器的動(dòng)態(tài)性能。

圖2 參數(shù)整定模糊PI控制器結(jié)構(gòu)

2.1 模糊控制器的輸入量、輸出量及模糊子集和論域

取電壓誤差E和電流誤差的變化Ec作為模糊控制器的輸入，輸出量為 ΔKp，ΔKi。將 E，Ec，ΔKp，ΔKi分別定義為五個(gè)模糊子集，即 E=Ec=ΔKp=ΔKi={NB,NS,Z,PS,PB}。其中，NB、NS、Z、PS、PB分別表示負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大等模糊概念。

2.2 隸屬度函數(shù)和模糊決策表

當(dāng)E的絕對(duì)值較大時(shí)，為了有良好的跟著性能，取較大Kp；同時(shí)為避免超調(diào)現(xiàn)象，應(yīng)對(duì)Ki進(jìn)行限制，通常取0；當(dāng)E絕對(duì)值較小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，取較大Kp和Ki；當(dāng)E絕對(duì)值適當(dāng)時(shí)，為使有較小超調(diào)，Kp應(yīng)小點(diǎn)，Ki的值適當(dāng)。最后生成模糊規(guī)則如表1和表2所示。

表1 K的模糊控制規(guī)則

表2 ΔK的模糊控制規(guī)則

在Matlab中鍵入Fuzzy命令，進(jìn)人模糊邏輯編輯窗口，建立輸入和輸出的隸屬函數(shù)，如圖選擇的是高斯型隸屬函數(shù)。在各語(yǔ)言變量論域上，描述模糊子集的隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 輸入輸出量的隸屬函數(shù)

根據(jù)表1和表2可以得到50條控制規(guī)律：

對(duì)于表1有如下的控制規(guī)則形式：If(E is Ai)and(Ecis Bj)then(ΔKpis Cij)。式中：i,j={-2,-1,0,1,2}。設(shè)由第(i,j)條規(guī)則得到的模糊關(guān)系為：Rij=Ai×Bj×Cij。則總的模糊關(guān)系為：

采用Max-Min推理合成規(guī)則，得ΔKp的隸屬函數(shù)為：C(ΔKp)=[Ai(E)∧Bj(Ec)]。R。

式中：“ ”表示笛卡爾積；“∧”表示Min運(yùn)算；Ai(E)，Bj(Ec)分別表示模糊集Ai，Bj的隸屬函數(shù)；“∧”表示Max運(yùn)算；“?！北硎綧ax-Min推理合成算法。

2.3 解模糊

解模糊采用加權(quán)平均法，取輸出模糊集合隸屬函數(shù)的加權(quán)平均值作為結(jié)果?？刂凭_量輸出為：

3 仿真實(shí)驗(yàn)

Ui的輸入范圍為11～25 V時(shí)，輸出為15 V，負(fù)載電阻R=20Ω，工作頻率為20 kHz，紋波電壓要求為輸出電壓的0.2%，為保證電路工作在連續(xù)模式下，取L=3×10－4H，C=300 μF。根據(jù)降壓模式下的小信號(hào)模型，可以推出電路對(duì)于占空比的開環(huán)傳遞函數(shù)為，將數(shù)據(jù)帶入可得

3.1 兩模式控制和單模式控制比較結(jié)果

分別推導(dǎo)出四開關(guān)電路在單模式和兩模式下電感電流的波動(dòng)值，并進(jìn)行標(biāo)幺化處理得：

從圖4中可以看出兩模式下電感電流波動(dòng)減小，且由于直接功率的提高導(dǎo)致電路的變換效率有一定的提高。

圖4 兩種模式下電流波動(dòng)比較

3.2 采用參數(shù)整定模糊PI控制方式的仿真結(jié)果

圖5為傳統(tǒng)PI控制仿真圖，圖6為傳統(tǒng)PI控制下電路輸出電壓，圖7為參數(shù)整定自適應(yīng)模糊PI控制仿真圖，圖8為參數(shù)整定自適應(yīng)模糊PI控制下輸出電壓。圖6、圖8所示的是當(dāng)Vin=25 V時(shí)，分別采用傳統(tǒng)PI控制與模糊自整定PI控制時(shí)電路的階躍響應(yīng)。很明顯，由于模糊控制判斷語(yǔ)句的作用，后者在超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間上的控制效果都要好，但同時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差變小。

圖5 傳統(tǒng)PI控制仿真圖

圖6 傳統(tǒng)PI控制下電路輸出電壓

圖7 參數(shù)整定自適應(yīng)模糊PI控制仿真圖

圖8 參數(shù)整定自適應(yīng)模糊PI控制下輸出電壓

4 結(jié)論

利用模糊自適應(yīng)PI控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)四開關(guān)Buck-Boost變換器在兩種工作模式下的DC-DC變換。通過(guò)對(duì)Kp、Ki的自適應(yīng)調(diào)整，使控制器具有更好的控制效果。由仿真結(jié)果可知，這種該方法能發(fā)揮PI和模糊控制兩者的優(yōu)點(diǎn)，能在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，超調(diào)更小。同時(shí)模糊自適應(yīng)PI控制具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和魯棒性，能夠較好地適應(yīng)在控制過(guò)程中被控對(duì)象變化以及外來(lái)擾動(dòng)突然進(jìn)入系統(tǒng)的情況。另外在兩模式控制下比傳統(tǒng)單模式控制有更高的效率和更小的電流波動(dòng)。通過(guò)這兩方面的設(shè)計(jì)能保證移動(dòng)電源的高性能和高效率。

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