路躍俠

課堂教學(xué)的“學(xué)”和課堂教學(xué)的“練”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，無論是新授課還是練習(xí)、綜合復(fù)習(xí)課都離不開學(xué)與練。如何在《圖形與幾何》的教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)練結(jié)合的有效性呢？我從以下幾方面展開探討。

一、課堂教學(xué)的“學(xué)”和課堂教學(xué)的“練”要有針對(duì)性

在課堂教學(xué)中對(duì)于學(xué)生很難理解的關(guān)鍵之處要重點(diǎn)花時(shí)間進(jìn)行重點(diǎn)講解，在學(xué)生理解之后，要有針對(duì)性地練習(xí)，而不能平均使用力氣，否則只能起到事功半倍的作用。例如，在教學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《組合圖形求面積》時(shí)，我第一輪上這節(jié)課時(shí)，沒有向?qū)W生交代什么是分割法和添補(bǔ)法，我只是將例題照本宣科地給學(xué)生講完了，從作業(yè)上反映出來的問題是只有部分學(xué)生只會(huì)列式計(jì)算，從組合圖形上看沒有反映出是通過分割法還是通過添補(bǔ)法來求組合圖形的面積，而且每一步求的是什么學(xué)生也說不清楚。第二輪上這節(jié)課時(shí)，我重點(diǎn)講清了什么是分割法和什么是添補(bǔ)法，課堂上沒有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生只能照貓畫虎，照葫蘆畫瓢。作業(yè)稍有改動(dòng)，大部分學(xué)生就傻了眼，真是老虎吃天，無從下手，不能靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題。第三輪上這節(jié)課時(shí)，我總結(jié)了前兩次的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，上課時(shí)，我首先讓學(xué)生質(zhì)疑，提出問題（什么是組合圖形），再通過自學(xué)來回答什么是組合圖形（體現(xiàn)了課堂的學(xué)），緊接著我出示課件：下面各圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？（體現(xiàn)了課堂的“學(xué)”和課堂的“練”要有針對(duì)性，即學(xué)什么就練什么）

通過上面的學(xué)和練，使學(xué)生明白要求組合圖形的面積，首先要把這個(gè)組合圖形通過分割法或添補(bǔ)法分成我們已學(xué)過的幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形（如，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）。接著教學(xué)例1，通過例1的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)出求組合圖形面積的方法，最后有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：這是新學(xué)校教學(xué)樓占地面積平面圖，你能用幾種方法求出它的面積？

練習(xí)時(shí)，我將題卡發(fā)給每個(gè)小組，通過小組合作的形式來求出它的面積，匯報(bào)交流是我重點(diǎn)讓每個(gè)小組說說自己的解題思路，交流如下：

二、課堂教學(xué)的“學(xué)”和課堂教學(xué)的“練”要循序漸進(jìn)，分層設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)要有梯度

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在義務(wù)教育階段，面向全體學(xué)生是所有學(xué)科教學(xué)的基本原則。在教學(xué)活動(dòng)中，練習(xí)的安排要盡可能地讓所有的學(xué)生主動(dòng)參與，調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的積極性，因此，課堂上的“學(xué)”和課堂上的“練”要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：要由淺入深、由易到難、由單一到復(fù)雜。尤其是課堂上的“練”，設(shè)計(jì)要有層次性、

有梯度，例如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》計(jì)算公式推導(dǎo)之后，我設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：

1.口算平行四邊形面積。（課件展示）

底3米，高4米。（照顧了學(xué)困生，使學(xué)困生學(xué)有所用）

2.有一塊平行四邊形的菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？

3.看圖（1）要想求面積必須知道什么？面積是多少？圖（2）如

果13 cm對(duì)應(yīng)的高是6 cm，怎樣求面積？（3）怎樣求10 cm所對(duì)應(yīng)的底？

4.有一個(gè)平行四邊形，它的面積是15平方分米，請(qǐng)你猜一猜它的底和高各是多少？（3題和4題是思維拓展）以上所設(shè)計(jì)的練習(xí)由淺入深、由易到難、層層遞進(jìn)，既照顧了學(xué)困生，又使所有的學(xué)生學(xué)有所用，還為吃不飽的學(xué)生提供了思維空間，突出了“學(xué)練結(jié)合”這一特點(diǎn)。

