馬美玲

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，第一學(xué)段“解決問題”的詳細(xì)目標(biāo)為：“能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。……初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。”但是低段學(xué)生對于題目的“問題”分析的意識和能力較欠缺?？梢詮囊韵聨讉€(gè)方面去培養(yǎng)：抓住課堂上的“鯰魚效應(yīng)”，碰撞出思維的火花；抓住題目中的“問題”，篩選有用信息；抓住算式的數(shù)學(xué)意義，分析數(shù)量關(guān)系；抓住學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的眼光，提高提出數(shù)學(xué)問題的能力；建立數(shù)學(xué)模型，將抽象問題形象化。

關(guān)鍵詞：低年級；數(shù)學(xué)問題；“問題”分析

我們發(fā)現(xiàn)，剛踏出幼兒園大門的一年級小朋友，對于題目的“問題”分析的意識和能力較欠缺。那么該如何幫助其提高“問題”分析的意識和能力呢？

一、抓住課堂上的“鯰魚效應(yīng)”，撞擊出思維的火花

有這樣一則故事：挪威人在海上捕得沙丁魚后，如果魚能活著抵達(dá)港口，賣價(jià)就會(huì)比死魚高出好幾倍。但多年來只有一艘漁船能成功地帶著活魚回港。該船船長一直嚴(yán)守著秘密，直到他死后，人們在打開他漁船上的魚槽時(shí)才發(fā)現(xiàn)魚槽里只不過多了一條鯰魚。原來，當(dāng)鯰魚裝入魚槽后，由于環(huán)境陌生，就會(huì)四處游動(dòng)，沙丁魚受到驚嚇也不斷地游動(dòng)。如此一來，沙丁魚便活著回到港口，這就是所謂的“鯰魚效應(yīng)”。

課堂上學(xué)生犯的各類錯(cuò)誤就是活躍在課堂上的鯰魚。在課堂上，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)種種錯(cuò)誤，有的教師采取馬上制止的態(tài)度，而有的教師則抓住這一教育的契機(jī)，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，達(dá)到教學(xué)目的。

比如：

車上原來有8人，下車3人，上車9人，車上現(xiàn)在有多少人？

一學(xué)生列示為：3+9=12（人）

教師隨后問道：3+9怎么可以加？說完就把錯(cuò)誤擦掉了。

當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí)，教師明確給予反饋固然重要，但對錯(cuò)誤的回答要有技巧，教師不要馬上進(jìn)行否定，而是要進(jìn)行引導(dǎo)，這有利于學(xué)生感知能力的培養(yǎng)。

二、抓住題目中的“問題”，篩選有用信息

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在課堂里，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。面對題目中的種種關(guān)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握篩選有用信息的能力。

例如：

課件出示：教室里有38人，第一次出去10人，第二次出去15人。

A.出去了多少人？

B.教室里還有多少人？

在講解此題時(shí)，教師讓學(xué)生讀了4遍題，充分理解題意。

接著，針對第一個(gè)問題“出去了多少人”問了以下幾個(gè)問題。

①問題是什么？——出去了多少人？

②求出去了多少人，與題目里的哪些數(shù)字有關(guān)？——第一次出去10人，第二次出去15人；與“教室里有38人”有關(guān)系嗎？——沒有。

③求出去了多少人，用加法還是減法解決？——加法。

10+15=25

針對第二個(gè)問題“教室里還有多少人？”問了以下幾個(gè)問題：

①問題是什么？——教室里還有多少人？

②求教室里還有多少人，求總數(shù)還是部分？——部分；那么總數(shù)是多少？——38人。

③求部分用加法還是減法？——減法。

小學(xué)低年級學(xué)生以具體形象思維為主，他們難以區(qū)分概念的本質(zhì)和非本質(zhì)屬性以及問題中的有用和無用的信息，他們習(xí)慣地用條件之間的關(guān)系進(jìn)行簡單地列示，并不去考慮所求的“問題”應(yīng)該怎樣解決，缺乏“問題解決”的目標(biāo)意識，只是盲目地將數(shù)字加加減減。

三、抓住算式的數(shù)學(xué)意義，分析數(shù)量關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》注重把解決問題教學(xué)與運(yùn)算教學(xué)結(jié)合起來，將應(yīng)用數(shù)與運(yùn)算的知識解決的問題作為解決問題教學(xué)的重點(diǎn)，第一學(xué)段需加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，幫助學(xué)生通過理解數(shù)的運(yùn)算的意義來理解基本的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)分析數(shù)量關(guān)系的難易程度有層次地安排有關(guān)解決問題的教學(xué)，重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，逐步地有機(jī)滲透解決問題的策略。

