段守澤 DUAN Shou-ze；徐玉秀 XU Yu-xiu；邢鋼 XING Gang；楊文平 YANG Wen-ping

（①天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300387；②天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387；③天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津 300222）

（① School of Mechanical Engineering，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；②Tianjin Key Laboratory of Advanced Mechatronics Equipment Technology，Tianjin 300387，China；③Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪傳動系統(tǒng)是整個風(fēng)電機(jī)組的核心部件，其主要功用是將風(fēng)輪在風(fēng)力作用下所產(chǎn)生的動力傳遞給發(fā)電機(jī)并使其得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)速[1]。如果齒輪傳動系統(tǒng)出現(xiàn)故障，將會影響整個風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)轉(zhuǎn)，甚至造成停機(jī)[2]。由齒輪傳動系統(tǒng)故障所造成的停機(jī)時間最長，造成的損失最大[3]。因此，對風(fēng)電機(jī)組齒輪傳動系統(tǒng)的故障狀態(tài)進(jìn)行分析并建立合理的故障識別方法就顯得尤為重要。面對風(fēng)電機(jī)組齒輪傳動系統(tǒng)故障的頻繁發(fā)生以及造成的巨額損失，唐新安等[3]借助時域信號的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對齒輪箱故障的初步診斷，之后借助傳統(tǒng)的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）和功率譜對診斷結(jié)果進(jìn)一步加以確認(rèn)。HUANG等[4]研究了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在風(fēng)力機(jī)齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用。該方法借助小波變換的時頻分析特性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，將小波函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層，提高了診斷精度，減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)，加快了收斂速度。BARSZCZ等[5]提出了利用譜峭度診斷行星齒輪箱故障的方法。利用譜峭度對沖擊信號敏感特性檢測出信號中的沖擊成分，從而診斷出故障原因。INALPOLAT等[6]對行星齒輪箱的建模和動力學(xué)行為進(jìn)行了研究，為其復(fù)合傳動引起的故障相互調(diào)制和耦合等故障機(jī)理提供了依據(jù)。

綜上所述，現(xiàn)有對齒輪故障機(jī)理的研究主要為一對嚙合齒輪或結(jié)構(gòu)較簡單的傳動系統(tǒng)的單一故障。對于三級傳動的復(fù)雜齒輪傳動系統(tǒng)，其振動機(jī)理復(fù)雜，產(chǎn)生的復(fù)雜故障不能簡單的用單一的故障機(jī)理診斷其故障類型。為此，本文在研究1.5MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪傳動系統(tǒng)的故障時，采用實(shí)驗(yàn)分析與模擬分析相結(jié)合的方法對其故障狀態(tài)做出準(zhǔn)確的分析與診斷。并用振動響應(yīng)信號功率譜的關(guān)聯(lián)維數(shù)作為齒輪傳動系統(tǒng)的故障特征量，成為復(fù)雜故障診斷的一種方法。

1 對實(shí)驗(yàn)信號的處理分析

對某風(fēng)力發(fā)電場的1.5MW風(fēng)電機(jī)組齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行振動信號采集，采用LDS PHOTONⅡ型便攜式4通道采集儀，PCB單向加速度傳感器，測點(diǎn)在齒輪箱后蓋靠近輸出軸處，如圖1所示。對采集到的加速度振動信號，用MATLAB繪制其徑向信號的功率譜如圖2所示。

圖1 信號采集點(diǎn)位置示意圖

圖2 實(shí)驗(yàn)信號的功率譜

針對輸出軸附近振動大、故障不能確定的情況，對高速級嚙合頻率488Hz附近頻帶做細(xì)化譜，細(xì)化抽選比20，細(xì)化中心頻率489Hz，細(xì)化譜點(diǎn)數(shù)1024。具體如圖3所示。

圖3 高速級嚙合頻率處細(xì)化譜

從圖3可知，高速級嚙合頻率為488Hz，附近有5.3Hz、5.9Hz，18.1Hz、18.7Hz，10.7Hz和 36.4Hz、36.5Hz邊頻成分，5.3Hz和5.9Hz與高速級主動輪的轉(zhuǎn)頻4.832Hz接近，18.1 Hz和18.7Hz與輸出軸轉(zhuǎn)頻18.2Hz接近，10.7Hz和36.4Hz、36.5Hz分別與高速級主動輪轉(zhuǎn)頻和輸出軸轉(zhuǎn)頻的二倍頻接近。493.9Hz對應(yīng)波峰的幅值較大，可能為與某頻率波峰重合所致。上述邊頻所對應(yīng)頻率波峰幅值相對于載波頻率波峰的幅值較高，故存在故障。為認(rèn)清故障特征，對高速級嚙合頻率附近頻帶做解調(diào)譜分析，分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 高速級嚙合頻率處解調(diào)譜

