徐曉梅

（泰州機電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 泰州 225300）

五年高職機電專業(yè)立體幾何的教學(xué)策略

徐曉梅

（泰州機電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 泰州 225300）

筆者根據(jù)調(diào)查分析得到的五年制高職機電專業(yè)立體幾何教學(xué)的現(xiàn)狀，結(jié)合機電專業(yè)的特點提出了一些粗淺的教學(xué)策略。主要有：第一、注重情感，培養(yǎng)學(xué)生的非認知能力；第二、夯實基礎(chǔ)，有助學(xué)生建立初步的認知能力；第三、遵循認知規(guī)律，幫助學(xué)生發(fā)展認知能力；第四、循序漸進，促進學(xué)生完善認知能力。

五年制高職；機電專業(yè)學(xué)生；立體幾何；教學(xué)策略

立體幾何是五年制高職數(shù)學(xué)的重要組成部分，在五年制高職機電專業(yè)中的地位和作用不言而喻，立體幾何不但在培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力方面有著重要的作用，而且還是機電專業(yè)課程如《機械制圖》等必備的先開課，是必須具備的基礎(chǔ)知識，掌握好這部分知識，將對后續(xù)的專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

但五年高職機電專業(yè)立體幾何的教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀，這就需要教師尋找適合五年高職機電專業(yè)學(xué)生的教學(xué)策略，來改變這種現(xiàn)狀，提高學(xué)生的立體幾何成績，帶動相關(guān)專業(yè)課成績的提高。

筆者通過問卷、學(xué)生訪談、教師訪談從生源的基本狀況、學(xué)生對立體幾何知識的認識和教師對立體幾何知識的認識幾個方面調(diào)查分析得到的五年制高職機電專業(yè)立體幾何教學(xué)的現(xiàn)狀，結(jié)合機電專業(yè)的特點提出了一些粗淺的立體幾何教學(xué)策略。

1 注重情感，培養(yǎng)學(xué)生的非認知能力

1.1 首先要幫助學(xué)生樹立起學(xué)好立體幾何的信心

五年制高職機電專業(yè)的學(xué)生，絕大部分比較自卑，或沒有追求的目標。班主任可以利用晨會、班會宣講國家的重視程度和社會需求情況，讓機電專業(yè)技能集訓(xùn)的同學(xué)和優(yōu)秀畢業(yè)生到班級現(xiàn)身說法，讓學(xué)生切身的感覺到自己的未來不是夢，從而下定決心也要向這些大哥哥、大姐姐一樣認真學(xué)習(xí)、苦練技能，將來也能有出息。數(shù)學(xué)老師多跟學(xué)生灌輸立體幾何對專業(yè)課的重要性，一開始從基礎(chǔ)知識慢慢講，讓學(xué)生逐步覺得自己能把立體幾何學(xué)好。

1.2 其次激發(fā)學(xué)生對于立體幾何的興趣

興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。這就需要教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，求知欲，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)?？梢?1)讓抽象的立體幾何知識與社會生活、專業(yè)有機結(jié)合起來。(2)要對學(xué)生予以適當鼓勵和表揚，讓學(xué)生體會有成功的體驗。(3)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生由被動接受轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)。（4）采取一些新穎的教學(xué)手段，多用幾何模型或是多媒體教學(xué)等等。甚至可以讓學(xué)生參與到教學(xué)活動中來，成為學(xué)習(xí)真正的主人。

1.3 最后建立融洽的師生關(guān)系

融洽的師生關(guān)系是實現(xiàn)教育教學(xué)目標的重要因素，而融洽的師生關(guān)系就需要教師

（1）要關(guān)愛學(xué)生。五年制高職的學(xué)生絕大部分是第一次離開家長，獨立住宿在學(xué)校，此時的他們在心理上和生活上都需要別人的關(guān)愛，再加上中國傳統(tǒng)的師道尊嚴的思想對學(xué)生潛移默化的影響，我們教師如果在他們最需要別人關(guān)愛的時候注意到他們，并主動關(guān)心和幫助他們，不但會對他們的成長有很強的鼓舞作用，而且會使學(xué)生對老師產(chǎn)生信賴感，最終會主動向老師敞開心扉。

(2)要信任學(xué)生。在立體幾何教學(xué)的過程中，教師通過對每個學(xué)生的實際情況加以正確的分析，即使是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)再差、學(xué)習(xí)再差的學(xué)生，老師也會在他們身上發(fā)現(xiàn)閃光點。對學(xué)生的閃光點及時加以肯定，讓學(xué)生在一種愉悅的心態(tài)下學(xué)習(xí)。充分信任五年制高職生完成立體幾何知識學(xué)習(xí)的行動能力，并逐步釋放課堂教學(xué)的組織權(quán)、引導(dǎo)權(quán)、管理權(quán)，最終讓這些五年制高職生真正成為課堂的主人。