因此，作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生分析題目中已知量和未知量之間通過情境和學(xué)科術(shù)語的融合具備運(yùn)算意義上的邏輯關(guān)系，即數(shù)量關(guān)系。

比如，在教學(xué)《比多少》一課時(shí)，有這么一個(gè)片段：

教師摘掉一個(gè)橘子后，如下情形：

并問學(xué)生：現(xiàn)在呢？橘子比蘋果少幾個(gè)？算式列在本子上，開始！

幾分鐘后，學(xué)生開始反饋。

①7-6=1

②7+6=13

③8+5=13

學(xué)生一邊匯報(bào)，教師一邊板書學(xué)生的回答。

隨后問道：那么多的算式，到底哪個(gè)才是正確的呢？我們一起把問題讀一遍。

學(xué)生齊讀問題后教師問學(xué)生：是誰和誰在比呢？比的結(jié)果相差幾個(gè)？

（橘子和蘋果比，相差的個(gè)數(shù)是1個(gè)。）

教師接著問學(xué)生：哪個(gè)算式是蘋果和橘子比，而且比的個(gè)數(shù)相差的是1個(gè)呢？

（7-6=1）

那么“7”“6”“1”分別表示什么？

（“7”表示有7個(gè)橘子，“6”表示有6個(gè)蘋果，“1”表示橘子和蘋果相差1個(gè)。）

教師隨后在7-6=1后面打鉤。問題還沒有結(jié)束，教師指著“7+6=13”問：這個(gè)算式在解決什么問題？

（蘋果和橘子一共多少個(gè)？）

教師表揚(yáng)了學(xué)生，可惜問題不是這個(gè)。那么8+5=13這個(gè)算式是誰列的？你能說說你的算式是什么含義？

……（學(xué)生支支吾吾說不出來）沒有理由的算式不成立，擦去。

分析算式里每個(gè)數(shù)表示什么意義，對于學(xué)生理解算式的含義有很大幫助，學(xué)生通過說算式中每個(gè)數(shù)的含義，自然地發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，逐步建立條件與問題的邏輯關(guān)系。

四、抓住學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的眼光，提高提出數(shù)學(xué)問題的能力

1.重視自主提問，符合孩子天性

我們要抓住學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的眼光，提高提出數(shù)學(xué)問題的能力。系統(tǒng)地培養(yǎng)問題解決的能力，要從重視提出問題能力的培養(yǎng)開始。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊“100以內(nèi)的加法和減法”。

教師出示主題圖（池塘邊有三只小貓?jiān)卺烎~，其中黑貓已經(jīng)釣了15條，灰貓釣了20條，白貓釣了8條），讓學(xué)生嘗試提出數(shù)學(xué)問題。

有學(xué)生提出這樣的問題：有幾只小貓?jiān)卺烎~？

更多的是提出了比如“黑貓釣了15條，灰貓釣了20條，黑貓比灰貓少釣了多少條魚？”這樣的問題，教師應(yīng)該表揚(yáng)后者，因?yàn)樗犌宄藦臄?shù)學(xué)的角度提出問題。

2.創(chuàng)造問題情境，營造提問氛圍

古人云：學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生探求知識的思維活動(dòng)，總是由問題開始的，又在解決問題的過程中得到發(fā)展。創(chuàng)設(shè)問題情境能激起學(xué)生的求知欲望，打開思維的閘門。

創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的問題情境，有利于學(xué)生提出問題、理解問題。我們提倡創(chuàng)設(shè)有意義的情境，必須具備以下幾點(diǎn)：能吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生主動(dòng)地關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容；能喚起并暴露學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)；能為學(xué)習(xí)內(nèi)容“拋磚引玉”，引起思考；能貫穿整個(gè)課堂甚至整個(gè)知識段的學(xué)習(xí)。

五、建立數(shù)學(xué)模型，將抽象問題形象化

數(shù)學(xué)模型方法是通過建立客觀對象的數(shù)學(xué)模型來揭示對象的本質(zhì)特征和變化規(guī)律的一種基本數(shù)學(xué)方法。小學(xué)生還處在認(rèn)知發(fā)展的具體運(yùn)算階段，抽象思維能力還未成熟，數(shù)學(xué)模型方法具體、形象的特點(diǎn)不僅符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，而且在提高小學(xué)生的問題解決能力方面也發(fā)揮了重要作用。

教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師要有目的地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，教師要精心設(shè)計(jì)問題，優(yōu)化合作過程，促進(jìn)主動(dòng)建構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.中央廣播電視大學(xué)出版社， 2004.

[2]劉兼.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社，2006.

（作者單位 浙江省臨海市杜橋鎮(zhèn)鳳山小學(xué)）

編輯 韓 曉