從圖4可看出，主要的調(diào)制頻率為4.461Hz、8.523Hz和18.44Hz、36.88，其中4.461Hz正好與高速級主動輪轉(zhuǎn)頻接近，8.523Hz與主動輪轉(zhuǎn)頻的二倍頻接近，18.44Hz正好與輸出軸的轉(zhuǎn)頻接近，36.88Hz為輸出軸轉(zhuǎn)頻的二倍頻。其中8.523Hz為主要的調(diào)制頻率，初判斷故障出現(xiàn)在高速級主動輪或其所在軸不對中。由于該齒輪傳動系統(tǒng)的故障有可能為多故障并發(fā)狀態(tài)，所以不能簡單地從故障機(jī)理識別出故障特征[6]，為進(jìn)一步準(zhǔn)確識別故障，需對軸不對中故障的齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)模擬，以提取軸不對中故障的振動信號特征，驗(yàn)證對上述故障的判斷。

2 軸不對中的動力學(xué)模擬信號分析

2.1 齒輪傳動系統(tǒng)三維模型的建立 齒輪傳動系統(tǒng)共有三個速度級：低速級和中速級是行星輪系，高速級為平行軸輪系，其中低速級和高速級各包括一個外齒圈，三個行星輪，一個太陽輪；高速級包括一個主動輪的齒輪和一個從動輪的齒輪。根據(jù)齒輪傳動系統(tǒng)的工作條件及主要的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行選擇和配置[8]。設(shè)置各齒輪參數(shù)如表1所示。建立三維模型如圖5所示。

表1 齒輪傳動系統(tǒng)齒輪參數(shù)

圖5 齒輪傳動系統(tǒng)整體裝配圖

2.2 正常狀態(tài)的模擬信號分析 將圖5所示的齒輪傳動系統(tǒng)裝配體模型導(dǎo)入到ADAMS中，設(shè)置好相應(yīng)的運(yùn)動副，并在主軸處設(shè)置驅(qū)動，主軸的轉(zhuǎn)速為10.5r/min，在ADAMS驅(qū)動速度設(shè)置中，轉(zhuǎn)速大小設(shè)置為63°/s。計(jì)算求得模擬信號功率譜如圖6所示。從圖6中可知，波峰對應(yīng)頻率4.827Hz對應(yīng)中速級太陽輪轉(zhuǎn)頻4.823Hz；18.12Hz，對應(yīng)高速級主動軸的轉(zhuǎn)頻18.2Hz；92.34Hz對應(yīng)中速級嚙合頻率93.72Hz，且182.6Hz、276.3Hz為92.34Hz的二倍頻和三倍頻，其幅值依次減?。?87.1Hz對應(yīng)高速級嚙合頻率，979.2Hz、1471Hz分別為487.1Hz的二倍頻和三倍頻，且其幅值也依次減小。分析可知，模擬得到的信號特征與正常狀態(tài)齒輪振動信號特征相符[9]。

圖6 正常狀態(tài)下模擬信號功率譜

2.3 軸不對中故障模擬信號分析 在ADAMS中模擬軸不對中故障狀態(tài)。軸不對中設(shè)置在中速級太陽輪與高速級主動輪的聯(lián)軸器處。模擬軸不對中故障信號功率譜如圖7所示。

圖7 軸不對中故障模擬信號功率譜

對高速級嚙合頻率481.4Hz處做細(xì)化譜，得到圖8所示細(xì)化譜。

圖8 481.4Hz處細(xì)化譜

從圖8可以看出，模擬信號所反映出的齒輪高速級嚙合頻率為483.6Hz。其高速級主動軸的轉(zhuǎn)頻為4.823Hz，圖中483.6Hz的邊頻成分有479.6Hz和488.7Hz，473.6Hz和493.7Hz。與483.6Hz的頻率差分別為5Hz和10Hz?？紤]到模擬信號計(jì)算精度和誤差，可認(rèn)為該邊頻為高速級主動軸的轉(zhuǎn)頻和及其二倍頻與高速級嚙合頻率調(diào)制的成分。對483.6Hz附近的頻帶求解調(diào)譜，如圖9所示。

圖9 高速級嚙合頻率附近頻帶解調(diào)譜圖

由圖9可以看出，解調(diào)譜上有兩個主要調(diào)制頻率，分別為4.9Hz和10.3Hz，其中10.3Hz的幅值最大，為主要調(diào)制頻率。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，齒輪軸不對中故障的信號特征為以齒輪嚙合頻率和它的諧波為載波頻率，齒輪所在軸轉(zhuǎn)頻和它的倍頻為調(diào)制頻率的嚙合頻率調(diào)制，其中調(diào)制頻率的二倍頻成分幅值最大。說明所模擬得到的軸不對中故障特征合理。通過對比圖9所示的模擬信號高速級嚙合頻率附近頻帶的解調(diào)譜和圖3所示實(shí)驗(yàn)信號高速級嚙合頻率附近頻帶的解調(diào)譜，可以發(fā)現(xiàn)二者所反映出的主要調(diào)制頻率均為高速級主動輪所在軸轉(zhuǎn)頻的二倍頻，其振動信號特征基本一致，說明對齒輪傳動系統(tǒng)的高速軸不對中故障的判斷是正確的。