三、課堂教學(xué)的“學(xué)”和課堂教學(xué)的“練”的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活

“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。”所以，課堂教學(xué)的“練”要貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，這樣的數(shù)學(xué)課堂才能有益于學(xué)生理數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中指出：要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。例如，在教學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”之后，我設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：購買魚缸的數(shù)學(xué)問題。

老師星期天準(zhǔn)確去買一個(gè)魚缸，發(fā)現(xiàn)有以下幾種型號(hào)（出示

下表）

（1）請(qǐng)同學(xué)們想象一下，當(dāng)時(shí)老師看到的三種魚缸的形狀大致是怎樣的？

（2）工人叔叔在做魚缸時(shí)該如何割玻璃、各種型號(hào)的魚缸需要怎樣形狀的玻璃？各幾塊？請(qǐng)想一想？

（3）魚缸裝水量是它的容積，如果不計(jì)玻璃的厚度，它的體積就是容積，請(qǐng)同學(xué)來計(jì)算一下每個(gè)魚缸的容積和用料的面積。

（4）通過計(jì)算你認(rèn)為老師應(yīng)該買幾號(hào)魚缸，為什么？

魚缸對(duì)學(xué)生來說并不陌生，從學(xué)生熟悉的魚缸入手，通過四個(gè)問題的追問，將本單元所學(xué)的知識(shí)羅列在一起，既考查了學(xué)生的空間想象力，又考查了學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力

以上購買魚缸的數(shù)學(xué)問題，是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生身邊的實(shí)際問題，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，有利于激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決這些問題欲望，在解決這些實(shí)際問題的過程中，既激發(fā)的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，一舉兩得。

四、課后延伸，加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用

培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，新課程標(biāo)準(zhǔn)在第二學(xué)段有明確要求，即

在掌握有關(guān)周長(zhǎng)、面積、體積公式的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。解決問題既是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要的目的，而解決圖形測(cè)量問題的核心是學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。那么一堂好課要有余意，留些問題讓學(xué)生思考，讓他們?nèi)の?、分析、比較各種解法的差異、弄清不同知識(shí)間的

聯(lián)系。

例如，我在教學(xué)“圓錐體積”計(jì)算公式推導(dǎo)之后，下課之時(shí)，我布置了以下課后作業(yè)。

有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水？圓柱內(nèi)還剩多少水？（邊做實(shí)驗(yàn)邊思考）

第二天上數(shù)學(xué)課時(shí)，我提前到班級(jí)，了解昨天留的課后作業(yè)情況，第一題部分同學(xué)是通過計(jì)算得出結(jié)論了的，最多能擠出多少水也就是求圓錐的體積，圓錐的體積=20×9÷3=60（m3）。圓柱內(nèi)還剩多少水=圓柱的體積（20×9=180m3）-圓錐的體積（60m3）=

120（m3）。也有部分學(xué)生先通過計(jì)算，然后再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來證明自己的計(jì)算是否正確，結(jié)果實(shí)驗(yàn)和計(jì)算有誤差。我抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，讓小組合作討論，為什么實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的結(jié)果有誤差，交流的結(jié)果是在測(cè)量過程中有誤差，數(shù)據(jù)略有不同是正?，F(xiàn)象。在這個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)和證明的過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

綜上所述，在“圖形與幾何”教學(xué)中，只有學(xué)什么就練什么，只有“學(xué)練”緊密相結(jié)合，才能使學(xué)生在課堂上真正理解并掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，使不同學(xué)生在課堂上學(xué)有所用，課后延伸是讓學(xué)生綜合地運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題，來滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，激發(fā)探索精神。這種高層次的練習(xí)，既可拓寬學(xué)生思路，提高課堂教學(xué)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力?！熬v多練，學(xué)練結(jié)合”，才能真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)關(guān)系，真正體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。

（作者單位 寧夏回族自治區(qū)銀川市金鳳區(qū)高橋小學(xué)）

編輯 王團(tuán)蘭