(3)要不斷地努力鼓勵學(xué)生。在立體幾何教學(xué)實踐中，注意觀察每個學(xué)生，努力讓所有的學(xué)生參與到教學(xué)過程中，特別是一些參與意識不強的學(xué)生，講到簡單的問題，暗示讓這部分學(xué)生參與進來。對學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，老師要以寬容的心對待。對表現(xiàn)好的同學(xué)進行表揚和贊賞，鼓勵他們保持自己的優(yōu)點，不斷的積累經(jīng)驗，不斷的超越自己。對表現(xiàn)不好或差的學(xué)生，首先對他能主動參與的行為進行表揚和肯定，并幫他們分析讓他們認識到出現(xiàn)錯誤的原因，鼓勵他們要不斷的改進自己，取得不斷的進步。同時教師根據(jù)五年制高職生的身心發(fā)展的特點，鼓勵學(xué)生利用QQ等聊天工具對老師的教學(xué)情況進行客觀公正的評價或提出有針對性的意見，以調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

（4）要對學(xué)生嚴格要求。針對五年制高職學(xué)生身心發(fā)展的特點，需要教師在教學(xué)實踐過程中，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)需達到的目標，對學(xué)生學(xué)習(xí)行為嚴格要求，對學(xué)生的錯誤嚴肅處理。當然嚴格要求的前提是對學(xué)生的關(guān)心與愛護。如果沒有愛作為基礎(chǔ),學(xué)生在當時當然也就不能理解，當然不能起到好的效果。這就要求教師在對學(xué)生的教育與管理中處理好嚴格要求與關(guān)心愛護的關(guān)系,對學(xué)生尤其是犯了錯誤的學(xué)生要曉之以理,動之以情,讓學(xué)生真正感受到教師是真正的關(guān)心,認識自己的不足。

2夯實基礎(chǔ)，有助學(xué)生建立初步的認知能力

立體幾何是建立在一系列的基本概念，公理，定理上的。這些基本概念，公理，定理是構(gòu)建立體幾何大廈的基石。另外圖形和語言在立體幾何中也具有重要的作用。同時結(jié)合機電專業(yè)的特點，應(yīng)用和操作也是立體幾何學(xué)習(xí)中不可缺少的部分。因此機電專業(yè)的學(xué)生要夯實立體幾何基礎(chǔ)，可以從以下兩個方面進行：

2.1 概念、命題和應(yīng)用的教學(xué)

(1)創(chuàng)設(shè)情境。如在講二面角所成角的概念時，首先給出生活中的實例我們在使用筆記本電腦時，為操作方便，需將筆記本的顯示屏打開一定的角度，如何表示這兩個平面形成的“角”呢？引起學(xué)生的濃厚興趣，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，同時也讓學(xué)生的思維在質(zhì)疑、探究、解決中得到充分的發(fā)展。

(2)通過實物和模型，幫助學(xué)生理解空間概念。比如在異面直線概念的教學(xué)中，教材對“異面直線”的定義是“不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線”，如果上新課時直接給出定義，那么學(xué)生很不容易理解，就是記住了定義但不理解還是沒有意義。那我們可以借助學(xué)生在生活中經(jīng)常碰到的空間圖形———長方體，借助圖形來幫助學(xué)生理解異面直線的定義。

(3)用變圖式揭示概念的本質(zhì)特性。比如直線和平面垂直的定義的教學(xué)中我們可以通過下面一組變式來掌握“任何一條”的本質(zhì)特性。

變式1:若一條直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，則該直線與這個平面垂直。

變式2:若一條直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則該直線與這個平面垂直。

變式3:若一條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則該直線與這個平面垂直。

變式1:若一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則該直線與這個平面垂直。

(4)在概念系統(tǒng)中深化概念。如對于一個棱臺，當上底面擴展為下底面的全等形時，就變?yōu)橐粋€棱柱，當上底面收縮為中心點時，就變?yōu)橐粋€棱錐，這樣可進一步加深對棱柱、棱臺、棱錐這三個概念本質(zhì)的理解。

立體幾何的命題的教學(xué)中不應(yīng)該把定理教學(xué)作為“結(jié)果”進行，而應(yīng)該做為“思維活動過程”來進行。例如:在直線和平面平行的性質(zhì)定理教學(xué)的問題及問題情境創(chuàng)設(shè)中，除了應(yīng)該重視定理的證明及應(yīng)用外，還必須充分重視直線和平面平行的性質(zhì)定理的猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納過程的教學(xué)。

機電專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何就要會應(yīng)用，經(jīng)常碰到計算零部件或工件的表面積和體積的問題。零部件和工件常常是一些簡單立體的組合體，因此學(xué)生首先要分析一下它是有哪些具體的立體組成的，然后再寫出各個立體的面積或體積公式，再把題中的具體數(shù)值代入計算，最后根據(jù)它的組合情況，將上述計算結(jié)果加或減就可以了。

2.2 操作、圖形和形式化語言的教學(xué)