3 齒輪傳動系統(tǒng)各故障狀態(tài)分形特征

若對上述齒輪傳動系統(tǒng)的不同狀態(tài)能用分形維數(shù)進(jìn)行區(qū)別的話，就可以將其分形維數(shù)作為齒輪傳動系統(tǒng)的故障特征量，用于其故障的診斷識別。為了分析比較分形維數(shù)對不同故障狀態(tài)的反映程度、對不同方法得到的同種故障狀態(tài)的反映程度，建立下述五種狀態(tài)信號。

對（a）圖6所示的正常狀態(tài)模擬信號功率譜，（b）圖7所示軸不對中模擬信號濾波后的功率譜，（c）圖3所示軸不對中實(shí)驗(yàn)信號濾波后的功率譜，（d）軸不對中模擬信號濾波前功率譜，（e）軸不對中實(shí)驗(yàn)信號濾波前五種狀態(tài)的功率譜進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算。

3.1 時間延遲的計(jì)算 用自相關(guān)函數(shù)法[10]分別計(jì)算五種狀態(tài)信號功率譜的時間延遲，得到τ=4。

3.2 嵌入維數(shù)m的計(jì)算 當(dāng)嵌入維數(shù)大于等于某個數(shù)值時，所對應(yīng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)就收斂于某一固定數(shù)值，此時使關(guān)聯(lián)維數(shù)收斂的最小嵌入維數(shù)就為計(jì)算所用的嵌入維數(shù)[11]。對上述五種狀態(tài)的功率譜計(jì)算得到m=361。

3.3 關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算 對五種信號的功率譜分別取25段，計(jì)算其關(guān)聯(lián)維數(shù)分別為 a，d，e，b，c，計(jì)算結(jié)果如表 2 及圖10。

圖10 關(guān)聯(lián)維數(shù)圖

表2 五種狀態(tài)下關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算結(jié)果

從表2及圖10的計(jì)算結(jié)果可以看出，（a）正常狀態(tài)模擬信號功率譜的關(guān)聯(lián)維數(shù)為1.2745±0.2；（b）軸不對中模擬信號濾波后的功率譜的關(guān)聯(lián)維數(shù)為3.6111±0.2；（c）軸不對中實(shí)驗(yàn)信號濾波后的功率譜的關(guān)聯(lián)維數(shù)為4.1141±0.2，（d）軸不對中模擬信號濾波前的功率譜的關(guān)聯(lián)維數(shù)為4.5317±0.2；（e）軸不對中實(shí)驗(yàn)信號濾波前的功率譜的關(guān)聯(lián)維數(shù)為6.3127±0.3。因?yàn)椋╝）正常狀態(tài)模擬信號功率譜的主要頻率成分為嚙合頻率及其倍頻成分，以及軸的轉(zhuǎn)頻成分，且在主要的頻率成分周圍無明顯的邊頻成分，所以關(guān)聯(lián)維數(shù)最小；（b）軸不對中模擬信號濾波后的功率譜除了具有正常狀態(tài)的頻率成分外，還有復(fù)雜的邊頻成分，其維數(shù)比正常的高；（c）與（b）的故障狀態(tài)雖然相同，但（c）實(shí)驗(yàn)信號由于噪聲等干擾的影響，其信號成分要較（b）的復(fù)雜，所以，維數(shù)略高于（b）。狀態(tài)（d）和（e）都是濾波前的軸不對中信號，狀態(tài)（d）的成分較（e）的成分少，所以維數(shù)較低。（e）除了具有（c）的成分外，還有其他速度級的嚙合頻率與邊頻等復(fù)雜成分，因此其關(guān)聯(lián)維數(shù)最大。

通過以上分析可知，關(guān)聯(lián)維數(shù)的大小能反映出振動信號功率譜中頻率成分的復(fù)雜程度。故障越復(fù)雜，其功率譜的成分越復(fù)雜，關(guān)聯(lián)維數(shù)則越大。關(guān)聯(lián)維數(shù)的大小可說明故障的位置及復(fù)雜程度。

4 結(jié)論

對實(shí)驗(yàn)信號采用功率譜，細(xì)化譜，解調(diào)譜相結(jié)合的分析方法，可初步診斷出齒輪傳動系統(tǒng)高速級軸不對中故障；并用動力學(xué)模擬方法，在ADAMS中建立軸不對中故障的齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型，通過動力學(xué)模擬計(jì)算提取分析振動信號故障特征，驗(yàn)證了對實(shí)驗(yàn)信號故障類型及故障位置診斷的準(zhǔn)確性。說明通過模擬分析驗(yàn)證對實(shí)驗(yàn)信號診斷的方法可有效提高復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)故障診斷的準(zhǔn)確性、可靠性。通過對實(shí)驗(yàn)信號和模擬信號濾波前后的功率譜所計(jì)算的關(guān)聯(lián)維數(shù)，發(fā)現(xiàn)齒輪傳動系統(tǒng)不同狀態(tài)的關(guān)聯(lián)維數(shù)，能反映出其不同狀態(tài)振動信號成分的復(fù)雜程度，可作為其故障特征量識別復(fù)雜故障的位置及其程度。

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