姚京

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。“以學(xué)定教”——以前置性學(xué)習(xí)的方式實(shí)現(xiàn)，順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律展開教學(xué)，可以實(shí)現(xiàn)不同層次學(xué)生的最大發(fā)展。

前置性學(xué)習(xí)，又稱為前置性小研究或前置性作業(yè)，它指的是教師向?qū)W生講授新課內(nèi)容之前，讓學(xué)生先根據(jù)自己的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的嘗試性學(xué)習(xí)。

前置性學(xué)習(xí)它在傳統(tǒng)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，拓展了內(nèi)容，更具科學(xué)性和趣味性。學(xué)生通過先做后學(xué)，對(duì)新知識(shí)有了初步感受和淺層理解，從而更有目的性地進(jìn)行課堂的學(xué)習(xí)，提升課堂教學(xué)的有效性，它屬于備學(xué)的一部分。

之所以要學(xué)生進(jìn)行前置性學(xué)習(xí)，是因?yàn)橐屆總€(gè)孩子帶著有準(zhǔn)備的頭腦進(jìn)入課堂進(jìn)行學(xué)習(xí)，而且是因?yàn)榻處煹慕淌且詫W(xué)（學(xué)生已有的思考基礎(chǔ)）來確定教的內(nèi)容和教的形式，來更好地為學(xué)服務(wù)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、提問、分析和解決問題的能力。前置性學(xué)習(xí)必須是對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)、“先學(xué)”有導(dǎo)向作用。

一、操作前置——積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。積累必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)的共融發(fā)展。

在教學(xué)長方體和正方體的表面積及其應(yīng)用時(shí)，根據(jù)往年教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)在表面積的應(yīng)用模塊，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)問題：一是列式時(shí)算式或多算一個(gè)面，或少算一個(gè)面；二是在計(jì)算具體的每一個(gè)面時(shí)，會(huì)張冠李戴。錯(cuò)誤一是學(xué)生在列式計(jì)算時(shí)，沒有事先考慮算幾個(gè)面，或者說沒有在數(shù)學(xué)與生活之間建立聯(lián)系；錯(cuò)誤二是學(xué)生對(duì)于每個(gè)面的計(jì)算方法還沒有總結(jié)提煉并內(nèi)化為數(shù)學(xué)模型。其中錯(cuò)誤一屬于意識(shí)經(jīng)驗(yàn)的問題，錯(cuò)誤二是知識(shí)內(nèi)化的問題。為了破解這一難題，我做了如下嘗試。

1.親歷操作的過程，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在表面積第一課時(shí)，提出預(yù)習(xí)作業(yè)，動(dòng)手制作一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒。第二課時(shí)表面積的應(yīng)用，做一個(gè)無蓋的長方體紙盒。課前交流你是怎么制作紙盒的——用了哪些規(guī)格的材料。實(shí)踐證明，學(xué)生由于經(jīng)歷了操作這樣的數(shù)學(xué)過程，能內(nèi)化感悟到求一共需要多少平方厘米紙就是求六個(gè)面的總面積。同時(shí)由于經(jīng)歷制作無蓋長方體紙盒的過程，學(xué)生在計(jì)算玻璃魚缸的表面積時(shí)，自然能想到只能計(jì)算5個(gè)面。

2.建立生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系

學(xué)生動(dòng)手制作的過程就是思維活動(dòng)的過程，感性經(jīng)驗(yàn)積累的過程。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不同于一般的知識(shí)技能，也不同于一般的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不是靠教師直接傳遞給學(xué)生的，也不是學(xué)生參與活動(dòng)就能立即達(dá)到的，而是在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中不斷累積，感悟內(nèi)化而形成的。老師的苦口婆心的講解要根據(jù)實(shí)際情況確定算幾個(gè)面，效果遠(yuǎn)不如讓學(xué)生經(jīng)歷制作、計(jì)算，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生的全過程。

二、實(shí)踐調(diào)查前置——數(shù)學(xué)與生活對(duì)接

實(shí)踐活動(dòng)是“做數(shù)學(xué)”的具體表現(xiàn)，它是以解決某一實(shí)際的數(shù)學(xué)問題為目標(biāo)，以引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心的一種新型的課程形態(tài)，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中對(duì)數(shù)學(xué)本身的探索中理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)。實(shí)踐活動(dòng)是一種研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷一個(gè)收集信息、處理信息和得出結(jié)論的完整過程。

三、層次前置——發(fā)展每一個(gè)孩子

對(duì)于前置性練習(xí)應(yīng)體現(xiàn)開放性、層次性，增加學(xué)生思考問題的多面性。在教學(xué)中，就是要認(rèn)真鉆研教材，圍繞新課程提出的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、策略目標(biāo)以及評(píng)價(jià)目標(biāo)，合理開發(fā)教材資源，深入挖掘智力潛力，積極注重發(fā)散思維的作業(yè)布置是貫徹實(shí)施新課程理念的手段。根據(jù)課文適時(shí)適量布置開放作業(yè)，讓學(xué)生“各有說法”，讓不同層次的學(xué)生都“有話可說”。

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》一課時(shí)，我布置了如下前置作業(yè)。

做一朵綢花用 米綢帶。

（1）小芳做3朵綢花，一共用（ ）綢帶？

用你學(xué)過的方法，你能想到幾種方法。

（2）小華做5朵綢花，一共用（ ）綢帶？

（3）如果我們?nèi)嗤瑢W(xué)每人做一朵，一共用（ ）綢帶？

設(shè)計(jì)說明：對(duì)于第一個(gè)問題，學(xué)生選擇的方法有好幾種，可以涂色、也可以用加法計(jì)算，還可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后計(jì)算。方法的多樣性，照顧了學(xué)生的思維的差異性，使不同層次是孩子都能以自己的方式解決問題。同時(shí)也為后面的問題優(yōu)化方法提供了選擇。課堂教學(xué)中展示交流并統(tǒng)計(jì)學(xué)生選擇的方法，幫助學(xué)生優(yōu)化，一方面使學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以轉(zhuǎn)換為已有知識(shí)來解決，滲透轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；另一方面溝通知識(shí)間的聯(lián)系，為體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義做鋪墊；同時(shí)，為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的總結(jié)積累必要的感性材料。

前置性作業(yè)必須是對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)、“先學(xué)”有導(dǎo)向作用。教師將下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容以淺顯綱要、要點(diǎn)的形式布置，這類作業(yè)是為新課做預(yù)備，做鋪墊、做指引。它是預(yù)習(xí)作業(yè)，但又超越了預(yù)習(xí)作業(yè)。

“前置性學(xué)習(xí)”不僅是一種全新的理念，而且是一種可行的實(shí)踐方式。前置性學(xué)習(xí)方法和能力培養(yǎng)任重而道遠(yuǎn)。因此，養(yǎng)成前置性學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要保障。但好的習(xí)慣需要一個(gè)引導(dǎo)養(yǎng)成的過程，這就需要今后的努力，深信功夫不負(fù)有心人。

（作者單位 江蘇省金壇市明珍實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

編輯 薄躍華