立體幾何作為機電專業(yè)的基礎(chǔ)，可以在培養(yǎng)學(xué)生動手能力為代表的實際操作能力方面大有作為，除了使用以計算機技術(shù)為代表的現(xiàn)代高新技術(shù)手段外，可以在實際立體幾何教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自己制作教具培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力。在實際教學(xué)中首先要創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，形成學(xué)生自己動手實際操作的條件，其次引導(dǎo)學(xué)生自制立體幾何教具。

圖形在立體幾何學(xué)習(xí)中占有重要作用，它是從“形”的方面刻畫事物，揭示事物的本質(zhì)，表示位置關(guān)系和幾何體的形態(tài)外貌，立體幾何的學(xué)習(xí)自始自終離不開圖形。立體幾何圖形教學(xué)就是讓學(xué)生學(xué)會“看圖、想圖、畫圖、識圖”。讓學(xué)生具有這些能力我們主要可以從以下幾方面進行：

(1)邊講邊畫，讓學(xué)生理解并掌握畫圖方法初中平面幾何的圖形是平面的、直觀的，而立體幾何的圖形是空間的、抽象的。因此立體幾何的圖形教學(xué)要使學(xué)生的思維從平面直觀向空間抽象過渡，教師在立體幾何圖形教學(xué)時，必須耐心、細致、循序漸進、邊講邊畫，不能拿現(xiàn)成的畫好的圖形，應(yīng)充分利用模型讓學(xué)生多觀察，使學(xué)生對照模型學(xué)會畫圖，并總結(jié)畫圖方法，最終學(xué)生能離開具體模型，準確的畫出圖形

(2)剖析圖形，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力

識圖是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。正確的識圖有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維，有利于對問題的整體考慮并解決，能增強學(xué)生的綜合分析能力。所以，要鼓勵學(xué)生多識別一些各種各樣的圖形。

正確的識圖首先應(yīng)建立在正確理解定義、定理的基礎(chǔ)上。其次作圖要規(guī)范、清楚。識圖過程實際是觀察過程。

立體幾何中的語言包括文字語言，數(shù)學(xué)符號語言和圖形語言。它們是不可分割的統(tǒng)一整體。三種語言的結(jié)合能夠相互對照，相互滲透，相互印證并相互補充。因此在立體幾何的語言教學(xué)中應(yīng)該強調(diào)三種形式數(shù)學(xué)語言的互譯和加強數(shù)學(xué)語言表達規(guī)范化的訓(xùn)練。

3遵循認知規(guī)律，幫助學(xué)生發(fā)展認知能力

幾何是立體幾何的基礎(chǔ)，立體幾何的教學(xué)首先要弄清與平面幾何的區(qū)別與聯(lián)系。因此在教學(xué)中要教會學(xué)生：通過類比，使平面幾何知識向立體幾何方面的正遷移；重視剖異，杜絕平面幾何知識向立體幾何方面的負遷移；善于轉(zhuǎn)化，把平面幾何知識與立體幾何知識融為一體。

4 循序漸進，促進學(xué)生完善認知能力

學(xué)生認知能力的完善是個循序漸進的過程，教師在教學(xué)中要展示知識的形成過程；教會學(xué)生學(xué)會剖析教材的知識結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)思想方法（如轉(zhuǎn)化的思想方法、類比的思想方法和運動的思想方法等）要有機的滲透。

筆者將上述教學(xué)策略在任教班級實施后，將學(xué)生期末立體幾何成績和機械制圖成績和歷屆未實施了立體幾何相關(guān)策略數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差不多的班級進行比較，發(fā)現(xiàn)實施了立體幾何相關(guān)策略的班級的立體幾何成績和機械制圖成績大幅度提高。

[1]芮偉興.新課程理念下立體幾何教學(xué)策略探究[J].科學(xué)教育，2008，(9).

[2]馬素萍.五年制高職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的實踐和思考[J].河南廣播電視大學(xué)學(xué)報，2011，(1).

[3]趙永光.昆明師專五年制大專立體幾何的教改實驗與研究[D].昆明：云南師范大學(xué)，2003.

[4]黃光清.高職數(shù)學(xué)教學(xué)如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].職業(yè)教育研究，2005，(3).

Teaching Strategies of Mechanical and Electrical Professional Dimensional Geometry in Five year Higher Vocational Education

XV Xiaomei
(Taizhou Advanced Electromechanical Occupation Technical School, Taizhou Jiangsu 225300)

According to the investigation, the author presents some teaching strategies in solid geometry which are combined with the characteristics of electromechanical majors in higher vocational school.Namely,emphasize the training of students’non-cognitive ability; take attention to cultivate the students’metacognitive ability; help students develop cognitive abilities following the cognitive rules; and improve students’cognitive ability step-by-step.

Five year Higher Vocational Education; Mechanical and Electrical Professional Students; Dimensional Geometry; Teaching Strategies

G712

A

1672-2094(2014)01-0132-03

責任編輯：張隆輝

2013－12－02

徐曉梅（1975－），女，江蘇泰興人，泰州機電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校機械工程系講師，碩士。